Инструментальные программные средства решения

Государственное учреждение
Региональный центр развития образования
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
курсов повышения квалификации педагогических
работников по проблеме
«Инструментальные программные средства для решения
прикладных математических задач»
(на примере интегрированной системы символьной
математики MathCad)
Разработчик
программы:
В.Ю.
преподаватель кафедры ИМПИ ОГПУ
Нефедова,
старший
Цели обучения:
Освоение новейших информационных технологий.
Формирование
представления
о
широких
возможностях
использования информационных технологий в повседневной работе с
учащимися и при подготовке учебных материалов к урокам.
Формирование комплекса знаний умений и навыков, достаточного
для выполнения работ с использованием компьютерной техники.
Формирование
навыков
использования
инструментальных
программных средств для решения прикладных математических задач
на уроках математики и физики, а также дополнительных занятиях по
математике и физике и кружковой работе по предметным задачам,
основанным на построении графических и вычислительных моделях.
Развитие практических навыков по созданию модели уроков
демонстрационного,
теоретического
и
практического
уровня
с
использованием инструментальных программных средств.
Категория
слушателей:
образовательных учреждений.
педагогические
работники
Срок обучения: 2 недели (72 учебных часа)
Форма обучения: очная с элементами дистанционного обучения
Режим занятий: 6 часов в день
г. Оренбург
ГУ «Региональный центр развития образования»
Инструментальные программные средства для
решения прикладных математических задач
№
п/п
Содержание
Учебная нагрузка,
часов
Всего
Лекции
Практика
3
2
1
2
2
0
2
1
1
2
1
1
6
2
4
Символьные преобразования.
Преобразования в
7
математическом анализе.
Символьные решения
8
уравнений и систем уравнений.
Векторные и матричные
9
вычисления.
10 Построение поверхностей.
2
1
1
4
2
2
4
2
2
6
3
3
4
2
2
11 Итоговая контрольная работа.
4
0
4
17
0
17
10
0
10
1
2
3
4
5
Входная диагностика.
Интегрированные системы
символьной математики.
Многофункциональная
интерактивная система
MathCad.
Многофункциональная
интерактивная система
MathCad. Особенности работы.
Работа со средой MathCad.
Основные правила работы.
Вычисление простейших примеров.
Использование функций
пользователя. Интервалы.
Построение графиков функций в
декартовых и полярных
координатах. Пример
использования функции с
условием.
6
Разработка методического
сопровождения 5 тем по
математике или физике с
12
использованием
интегрированной среды
MathCad.
Разработка контрольных
13 проверочных работ по
рассмотренным темам.
Защита методических
14
наработок.
6
0
6
Форма
контроля
Контрольная
работа
Защита
своего
проекта
2
№
п/п
Содержание
Итого
Учебная нагрузка,
часов
Всего
Лекции
Практика
72
18
54
Форма
контроля
3
УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
«Инструментальные программные средства для
решения прикладных математических задач»
(на примере интегрированной системы символьной
математики MathCad)»
Введение
Учебная программа «Инструментальные программные средства для
решения
прикладных
математических
задач»
(на
примере
интегрированной системы символьной математики MathCad). Программа
направлена на эффективную подготовку педагогов по использованию
информационных
и
коммуникационных
технологий
в
своей
профессиональной деятельности.
Программа основана на средствах интегрированной системы
символьной
математики
MathCad
("MathSoft
Inc.").
Обучение
предусматривает
освоение
учителями
многофункциональной
интерактивной вычислительной системы, позволяющей, благодаря
встроенным алгоритмам, решать аналитически и численно большое
количество математических задач, не прибегая к программированию.
Входная диагностика (1 час)
Цель диагностики: выявить уровень пользовательской подготовки
слушателей курсов.
Тема 1. Интегрированные системы символьной математики.
Многофункциональная
интерактивная
система
MathCad
(2 часа)
История возникновения интегрированные
системы символьной
математики. Основные программные средства. Многофункциональная
интерактивная вычислительная система MathCad. Рабочий документ
MathСad. Текстовый редактор, вычислитель и графический процессор
интегрированной среды.
Тема
2.
Многофункциональная
интерактивная
MathCad. Особенности работы (2 часа)
система
Интерфейс MathCad. Особенности набора символов и формул. Ввод
данных. Определение переменных. Характерные ошибки ввода.
Особенности задания интервалов, функций пользователя, построения
графиков функции, символьных преобразований и преобразований в
математическом анализе, символьного решения уравнений и систем
уравнений, матричных операций и построения поверхностей.
4
Тема 3. Работа со средой MathCad. Основные правила работы.
Вычисление простейших примеров (2 часа)
Основные правила работы с переменными, особенности сохранения и
открытия файлов. Простейшие вычисления. Примеры подсчета суммы,
произведения, разности, частного, степени числа, факториала, значения
синуса, косинуса и тангенса для переменных.
Тема 4. Использование функций пользователя. Интервалы.
(2 часа)
Использование
различных
функций
пользователя.
Задание
интервалов. Использование произвольного шага в задании интервалов.
Тема 5. Построение графиков функций в декартовых и
полярных координатах. Пример использования функции с
условием (6 часов)
Особенности построения графиков функций в декартовой системе
координат. Построение результирующего графика от двух графиков.
Изменение свойств графиков. Построение графиков в полярных
координатах. Использование функций с условием на примере решения
физической задачи.
Тема 6. Символьные преобразования (2 часа)
Работа
с
символьными
преобразованиями:
упрощение
развертывания выражения, разложение на множители, подстановка.
и
Тема 7. Преобразования в математическом анализе (4 часа)
Нахождение суммы и произведения ряда, интеграла, производной.
Тема 8. Символьные решения уравнений и систем уравнений
(4 часа)
Пример решения уравнения с помощью функции ROOT, решение
систем уравнений с помощью GIVEN – FIND.
Тема 9. Векторные и матричные вычисления (6 часов)
Векторные вычисления: умножение и деление на скаляр, сложение и
вычитание векторов, транспонирование вектора, выделение элемента,
смена знаков у всех элементов. Векторные функции: LENGTH, MAX, MIN,
SORT, LAST, REVERSE. Матричные вычисления. Сумма, произведение
матриц. Умножение и деление на скаляр. Вычисление детерминанта.
Транспонирование. Инвертирование. Выделение элемента, столбца
матрицы.
Нахождение
наибольшего
и
наименьшего
элемента.
Комбинация матрицы и вектора.
5
Тема 10. Построение поверхностей (4 часа)
Особенности построения поверхностей. Изменение их свойств.
Литература:
1.
Информатика: Учеб. пособие для студ. пед. вузов / А.В. Могилев,
Н.И. Пак, Е.К. Хеннер; Под ред. Е.К. Хеннера. – М., 1999. – 816с.
2.
А.А. ХАНОВА, И.Г. МАКАРОВА. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ по
математическому моделированию и методам в расчетах на ЭВМ.
// Образовательный математический сайт // [Электронный
ресурс] / www.exponenta.ru
3.
В.О. Дженжер, Г.Ф. Лозенко. Лабораторный практикум по работе
в системе MathCad. – Оренбург. 1996.
6