Таблица 6.3

АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ
ПОКАЗАТЕЛИ
В итоге сводки статистических данных получают обобщающие показатели, в
которых отражаются результаты познания количественной стороны изучаемых
явлений. Все используемые в статистической практике показатели по форме
выражения классифицируются на абсолютные, относительные и средние.
Исходной, первичной формой выражения статистических показателей,
отражающих уровень развития явления, служат абсолютные величины.
Абсолютными
в
характеризующие
статистике
размеры
называются
(уровни,
объемы)
обобщающие
показатели,
общественных
явлений
в
конкретных условиях места и времени. Они характеризуют экономическую
мощь страны и социальную жизнь населения (ВВП, ВНП, НД, реальные
располагаемые денежные доходы населения, объемы промышленного и
сельскохозяйственного
производств,
объем
выпуска
важнейших
видов
продукции).
Различают индивидуальные и суммарные абсолютные показатели.
Индивидуальными
называют
абсолютные
статистические
величины,
характеризующие размеры признака у отдельных единиц совокупности (например,
размер заработной платы отдельного работника, вклада гражданина в отдельном
банке и т.д.). Они получаются непосредственно в процессе статистического
наблюдения и фиксируются в первичных учетных документах.
Суммарные статистические величины характеризуют итоговое значение признака
по отдельной совокупности объектов, охваченных статистическим наблюдением. Они
являются суммой количества единиц изучаемой совокупности (численность
совокупности) или суммой значений варьирующего
признака всех единиц
совокупности (объем варьирующего признака.)
Абсолютные показатели отражают физические размеры изучаемых статистикой
процессов и явлений, а именно их массу, площадь, объем, протяженность, временные
характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т. е. число составляющих ее единиц. К абсолютным показателям, например, относятся площадь
территории страны, объем промышленного производства, эксплуатационная длина
железнодорожных путей сообщения, число предприятий отрасли и т. п.
Абсолютные статистические показатели всегда являются именованными
числами.
В зависимости от социально-экономической сущности исследуемых явлений, их
физических свойств они выражаются в натуральных, стоимостных или трудовых
единицах измерения.
В международной практике используются такие натуральные единицы измерения,
как тонны, килограммы, квадратные, кубические и простые метры, километры, мили,
литры, баррели, штуки и т. д.
В условиях рыночной экономики особое значение имеют стоимостные единицы
измерения,
позволяющие
дать
денежную
"оценку
социально-экономическим
объектам и явлениям.
К трудовым единицам измерения, позволяющим учитывать как общие затраты
труда на предприятии, так и трудоемкость отдельных операций технологического
процесса, относятся человеко-дни и человеко-часы.
В процессе выявления ряда важнейших для социально-экономической жизни
вопросов возникает необходимость в изучении структуры явления, соотношения
между его отдельными частями, развития во времени. Для этого в статистической
практике для аналитических целей широко применяются относительные показатели.
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ представляет собой результат деления
одного абсолютного показателя на другой и выражает соотношение между
количественными характеристиками социально-экономических процессов и
явлений. Поэтому по отношению к абсолютным показателям относительные
показатели, или показатели в форме относительных величин, являются
производными, вторичными.
При расчете относительного показателя абсолютный показатель, находящийся в
числителе получаемого отношения, называется текущим, или сравниваемым.
Показатель же, с которым производится сравнение и который находится в
знаменателе, называется основанием, или базой сравнения. Таким образом,
рассчитываемый относительный показатель указывает, во сколько раз
сравниваемый абсолютный показатель больше базисного, или какую долю он
составляет от базисного показателя, или сколько единиц первого приходится на
1, 100, 1000 и т. д. единиц второго. Относительный показатель может
выражаться в коэффициентах, процентах, промилле, продецимилле или быть именованным числом.
Все используемые на практике относительные статистические показатели можно
подразделить на следующие виды: показатели динамики, плана, реализации
плана, структуры, координации, интенсивности и уровня экономического
развития, сравнения.
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ ДИНАМИКИ (ОПД) представляет собой
отношение уровня исследуемого процесса или явления за данный период
времени (по состоянию на данный момент времени) и уровня этого же процесса
или явления в прошлом:
ОПД 
Уровень признака в ттекуще периоде
x 100%
Уровень признака в предшествующем периоде
Рассчитанная таким образом величина показывает, во сколько раз текущий
уровень превышает предшествующий (базисный) или какую долю от последнего
он составляет. Данный показатель может быть выражен кратным отношением или
переведен в проценты.
Различают относительные показатели динамики с постоянной и переменной
базой сравнения. Если сравнение осуществляется с одним и тем же базисным
уровнем, например первым годом рассматриваемого периода, получают
относительные показатели динамики с постоянной базой (базисные). При расчете относительных показателей динамики с переменной базой (цепных)
сравнение осуществляется с предшествующим уровнем, т. е. основание
относительной величины последовательно меняется.
Пример. Производство сахара-песка в РФ в январе-апреле 2006 г. характеризуется
следующими данными (табл. 6.1).
Таблица 6.1
Месяц
Объем
производства
тыс. т
Январь
Февраль
Март
Апрель
108
138
131
206
Рассчитаем относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой
сравнения:
Переменная база сравнения
(цепные показатели)
Постоянная база сравнения
(базисные показатели)
138
* 100%  127,8%
108
138
* 100%  127,8%
108
131
* 100%  94,9%
138
131
* 100%  121,3%
108
206
* 100%  157,3%
131
206
* 100%  190,7%
108
Относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой
сравнения взаимосвязаны между собой следующим образом: произведение всех
относительных
показателей
с
переменной
базой
равно
относительному
показателю с постоянной базой за исследуемый период. Так, для рассчитанных
показателей (предварительно переведя их из процентов в коэффициенты) получим:
1,278 * 0,949 * 1,573 = 1,907, или 190,7%.
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПЛАНОВОГО ЗАДАНИЯ И
РЕАЛИЗАЦИИ ПЛАНА (ОПП и ОПРП)
Все
субъекты
финансово-хозяйственной
деятельности
(от
небольших
индивидуальных частных предприятий и до крупных корпораций) в той или иной
степени осуществляют как текущее, так и стратегическое планирование, а также
сравнивают реально достигнутые результаты с ранее намеченными. Для этой цели
используются относительные показатели плана (ОПП) и реализации плана (ОПРП):
ОПП 
Уровень признака,планируемый на (i 1) период
x 100%
Уровень признака, достигнутый в i -м периоде
ОПРП 
Уровень признака, достигнутый в (i 1) периоде
x100%
Уровень признака, планируемый на (i 1) -й период
Первый из показателей характеризует напряженность плана, т. е. во
сколько раз намечаемый объем производства превысит достигнутый уровень
или сколько процентов от этого уровня составит. Второй показатель отражает
фактический объем производства в процентах или коэффициентах по сравнению
с плановым уровнем.
Пример. Предположим, оборот торговой фирмы в 2006 г. составил 2,0 млрд
руб. Исходя из проведенного анализа складывающихся на рынке тенденций
руководство фирмы считает резальным в следующем году довести оборот до 2,8
млрд руб. В этом случае относительный показатель плана, представляющий
собой отношение планируемой величины к фактически достигнутой, составит
 2,8

