Уандыкова М - Институт экономических исследований

Уандыкова М, Жусупбекова А., Елеусиз Л.
КОНЦЕПЦИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ РЕГИОНАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ
При управлении региональным развитием ярко проявляется изначальная конфликтность между
реализационными функциями государства - функцией гаранта социальной справедливости,
рассчитанной на необходимость преодоления региональной асимметрии, и функцией экономической
эффективности принимаемых решений, предполагающей ориентацию усилий и ресурсов на
формирование конкурентоспособных регионов. Плодотворная трансформация системы регулирования
социально-экономической
деятельности
регионов
Казахстана,
учитывающая
обозначенную
двойственность
государственного
управления,
предполагает
разработку
соответствующего
теоретического обеспечения. Продуктивное решение этой задачи состоит в использовании классического
подхода - моделирования производственных процессов в регионах. Недостаточно широкое
распространение эконометрического моделирования в региональной экономике предполагает
несомненную актуальность расширения применяемого инструментария моделирования региональных
процессов с целью формирования различных вариантов территориального развития на основе анализа
инструментальных переменных модели, варьировании будущих управленческих решений, предлагаемых
правительству. При этом предлагается альтернативный инструмент моделирования производственных
процессов, предложенный Байзаковым С. Объяснение заключается в том, что западная и американская
экономики имеют устойчивую тенденцию роста, и для прогноза допустимо прямое использование
производственных функций. Для быстро развивающейся экономики Казахстана важным является не
прогноз развития экономики, а параметры производственных функций и характер изменения их
динамики. Таким образом, в основе анализа современного состояния экономики Казахстана и
дальнейшего развития заложен дедуктивный подход через динамику изменения параметров
производственной функции (за 1997-2006гг.).
Принципы моделирования прогноза макроэкономической динамики ВРП
Использование производственной функции (ПФ) в аналитическом моделировании развития
регионов.
ООН, Всемирный экономический форум (ВЭФ) и другие международные организации ведут свои
рейтинговые системы для классификации стран в зависимости от уровня их экономического развития.
ВВП на душу населения – основной критерий в рейтинге ООН по макроэкономике стран мира.
Максимум ВВП на душу населения (по рейтингу ООН) является одним из главных критериев
конкурентоспособности. Через ВВП на душу населения при известной динамике численности населения
стран мира легко определяется и динамика темпов экономического роста. А темпы экономического роста,
в свою очередь, разлагаются по факторам их определяющих. Согласно исследованиям американского
ученого Э. Денисона, темпы экономического роста можно разложить как минимум на три части:
1) на долю базового компонента, связанного с экстенсивным ростом экономики, т.е.
параллельным ростом труда и капитала при прежней их производительности, а так же
пропорциональным с ними ростом промежуточного потребления;
2) на долю компонента, связанного с интенсивным использованием труда и капитала, т.е. с
ростом производительности труда и капитала;
3) на долю компонента, связанного с уровнем эффективности использования капитала, т.е. с
ростом нормы эффективности капитальных вложений.
Такая же методика разложения темпов экономического роста по факторам его определяющим
имеется у немецких и российских ученных.
С позиции нашего подхода, способ разложения и определения источников роста темпов
экономического развития по методике американского ученого – экономиста Э. Денисона необходим для
более глубокого исследования динамики сопряженных факторов производства. Э. Денисон
проанализировал на основе производственной функции экономический рост США за период 1929-1982
гг.
Производственная функция по существу представляет собой факторное разложение одного из
обобщающих показателей – объема выпуска продукции - ВРП. Построение этой функции дает
возможность проводить анализ и оценку влияния факторов на динамику ВРП и других
макропоказателей за определенный период.
Таким образом, одной из основных задач экономического анализа является качественное и
количественное исследование влияния факторов на обобщающие экономические показатели, прежде
всего, на ВРП по производству и на выпуск. Эта задача решается в несколько этапов:
1) Формирование факторной системы, т.е. множества показателей, оказывающих наиболее
существенное влияние на обобщающие показатели регионов в анализируемом периоде.
2) Построение математической модели зависимости уровня обобщающих показателей регионов от
уровней показателей-факторов этих регионов
3) Количественная оценка влияния каждого из факторов или их группы на изменение обобщающих
показателей.
Наиболее простой случай: обобщающий показатель выражается через факторы с помощью
детерминированной (точной) функциональной зависимости.
В большинстве случаев приходится строить статистические модели, приближенно выражающие
факторную зависимость на определенном промежутке времени.
Классический подход к моделированию производственных процессов с помощью производственных
функций (ПФ) состоит в использовании динамических рядов исследуемой экономической системы,
характеризующих выпуск продукции в виде годовых объемов производства и используемые для этого
ресурсы (труд и капитал) для оценивания параметров ПФ (в таблице 1 даны виды производственных
функций).
Таблица 1.
Сама ПФ выражает зависимость результата производства от затрат ресурсов. Показательная ПФ
имеет вид:
X (t )  A * K (t ) P L(t ) q ,
(1)
где X(t) - выпуск продукции за год t, т.е. ВДС; K(t) - капитал (стоимость основных фондов) за год t; L(t) труд (количество занятых в исследуемой системе) за год t. Остальные переменные (A, p и q) являются
оцениваемыми параметрами и при логарифмировании соотношения (1) могут быть определены методом
наименьших квадратов.
При этом А всегда больше нуля и называется коэффициентом нейтрального технического
прогресса (при постоянных p и q выпуск в точке (K, L) тем больше, чем больше A), p - эластичностью по
фондам, q - эластичностью по труду. Имея достаточные по длине динамические ряды можно с помощью
(1) связать выпуск продукции, капитал и труд.
При описании научно-технического прогресса используется “овеществление” научно-технического
прогресса в параметрах производственной функции. Основные параметры производственной функции –
эластичность замены и отдача на масштаб. При прочих равных условиях, чем легче замена факторов,
тем больше объем выпуска, т.е. с ростом эластичности замены выпуск растет.
Один из подходов по выявлению связей между экономическими индикаторами микро – и
макроэкономики связан с производственной функцией Кобба-Дугласа и ее совершенными
модификациями.
У наиболее популярной производственной функции эластичность замены фиксирована и равна 1,
следовательно, учесть влияние эластичности замены на выпуск в рамках модели Кобба-Дугласа нельзя.
Поэтому в 1961 г. К. Эрроу, Х. Ченери, В. Минхас и Р. Солоу построили обобщение производственной
функции – производственную функцию с постоянной эластичностью замены. Вывод этой функции
основан на следующих предположениях. Первое – эластичность замены постоянна:
d ln W
 const 
d ln R
где
W  L/ K
1
1 β
t,
R  (Q / K ) /( Q / L)
– трудовооруженность капитала,
– предельная норма
замещения.
Второе предположение состоит в том, что производственная функция однородна в степени
Параметр γ характеризует отдачу на масштаб.
В результате получена функция

