Итоговый тест по алгебре в 8 классе Пояснительная записка Промежуточная аттестация по алгебре в 8 классах проводится в форме тестирования. Тест составлен с использованием заданий из открытого банка тестовых заданий ОГЭ за курс математики основной школы с учетом программного материала, изученного восьмиклассниками за 2014-2015 учебный год. Назначение работы оценить уровень предметных компетенций учащихся 8 классов по алгебре Характеристика структуры и содержание работы Работа состоит из двух частей: первая часть (базовый уровень) – 16 заданий, вторая часть повышенной сложности – 5 заданий. На выполнение работы отводится 2 часа. Распределение заданий итоговой работы по содержанию В работе содержатся задания по ключевым разделам курса алгебры 8 класса. В случае правильного выполнения задания (№1-16) учащемуся засчитывается 1 балл, если ответ неверный или отсутствует – 0 баллов. Ответ записывается в виде целого числа или конечной десятичной дроби, или в виде промежутка. С учетом числа заданий разработана шкала перевода первичных баллов в отметки по пятибалльной системе. Таблица перевода суммарного балла в 5-балльную шкалу Отметка по 5балльной шкале Первичный балл «2» «3» «4» Менее 8 баллов 8-15 баллов 16-21 балла «5» 22-32балла Задан ие Проверяемые умения Элементы содержания Уровень сложност и Максим альный балл 1.Сравнение десятичных дробей. 2.Сравнение обыкновенных дробей 3.Сравнение десятичных и обыкновенных дробей. 1.Стандартный вид числа. 2.Выполнение действий с числами в стандартном виде 1.Понятие процента. 2.Нахождение процента от числа. Б 1 Б 1 Б 1 1.Понятие значения выражения. Б 1 1.Понятие области определения дробно-рационального выражения с переменной Б 1 1.Рациональные дроби и их свойства. Б 1 1.Понятие арифметического квадратного корня. 2.Свойства арифметических квадратных корней и их прменение. Уметь выполнять 1.Преобразование выражений. преобразование выражений 2. Формулы сокращенного с применение формул умножения. сокращенного умножения. Уметь решать квадратное 1.Квадратное уравнение и его уравнение. корни. Уметь решать систему 1. Решение систем линейных линейных уравнений с уравнений с двумя неизвестными. двумя неизвестными. Уметь решать стандартные 1. Составление уравнений для текстовые задачи на решения задач. движение. Б 1 Б 1 Б 1 Б 1 Б 1 12 Уметь применять свойства числовых неравенств. 1.Числовые неравенства и их свойства. Б 1 13 Уметь применять свойства числовых неравенств. 1.Числовые неравенства и их свойства. Б 1 14 Уметь решать системы линейных неравенств с одной переменной. 1. Системы линейных неравенств с одной переменной. Б 1 1 часть 1 уметь сравнивать десятичные и обыкновенные дроби. 2 Уметь выполнять действия с числами, записанными в стандартном виде. Уметь находить % от числа, уметь решать стандартные задачи на проценты. Уметь находить значение выражения при заданных значениях переменной. Уметь находить область определения дробнорационального выражения с переменной. Уметь выполнять преобразования рациональных дробей. Уметь вычислять арифметический квадратный корень. 3 4 5 6 7 8 9 10 11 15 16 1. Линейная функция и ее график. 2.Функции у х и ее график. Б 1 1. Линейная функция и ее график. Б 1 1.Преобразование выражений. 2. Формулы сокращенного умножения. 3.Сокращение рациональных дробей Уметь выполнять 1.Преобразование выражений. преобразование выражений 2. Формулы сокращенного с применение формул умножения. сокращенного умножения. 3.Сокращение рациональных дробей 1.Уметь выполнять 1.Преобразование выражений. преобразование выражений 2. Формулы сокращенного с применение формул умножения. сокращенного умножения. 