* 100% . Предположим теперь, что фактический оборот фирмы за 2007
 2,0

140% 
г. составил 2,6 млрд руб.
Тогда относительный показатель реализации плана, определяемый как
отношение фактически достигнутой величины к ранее планированной, составит
 2,6

* 100% .
 2,8

92,9% 
Между относительными показателями плана, реализации! плана и динамики
существует следующая взаимосвязь:
ОПП * ОПРП = ОПД.
В нашем примере:
1,40 * 0,929 = 1,3,
или
2,6
 1,3.
2,8
Основываясь на этой взаимосвязи по любым двум известным величинам, при
необходимости всегда можно определить третью неизвестную величину.
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ СТРУКТУРЫ
(ОПС) -
представляет собой соотношение структурных частей изучаемого объекта и их
целого
ОПС 
Показатель, характеризующий часть совокупности
x100
Показатель по всей совокупности в целом
Выражается относительный показатель структуры в долях единицы или в
процентах. Рассчитанные величины, соответственно называемые долями или
удельными весами, показывают, какой долей обладает или какой удельный вес имеет
та или иная часть в общем итоге.
Пример. Рассмотрим табл. 6.2.
Рассчитанные в последней графе табл. 6.2
проценты представляют собой относительные показатели структуры (в данном
случае — удельные веса). Сумма всех удельных весов всегда должна быть строго
равна 100%.
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ
ПОКАЗАТЕЛЬ
КООРДИНАЦИИ
(ОПК)
представляет собой отношение одной части совокупности к другой части этой же
совокупности:
ОПК 
Показатель, характеризующий i - ю часть совокупности
x100%
Показатель, характеризующий часть совокупности,
выбранную в качестве базы сравнения
Таблица 6.2
СТРУКТУРА ВАЛОВОГО ВНУТРЕННЕГО ПРОДУКТА РФ В КВАРТАЛЕ 2006
ВВП - всего
Объем
трлн руб.
% к итогу
508,0
100
В том числе:
производство товаров
производство услуг
чистые налоги на продукты
185,4
277,9
44,7
36,5
54,7
8,8
При этом в качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет
наибольший удельный вес или является приоритетной с экономической,
социальной или какой-либо другой точки зрения. В результате получают, во
сколько раз данная часть больше базисной, или сколько процентов от нее составляет,
или сколько единиц данной структурной части приходится на 1 единицу (иногда - на
100, 1000 и т. д. единиц) базисной структурной части. Так, на основе данных
приведенной выше табл. 6.2 мы можем вычислить, что на каждый триллион
рублей произведенных товаров приходится 1,50 трлн руб. произведенных услуг
 277,9 

