1 Российская Федерация Министерство образования и науки Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Институт математики, естественных наук и информационных технологий Кафедра радиофизики Монтанари С.Г. ЭЛЕКТРИЧЕСТВО И МАГНЕТИЗМ Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов направления 011800.62 «Радиофизика», форма обучения очная Тюменский государственный университет 2011 г. 2 Монтанари С.Г. Электричество и магнетизм. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов для студентов направления 011800.62 «Радиофизика», форма обучения очная. Тюмень: Издательство Тюменского государственного университета, 2011, 27 стр. Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО с учетом рекомендаций и ПрООП ВПО по направлению и профилю подготовки. Рабочая программа дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ: «Электричество и магнетизм» [электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.umk3.utmn.ru., свободный. Рекомендовано к изданию кафедрой радиофизики. Утверждено проректором по учебной работе Тюменского государственного университета. ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР: заведующий кафедрой радиофизики Михеев В.А., к.ф.-м.н., доцент © Тюменский государственный университет, 2011. © Монтанари С.Г., 2011. 3 1. Пояснительная записка 1.1. Цели и задачи дисциплины (модуля) Дисциплина «Электричество и магнетизм» в соответствии с ФГОС ВПО по направлению подготовки 011800.62 «Радиофизика» является дисциплиной базовой части естественнонаучного цикла ООП подготовки бакалавра и, являясь неотъемлемой частью курса «Общая физика», занимает важное место в общей системе современной подготовки бакалавров радиофизиков - профессионалов. Главной целью курса является создание фундаментальной базы знаний, на основе которой в дальнейшем можно развивать более углубленное и детализированное изучение всех разделов физики в рамках цикла курсов по общей и теоретической физики, а также специализированных курсов. В связи с этим формируются главные задачи и требования, предъявляемые к курсу «Электричество и магнетизм». Первое из них заключается в мировоззренческой и методологической направленности курса. Необходимо сформировать у студентов единую, стройную, логически непротиворечивую физическую картину окружающего нас мира природы. Создание такой картины происходит поэтапно, путем обобщения экспериментальных данных и на их основе производится построение моделей наблюдаемых явлении, с обоснованием приближений и рамок, в которых эти модели действуют. Во-вторых, в рамках единого подхода классической (доквантовой) физики необходимо рассмотреть основные электромагнитные явления и процессы, происходящие в природе, установить связь между ними, вывести основные законы и получить их выражение в виде математических уравнений. При этом нельзя ограничиваться чисто понятийными понятиями, а необходимо научить студентов количественно решать конкретные задачи в рамках принятых приближений. По мере необходимости в курсе вводятся некоторые элементы релятивизма, статистически-вероятностных методов, квантовых представлений, которые потом конкретизируются и уточняются в последующих курсах «Общей физики», теоретической физики и других курсах базовой и профессиональной частях естественнонаучного цикла ООП подготовки бакалавра. В-третьих, необходимо научить студентов основам постановки и проведения физического эксперимента с последующим анализом и оценкой полученных результатов. 1.2. Место дисциплины в структуре ООП бакалавриата «Электричество и магнетизм» является дисциплиной базовой части естественнонаучного цикла для направления 011800.62 «Радиофизика». Содержание курса «Электричество и магнетизм» базируется на знаниях, приобретенных при изучении следующих дисциплин: разделов «Механика», «Молекулярная физика» общей физики. Математической основой курса являются разделы «Математический анализ», «Аналитическая геометрия», «Линейная алгебра», «Дифференциальные уравнения». 1.3. Компетенции выпускника ООП бакалавриата, формируемые в результате освоения данной ООП ВПО. В результате освоения ООП бакалавриата выпускник должен обладать следующими общекультурными и профессиональными компетенциями: Способностью к овладению базовыми знаниями в области математики и естественных наук, их использованию в профессиональной деятельности (ОК-8); 4 Способностью самостоятельно приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии (ОК-10); Способностью к правильному использованию общенаучной и специальной терминологии (ОК-12); способностью использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-18); Способностью использовать базовые теоретические знания (в том числе по дисциплинам профилизации) для решения профессиональных задач (ПК-1). В результате освоения дисциплины обучающийся должен: знать: основные понятия, законы и формулы электричества и магнетизма, научные методы физики, их теоретическое и экспериментальное обоснование; уметь: применять законы и методы физики при решении задач теоретического, экспериментального и прикладного характера, выполнять физические измерения и оценивать получаемые результаты; владеть: навыками описания основных физических явлений и решения типовых задач в области электричества и магнетизма. 2. Структура и трудоемкость дисциплины. Семестр 3. Форма промежуточной аттестации: экзамен. Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачётных единицы (144 часа). Таблица 1. Вид учебной работы Всего часов Аудиторные занятия (всего) В том числе: Лекции Практические занятия (ПЗ) Семинары (С) Лабораторные работы (ЛР) Самостоятельная работа (всего) Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен) Общая трудоемкость часов зач. ед. 90 54 54 3. 1 - Семестры 2 3 90 54 54 36 экз. 144 4 4 - 36 экз. 144 4 Тематический план дисциплины. Таблица 2. 5 Итого количество баллов Из них в интерактивной форме Самостоятельная работа Лабораторные занятия Семинарские (практические) занятия Тема Лекции № недели семестра Виды учебной работы и самостоятельная работа, в час. Итого часов по теме Тематический план 1 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2 Модуль 1 Электрический заряд. Модель точечного заряда. Инвариантность заряда. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Полевая трактовка закона. Напряженность электрического поля. Электрический диполь. Дипольный момент. Поле диполя. Теорема Гаусса для электростатики (в интегральной и дифференциальной форме). Потенциальный характер электростатического поля. Интегральная и дифференциальная формулировки критерия потенциальности. Скалярный потенциал, разность потенциалов. Градиент потенциала. Уравнения Пуассона и Лапласа. Постоянное электрическое поле при наличии проводников. Электрическая ёмкость уединённого проводника. Конденсаторы. Силы в электростатическом поле, действующие на заряд, на диполь. Энергия электростатического поля. Энергия заряженного конденсатора. Энергия диполя во внешнем поле. Постоянное электрическое поле при наличии диэлектрика. Поляризованность диэлектрика. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость. Объемные и поверхностные поляризационные заряды в диэлектрике. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса при наличии диэлектрика. Граничные условия для вектора напряженности и смещения. Молекулярная картина поляризации диэлектриков. Электронная, ионная и дипольная поляризация. Формула Клазиуса-Мосотти. Формула Дебая-Ланжевена. Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Прямой и обратный пьезоэлектрический эффект. Всего Модуль 2 Условия существования постоянного электрического тока. Сторонняя ЭДС. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах. Правила Кирхгофа. Расчет линейных цепей с использованием правил Кирхгофа. Классическая теория проводимости металлов Друде. Теория Зоммерфельда. Основы зонной теории твердых тел. Энергетические зоны металлов и полупроводников. Энергия Ферми. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупровод- 3 1-5 4 5 4 6 7 8 9 10 4 2 10 2 0-6 4 4 4 12 3 0-6 2 2 4 8 2 0-6 4 4 4 12 2 0-6 14 14 14 42 9 0-24 4 4 4 12 3 0-8 6 6 2 14 3 0-8 6-12 6 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 никовые диоды и транзисторы. Явление сверхпроводимости. Механизм проводимости растворов электролитов. Законы Фарадея для электролиза. Число Фарадея. Электрическая проводимость газов. Типы газовых разрядов и их характеристика. Плазма и её основные свойства. Внутренняя и внешняя контактная разность потенциалов. Термоэлектрические явления (явления Зеебека, Пельтье и Томсона). Термоэлектродвижущая сила. Термоэлектронная эмиссия. Формула РичардсонаДешмана. Закон БогуславскогоЛенгмюра (закон трех вторых). Стационарное магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Магнитный момент. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитный поток. Теорема о потоке вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность. Векторный потенциал. Закон взаимодействия токов, его полевая трактовка. Сила Лоренца и её проявления. Эффект Холла. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции по замкнутому контуру (закон полного тока). Вихревой характер магнитного поля. Всего Модуль 3 Намагниченность. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Типы магнетиков. Объемные и поверхностные молекулярные токи в веществе. Напряженность магнитного поля. Граничные условия для векторов напряженности и индукции магнитного поля. Гиромагнитные явления. Гиромагнитные отношения для орбитальных и спиновых моментов. Ларморова прецессия атома. Ларморова частота. Природа диамагнетизма. Парамагнетики. Зависимость парамагнитной восприимчивости от температуры. Закон Кюри. Ферромагнетики. Зависимость намагниченности и магнитной индукции напряженности поля. Закон Кюри. Доменная структура. Антиферромагнетизм. Ферромагнетики. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца. Максвелловская трактовка закона электромагнитной индукции. Вихревой характер электрического поля. Выражение напряженности вихревого поля через векторной потенциал. Явления самоиндукции и взаимной индукции. Индуктивность контура. Трансформа- 2 2 4 8 2 0-8 4 4 2 10 2 0-8 6 6 2 14 4 0-8 22 22 14 58 14 0-40 6 6 2 14 3 0-10 4 4 2 10 3 0-8 13-18 7 3.3 3.4 тор. Энергия и плотность энергии магнитного поля. Вынужденные электрические колебания в цепи с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью. Квазистационарный синусоидальный переменный ток. Критерий квазистационарности тока. Закон Ома. Импеданс. Мощность переменного тока. Действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения. Коэффициент мощности, его физический смысл. Резонанс напряжений в цепи переменного тока с индуктивностью и ёмкостью. Резонанс токов в цепи с индуктивностью и ёмкостью. Система уравнений Максвелла (в интегральной и дифференциальной форме) и их физический смысл. Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Фазовая скорость волны. Уравнение плоской электромагнитной волны. Поперечный характер волны. Энергия электромагнитной волны. Поток энергии. Вектор Пойнтинга. Инварианты электромагнитного поля. Всего Итого (часов, баллов): 4 4 2 10 2 0-8 4 4 2 10 2 0-10 18 54 18 54 8 36 44 144 10 33 0-36 0 – 100 Таблица 3. Модуль 1 1.1 1.2 1.3 1.4 Всего Модуль 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Всего Модуль 3 3.1 3.2 3.3 3.4 другие формы Информационные системы и технологии электронные практикум комплексные ситуационные задания программы компьютерного тестирования Технические формы контроля эссе реферат тест лабораторная работа ответ на семинаре собеседование коллоквиумы № темы контрольная работа Письменные работы Устный опрос Итого количество баллов Виды и формы оценочных средств в период текущего контроля 0-2 0-2 0-2 0-2 0-8 0-2 0-2 0-2 0-2 0-8 0-2 0-2 0-2 0-2 0-8 0-6 0-6 0-6 0-6 0-24 0-2 0-2 0-2 0-2 0-2 0-10 0-4 0-4 0-4 0-4 0-4 0-20 0-2 0-2 0-2 0-2 0-2 0-10 0-8 0-8 0-8 0-8 0-8 0-40 0-4 0-2 0-2 0-4 0-4 0-4 0-4 0-4 0-2 0-2 0-2 0-2 0 - 10 0-8 0-8 0 - 10 8 Всего Итого 0-8 0-26 0-16 0-48 0-8 0-26 0-36 0 – 100 Таблица 4. Планирование самостоятельной работы студентов № 1.1 1.2 1.3 1.4 Модули и темы Модуль 1 Электрический заряд. Модель точечного заряда. Инвариантность заряда. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Полевая трактовка закона. Напряженность электрического поля. Электрический диполь. Дипольный момент. Поле диполя. Теорема Гаусса для электростатики (в интегральной и дифференциальной форме). Потенциальный характер электростатического поля. Интегральная и дифференциальная формулировки критерия потенциальности. Скалярный потенциал, разность потенциалов. Градиент потенциала. Уравнения Пуассона и Лапласа. Постоянное электрическое поле при наличии проводников. Электрическая ёмкость уединённого проводника. Конденсаторы. Силы в электростатическом поле, действующие на заряд, на диполь. Энергия электростатического поля. Энергия заряженного конденсатора. Энергия диполя во внешнем поле. Постоянное электрическое поле при наличии диэлектрика. Поляризованность диэлектрика. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость. Объемные и поверхностные поляризационные заряды в диэлектрике. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса при наличии диэлектрика. Граничные условия для вектора напряженности и смещения. Молекулярная картина поляризации диэлектриков. Электронная, ионная и дипольная поляризация. Формула Клазиуса-Мосотти. Фор- Виды СРС обязательные дополнительные Объем часов Кол-во баллов Решение задач. Работа с учебной литературой. Выполнение домашнего задания. Проработка лекций 2 0-1 Решение задач. Работа с учебной литературой. Выполнение домашнего задания. Проработка лекций 4 0-2 Решение задач. Работа с учебной литературой. Выполнение домашнего задания. Проработка лекций 4 0-2 Решение задач. Работа с учебной литературой. Выполнение домашнего задания. Проработка лекций 4 0-3 9 Неделя семестра 1-5 мула Дебая-Ланжевена. Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Прямой и обратный пьезоэлектрический эффект. Всего по модулю 1: 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 Модуль 2 Условия существования постоянного электрического тока. Сторонняя ЭДС. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах. Правила Кирхгофа. Расчет линейных цепей с использованием правил Кирхгофа. Классическая теория проводимости металлов Друде. Теория Зоммерфельда. Основы зонной теории твердых тел. Энергетические зоны металлов и полупроводников. Энергия Ферми. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупроводниковые диоды и транзисторы. Явление сверхпроводимости. Механизм проводимости растворов электролитов. Законы Фарадея для электролиза. Число Фарадея. Электрическая проводимость газов. Типы газовых разрядов и их характеристика. Плазма и её основные свойства. Внутренняя и внешняя контактная разность потенциалов. Термоэлектрические явления (явления Зеебека, Пельтье и Томсона). Термоэлектродвижущая сила. Термоэлектронная эмиссия. Формула Ричардсона-Дешмана. Закон Богуславского-Ленгмюра (закон трех вторых). Стационарное магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Магнитный момент. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитный поток. Теорема о потоке вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность. Векторный потенциал. Закон взаимодействия токов, его полевая трактовка. Сила Лоренца и её проявления. Эффект Холла. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции по замкнутому контуру (закон 14 0-8 Решение задач. Работа с учебной литературой. Выполнение домашнего задания. Проработка лекций 4 0-2 Решение задач. Работа с учебной литературой. Выполнение домашнего задания. Проработка лекций 2 0-2 Решение задач. Работа с учебной литературой. Выполнение домашнего задания. Проработка лекций 4 0-3 Решение задач. Работа с учебной литературой. Выполнение домашнего задания. Проработка лекций 2 0-2 Решение задач. Работа с учебной литературой. Выполнение домашнего задания. Проработка лекций 2 0-2 6 - 12 10 полного тока). Вихревой характер магнитного поля. Всего по модулю 2: 14 0-11 Решение задач. Работа с учебной литературой. Выполнение домашнего задания. Проработка лекций 2 0-2 Решение задач. Работа с учебной литературой. Выполнение домашнего задания. Проработка лекций 2 0-2 Решение задач. Работа с учебной литературой. Выполнение домашнего задания. Проработка лекций 2 0-2 Модуль 3 3.1 3.2 3.3 Намагниченность. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Типы магнетиков. Объемные и поверхностные молекулярные токи в веществе. Напряженность магнитного поля. Граничные условия для векторов напряженности и индукции магнитного поля. Гиромагнитные явления. Гиромагнитные отношения для орбитальных и спиновых моментов. Ларморова прецессия атома. Ларморова частота. Природа диамагнетизма. Парамагнетики. Зависимость парамагнитной восприимчивости от температуры. Закон Кюри. Ферромагнетики. Зависимость намагниченности и магнитной индукции напряженности поля. Закон Кюри. Доменная структура. Антиферромагнетизм. Ферромагнетики. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца. Максвелловская трактовка закона электромагнитной индукции. Вихревой характер электрического поля. Выражение напряженности вихревого поля через векторной потенциал. Явления самоиндукции и взаимной индукции. Индуктивность контура. Трансформатор. Энергия и плотность энергии магнитного поля. Вынужденные электрические колебания в цепи с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью. Квазистационарный синусоидальный переменный ток. Критерий квазистационарности тока. Закон Ома. Импеданс. Мощность переменного тока. Действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения. Коэффициент мощности, его физический смысл. Резонанс напряжений в цепи переменного тока с индуктивностью и ёмкостью. Резонанс токов в цепи с индуктивно- 13 - 18 11 3.4 стью и ёмкостью. Система уравнений Максвелла (в интегральной и дифференциальной форме) и их физический смысл. Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Фазовая скорость волны. Уравнение плоской электромагнитной волны. Поперечный характер волны. Энергия электромагнитной волны. Поток энергии. Вектор Пойнтинга. Инварианты электромагнитного поля. Решение задач. Работа с учебной литературой. Выполнение домашнего задания. Проработка лекций Всего по модулю 3: ИТОГО: 2 0-2 8 36 0-8 0-27 4. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами Таблица 5. № п/п Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин Темы дисциплины, необходимые для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 3.1 3.2 3.3 3.4 1. Оптика Х Х Х 2. Атомная и ядерная физика Х Х Х 3. Электродинамика Х Х Х 4. Теория колебаний 5. Распространение электромагнитных волн 6. Радиоэлектроника 7. Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Х Физическая электроника Х Х Х Х 8. Полупроводниковая электроника Х Х Х Х 9. Электротехника 10. Физика и техника СВЧ 5. Х Х Х Х Х Х Х Х Х Содержание дисциплины. Модуль 1 Тема 1.1 Электростатика Электрический заряд. Модель точечного заряда. Инвариантность заряда. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Полевая трактовка закона. Напряженность электрического поля. Электрический диполь. Дипольный момент. Поле диполя. 12 Тема 1.2. Теорема Гаусса для электростатики (в интегральной и дифференциальной форме). Потенциальный характер электростатического поля. Интегральная и дифференциальная формулировки критерия потенциальности. Скалярный потенциал, разность потенциалов. Градиент потенциала. Уравнения Пуассона и Лапласа. Тема 1.3. Постоянное электрическое поле при наличии проводников. Электрическая ёмкость уединённого проводника. Конденсаторы. Силы в электростатическом поле, действующие на заряд, на диполь. Энергия электростатического поля. Энергия заряженного конденсатора. Энергия диполя во внешнем поле. Тема 1.4. Постоянное электрическое поле при наличии диэлектрика. Поляризованность диэлектрика. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость. Объемные и поверхностные поляризационные заряды в диэлектрике. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса при наличии диэлектрика. Граничные условия для вектора напряженности и смещения. Молекулярная картина поляризации диэлектриков. Электронная, ионная и дипольная поляризация. Формула Клазиуса-Мосотти. Формула Дебая-Ланжевена. Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Прямой и обратный пьезоэлектрический эффект. Модуль 2 Тема 2.1 Постоянный электрический ток Условия существования постоянного электрического тока. Сторонняя ЭДС. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах. Правила Кирхгофа. Расчет линейных цепей с использованием правил Кирхгофа. Тема 2.2 Электропроводность Классическая теория проводимости металлов Друде. Теория Зоммерфельда. Основы зонной теории твердых тел. Энергетические зоны металлов и полупроводников. Энергия Ферми. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупроводниковые диоды и транзисторы. Явление сверхпроводимости. Тема 2.3 Механизм проводимости растворов электролитов. Законы Фарадея для электролиза. Число Фарадея. Электрическая проводимость газов. Типы газовых разрядов и их характеристика. Плазма и её основные свойства. Тема 2.4 Внутренняя и внешняя контактная разность потенциалов. Термоэлектрические явления (явления Зеебека, Пельтье и Томсона). Термоэлектродвижущая сила. Термоэлектронная эмиссия. Формула Ричардсона-Дешмана. Закон Богуславского-Ленгмюра (закон трех вторых). Тема 2.5 Стационарное магнитное поле 13 Стационарное магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Магнитный момент. Закон Био-Савара-Лапласа. Магнитный поток. Теорема о потоке вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность. Векторный потенциал. Закон взаимодействия токов, его полевая трактовка. Сила Лоренца и её проявления. Эффект Холла. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции по замкнутому контуру (закон полного тока). Вихревой характер магнитного поля. Модуль 3 Магнетики Тема 3.1 Намагниченность. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Типы магнетиков. Объемные и поверхностные молекулярные токи в веществе. Напряженность магнитного поля. Граничные условия для векторов напряженности и индукции магнитного поля. Гиромагнитные явления. Гиромагнитные отношения для орбитальных и спиновых моментов. Ларморова прецессия атома. Ларморова частота. Природа диамагнетизма. Парамагнетики. Зависимость парамагнитной восприимчивости от температуры. Закон Кюри. Ферромагнетики. Зависимость намагниченности и магнитной индукции напряженности поля. Закон Кюри. Доменная структура. Антиферромагнетизм. Ферромагнетики. Тема 3.2 Электромагнитная индукция Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца. Максвелловская трактовка закона электромагнитной индукции. Вихревой характер электрического поля. Выражение напряженности вихревого поля через векторной потенциал. Явления самоиндукции и взаимной индукции. Индуктивность контура. Трансформатор. Энергия и плотность энергии магнитного поля. Тема 3.3 Переменный квазистационарный электрический ток Вынужденные электрические колебания в цепи с активным сопротивлением, индуктивностью и ёмкостью. Квазистационарный синусоидальный переменный ток. Критерий квазистационарности тока. Закон Ома. Импеданс. Мощность переменного тока. Действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения. Коэффициент мощности, его физический смысл. Резонанс напряжений в цепи переменного тока с индуктивностью и ёмкостью. Резонанс токов в цепи с индуктивностью и ёмкостью. Тема 3.4 Уравнения Максвелла и основные свойства электромагнитных волн Система уравнений Максвелла (в интегральной и дифференциальной форме) и их физический смысл. Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Фазовая скорость волны. Уравнение плоской электромагнитной волны. Поперечный характер волны. Энергия электромагнитной волны. Поток энергии. Вектор Пойнтинга. 14 Инварианты электромагнитного поля. 6. Планы семинарских занятий. Модуль 1. Тема 1.1. Взаимодействие точечных зарядов. Расчёт напряжённости электростатического поля при пространственном (линейном, плоском и объёмном) распределении зарядов. Поле диполя. Тема 1.2. Применение теоремы Гаусса для расчёта напряжённости и потенциала электростатического поля. Расчёт потенциала электростатического поля. Тема 1.3. Применение метода изображений для нахождения электростатического поля точечных зарядов вблизи проводящих поверхностей. Определение ёмкости проводников и системы проводников различной конфигурации. Энергия электростатического поля. Тема 1.4. Нахождение электростатического поля при наличии диэлектриков. Применение теоремы Гаусса для расчёта напряжённости электростатического поля в диэлектрике. Модуль 2. Тема 2.1. Расчёт электрических цепей, содержащих сопротивления. Применение правил Кирхгофа для расчёта электрических цепей. Расчёт электрических цепей, содержащих конденсаторы. Расчёт переходных процессов в простых электрических цепях. Тема 2.2, тема 2.3. Нахождение электрических сопротивлений и токов в однородных и неоднородных проводящих средах различной конфигурации. Тема 2.4. Нахождение индукции магнитного поля при протекании тока по проводникам различной формы. Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции. Тема 2.5. Расчёт магнитного поля катушек различной формы. Расчёт сил, действующих на проводники с током во внешнем магнитном поле. Расчёт взаимодействия проводников с током. Модуль 3. Тема 3.1. Расчёт магнитных полей при наличии магнетиков. Тема 3.2. Применение закона электромагнитной индукции. Самоиндукция и расчёт индуктивности. Тема 3.3. Расчёт цепей с квазистационарным синусоидальным переменным током. Метод комплексных амплитуд. Мощность в цепи переменного тока. Резонансные контуры. Тема 3.4. 15 Энергия и поток энергии электромагнитной волны. 7. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум). Учебным планом ООП не предусмотрены. 8. Примерная тематика курсовых работ. Учебным планом ООП курсовые работы не предусмотрены. 9. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины (модуля). Основной вид самостоятельной работы студентов заключается в выполнении практических заданий по применению изучаемых в рамках курса «Электричество и магнетизм» физических концепций, моделей, законов и формул с целью развития и закрепления требуемых знаний, умений и навыков. Предоставление студентам заданий для самостоятельной работы, а также контроль их выполнения осуществляется на семинарских занятиях. 9.1. Список тем обязательных заданий для самостоятельной работы (в списке возможны изменения при сохранении общего объёма и тематики заданий). Модуль 1. Взаимодействие точечных зарядов. Расчёт напряжённости электростатического поля при пространственном (линейном, плоском и объёмном) распределении зарядов. Поле диполя. Применение теоремы Гаусса для расчёта напряжённости и потенциала электростатического поля. Расчёт потенциала электростатического поля. Применение метода изображений для нахождения электростатического поля точечных зарядов вблизи проводящих поверхностей. Определение ёмкости проводников и системы проводников различной конфигурации. Энергия электростатического поля. Нахождение электростатического поля при наличии диэлектриков. Применение теоремы Гаусса для расчёта напряжённости электростатического поля в диэлектрике. Модуль 2. Расчёт электрических цепей, содержащих сопротивления. Применение правил Кирхгофа для расчёта электрических цепей. Расчёт электрических цепей, содержащих конденсаторы. Расчёт переходных процессов в простых электрических цепях. Нахождение электрических сопротивлений и токов в однородных и неоднородных 16 проводящих средах различной конфигурации. Нахождение индукции магнитного поля при протекании тока по проводникам различной формы. Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции. Расчёт магнитного поля катушек различной формы. Расчёт сил, действующих на проводники с током во внешнем магнитном поле. Расчёт взаимодействия проводников с током. Модуль 3. Расчёт магнитных полей при наличии магнетиков. Применение закона электромагнитной индукции. Самоиндукция и расчёт индуктивности. Расчёт цепей с квазистационарным синусоидальным переменным током. Метод комплексных амплитуд. Мощность в цепи переменного тока. Резонансные контуры. Энергия и поток энергии электромагнитной волны. 9.2. Примерные задания для контрольной работы: Внутри шара, заряженного равномерно с объёмной плотностью , имеется сферическая полость. Центр полости смещен относительно центра шара на величину а. Найти напряженность поля внутри полости, считая относительную диэлектрическую проницаемость шара равной единице. Ответ: E Точечный заряд q находится в вакууме на расстоянии h от плоской поверхности однородного изотропного диэлектрика, заполняющего всё полупространство. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика равна . Найти поверхностную плотность связанных зарядов в произвольной точке границы диэлектрика. Ответ: a. 3 0 1 qh 1 2 h 2 x 2 3/ 2 . В изображенной на схеме цепи определить заряд конденсатора с ёмкостью С. R1 E2 E1 R2 C R4 Ответ: Q CR4 E1 R3 E1 E2 R2 . R2 R3 R2 R3 R1 R4 17 R3 Ток равномерно распределён по сечению длинного провода радиуса R, плотность тока равна j. Найти индукцию магнитного поля B(r), где r - расстояние от оси провода. Магнитная проницаемость всюду = 1. Ответ: B(r R) 0 jr jR 2 ; B(r R) 0 2 2r Индукция магнитного поля в вакууме вблизи плоской поверхности однородного изотропного магнетика равна B, причем вектор B составляет угол с нормалью к поверхности. Магнитная проницаемость магнетика равна . Найти модуль вектора индукции B’ магнитного поля в магнетике вблизи поверхности. Ответ: B B cos 2 2 sin 2 1/ 2 . Катушка, имеющая индуктивность L = 0,3 Гн и сопротивление R = 100 Ом, включена в цепь переменного тока частотой 50 Гц с эффективным напряжением Vэфф = 120 В. Определить выделяемую в цепи мощность. Ответ: P L cos arctg 72 Вт . R R 2 2 L2 V 2 эфф 9.3. Примерные вопросы к экзамену 1. Электрический заряд. Модель точечного заряда. Инвариантность заряда. 3акон сохранения заряда. 2. Закон Кулона. Полевая трактовка закона. Напряженность электрического поля. 3. Электрический диполь. Дипольный момент. Поле диполя. 4. Теорема Гаусса для электростатики (в интегральной и дифференциальной форме). 5. Потенциальный характер электростатического поля. Интегральная и дифференциальная формулировки критерия потенциальности. Скалярный потенциал, разность потенциалов. Градиент потенциала. Уравнения Пуассона и Лапласа. 6. Постоянное электрическое поле при наличии проводников. Электрическая емкость уединенного проводника. 7. Силы в электростатическом поле, действующие на заряд, на диполь. 8. Энергия электростатического поля. Энергия заряженного конденсатора. Энергия диполя во внешнем поле. 9. Постоянное электрическое поле при наличии диэлектрика. Поляризованность диэлектрика. Диэлектрическая восприимчивость и диэлектрическая проницаемость. 10. Объемные и поверхностные поляризационные заряды в диэлектрике. Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса при наличии диэлектрика. Граничные условия для вектора напряженности и смещения. 11. Молекулярная картина поляризации диэлектриков. Электронная, ионная и дипольная поляризация. Формула Клазиуса-Мосотти. Формула Дебая-Ланжевена. 12. Сегнетоэлектрики и пьезоэлектрики. Прямой и обратный пьезоэлектрический эффект. 13. Условия существования постоянного электрического тока. Сторонняя ЭДС. 14. Законы Ома и Джоуля-Ленца в дифференциальной и интегральной формах. 