При
где
TK


γ.
γ
Q  B (1  α) K    αL  β .
(2)
γ =1 – это обобщенная средняя величин K и L и поэтому min TK , TL   TQ  max TK , TL  ,
– темп роста объема капитала,
объема выпуска.
Или, по другому,
TL

– темп роста объема трудовых ресурсов,
XS i  Bi ( i .LDi
Выпуск по секторам в физическом
 i


)  ((1   i ).K i i )
выражении ( XS i ) зависит
1
i
TQ
– темп роста
(3)
– через функцию производства
постоянной эластичности замещения – от используемой рабочей силы (т.е. объем спроса на рабочую
силу ( LDi )) и капитала ( K i ). Bi - параметр уровня технического прогресса.
При моделировании региональных производственных процессов в качестве экономической системы
рассматривается регион. За годовой выпуск принимается реальный ВРП, за капитал - стоимость
основных фондов отраслей экономики региона, а за труд - среднегодовая численность занятых в
экономике.
Мы предлагаем оценивать параметры ПФ (1) не по динамическим рядам данных, а по
региональным: за выпуск принимается ВРП регионов, за капитал - стоимость основных фондов отраслей
экономики регионов, за труд - среднегодовая численность занятых в экономике по регионам. Тогда ПФ (1)
принимает вид:
X ( r )  A * K ( r ) P L( r ) q ,
(4)
где r обозначает регион, X(r) – валовой региональный продукт, остальные переменные имеют такой же
смысл, как и в формуле (1). ПФ (2) уже описывает не поведение изучаемой системы в разные моменты
времени, а поведение набора систем (регионов) в один и тот же момент времени. Число регионов в
Республике Казахстан – 16, в том числе 14 областей и два города – Астана и Алматы, их достаточно, для
оценки параметров (2) методом наименьших квадратов.
Производственная функция является незаменимым инструментом для сбалансированной
экономики с устойчивыми индикаторами развития. Таковыми являются экономики США, ряда стран
западной Европы. Для прогноза экономики развивающихся стран, особенно с изменчивыми темпами
экономического роста, производственная функция типа (3) подходит из-за изменчивости замещения
труда капиталом. В связи с этим ниже ставится обратная задача оценки динамики параметров самой
производственной функции.
Тем более, выше принятые принципы построения мультипликаторов НТП позволяет оценить
параметры производственной функции типа Кобба-Дугласа. В основе модели CGEM в проекте ССГУ
находится производственная функция расчета ВДС по регионам постоянной эластичностью замещения в
следующей конкретной форме, предлагаемая академиком Байзаковым С.Б., через труд модель выглядит
следующим образом:
ВДС  ( AK     * L  ) 1 / 
(5),
где a и b соответственно коэффициенты эконометрической регрессионной модели построенной на
основе следующего положения:
Y  log( V / L) ,
X  log( W / L) ,
log   (1   )
loa( a )
,
 a
 (1  )
,
b 
,
  (1   ) /  , A  ( ВДС     * L  ) / K  
через капитал- модель выглядит следующим образом:
ВДС  (K    A * L  ) 1 /  ,
(6)
где a и b соответственно коэффициенты эконометрической регрессионной модели построенной на
основе следующего положения:
Y  log( V / K ) , X  log( P / K ) ,
log   (1   ) loa( a ) ,   a  (1  )
,
b 
,
  (1   ) /  , A  ( ВДС     * K   ) / L  ,
Для сравнения формул производственных функций 3, 5 и 6 дадим пояснение.
Чтобы привести расчетные формулы (3), (5) и – (6) в сопоставимые формы воспользуемся
следующими равенствами (7) – (10):
A  (1   ) B   ,
(7)
   * B .
(8)
B  ( A   )1 /  ,


.
(A  )
(9)
(10)