Контрольная работа № 1 «ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА». В а р и а н т 1. К – 1 (А) В а р и а н т 2. К – 2 (А) 5 х 7 у 8 1. Найдите значение выражения 1. Найдите значение выражения: х 3 у 3 4 4 3 3 2 2 а)при х , у ; б)при х , у . а)при х , у ; б)при х , 5 7 7 5 4 3 3 2. Сравните значения выражений: 3 у . 7 1 2 7 2 1 4 а) и 2. Сравните значения выражений: 39 13 3 39 3 3 5 7 1 5 1 7 3 1 5 3 1 5 а) и б) : и : 33 11 3 33 3 11 5 8 4 5 8 4 7 3 1 7 3 1 3. Упростите выражение: б) : и : а) 7 23х 4 ; 20 4 5 20 4 5 3. Упростите выражение: б) 8а 3а 2 5а 2 ; а) 5 32 у 7; в) 7п 3т 8п 5т 10п 2т б) 15а 3а 11 5 12а ; 4. Найдите число, которое при увеличении его на 17, увеличивается в в) 3т 4п 5т 3п п 7т 10 раз. 4. Найдите число, которое, при увеличении 5. Периметр прямоугольника Р см, а одна его в 17 раз, увеличивается на 10. из его сторон 0,17 Р. 5. Периметр треугольника Р м, а каждая а) Найдите другую сторону этого из двух его сторон равна 0,31Р. прямоугольника. а) Найдите третью сторону этого б) Чему равны стороны треугольника. прямоугольника, если Р = 50? б) Чему равна третья сторона 6. Раскройте скобки: 10х 8х 6х 4 треугольника, если Р = 40? 6. Раскройте скобки: 2а 3а 4а 5 Контрольная работа № 2 «ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ» Вариант А–1 К – 2 (А) 1. Решите уравнение: а ) 6 х 10,2 4 х 2,2 б ) 15 3 х 3 5 4 х в ) 2 х 0,5 1 9 2. Длина отрезка АС 60 см. Точка В взята на отрезке АС так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины отрезка ВС. Найди длину отрезка ВС. 3. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую полку 32 книги, на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально? 4. Решите уравнения: 2х х 3 а) х 25 б) 5 2 Вариант А–2 К–2 (А) 1. Решите уравнение: а ) 8 х 15,3 6 х 3,3 б ) 18 6 х 5 4 7 х в ) 6 х 0,5 3 9 2. Периметр прямоугольника равен 24 см. Его ширина в 3 раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоугольника. 3. В первой корзине в 2 раза меньше яблок, чем во второй. Когда из второй корзины переложили в первую 14 яблок, то в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально? 4. Решите уравнения: 6х х 5 а) х 49 б) 7 2 Контрольная работа № 3 . «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ». Вариант А–1 К–3 1. Найдите значение функции у 15 х 1 при х 2 . 2. На одном чертеже постройте графики функций: у 2 х ; у х 1 ; у 3. 3. Найдите координаты точек пресечения с осями координат графика функции у 2 х 4 . 4. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков у 8 х 5 и у 3 . 5. Среди перечисленных функций у 2 х 3 ; у 2 х ; у 2 х ; у 1 2 х укажите те, графики которых параллельны графику функции у х 3 . Вариант А–2 К–3 1. Найдите значение функции у 6 х 3 при х 4 . 2. На одном чертеже постройте графики функций: у 3 х ; у х 2 ; у 2 . 3. Найдите координаты точек пресечения с осями координат графика функции у 4х 4 4. Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков у 5 х 1 и у 4 . 5. Среди перечисленных функций у 2 х 3 ; у 2 х ; у 2 х ; у 1 2 х укажите те, графики которых параллельны графику функции у 2х 3 . Контрольная работа № 4 «СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ОДНОЧЛЕН.» ВариантА–1 К–4 ВариантА–2 К–4 4 2 1. Вычислите: а) 10 0,2 1. Вычислите: а) 2 0,5 3 1 7 б) 1 в) 17 1 3 2. Выполните действия: 2 1 9 б) 2 в) 1 19 2 2. Выполните действия: 4 2 а) х 4 х б ) у 6 : у 2 в) 2с 6 а) х 3 х 7 б ) у 4 : у в) 3с 4 3. Постройте график функции у х 2 . 