Проектирование несущих конструкций кровли

3. Проектирование несущих конструкций кровли
Лист
КР.ДК-СП-__-__-201_
Изм.
Лист
Лист
№ док.
Подпись
Дата
15
15
3 Проектирование несущих конструкций кровли
В проекте принято беспрогонное решение кровли. В качестве несущей и
ограждающей конструкции запроектированы клеефанерные панели покрытия.
3.1 Определение габаритных размеров и компоновка панели
Панель покрытия состоит из деревянного несущего каркаса и фанерных
обшивок, соединенных с каркасом водостойким клеем на основе резорцина и
меламина с предварительным перемешиванием компонентов (табл.2 [1]).
Номинальная длина панели равна шагу поперечных рам В = 6 м.
Номинальная ширина панели принята равной 1,5 м.
Фактические размеры панелей с учетом ширины швов между ними приняты:
Lп = 5,98 м, Bп = 1,49 м.
Рис. 3.1. Габаритные размеры клеефанерной панели покрытия
Требуемая высота плиты не менее 1/35 пролета h ≈ 0,171 м.
Поперечные ребра, обеспечивающие устойчивость продольных ребер панели
расставлены с шагом 1,5 м.
Волокна крайних шпонов фанеры направлены вдоль рабочего пролета панели.
Рис. 3.2. Вид сверху и продольный разрез панели покрытия
Лист
КР.ДК-СП-__-__-201_
Изм.
Лист
Лист
№ док.
Подпись
Дата
16
16
В этом случае листы фанеры по длине пролета панели стыкуются «на ус»
(п.7.6 [1]).
При изготовлении панели на верхнюю обшивку наклеивают один слой
гидроизоляции, еще один слой наклеивается после установки панели на место.
На нижнюю обшивку наносится окрасочная (обмазочная) пароизоляция (п.8.79
[1]).
Утеплитель – минераловатные плиты толщиной 2х80 мм. Толщина утеплителя
= 160 мм, меньше высоты ребер панели, что обеспечивает вентилируемый
воздушный продух (п.8.80 [1]).
3.2 Предварительное назначение размеров поперечного сечения панели
Ребра панели выполнены из досок (порода древесины лиственница сибирская,
сорт 2). Предварительно приняты доски размером bxh = 200х50 мм (ГОСТ 848686*).
Перед приклейкой поперечных ребер к продольным ребрам и фанерных
обшивок к продольным и поперечным ребрам каркаса доски строгают.
Допуски на острожку для доски 200х50 (ГОСТ 7307-75):
фрезерование пласти с двух сторон 6 мм
фрезерование кромок с двух сторон 6 мм.
После фрезерования размеры доски bxh =194х44мм.
Фанерные обшивки из фанеры водостойкой березовой ФСФ сорта В/ВВ по
ГОСТ 3916-69.
Рис. 3.3. Основные размеры поперечного сечения панели покрытия
Лист
КР.ДК-СП-__-__-201_
Изм.
Лист
Лист
№ док.
Подпись
Дата
17
17
Толщина верхней обшивки d1 = 0,008 м.
Толщина нижней обшивки d2 = 0,006 м.
Высота ребра hр = 0,194 м.
Высота панели h = 0,208 м.
Количество продольных ребер n = 4.
Ширина ребра bр = 0,176 м.
Ширина панели Bп = 1,49 м.
Расстояние между осями продольных ребер а = 0,4673 м.
Расстояние в свету между продольными ребрами с = 0,4233 м.
3.3 Сбор нагрузок на панель покрытия
Полная нагрузка на панель покрытия состоит из постоянной и временной
нагрузок (п.8.16 [1]).
Постоянная нагрузка складывается из собственного веса рулонной кровли,
утеплителя, пароизоляции, фанерных обшивок и деревянных рёбер панели.
Временная нагрузка – снеговая.
Таблица 3.1 – Нагрузки на панель покрытия
Вид нагрузки
Постоянная:
1.Гидроизоляционный ковер 2 слоя гидроизола
2.Утеплитель, плиты минераловатные γ=200 кг/м3,
d=160 мм
3.Пароизоляция, окраска битумной эмульсионной
пастой за два раза d=2 мм
4.Фанерные обшивки d=d1+d2=14 мм, γ=700 кг/м3
5.Ребра каркаса панели γ=650 кг/м3
ИТОГО:
Временная
1.Снеговая
ВСЕГО:
Нормативная
кН/м2
кН/м
γf
Расчетная
кН/м2
кН/м
0,026
0,039
1,2
0,031
0,047
0,314
0,471
1,2
0,377
0,565
0,024
0,036
1,3
0,031
0,047
0,098
0,226
0,147
0,339
1,025
1,1
1,1
0,108
0,248
0,162
0,375
1,185
1,68
2,503
3,528
2,4
3,576
4,761
3.4 Построение расчетной схемы и определение усилий
Расчетная схема панели – однопролетная шарнирно опертая балка,