 и 0,24 трлн руб. чистых налогов на продукты
 185,4 
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ
ПОКАЗАТЕЛЬ
 44,7 

.
 185,4 
ИНТЕНСИВНОСТИ
(ОПИ)
характеризует степень распространения изучаемого процесса или явления и
представляет собой отношение исследуемого показателя к размеру присущей ему
среды:
ОПИ 
Показатель, характеризующий яялени А
x
Показатель, характеризующий среду распространения я явлен А
Данный
показатель
получают
сопоставлением
разноименных,
но
взаимосвязанных в своем развитии величин. Поэтому наиболее часто он представляет
собой именованную величину, но может быть выражен и в процентах, промилле,
продецимилле.
Обычно относительный показатель интенсивности рассчитывается в тех
случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для формулировки
обоснованных выводов масштабах явления, его размерах, насыщенности, плотности
распространения. Например, для определения уровня обеспеченности населения
легковыми автомобилями рассчитывается число автомашин, приходящихся на 100
семей, для определения плотности населения рассчитывается число людей,
приходящихся на 1 км2.
Пример. На начало мая 2006 г. численность граждан, состоящих на учете в службе
занятости, составляла 3064 тыс. человек, а число заявленных предприятиями
вакансий - 309 тыс. Отсюда следует, что на каждых 100 незанятых приходилось 10
свободных мест 
309

* 100 .
 3064

Разновидностью
относительных
показателей
интенсивности
являются
относительные показатели уровня экономического развития, характеризующие
производство продукции в расчете на душу населения и играющие важную роль в
оценке развития экономики государства. Так как объемные показатели производства
по своей природе являются интервальными, а показатель численности населения моментным, в расчете используют среднюю за период численность населения
(например, среднегодовую).
|
Пример. Рассматривая лишь абсолютный размер ВВП России в I квартале 2006 г.
(508 трлн руб.), трудно оценить или «почувствовать» эту величину. Для того чтобы
на основе данной цифры сделать вывод об уровне развития экономики, необходимо
сопоставить ее со среднеквартальной численностью населения страны (148,1 млн
чел.), которая в простейшем случае рассчитывается как полусумма численности
населения на начало и
на конец квартала. В результате размер ВВП на душу
 508000 млрдруб. 
.
 0,1481млрдчел. 
населения составит 3,43 млн руб. 
ОТНОСИТЕЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ СРАВНЕНИЯ (ОПС) представляет
собой соотношение одного и того же абсолютного показателя, характеризующего
разные объекты (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т. п.):
ОПСр 
Показатель, характеризующий объект А
x 100%
Показатель, характеризующий объект Б
Пример. На начало 2006 г. операции с ГКО - ОФЗ проводили в Москве 108, в
Новосибирске 16 и в Санкт-Петербурге 13 официальных дилеров. Таким
108
образом, в Москве дилеров было в 6,8 раза больше, чем в Новосибирске   , и
 16 
108 
в 8,3 раза больше, чем в Санкт-Петербурге 
.
 13 
Наиболее
распространенной
формой
статистических
показателей,
используемой в социально-экономических исследованиях, является средняя
величина, представляющая собой обобщенную количественную характеристику
признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и
времени. Показатель в форме средней величины выражает типичные черты и
дает Обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из
варьирующих признаков. Он отражает уровень этого признака, отнесенный к
единице совокупности. Широкое применение средних объясняется тем, что они
имеют ряд положительных свойств, в делающих их незаменимыми в анализе явлений
и процессов общественной жизни.
Важнейшее свойство средней заключается в том, что она отражает
то общее, что присуще всем единицам исследуемой совокупности.
Значения признака отдельных единиц совокупности варьируют под
влиянием множества факторов, среди которых могут быть как
основные, так и случайные. Сущность средней в том и заключается,
что в ней взаимопогашаются те отклонения значений признака,
которые обусловлены действием случайных факторов, и учитываются
изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет
средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от
индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.
Определить среднюю во многих случаях удобнее через исходное соотношение
средней (ИСС) или ее логическую формулу:
ИСС 
Суммарное значение или объем осредняемого признака
Число единиц совокупности
Для каждого показателя, используемого в социально-экономическом анализе,
можно составить только одно истинное исходное соотношение средней. Однако от
того, в каком виде представлены исходные данные, зависит, каким именно образом
исходное соотношение средней будет реализовано. Расчет большинства
конкретных статистических показателей основан на использовании
средней
агрегатной,
средней
арифметической
или
средней
гармонической.
Все средние, за исключением средней агрегатной, могут рассчитываться в двух вариантах - как взвешенные или невзвешенные.
Пример. По данным табл. 6.3 рассчитаем среднюю заработную плату в целом по
трем предприятиям АО.
Таблица 6.3
ЗАРАБОТНАЯ ПЛАТА ПРЕДПРИЯТИЙ АО
Численность
Предприя- промышленнотие
производственного
персонала, чел.
Месячный фонд Средняя заработная
заработной платы,
плата, руб.
тыс. руб.
А
1
2
3
1
2
3
Итого
540
275
458
1273
564,84
332,75
517,54
1415,13
1046
1210
1130
?
Определим исходное соотношение средней для показателя «Средняя заработная
плата». Независимо от имеющихся в нашем распоряжений данных средняя
заработная плата может быть получена только через следующее отношение:
ИСС 
Совокупный фонд заработной платы
Общая численность ППС
Предположим, что мы располагаем только данными гр. 1 и 2 табл. 6.3. Итоги этих
граф содержат необходимые величины для расчета искомой средней. Воспользуемся
формулой средней агрегатной:
w