15. Правила Кирхгофа. Расчет линейных цепей с использованием правил Кирхгофа. 16. Классическая теория проводимости металлов Друде. Теория Зоммерфельда. 17. Основы зонной теории твердых тел. Энергетические зоны металлов и полупроводников. Энергия Ферми. 18 18. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Полупроводниковые диоды и триоды (транзисторы). 19. Явление сверхпроводимости. 20. Механизм проводимости растворов электролитов. Законы Фарадея для электролиза. Число Фарадея. 21. Электрическая проводимость газов. Типы газовых разрядов и их характеристика. Плазма и ее основные свойства. 22. Внутренняя и внешняя контактная разность потенциалов. Термоэлектрические явления (явления Зеебека, Пельте и Томсона). 23. Термоэлектронная эмиссия. Формула Ричардсона-Дешмана. Закон БогуславскогоЛенгмюра (закон трех вторых). 24. Стационарное магнитное поле. Вектор магнитной индукции. Магнитный момент. Закон Био-Савара-Лапласа. 25. Магнитный поток. Теорема о потоке вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность. Векторный потенциал. 26. Закон взаимодействия токов (закон Ампера), его полевая трактовка. 27. Сила Лоренца и ее проявления. Эффект Холла. 28. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции по замкнутому контуру (закон полного тока). Вихревой характер магнитного поля. 29. Магнитное поле при наличии магнетиков. Намагниченность. Магнитная восприимчивость и магнитная проницаемость. Типы магнетиков. 30. Объемные и поверхностные молекулярные токи в веществе. Напряженность магнитного поля. Граничные условия для векторов напряженности и индукции магнитного поля. 31. Гиромагнитные явления. Гиромагнитные отношения для орбитальных и спиновых моментов. 32. Ларморова прецессия атома. Ларморова частота. Природа диамагнетизма. 33. Парамагнетики. Зависимость парамагнитной восприимчивости от температуры. Закон Кюри. 34. Ферромагнетики. Зависимость намагниченности и магнитной индукции напряженности поля. Закон Кюри. Доменная структура. Антиферромагнетизм. Ферримагнетики. 35. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца. Максвелловская трактовка закона электромагнитной индукции. Вихревой характер электрического поля. Выражение напряженности вихревого поля через векторной потенциал. 36. Явления самоиндукции и взаимной индукции. Индуктивность контура. Трансформатор. 37. Энергия и плотность энергии магнитного поля. 38. Вынужденные электрические колебания в цепи с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью. Квазистационарный синусоидальный переменный ток. Критерий квазистационарности тока. Закон Ома. Импеданс. 39. Мощность переменного тока. Действующие (эффективные) значения силы тока и напряжения. Коэффициент мощности, его физический смысл. 40. Резонанс напряжений в цепи переменного тока с индуктивностью и емкостью. 41. Резонанс токов в цепи с индуктивностью и емкостью. 42. Система уравнений Максвелла (в интегральной и дифференциальной форме) и их физический смысл. 43. Электромагнитные волны. Волновое уравнение. Фазовая скорость волны. 44. Уравнение плоской электромагнитной волны. Поперечный характер волны. 45. Энергия электромагнитной волны. Поток энергии. Вектор Пойнтинга. 46. Инварианты электромагнитного поля. 19 Образовательные технологии. В соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки для реализации компетентностного подхода предусматривается использование в учебном процессе следующих активных и интерактивных форм образовательных технологий: лекционные чтения, проведение семинарских занятий, разбор задач и внеаудиторная работа в учебнонаучных лабораториях. 10. 11. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины (модуля). 11.1. Основная литература 1. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм: Учеб. пособие.СПб.: Издательство «Лань», 2010. - 464 с. 11.2. Дополнительная литература: 1. Иродов И.Е. Электромагнетизм. Основные законы. М.: Лаборатория базовых знаний, 2000. – 352 с. 2. Сивухин Д.В. Электричество: Учеб. пособие. М.: Наука, 1980, 688с. 3. Сборник задач по общему курсу физики: Электричество и магнетизм/под ред. Д.В.Сивухина. М.: Наука, 1977, 272с. 4. Иродов И.Е. Задачи по общей физике. Учеб. пособие. СПб.: Издательство «Лань», 2002. - 416с. 5. Калашников С.Г. Электричество: Учеб. пособие. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 624 с. 6. Кингсеп, Александр Сергеевич. Курс общей физики: учебник для студентов вузов : в 2 т./ Александр Сергеевич Кингсеп; А. С. Кингсеп, Г. Р. Локшин, О. А. Ольхов. 2-е изд., испр.. - Москва: Физматлит. - (Физтеховский учебник) Т. 1: Механика. Электричество и магнетизм. Колебания и волны. Волновая оптика. - Москва: Физматлит, 2007. - 706 с. 11.3. Программное обеспечение и Интернет – ресурсы: 1. eLIBRARY – Научная электронная библиотека (Москва) http://elibrary.ru/ 2. Единое окно доступа к образовательным ресурсам: http://window.edu.ru/window/ 3. Федеральный портал «Российское образование»: http://www.edu.ru/ 12. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины (модуля). Лекционная аудитория с доской мелом, лекционная аудитория с мультимедийным оборудованием, компьютерный класс для практических занятий. 20 Дополнения и изменения к рабочей программе на 2011 / 2012 учебный год В рабочую программу вносятся следующие изменения. Коды компетенции В п. 1.3. УМК – рабочей программы по дисциплине «Электричество и магнетизм», составленной для студентов направления 011800.62 «Радиофизика» очной формы обучения, вносятся следующие изменения в виде «Карты компетенций дисциплины»: ОК-8 Результаты обучения по уровням освоения материала Формулировка компетенции Способность к овладению базовыми знаниями в области математики и естественных наук, их использованию в профессиональной деятельности. Результаты обучения в целом Виды занятий минимальный базовый повышенный Знает: основные понятия, модели, законы и формулы электричества и магнетизма, их теоретическое и экспериментальное обоснование. основные понятия, модели и законы электричества и магнетизма. основные понятия, модели и законы и формулы электричества и магнетизма, их теоретическое и экспериментальное обоснование. понятия, модели и законы и формулы электричества и магнетизма, научные методы физики, их теоретическое и экспериментальное обоснование и границы