загруженная погонной распределенной нагрузкой.
Лист
КР.ДК-СП-__-__-201_
Изм.
Лист
Лист
№ док.
Подпись
Дата
18
18
q
L
Мmax=qL2/8
Эп.М
Рис. 3.4.Расчетная схема панели
Расчетный пролет панели принят равным длине панели минус минимальный
размер ширины площадки опирания плит (п.8.7 [1]). L = 5,98–0,055 = 5,925 м.
Максимальный расчетный изгибающий момент в панели М = qL2/8 =
4,761*5,925^2/8 = 20,89 кН∙м.
Максимальная расчетная поперечная сила Q = qL/2 = 4,761*5,925/2 = 14,10 кН.
Рис. 3.5. Расчетное поперечное сечение панели покрытия
Расчетная ширина панели b = 0,9∙ Bп = 1,341м, при L=5,925 > 6∙а= 6*0,4673 =
2,804 (п.6.27 [1]).
Расчетная ширина ребра bр = 4*0,044 = 0,176 м.
Расчетная схема верхней обшивки на монтажную нагрузку – однопролетная
балка с жестким защемлением опор, загруженная сосредоточенной силой Р=1,2
кН (п.6.28 [1]).
Расчетный пролет равен расстоянию в свету между продельными ребрами с =
0,4233 м.
Максимальный расчетный изгибающий момент в верхней обшивке М = Рс/8 =
1,2*0,4233/8 = 0,0635 кН∙м.
Лист
КР.ДК-СП-__-__-201_
Изм.
Лист
Лист
№ док.
Подпись
Дата
19
19
d1
Р=1,2 кН
b=1 м
с
Эп.М
Mmax=Pс/8
Рис. 3.6. Расчетная схема верхней обшивки панели на монтажную нагрузку
3.5 Подбор сечения панели покрытия
По предварительно назначенным размерам панели выполнены проверки:
 верхней обшивки на монтажную нагрузку (п.6.28 [1]);
 верхней обшивки на устойчивость (п.6.28 [1]);
 нижней обшивки на прочность при растяжении (п.6.26 [1]);
 клеевого шва верхней обшивки на скалывание (п.6.29 [1]);
 продольных ребер на скалывание (п.6.29 [1]);
 панели по максимально допустимому прогибу (пп. 6.33 - 6.36 [1]).
По результатам проверок откорректировано поперечное сечение клеефанерной
панели покрытия.
3.6 Уточненные размеры поперечного сечения панели
Ребра панели выполнены из досок размером bxh =250х40 мм.
После фрезерования размеры одного ребра bxh =244х34 мм.
Высота ребра hр = 0,244 м;
Толщина верхней обшивки d1 = 0,009 м.
Толщина нижней обшивки d2 = 0,006 м.
Высота панели H = 0,259 м.
Ширина панели Bп = 1,49 м.
Расчетная ширина панели b = 0,9 Bп = 1,341 м.
Расчетная ширина ребра bр = 0,136 м.
Расстояние между осями продольных ребер а = 0,474 м.
Расстояние в свету между продольными ребрами с = 0,44 м.
Лист
КР.ДК-СП-__-__-201_
Изм.
Лист
Лист
№ док.
Подпись
Дата
20
20
3.7 Уточненные нагрузки на панель покрытия
Таблица 3.2 – Уточненные нагрузки на панель покрытия
Вид нагрузки
Постоянная:
1.Гидроизоляционный ковер 2 слоя гидроизола
2.Утеплитель, плиты минераловатные γ=200 кг/м3,
d=160 мм
3.Пароизоляция, окраска битумной эмульсионной
пастой за два раза d=2 мм
4.Фанерные обшивки d=d1+d2=14 мм, γ=700 кг/м3
5.Ребра каркаса панели γ=650 кг/м3
ИТОГО:
Временная
1.Снеговая
ВСЕГО:
Нормативная
кН/м2
кН/м
γf
Расчетная
кН/м2
кН/м
0,026
0,039
1,2
0,031
0,047
0,314
0,471
1,2
0,377
0,565
0,024
0,036
1,3
0,031
0,047
0,105
0,221
0,69
0,158
0,331
1,028
1,1
1,1
0,116
0,243
0,798
0,173
0,364
1,189
1,68
2,503
3,531
2,4
3,576
4,765
Максимальный расчетный изгибающий момент в панели М = qL2/8 =
4,765*5,925^2/8 = 20,91 кН∙м.
Максимальная расчетная поперечная сила Q = qL/2 = 4,765*5,925/2 = 14,11 кН.
3.8 Расчет геометрических характеристик поперечного сечения.
Расчет клееных элементов из древесины и фанеры выполняется по методу
приведенного поперечного сечения (п.6.25 [1]).
– момент инерции сечения, приведенный к фанере;
– момент сопротивления поперечного сечения, приведенный к
фанере (п.6.27 [1]).
Ед = 10 000 МПа – модуль упругости древесины.
Еф= 9 000 МПа – модуль упругости фанеры.
1,341( 0 ,009  0 ,006 )  0 ,136  0 ,244
10000
 0 ,05699 м 2 – приведенная к фанере
9000
площадь поперечного сечения;
Лист
КР.ДК-СП-__-__-201_
Изм.
Лист
Лист
№ док.
Подпись
Дата
21
21
1,341  0 ,009( 0 ,259 
0 ,009
0 ,006
0 ,244
10000
)  1,341  0 ,006
 0 ,136  0 ,244(
 0 ,006 )

