Задание: На вход электрической цепи с момента t=0 подается

Задание:
На вход электрической цепи с момента t=0 подается импульс тока .Реакцией цепи
является i2=iR2.
Схема:
131 – i1, 213 – R1, 312 – L1, 412 – C1, 523 – C2, 623 – R2.
R1 = R2 = 2,78 кОм, L1 = 6,18 мГн, C1 = 450 пкФ, C2 = 800пкФ.
Импульс:
A sinѠ0 t
fвх
A
0
t
T=tи
Амплитуда Im = 2A
tи=31,4 мкс
Рекомендуемые базисные величины(сопротивление и частота) при нормировке :
Rб=Rн=R2, Ѡб=106с-1
В работе необходимо:
1) Определить передаточную функцию, частотные и временные характеристики цепи
2) Исследовать реакцию цепи при воздействии одиночного импульса.
3) Исследовать установившуюся реакцию цепи при воздействии периодической
последовательности импульсов.
Рекомендуемый порядок выполнения работы:
1) Нормирование параметров и переменных цепи.
2) Определение передаточной функции цепи H(S). Необходимо также найти нули и
полюсы функций цепи; изобразить их координаты на комплексной плоскости;
оценить практическую длительность переходных процессов.
3) Расчет частотных характеристик цепи H(jѠ). Кроме того следует построить графики
АЧХ A(Ѡ) и ФЧХ Ф(Ѡ), а также график амплитудно-фазовой характеристики(АФХ);
определить полосу пропускания цепи и дать оценку ожидаемым изменениям
амплитуды, времени запаздывания сигналов на выходе в предположении, что
спектр входных сигналов попадает в полосу пропускания.
4) Составление уравнений состояния цепи. Полученные уравнения необходимо
проконтролировать.
5) Определение переходной характеристики h1(t) и импульсной h(t). Для расчета
переходной характеристики использовать аналитический и численные методы.
Построить графики, изобразив тонкими линиями составляющие аналитического
расчета, дать оценку точности численного расчета(по трем характерным точкам)
6) Вычисление реакции цепи при воздействии одиночного импульса на входе.
Следует использовать аналитический(и численный*) способ расчета; построить на
одном рисунке графики реакции и измененного в А(0) раз воздействия; привести
выводы относительно правомерности оценок, сделанных в пункте 3.
7) Определение спектральных характеристик одиночного импульса воздействия.
Необходимо построить графики амплитудного и фазового спектров воздействия;
установить ширину спектра, сравнить ее с полосой пропускания цепи и оценить
искажение формы импульса при передачи через цепь, сопоставив их с данными,
полученными в пункте 6.
8) Вычисление спектра реакции при одиночном импульсе на входе. Построить
графики амплитудного и фазового спектров.
9) Приближенный расчет реакции по спектру при одиночном импульсе воздействия.
Следует построить график реакции и сравнить с данными в пункте 6.
10) Определение спектра периодического входного сигнала. Необходимо построить
амплитудный и фазовый дискретные спектры воздействия, а также графики
входного периодического сигнала – исходного и после аппроксимации его
отрезком ряда Фупье(рекомендуется ограничиться тремя слагаемыми ряда, не
считая постоянной составляющей); указать тонкими линиями отдельные
составляющие. При использования компьютера рекомендуется исследовать
влияние числа ряда Фурье на точность аппроксимации.
11) Приближенный расчет реакции при периодическом воздействии. Следует
построить амплитудный и фазовый дискретные спектры, а также график реакции;
сравнить его ч графиком воздействия(измененным в А(0) раз) и оценить искажение
передачи.
12) Определение в «замкнутой» форме вынужденной составляющей реакции при
периодическом входном сигнале. Необходимо построить график и сравнить его с
данными в пункте 11.