применения. Умеет: понимать, излагать, критически анализировать, применять основные законы и методы физики при решении задач теоретического, экспериментального и прикладного характера, выполнять физи- понимать основные законы и формулы физики, применяемые при решении типовых задач. понимать, излагать, применять основные законы и методы физики при решении типовых задач теоретического, экспериментального и прикладного характера, выполнять физические измерения. критически анализировать, применять законы и методы физики и математики при решении задач теоретического, экспериментального и прикладного характера, выполнять физические измерения, обрабатывать и оценивать получаемые 1 лекции, практические занятия, самостоятельная работа студентов. Оценочные средства вопросы семинарских занятий; контрольные работы; экзаменационные вопросы. ческие измерения. ОК-10 Способность самостоятельно приобретать новые знания, используя современные образовательные и информационные технологии. результаты. Владеет: навыками описания основных физических явлений и решения задач в области электричества и магнетизма, методами оценки точности результатов. навыками решения типовых задач в области электричества и магнетизма, некоторыми методами оценки точности результатов. навыками описания основных физических явлений и решения типовых задач в области электричества и магнетизма, методами оценки точности результатов. навыками описания физических явлений, построения физикоматематических моделей и решения теоретических и экспериментальных задач в области электричества и магнетизма, методами оценки точности результатов. Знает: основные способы самостоятельного получения новых знаний, информации в области электричества и магнетизма. отдельные способы самостоятельного получения информации с использованием рекомендованных учебных пособий. основные способы самостоятельного получения информации с использованием современных образовательных и информационных технологий. основные способы самостоятельного получения новых знаний, информации в области электричества и магнетизма с использованием современных образовательных и информационных технологий Умеет: самостоятельно приобретать новые знания с использованием современных образовательных и информационных технологий пользоваться рекомендованными учебниками и учебно-методическими пособиями. пользоваться рекомендованными учебниками и учебно-методическими пособиями, а также самостоятельно приобретать новые знания с использованием современных образовательных и информационных технологий. самостоятельно приобретать новые знания, пользоваться специализированным программным обеспечением. Владеет: навыками самостоятельного отдельными навыками самостоятельного поис- основными навыками самостоятельного поис- навыками самостоятельного приобретения но- 2 лекции, практические занятия, самостоятельная работа студентов. вопросы семинарских занятий; контрольные работы; экзаменационные вопросы. ОК-12 Способность к правильному использованию общенаучной и специальной терминологии. приобретения новых знаний, методами научного познания ка необходимой информации в рекомендованных источниках. ка и усвоения новых знаний с использованием современных образовательных и информационных технологий вых знаний, их критической оценки, методами научного познания Знает: содержание основных понятий, названия и физический смысл основных величин в области электричества и магнетизма, терминологию по электричеству и магнетизму. названия и физический смысл основных величин в области электричества и магнетизма. содержание основных понятий, названия и физический смысл основных величин в области электричества и магнетизма. содержание основных понятий, названия, обозначения, физический смысл и размерности величин и параметров в области электричества и магнетизма. Умеет: правильно использовать общенаучную и специальную терминологию, формулировать содержание и физический смысл законов и формул электричества и магнетизма. правильно формулировать содержание основных законов и формул электричества и магнетизма. правильно формулировать и использовать специальную терминологию, раскрывающую содержание и физический смысл законов и формул электричества и магнетизма. правильно использовать общенаучную и специальную терминологию, формулировать содержание и физический смысл законов и формул электричества и магнетизма. Владеет: навыками правильного использования общенаучной и специальной терминологии; навыками описания основных физических явлений по электричеству и магнетизму и базовыми навыками правильного использования общенаучной и специальной терминологии;. навыками правильного использования общенаучной и специальной терминологии. навыками правильного использования общенаучной и специальной терминологии; навыками описания основных физических явлений по электричеству и магнетизму и решения задач. 3 лекции, практические занятия, самостоятельная работа студентов. вопросы семинарских занятий; контрольные работы; экзаменационные вопросы. решения задач. ОК-18 ПК-1 способность использовать нормативные правовые документы в своей деятельности Способность использовать базовые теоретические знания (в том числе по дисциплинам профилизации) для решения Знает: особенности правового регулирования будущей профессиональной деятельности, техническую документацию. отдельные особенности правового регулирования будущей профессиональной деятельности, приемы заполнения необходимой документации. основные особенности правового регулирования будущей профессиональной деятельности, приемы заполнения необходимой документации. общие особенности правового регулирования будущей профессиональной деятельности, приемы заполнения необходимой документации. Умеет: использовать законодательные и нормативно-правовые акты в области трудового, административного, уголовного права, техническую документацию. использовать отдельные законодательные и нормативно-правовые акты в области трудового, административного, уголовного права, техническую документацию. использовать основные законодательные и нормативно-правовые акты в области трудового, административного, уголовного права, техническую документацию. использовать законодательные и нормативноправовые акты в области трудового, административного, уголовного права, техническую документацию. Владеет: навыками практического применения нормативных правовых документов в своей деятельности. отдельными навыками практического применения нормативных правовых документов в своей деятельности основными навыками практического применения нормативных правовых документов в своей деятельности современными навыками практического применения нормативных правовых документов в своей деятельности Знает: методы и правила расчётов электрических и магнитных величин и параметров с заданной точностью; основные законы и модели электричества и маг- методы и правила расчётов основных электрических и магнитных величин, отдельные законы и модели электричества и магнетизма методы и правила расчётов электрических и магнитных величин и параметров с заданной точностью, основные законы и модели электричества и магнетизма основные законы и модели электричества и магнетизма, оптимальные методы и правила расчётов любых электрических и магнитных величин и параметров, способы оценки погреш- 4 практические занятия контрольные работы практические занятия, самостоятельная работа студентов контрольные работы; экзаменационные вопросы. профессиональных задач. нетизма (электрическое поле, закон Кулона, характеристики простых и разветвлённых электрических цепей, магнитное поле, переменный ток, теория Максвелла и т.д.) Умеет: выполнять математические расчёты для электрических и магнитных величин на основе стандартных и найденных в рекомендованных источниках формул и уравнений. применять базовые теоретические знания из области электромагнитных колебаний и волн для решения профессиональных задач. Владеет: навыками выполнения расчётов постоянных и переменных электромагнитных полей, методами анализа и расчё- ности результатов вычислений. выполнять простые математические расчёты для электрических и магнитных величин на основе стандартных формул и уравнений; применять отдельные знания из области электромагнитных колебаний и волн для решения профессиональных задач. навыками выполнения типовых расчётов электрических и магнитных полей, простых электрических цепей; методами использования отдель- выполнять математические расчёты для электрических и магнитных величин на основе стандартных и найденных в рекомендованных источниках формул и уравнений; применять основные законы и модели из области электромагнитных колебаний и волн для решения профессиональных задач. выполнять математические расчёты для электрических и магнитных величин на основе стандартных и самостоятельно найденных формул и уравнений, в том числе при выполнении самостоятельных прикладных и научных исследованиях; применять базовые теоретические знания из области электромагнитных колебаний и волн для решения профессиональных задач. навыками выполнения расчётов постоянных и переменных электромагнитных полей, методами анализа и расчёта простых электрических це- навыками выполнения аналитических и прикладных расчётов постоянных и переменных электромагнитных полей, методами анализа и 5 та простых электрических цепей; методами использования базовых теоретических знаний из области электромагнитных колебаний и волн для решения профессиональных задач. ных знаний из области электромагнитных колебаний и волн для решения профессиональных задач. пей; методами использования основных законов и моделей из области электромагнитных колебаний и волн для решения профессиональных задач. Заведующий кафедрой радиофизики В.А.Михеев Протокол заседания кафедры радиофизики № 2 от 28.10.2011 6 расчёта электрических и простых электронных цепей методами статистической обработки экспериментальных данных; методами использования базовых теоретических знаний из области электромагнитных колебаний и волн для решения профессиональных задач. Дополнения и изменения к рабочей программе на 2014 / 2015 учебный год В п. 11.1. УМК – рабочей программы по дисциплине «Электричество и магнетизм», составленной для студентов направления 011800.62 «Радиофизика» очной формы обучения, вносятся следующие изменения: 1. Матвеев А.Н. Электричество и магнетизм: Учеб. пособие.СПб.: Издательство «Лань», 2010. - 464 с. 2. Трофимова, Т. И. Сборник задач по курсу физики/ Т. И. Трофимова. - Москва, 2013. - 404 с. 3. Дубровский, В.Г. Электричество и магнетизм. Сборник задач и примеры их решения : учебное пособие / В.Г. Дубровский, Г.В. Харламов. - Новосибирск : НГТУ, 2011. - 92 с. - ISBN 978-5-7782-1600-6 ; То же [Электронный ресурс]. URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=228733 4. Савельев, Игорь Владимирович. Курс общей физики: в 4 т. : учебное пособие для вузов/ Игорь Владимирович Савельев; И. В. Савельев. - Москва: КноРус Т. 2: Электричество и магнетизм. Волны. Оптика/ И. В. Савельев. - 2012. - 576 с. 12.2. Дополнительная литература: 1. Фриш, С. Э. Курс общей физики. Том 2. Электрические и электромагнитные явления [Электронный ресурс] / С. Э. Фриш, А. В. Тиморева. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. Режим доступа: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=213672 (дата обращения 17.01.2014). 2. Парселл, Э. Электричество и магнетизм: Берклеевский курс физики : учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по напр. 510000 "Естест. науки и математика", 550000 "Тех. науки", 540000 "Пед. науки" : пер. с англ./ Э. Парселл. - 4-е изд., стер.. - СанктПетербург: Лань, 2005. - 16 с. 3. Элементарный учебник физики: В 3 т./ под ред. Г. С. Ландсберга. - 12-е изд.. Москва: Физматлит Т. 2: Электричество. Магнетизм. - 2000. - 480 с. 4. Сарина, М.П. Электричество и магнетизм : учебное пособие / М.П. Сарина. - Новосибирск : НГТУ, 2013. - Ч. 1. Электричество. - 152 с. - ISBN 978-5-7782-2213-7 ; То же [Электронный ресурс]. URL: http://biblioclub.ru/index.php?page=book&id=228921 5. Мышкин, Николай Константинович. Электрические контакты : учеб. пособие / Н. К. Мышкин. - Долгопрудный : Интеллект, 2008. 6. Сборник задач по общему курсу физики : в 5 т. / ред. И. А. Яковлев. - 5-е изд., стер. - Москва : Физматлит : Лань. Т. 3 : Электричество и магнетизм. - 2006 7. Бондарев, Б. В. Курс общей физики: учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по тех. напр. подготовки и спец./ Б. В. Бондарев, Г. Г. Спирин. - Москва: Высшая школа, 2005. - 560 с. Заведующий кафедрой радиофизики В.А.Михеев Протокол заседания кафедры радиофизики № 3 от 10.11.2014 7