2
2
2
9000
= 0,007815 м3 – статический момент сечения относительно оси х1, приведенный к
фанере;
0 ,007815
 0 ,1371 м – расстояние от центра тяжести
0 ,05699
сечения до нижней кромки (оси Х1).
1,341  0 ,009 3
0 ,009 2 1,341  0 ,006 3
 1,341  0 ,009( 0 ,259  0 ,1371 
) 

12
2
12
 1,341  0 ,006( 0 ,1371 
0 ,006 2
) 
2
 0 ,136  0 ,244 3
0 ,244 2  10000

 0 ,136  0 ,244( 0 ,1371  0 ,006 
) 
 0 ,000497 м4 –
12
2
9000


момент инерции, приведенный к фанере.
0 ,000497
 0 ,00408 м3 – момент
0 ,259  0 ,1371
сопротивления сжатой кромки сечения приведенный к фанере.
Лист
КР.ДК-СП-__-__-201_
Изм.
Лист
Лист
№ док.
Подпись
Дата
22
22
0 ,000497
 0 ,003625 м3 – момент сопротивления
0 ,1371
растянутой кромки сечения приведенный к фанере.
1  0 ,009 2
 0 ,0000135 м3 – момент сопротивления верхней
61
обшивки при проверке на монтажную нагрузку.
 0 ,259  0 ,1371  0 ,009 
0 ,136  ( 0 ,259  0 ,1371  0 ,009 )  