3. Постройте график функции у х 3 . Определите по графику значение у при х = Определите по графику значение у при х -2. = 2. 5 2 3 4. Упростите выражения: а) 2 а b bа 4. Упростите выражения: а) 4 3а 2 b b 4 a 4 б) 0,1х 3 10 х в) 3 2 2 3 3 2 ху х у 3 2 5. Используя свойство степени, найдите 45 26 значение выражения: 32 3 Дополнительно: Вычислите: х у; х у; х у; х : у , если х 4,2 10 3 ; у 2,1 10 2 . б) 0,2 х 2 3 5х 2 в) 2 3 2 7 2 а b b a 7 3 5. Используя свойство степени, найдите 9 5 33 значение выражения: . 813 Дополнительно: Вычислите: х у; х у; х у; х : у , если х 6,4 10 4 ; у 1,6 10 3 . Контрольная работа № 5. «МНОГОЧЛЕНЫ». В а р и а н т А – 1. К–5 Вариант А–2 К–5 1. Выполните действия: 1. Выполните действия: а) х 2 4 х х 2 4 х ; а ) 2а а 2 а 2 2а ; б ) хх 3х ; 2 б ) 3а 2 а а ; в) 2 хх 6 3х4 х . в) 6 х3 х 2 хх 9 2. Вынесите общий множитель за 2. Вынесите общий множитель за скобки: скобки: а) 3ху 6ау; б ) у 3 у 4 . а) 8аb 4ac; б ) х 4 х 3 . 3. Задача. В трех классах 30 мальчиков. В 3. Задача. За три дня продано 50 кг 7-А на 3 мальчика больше, чем в 7-Б, а риса. В первый день продано на 5 кг в 7-В столько, сколько в 7-А и 7-Б меньше, чем во второй, а в третий вместе. Сколько мальчиков в каждом столько, сколько в первый и второй классе? вместе. Сколько риса продано в 4. Решите уравнения: а) х 2 х 0 каждый из дней? х2 х 2 б) 4. Решите уравнения: а) х 2 х 0 6 2 х3 х 5. Известно, что 2а b 5 . Вычислите 3 б) 4 2 6а 3b . 5. Известно, что 2а b 5 . Вычислите 4а 2b . Контрольная работа №6 «УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ. СПОСОБ ГРУППИРОВКИ.» Вариант А–1 К–6 Вариант А–2 К–6 1. Упростите выражение: 1. Упростите выражение: а ) 2 х 1 х 1 а ) х 2 2 х 1 б ) 3 у 2 у 4 б) в ) а 2 2 а а 5 в) 2 у у 2 3 а 41 а а 2 т 2т 2 т 2 г ) п 1 п п 2 2. Разложите на множители: а ) ху 3 у ха 3а б ) 2а аb 6 3b 3. Докажите тождество: 3х1 2 х 2 х 1 3х 12 х 3 4. Представьте в виде произведения: а) х 3 4 х 2 х 4 г) 2. Разложите на множители: а ) аb 2b ас 2с б ) 9 3 у 3 х ху 3. Докажите тождество: 2 х2 3х 3х 2 8х 18х 3 4. Представьте в виде произведения: а) 2 х 3 х 2 2 х 1 б ) а 3 3аb 2а 2 b 6b 2 5. Задача: Квадрат задуманного числа на 14 меньше, чем произведение двух чисел, больших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдите задуманное число. б ) 4аb b 3 8а 2 2аb 2 5. Задача: Квадрат задуманного числа на 16 больше, чем произведение двух чисел, меньших задуманного на 1 и на 2 соответственно. Найдите задуманное число. 2 Контрольная работа № 7 «КВАДРАТ СУММЫ, КВАДРАТ РАЗНОСТИ, РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ». В а р и а н т 1. К–7 В а р и а н т 2. К–7 1. Преобразуйте выражения: 1. Преобразуйте выражения: 2 2 а) 3а 2b в ) 2а 33 2а а ) 5а 2b в ) 3а п п 3а б ) 2 х 3 у г ) с 5 р с 5 р 2. Разложите на множители: а) 4 х 2 9 в) 4а 2 12аb 9b 2 б ) 2 х 3 у г ) 3а 2 3а 2 2. Разложите на множители: а) 9 х 2 4 в) 4а 2 20аb 25b 2 б ) 16а 4 81 г ) 36 х 2 12 ху у 2 3. Решите уравнение: 3х 12 4 х 22 5 х 15 х 1 4. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения: а ) 143 2 142 2 б ) 49 25 у 2 г ) 8аb b 2 16а 2 3. Решите уравнение: 3х 22 4 х 14 х 1 5 х 12 4. Вычислите, используя формулы сокращенного умножения: а ) 234 2 233 2 2 б ) 157 2 2 157 43 43 2 в ) 173 2 2 173 73 73 2 5. Задача: Сторона первого квадрата па 2 см больше стороны второго, а площадь первого на 12 см2 больше площади второго. Найдите периметры этих квадратов. 