Контрольная работа по физике ~344.5кб

2
Оглавление
Задача 1......................................................................................................................... 3
Задача 2......................................................................................................................... 5
Задача 3......................................................................................................................... 7
Задача 4......................................................................................................................... 8
Задача 5......................................................................................................................... 9
Задача 6....................................................................................................................... 10
Задача 7....................................................................................................................... 11
Задача 8....................................................................... Error! Bookmark not defined.
Задача 9....................................................................... Error! Bookmark not defined.
Задача 10..................................................................... Error! Bookmark not defined.
Литература ................................................................................................................. 12
Это полнотекстовый пример работы, выполненной специалистами
www.MagazinZnaniy.ru
3
Задача 1
Найти доверительный интервал, в котором находится с вероятностью
1
2
P=0,95 истинное значение длины световой волны   d sin  , где d  2,00 мкм ,
по результатам многократных измерений угла дифракции гониометром (0,5
град/дел):  , град 4,0 4,5 4,0 4,5.
Дано:

Решение:
1
d sin  ,
2
Согласно теории обработки результатов
d  2,00 мкм  2  10 6 м
физического эксперимента, результаты измерений
 г  0,5 град дел ,
занесем в таблицу, где во 2-ом столбце результаты
 , град: 4,0 4,5 4,5 4,0 измерений для угла дифракции; в 3-ем –абсолютные
_____________________ ошибки для угла дифракции; в 4-ом - квадраты
 - ?
абсолютных ошибок.
№
 i , град
 i , град
(  i ) 2
1
4,0
0,25
0,0625
2
4,5
-0,25
0,0625
3
4,5
-0,25
0,0625
4
4,0
0,25
0,0625
ср. знач.
4,25
-
0,25
Найдем среднеквадратичную ошибку среднего арифметического:
N
S
  
i 1
2
i
N ( N  1)

0,25
 0,144 ,
4(4  1)
где N  4 - число измерений. Абсолютная ошибка результата измерений
  t P, N S , где t p , N -коэффициент Стьюдента для доверительной вероятности
P=0,95 и для четырех измерений N  4 , t p , N  2,8 , и, таким образом:
  t P , N S  2,8  0,144  0,40 град ,
Это полнотекстовый пример работы, выполненной специалистами
www.MagazinZnaniy.ru
4
1
2
1
2
учтем ошибку прибора (гониометра)  г   г  0,5  0,25 г , где  г  0,5 град дел
- минимальное деление шкалы прибора (гониометра):
      в  0,40  0,25  0,65 град .
Таким образом, угол дифракции:
  4,25  0,65град ,
 
0,65
 100%  15,3% ,
4,25
где   -относительная ошибка. Таким образом, доверительный интервал для
доверительной вероятности Р=0,95 угла дифракции [4,6; 4,9].
Найдем среднее значение длины волны света:

1
1
d sin   2  10 6 sin 4,25 0  7,41  10 8 м
2
2
Ошибку оценим по формуле:
 


    сtg    7,41  10 8 ctg 4,25 0 
 
0,65  3,14
 1,13  10 8 м .
180
Таким образом, длина волны света:
  7  1  10 8 м ,
 
1
 100%  14% ,
7
и доверительный интервал для доверительной вероятности P=0,95 в пределах
которого лежит истинное значение длины волны света: [ 6  10 8 м ; 8  10 8 м ].
Ответ: [ 6  10 8 м ; 8  10 8 м ].
Это полнотекстовый пример работы, выполненной специалистами
www.MagazinZnaniy.ru
5
Задача 2
Автомобиль начинает движение по горизонтальной дороге с постоянным
тангенциальным
ускорением
а ,
описывая
окружность
радиуса
R.
Коэффициент трения между колесами машины и дорожным покрытием равен
k . Какой путь s пройдет автомобиль без скольжения?
Дано:
Решение:
Автомобиль удерживает на полотне дороге сила трения
а , R, k
_______________
и при движении автомобиля по окружности он не будет
s =?
соскальзывать с дороги, пока выполняется условие:
ma  Fтр ,
(1)
где Fтр  kmg -сила трения; k -коэффициент трения колес машины с полотном
дороги; m -масса автомобиля; g  9,81м с 2 -ускорение свободного падения; a полное ускорение при движение автомобиля по окружности:
2
 2 
а  а  a  a    ,
 R
2
2
n
где a -тангенциальное ускорение; a n 
2
2
-нормальное ускорение;  -скорость
R
автомобиля, причем согласно условию задачи автомобиль движется с
постоянным тангенциальным ускорением а :
  а t ,
и полное ускорение при движении по окружности равно:
а  a2 
а4 t 4
R2
(2)
и, таким образом, автомобиль будет набирать скорость и не соскальзывать с
полотна дороги, до тех пор пока, выполняется условие (1), при этом он пройдет
путь s без соскальзывания равный:
t
t
0
0
s    dt   a t dt 
a t 2
,
2
Это полнотекстовый пример работы, выполненной специалистами
www.MagazinZnaniy.ru
(3)
6
s - путь пройденный автомобилем без скольжения, причем в момент времени
t  0 автомобиль находится в начале координат. Из (3) найдем время в течении
которого автомобиль удерживается на дороге:
t без ск 
2s
a
Подставляя (4) в (2), а затем в (1), получим: m a2 
a 1 
4s 2
 kg ,
R2
(4)
4а2 s 2
 kmg , откуда
R2
 4s 2 
a2 1  2   k 2 g 2 , отсюда для s :
R 