2


1,341  0 ,009  ( 0 ,259  0 ,1371 
0 ,009 9000
)
 0 ,002141 м3 – статический
2
10000
момент сдвигаемой части сечения относительно нейтральной оси приведенный к
древесине для проверки деревянного ребра на скалывание при действии
максимальных касательных напряжений.
0 ,01207  ( 0 ,259  0 ,1371 
0 ,009
)  0 ,001416 м3 –
2
статический момент верхней обшивки относительно нейтральной оси для
проверки клеевого шва на скалывание.
Лист
КР.ДК-СП-__-__-201_
Изм.
Лист
Лист
№ док.
Подпись
Дата
23
23
3.9 Выполнение проверок несущей способности и жесткости панели
3.9.1 Проверка верхней обшивки на монтажную нагрузку (п.6.28 [1])
Расчетное сопротивление фанеры семислойной толщиной 8 мм и более изгибу
из плоскости листа поперек волокон наружных слоев Rф.и.90 = 6,5 МПа (табл.6 [1]).
M = 1,2*0,44/8 = 0,066 кН м.
M/Wв.о. = 0,066/0,0000135 = 4890 кН/м2 < Rф.и.90 = 6500 кН/м2
3.9.2 Проверка верхней обшивки на устойчивость (п.6.28 [1])
Расчетное сопротивление фанеры семислойной толщиной 8 мм и более
сжатию в плоскости листа вдоль волокон наружных слоев Rф.с. = 12 МПа (табл.6
[1]).
Отношение расстояния между осями продольных ребер к толщине верхней
обшивки a/d1= 0,474/0,009 = 52,67 > 50; φф= 1250/(а/d1)2 = 1250/52,672 = 0,4506.
M/ φфWпр.ф,с = 20,91/(0,4506*0,00408) = 11370 кН/м2 < Rф.с. = 12000 кН/м2
3.9.3 Проверка нижней обшивки на прочность при растяжении (п.6.26 [1])
Расчетное сопротивление фанеры пятислойной толщиной 6 мм растяжению в
плоскости листа вдоль волокон наружных слоев Rф.р. = 14 МПа (табл.6 [1]).
Коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления в стыках
фанерных обшивок mф= 0,6.
M/Wпр.ф,р = 20,91/0,003625) = 5770 кН/м2 < mф Rф.р. = 8400 кН/м2
3.9.4 Проверка клеевого шва верхней обшивки на скалывание (п.6.29 [1])
Расчетное сопротивление фанеры семислойной толщиной 8 мм и более
скалыванию в плоскости листа Rф.ск. = 0,8 МПа (табл.6 [1]).
Q*Sв.о./(Iпр.ф.*bр) = 14,12*0,001416/(0,000497*0,136) = 300 кН/м2 < Rф.ск. = 800 кН/м2
Лист
КР.ДК-СП-__-__-201_
Изм.
Лист
Лист
№ док.
Подпись
Дата
24
24
3.9.5 Проверка продольных ребер на скалывание (п.6.29 [1])
Расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон при изгибе
элементов из цельной древесины 2-го сорта Rск = 1,6 МПа (табл.3 [1]).
Q*Sпр.д./(Iпр.д*bр) = 14,12*0,002141/(0,000447*0,136) = 500 кН/м2 < Rск. = 1600 кН/м2
3.9.6 Проверка панели по максимально допустимому прогибу (пп. 6.33 6.36 [1])
Пролет панели покрытия >> высоты сечения, следовательно, деформации
сдвига можно не учитывать.
Предельный прогиб для плит покрытия [f/L]=1/250 = 0,004 (табл.19 [1]).
f = 5/384*[qн*L4/(0,7*E*Iпр.д)] = 5/384*[3,531*5,9254/(0,7*107*0,000447)] =
0,0181 м.
f/L = 0,0181/5,925 = 0,0031 < [f/L] = 0,004.
Окончательно принимаем:
размеры панели 5,8х1,49 м;
ребра панели из досок 250х40;
древесина – Лиственница сибирская 2-го сорта;
количество продольных ребер – 4;
поперечные ребра с шагом 1,5 м;
фанерные обшивки из фанеры водостойкой березовой ФСФ сорта В/ВВ
толщина верхней обшивки 9 мм, нижней – 6 мм;
пароизоляция – окраска битумной эмульсионной пастой за два раза толщиной
2 мм;
утеплитель - плиты минераловатные γ=200 кг/м3, d=160 мм;
гидроизоляция - 2 слоя гидроизола;
соединение фанерных обшивок с каркасом и ребер каркаса выполняется
водостойким клеем на основе резорцина и меламина с предварительным
перемешиванием компонентов.
Лист
КР.ДК-СП-__-__-201_
Изм.
Лист
Лист
№ док.
Подпись
Дата
25
25