2.Уметь анализировать свойства рациональных выражений. У 2 У 3 У 3 Уметь применять свойства квадратного уравнения для решения задач с параметром Уметь решать текстовые задачи. 1.Решение квадратных уравнений с параметром У 4 1.Решение текстовых задач. У 4 Уметь строить графики линейной функции и функции у х и применять свойства функций для решения задач Уметь читать графики линейных функций и и применять их свойства для решения задач. 2 часть 1 2 3 4 5 Уметь выполнять преобразование выражений с применение формул сокращенного умножения. Итоговый тест по алгебре в 8 классе 3 5 5 6 5 Г. 3 . 6 1. Выберите наибольшее из чисел: 3,833; 3,38; 3 ; 3 . А. 3,833 Б. 3,38 3 5 В. 3 ; 2.Стороны прямоугольника а = 2,8 ∙ 10-1 м и b = 6,5 ∙ 10-2 м. Найдите периметр прямоугольника. А. 9,3 ∙ 10-3 м Б.6,9 ∙ 10 -1 м В.18,6 ∙ 10 -3 м Г. 1,82 ∙ -2 10 м 3. Летом рюкзак стоил 880 рублей. Осенью цены на рюкзаки снизились на 25%, а зимой – ещё на 25%. Сколько рублей заплатит покупатель, если купит рюкзак зимой? А. 830р. Б. 660р. В.495р. Г. 165р. 4. Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле s=nl, где n- число шагов, l –длина шага. Какое расстояние прошел человек, сделавший 2500 шагов, если длина его шага составляет примерно 80 см? Ответ выразите в километрах. Ответ: _______________________________ 5. При каких значениях переменной выражение А. При х =1 Б.При х =-1 х 1 не имеет смысла? 1 х В. При х = 0 6. Укажите выражение, тождественно равное дроби А. 1 х х 1 х 1 1 х ; Б. ; В. ; Г. 2 х 2 х 2 х х2 7. Вычислите 1 А. -13. Г. При х = 1 и х=-1. х 1 . х2 11 0,04 6 2 8 2 . 25 Б. -9. В.15. Г. 11. 8. Упростите выражение (2а -3)2 -4а (а +1). А. 6а + 9 Б.-16а +9 9. Решите уравнение В.-6а +9 Г.-4а +9 3х2 – 2х – 5 = 0 Ответ: ____________________________ 5 х 2 у 4, 2 х у 1. 10. Решите систему уравнений: Ответ: _____________________________ 11.Катер плыл по реке сначала 4ч. по её течению, а потом 5ч против течения. За это время он проплыл 75 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость катера. Если обозначить буквой х собственную скорость катера, то какое уравнение можно составить по условию задачи? А. 5(х +3) + 4(х – 3) =75 Г. Б. х3 х3 75 4 5 В. 4(х +3) + 5(х – 3) =75 4 5 75 х3 х3 12. Сравните числа а и b, если а – b = - 0,01. А. а > b; Б. а < b; В. а = b; Г. а ≥ b. 13. Оцените значение выражения 2 3х, если 4 х 6 А.14 ≤ 2-3х ≤ 20; Б. 10 ≤ 2 – 3х ≤ 16; В. -14 ≤ 2 – 3х ≤ -8 Г. -16 ≤ 2 – 3х ≤ -10. 4 х 1 6 х 0,5, 14. Решите систему неравенств х х 2 5 1. 1 1 1 А. ;3 (0,75;); Б. 0,75;3 ; В. 3 ;0,75 3 3 3 Г. нет решений 15. С помощью графиков функций у х и у = 2 – х найдите координаты точки их пересечения. Запишите сумму этих координат. А.3; Б.1; В. 2; Г.4. 16. Используя график движения автомобиля, определите, какое из утверждений верно. А. В первый час автомобиль проехал меньшее расстояние, чем второй. Б. Автомобиль сделал в пути остановку на 2 часа. В. За первые 2ч автомобиль проехал 160 км. Г. После привала автомобиль ехал со скоростью 160 км/ч. Часть 2 1. Сократите дробь х у 2 ху . 2х 2 2 у 2 2 2 9 3х 2 18 х 27 2. Выполните действия: х : х 6 х 2 36 3. Докажите, что ни при каких значениях переменной а многочлен а4 – 2а3 + а2 не может принимать отрицательных значений. 4. При каких значениях а и в корнями уравнения ах2 + вх + 10 = 0 являются числа -2 и 5? 5. Женя шёл по лесной дорожке к станции, но, не дойдя до неё 4 км, он сделал привал на 20 мин для сбора грибов. Чтобы успеть вовремя на электричку, ему после привала пришлось увеличить скорость на 1 км/ч. С какой скоростью первоначально шёл Женя?