математическое моделирование нелинейного деформирования
реклама
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ПОЛИМЕРНО-АРМИРОВАННЫХ ТРУБ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ А. Н. Аношкин, В. Ю. Зуйко Пермский государственный технический университет, Пермь, Россия Полимерные армированные трубы (ПАТ) представляют собой конструкцию, содержащую стальной двумерный проволочный каркас и полимерную матрицу (рис. 1). Каркас является основным несущим элементом трубы, он включает спиральную проволоку и семейство продольной Рис. 1. Стальной армирующий каркас (а) проволочной арматуры, сваренной во всех точках пересечения со спиральными и конструктивная схема ПАТ (б) витками. В качестве матрицы используется расплав полиэтилена низкого давления или полипропилена. Трубы соединяются друг с другом утолщенными полимерными муфтами, не имеющими армирующих элементов. Такие трубы нашли широкое применение в различных отраслях народного хозяйства, в последнее время высокими темпами растет их применение в нефтегазовой промышленности. Эксплуатация промысловых трубопроводов из этих труб приводит к необходимости исследования их механического поведения при различных условиях нагружения. Целью исследований является оценка прочности труб и разработка инженерной методики их проектирования. Авторами разработаны нелинейные двух- и трехмерные модели механического поведения ПАТ, с помощью которых обнаружены интересные особенности деформирования таких труб в условиях кратковременного статического нагружения внутренним давлением [1, 2]. В частности, прочность линейной части трубопровода прогнозировалась на трехмерной ячейке периодичности (рис. 2а), прочность сварного узла стыка ПАТ под внутренним давлением без осевой нагрузки – на двумерной осесимметричной модели (рис. 2б), в которой был введен кольцевой слой с эффективными характеристиками, соответствующими совокупности проволок продольной арматуры с кольцевыми прослойками полиэтиленовой матрицы. а б а б Рис. 2. Пространственная ячейка периодичности (а) и двухмерная модель стыкового соединения трубы ПАТ (б) В представленной работе отдельно исследуется механическое поведение труб при продольном нагружении и совместно с Рис. 3. Трехмерная модель стыкового соединения ПАТ внутренним давлением. Особенность механического поведения рассматриваемой конструкции при этом определяется закономерностью перераспределения напряжений по виткам арматуры в районе муфтового соединения. Анализ напряженно-деформированного состояния в этой зоне и оценка влияния на НДС параметров конструкции труб: размеров проволочного каркаса, диаметра проволоки, жесткости полимерной матрицы и пр., – позволяет получить расчетную оценку продольной прочности таких труб и упрощенную инженерную методику её оценки при выборе армирующей сетки. При осевом нагружении механическое поведение ПАТ и их сварных соединений не может быть смоделировано корректно в двумерной осесимметричной постановке. В связи с этим в пакете конечно-элементного анализа ANSYS создана трехмерная нелинейная модель стыкового соединения (рис. 3). Такая постановка позволяет анализировать напряженно-деформированное состояние стыковых узлов ПАТ при сложном нагружении, учитывая особенности совместного деформирования всех элементов конструкции. Созданная численная модель ПАТ учитывает упругопластические свойства полиэтилена (ПЭ) и стали, отсутствие адгезии ПЭ к стальной проволоке. Результаты расчетов сравниваются с данными лабораторных испытаний труб на осевое растяжение, а также анализируются случаи продольного разрушения трубопроводов из таких труб при их эксплуатации на нефтепромыслах. Полученные результаты смогли подтвердить экспериментальные данные и дать им объяснение: разрушение образцов при испытаниях на осевую прочность происходит в начале законцовки. Анализ НДС элементов конструкции показал, что в процессе осевого растяжения происходит осесимметричный изгиб трубы (рис. 4), вызванный сужением полиэтиленовой муфты, что влечет за собой изгиб осевой проволоки. Максимальные изгибные напряжения приходятся на арматуру в начале законцовки. При этом интенсивность напряжений в полиэтиленовой стенке не превышает соответствующего предела текучести. При совместном нагружении осевым усилием и внутренним давлением в рабочих пределах (до 4 МПа) характер деформирования ПАТ не меняется. Дополнительно с помощью данной модели проведено исследование влияния прочности сварных соединений в проволочном каркасе на осевую прочность труб Рис. 4. Радиальные перемещения (мм) в полиэтиленовой ПАТ. стенке ПАТ-270 при осевой нагрузке 42 т Показано, что разрушение сварных точек при осевом нагружении начинается в законцовке трубы. Однако, это не приводит к существенному перераспределению нагрузки на остальные элементы конструкции. Передача осевой нагрузки на осевую арматуру мала, поэтому разрушения сварных точек в линейной части трубы не происходит, что исключает «вытягивание» проволоки из полиэтилена. Кроме того, анализ полей напряжений показал, что вероятен срыв полиэтиленовой законцовки – особенно при некачественной приварке к телу трубы, что подтверждается некоторыми неудачными экспериментами по определению осевой прочности труб. Работа выполняется при поддержке гранта РФФИ-урал 07-01-96075. ЛИТЕРАТУРА 1. Иванов С.Г., Стриковский Л.Л., Гуляева М.А., Зуйко В.Ю. Моделирование механического поведения металлопластовых труб под действием внутреннего давления // Механика композитных материалов. – 2005. – Т. 41. – № 1 – С. 57–70. Аношкин А.Н., Зуйко В.Ю., Иванов С.Г. Расчет напряженно-деформированного состояния и прогнозирование прочности полимерных армированных труб газового назначения // Вестник СамГУ. Естественнонаучная серия. – 2007. – №6 (56). – С. 419-426.