2 б ) 139 2 2 139 61 612 в ) 159 2 2 159 59 59 2 5. Задача: Сторона первого квадрата на 3 см меньше стороны второго, а площадь первого на 21 см2 меньше площади второго. Найдите периметры этих квадратов. Контрольная работа № 8 «ВСЕ ДЕЙСТВИЯ С МНОГОЧЛЕНАМИ» Вариант А–1 К–8 Вариант А–2 К–8 1. Упростите выражения: 1. Упростите выражение: а) с 2с 3 с 2 а ) с 4 с 1 с 2 б ) 7х 8 х 8х 8 б ) 5 х 4 х 4 х 4 в ) х 54 х 2 х 5 2. Разложите на множители: а) 8х 2 8 у 2 б ) а 2 6а 9 в) аb 3 bа 3 3. Решите уравнение: хх 2х 1 х 2 х 1 4. Представьте в виде произведения: а) 3х 3 у х 2 у ху 2 в ) 3 4 х 16 х 8 х 3 2. Разложите на множители: а) ах 2 ау 2 б ) х 2 10 х 25 в) а 4 b 2 b 4 а 2 3. Решите уравнение: хх 3х 1 х 2 х 2 3. Представьте в виде произведения: а) х 2 у ху 2 2 х 2 у 2 2 б) а 3 8 б ) а 3 27 5. Докажите, что выражение 4. Докажите, что выражение с 2 2с 12 у 2 2 у 5 при любых значениях у может принимать лишь положительные значения. принимает отрицательные значения. Контрольная работа № 9 «СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ». Вариант А–1 К–9 1. Решите системы уравнений: х у 6 х 2 у 5 а) б) 5 х 2 у 9 х 3 у 7 2. Задача. Сумма двух чисел равна 1,3, а их разность равна 7,1. Найдите эти числа. 3. Задача. На 1 плащ и 3 куртки пошло 9 м ткани, а на 2 плаща и 5 курток – 16 м. Сколько ткани требуется на пошив плаща и сколько – на пошив куртки? 4. Прямая у kх b проходит через точки А( 0; 2 ) и В( 3; -1 ). Напишите уравнение этой прямой. 5. Найдите значения а и b, при которых решением системы уравнений является пара х = 1, у = 1. ах 4 у 6 bх 3 у 2 Вариант А–2 К–9 1. Решите системы уравнений: х у 7 2 х у 3 а) б) 5 х 3 у 11 3х у 5 2. Задача. Разность двух чисел равна 1 2 5 , а их сумма равна 6 . Найдите 3 3 эти числа. 3. Задача. За 1 бутылку лимонада и 4 бублика заплатили 68 р., а за 2 бутылки и 3 бублика – 76 р. Найдите цену лимонада и цену бублика. 4. Прямая у kх b проходит через точки А( 2; -5 ) и В( 0; 1 ). Напишите уравнение этой прямой. 5. Найдите значения а и b, при которых решением системы уравнений является пара х = 1, у = 1. 3х ау 5 7 х bу 6 ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 10 В а р и а н т 1. ИК – 1 3х 5 2 х 3 4 х. 1. Решите уравнение: 2 3 2. Упростите выражение: 2 а) 3а b 2а 5b 6а b б ) 2а 3 b 5а 2 b 3. Разложите на множители: а) аb ас а 3 4. 5. 6. 7. 2 б ) 4а 2 b 2 2а b Постройте график функции у 2 х 1 и укажите координаты точек его пересечения с осями координат. 3х 2 у 14 Решите систему уравнений: 2 х у 7 Задача. Пешеход сначала шел в горку со скоростью 3 км/ч, а затем спускался с нее со скоростью 5 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если дорога в горку на 1 км длиннее спуска, а затраченное на весь путь время равно 3ч. Для каждого значения а решите уравнение а 1а 1 х а 1. В а р и а н т 2. ИК – 1 5х 1 х 2 10 х . 1. Решите уравнение: 4 3 2. Упростите выражения: 2 а) 2т 3п 5т п 10т п б ) 3а 2 b 3 2а 5 b 3. Разложите на множители: а) b bc bт 3 4. 5. 6. 7. 2 б ) а 2 9b 2 а 3b Постройте график функции у 5 3х и укажите координаты точек его пересечения с осями координат. 5 х 3 у 11 Решите систему уравнений: 3х у 1 Задача. Пешеход сначала спускался со скоростью 4 км/ч, а затем поднимался в горку со скоростью 3 км/ч. Найдите общий путь, проделанный пешеходом, если спуск был на 5 км длиннее подъема, а затраченное на весь путь время равно 3 ч. Для каждого значения а решите уравнение а 2а 2 х а 2 .