x
f
i

i
1415130
 1112
1273
РУБ.,
ГДЕ wi  xi f i ;
xi - i-й вариант осредняемого признака;
fi - вес i-го варианта.
Если мы располагаем только данными о средней заработной
плате и численности работников (гр. 1 и 3), то нам известен
знаменатель исходного соотношения, но не известен его числитель.
Однако фонд заработной платы можно получить умножением средней
заработной платы на численность ППП. Поэтому общая средняя
может быть рассчитана по формуле средней арифметической
взвешенной:
x
x f
f
i
i
i

1046 * 540  1210 * 275  1130 * 458
 1112
540  275  458
руб.
Необходимо учитывать, что вес (f) в отдельных случаях может представлять
собой произведение двух или даже трех значений.
В статистической практике находит применение и средняя арифметическая
невзвешенная:
x

x
n
i
, где n - объем совокупности.
Эта средняя используется тогда, когда веса (f) отсутствуют :
(каждый вариант признака встречается только один раз) или равны
между собой.
Допустим теперь, что в нашем распоряжении только данные
о
фонде заработной платы и средней заработной плате персонала (гр. 2 и
3 табл. 6.3), т. е. нам известен числитель исходного соотношения, но не
известен его знаменатель. Численность работников по каждому
предприятию можно получить делением! фонда заработной платы на
среднюю заработную плату. Тогда расчет средней заработной платы в
целом по трем предприятиям,
будет произведен по формуле средней гармонической взвешенной:
w

x
w
x
i
i
i

564840  332750  517540
 1112
564840 332750 517540


1046
1210
1130
руб.
Средние показатели могут рассчитываться по дискретным и
интервальным вариационным рядам. При этом расчет производится
по средней арифметической взвешенной. Для дискретного, ряда данная
формула используется так же, как и в приведенном
интервальном
же
ряду
для
расчета
выше примере. В
определяются
середины
интервалов.
Пример. Рассмотрим табл. 6.4.
Определим величину среднедушевого денежного дохода в целом по
Российской Федерации. Исходное соотношение такой средней будет
иметь следующий вид:
ИСС 
Совокупные денежные доходы всего населения
Общая численность населения
Перейдем от интервалов к их серединам. При этом величину первого
интервала условно приравняем к величине второго, тогда его нижняя
граница будет равна 20 тыс. руб. Величину последнего интервала условно
приравняем к величине
предпоследнего, тогда его верхняя граница составит 240 тыс. руб. В результате
"получаем следующие середины интервалов:
30 50 70 90 110 140 180 220.
Та б л и ц а 6.4
Распределение населения РФ в I квартале 2011 г.
по уровню среднедушевых денежных доходов
Среднедушевой денежный Численность населения, %
доход в среднем
к 30,2
итогу
До 40 за месяц,
тыс. руб.
40 - 60
24,4
60 - 80
16,7
80 - 100
10,5
100 - 120
6,5
120 - 160
6,7
160- 200
2,7
200 и выше
2,3
Итого
100
Роль численности населения в данном случае выполняет его доля в общем итоге,
выраженная в процентах. Для расчета воспользуемся средней арифметической
взвешенной:
xf

x
f
i i
i

30 * 30,2  50 * 24,4  70 *16,7  ...  220 * 2,3
 68,85
30,2  24,4  16,7  ...  2,3
тыс. руб.
Следовательно, Среднедушевой денежный доход в целом по Российской
Федерации составлял 68,85 тыс. руб.