231000.62-01 Математическая логика и теория алгоритмов

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ
МОДУЛЬ ФУО.002.2011 МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ
Код ООП
Направление/специальность
Профиль/программа
магистратуры/специализация
231000.62- Программная инженерия
Разработка программно01-2011
информационных систем
Рабочая программа составлена авторами:
№ п/п
ФИО
Ученая степень,
Должность Кафедра
ученое звание
1
Александрова О.Н.
К.ф.-м.н., доцент
Доцент
ПСС
Рабочая программа одобрена на заседании кафедр:
ФИО
Наименование кафедры
Дата
заведующего
кафедрой
1 Кафедра программных средств и систем
В.И. Суханов
Код
дисциплины
по учебному
плану
Б2.2.3
Подпись
Подпись
5. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
5.1. Рекомендуемая литература
5.1.1. Основная литература
1. Бахвалов Н.С. Численные методы. Решение задач и упражнения. М.: Дрофа, 2009. – 394 с.
2. Самарский А.А. Введение в численные методы. С.-П., М., Краснодар: Лань, 2009. – 289 с.
3. Демидович Б.П. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и
интегральные уравнения. С.-П., М., Краснодар: Лань, 2008. – 400 с.
4. Рагулина М.И. Информационные технологии в математике. М.: Академия, 2008. - 304 с.
5. Жидков Е.Н. Вычислительная математика. М.: Академия, 2010. - 208 с.
6. Пантина И.В. Вычислительная математика. М.: Маркет ДС, 2010. – 176 с.
7. Срочко В.А. Численные методы. Курс лекций. С.-П., М., Краснодар: Лань, 2010. – 208 с
8. Вирт Н. Алгоритмы + структуры данных = программы. – М.: Мир, 2009. – 406 с.
5.1.2. Дополнительная литература
1. Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования. Рос.
Академия Наук, Институт вычислительной математики. М.: Наука, 2005. – 343 с.
2. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шишкин Е.В., Заляпин В.И. Вся высшая
математика т.6. Вычислительная математика. М.: УРСС, 2003. – С. 84 – 246.
3. Калиткин Н.Н Численные методы. – М.: Наука, 1978. – 354 с
4. КаханерД., Моулер К., Неш С. Численные методы и программное обеспечение. М.:
Издательство «Мир», 2001. 575 с.
5. Вержбицкий В.М. Численные методы. Учебное пособие для вузов. М.:Высшая школа, 2000.
266 с.
6. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.
7. Каганов В.И. Компьютерные вычисления в средах Excel и Mathcad. М.: Горячая линия –
Телеком, 2003. – 328 с.
8. Копчёнова Н.В. Вычислительная математика в примерах и задачах. С.-П., М., Краснодар:
Лань, 2008. – 368 с.
9. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. М.:ДМК Прессб 2008. –
448 с.
10. Нейроматика: Учебное пособие для студентов. Под ред. Галушкина А.И. М.: ИПРЖР, 2002. –
448 с.
11. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: СОЛОН-Пресс, 2004. – 400 с.
12. Паун, Г. ДНК – компьютер. Новая парадигма вычислений. М.: Мир, 2004. – 40 с.
13. Ахо А., Хопкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М.:
Мир, 1979. 535 с.
14. Костин А. Е., Шаньгин В. Ф. Организация и обработка структур данных в вычислительных
системах. М.: Высшая школа, 1987. 248 с.
15. Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. /Под ред. А.П. Ершова.М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985 – 352 с.
16. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 3. Сортировка и поиск. М.: Издательство
«Мир», 2000. 844 с.
17. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 1. Основные алгоритмы. Москва:
Издательство «Мир», 2000. 735 с.
5.1.3. Методические разработки
1. Александрова О.Н. Использование пакета MATLAB в инженерных исследованиях [Текст]:
метод. указ. / О.Н. Александрова – Екатеринбург: изд. ИПК УГТУ, 2004. -31 с.
2. Александрова О.Н. Введение в математическую логику [Текст]: метод. указ. / О.Н.
Александрова – Екатеринбург: изд. ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ», 2005. -43 с.
3. Чагаева О. Л. Типы и структуры данных [Текст]: метод, указ. / О. Л. Чагаева. Екатеринбург: изд. ИПК УГТУ, 2001. - 46 с.
4. Чагаева О. Л. Сортировка. Основные алгоритмы [Текст]: метод, указания
/ О. Л. Чагаева. - Екатеринбург: изд. ИПК УГТУ, 2004. - 52 с.
5.2. Электронные образовательные ресурсы
1. http://www.intuit.ru
2. http://www.edu.ru
3. http://www.idef.ru
4. http://study.ustu.ru/
5.3. Программное обеспечение
1. Microsoft Windows, LINUX
2. Математические пакеты «Mathematica», «Origin», «Statistica», «Matlab», «SPSS».
5.4 Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
1.
раздаточный материал для изучения лекционного материала;
2.
учебный материал в электронном виде;
5.5 Фонд оценочных средств ()
Не предусмотрено.
5.6 Информационные сервисы, обеспечивающие учебный процесс
1. Локальный кафедральный сервер, содержащий учебные и методические материалы
2. http://fat.ustu.ru – сервер факультета, где можно узнать расписание занятий
6. ПЕРЕЧЕНЬ КЛЮЧЕВЫХ СЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ
№
раздела
Наименование
раздела, темы
Р1
Разностные уравнения.
Теоретические основы
численных методов
Р2
Интерполяция и
численное
интегрирование
Ключевые слова
Сеточные функции. Разностные уравнения. Разностные
краевые задачи для уравнений второго порядка. Принцип
максимума для разностных уравнений. Вычислительная
погрешность.
Интерполяция. Приближение функций. Интерполяционные
полиномы. Интерполяционный полином Лагранжа.
Интерполяция сплайнами. Линейная интерполяция. Ряды
2
Р3
Р4
Р5
Р6
Численное решение
систем линейных
алгебраических
уравнений
Разностные методы
решения краевых задач
для обыкновенных
дифференциальных
уравнений. Задача
Коши для
обыкновенных
Математические
программные системы
Фурье. Тригонометрические полиномы.
Численное
интегрирование.
Прямые
и
итерационные
методы.
Двухслойная
итерационная схема с Чебышевскими параметрами.
Попеременно – треугольный метод. Вариационноитерационные методы. Решение нелинейных уравнений.
Разностные схемы. Трехточечные разностные схемы.
Консервативные разностные схемы. Однородные схемы на
неравномерных
сетках.
Метод
Рунге
– Кутта.
Многошаговые схемы. Методы Адамса.
Математический программный пакет «Математика»,
«Origin», «Матлаб», «Statistica», «SPSS»
Алгоритм. Р, NP, и NP-полные задачи. Сложность
Построение алгоритмов
алгоритма.
3