Основные формулы (теоремы)

Вопросы по теме «Призма»
1. Что такое призма
2. Что такое грани, ребра, вершины, основания, боковые грани, боковые ребра?
3. Что такое высота призмы?
4. Что такое диагональ призмы?
5. Какая призма называется прямой (наклонной)?
6. Какая призма называется правильной?
7. Какой многоугольник называется правильным?
8. Что называется площадью боковой поверхности призмы?
9. Что такое диагональное сечение призмы?
10. Что такое параллелепипед?
11. Что такое прямой параллелепипед?
12. Что такое прямоугольный параллелепипед?
Основные формулы (теоремы)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Теорема Пифагора
Теорема синусов
Теорема косинусов
Площадь боковой поверхности прямой призмы
Площадь полной поверхности прямой призмы
Площади основных геометрических фигур (квадрата, прямоугольника, параллелограмма,
ромба, трапеции, треугольника (все известные формулы))
Задачи для подготовки к зачету по теме «Призма»
1. Найти площадь боковой и полной поверхностей правильной n-угольной призмы, сторона
основания равна 4 см, а высота призмы 5 см.
а) n=3
б) n=4
2. Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см.
Наибольшая из площадей боковых граней равна 260 см2. Найдите площадь боковой
поверхности призмы.
3. Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 6 см. Диагональ призмы
образует с плоскостью основания угол 60. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
4. Основанием прямой призмы является треугольник, две стороны которого равны 3 см и 5
см, а угол между ними 120. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее высота
равна 10 см.
5. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, равная 10 2 см, составляет с плоскостью
основания угол 45. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда, если одна из
сторон основания равна 6 см.
6. Основанием прямого параллелепипеда является ромб со стороной 8 см и острым углом 60.
Найдите большую диагональ параллелепипеда, если она составляет с основанием угол 30.
7. Основание прямой призмы ABCA1B1C1 является равнобедренный треугольник, в котором
AB=AC=5 см, ВС=8 см. Высота призмы равна 3 см. Найдите угол между плоскостью
основания и плоскостью сечения, проходящего через ребро ВС и противолежащую ему
вершину другого основания.
8. Стороны основания прямого параллелепипеда равны 5 см и 8 см, а угол между ними равен
60. Меньшее из диагональных сечений параллелепипеда – квадрат. Найдите площадь
полной поверхности параллелепипеда.