s  0,5R
Ответ: s  0,5R
k2g2
1 .
a2
k2g2
1 .
a2
Это полнотекстовый пример работы, выполненной специалистами
www.MagazinZnaniy.ru
7
Задача 3
Цилиндр массой 12 кг и диаметром 30 см вращается вокруг своей оси
согласно уравнению   4  2t  0,2t 3 , где  -угол поворота, рад; t -время, с.
Определить момент сил, действующий на цилиндр, через 3 с после начала
вращения.
Дано:
Решение:
Согласно основному закону динамики вращательного
m  12 кг
d  30 с м  0,3 м ,
движения:

  4  2t  0,2t 3
t  3c
М
,
I
(1)
где  -угловое ускорение цилиндра; M -момент сил,
___________________ действующий на цилиндр; I -момент инерции цилиндра
I
M -?
1
тd 2 ,
8
(2)
где m - масса цилиндра; d -диаметр цилиндра.
Угловое ускорение:
d 2 d 2
d
  2  2 (4  2t  0,2t 3 ) 
 2  0,6t 2  1,2t .
dt
dt
dt


Подставляя (2) и (3) в (1), найдем момент сил, действующий на цилиндр М :
M 
1,2tmd 2 1,2  3  12  0,3 2

 0,5 H  м .
8
8
Ответ: M  0,5 H  м .
Это полнотекстовый пример работы, выполненной специалистами
www.MagazinZnaniy.ru
(3)
8
Задача 4
Сплошной диск катится по горизонтальной плоскости со скоростью 4
м/с. Какое расстояние пройдет диск до остановки, если его предоставить
самому себе? Коэффициент трения 0,02.
Дано:
Решение:
  4м с,
Решим задачу учитывая, что кинетическая
k  0,02
___________________ энергия поступательного и вращательного движения
расходуется на работу сил трения:
а -?
Aтр  Fтр s 
m 2 I 2

,
2
2
(1)
где A  Fтр s - работа сил трения; s -путь пройденный диском до полной
остановки; F тр  kmg - сила трения действующая на диск; k -коэффициент
трения;
g  9,81 м с 2 -ускорение
свободного падения;
m -масса
диска;  -
1
2
начальная скорость; I -момент инерции диска: I  mR 2 ; R -радиус диска;


R
-начальная угловая скорость вращения диска. Таким образом, (1)
перепишется в виде:
kmgs 
2 
I  3m 2
, откуда
m



2 
4
R2 
s
3 2
3  42

 60 м  0,06 км .
4kg 4  0,02  9,81
Ответ: s  60 м  0,06 км .
Это полнотекстовый пример работы, выполненной специалистами
www.MagazinZnaniy.ru
9
Задача 5
Бесконечная равномерно заряженная плоскость имеет поверхностную
плотность заряда 9,0 мкКл / м 2 . Над ней находится сплошной алюминиевый
шарик с зарядом 0,367 мкКл. Каким должен быть радиус шарика, чтобы он
упал?
Дано:
Решение:
  9,0 мкКл / м 2 
Бесконечная заряженная плоскость создает вокруг себя
 9,0  10 6 Кл м 2
q  0,367 мкКл 
однородное электрическое поле [1-3]
 3,67  10 -7 Кл
  2700 кг м 3
E

,
2 0
(1)
___________________ где  -поверхностная плотность заряда;
 0  8,85  10 12 Ф м -электрическая постоянная.
R-?
На
алюминиевый
отталкивания:


F  qE ,
шарик
действуют
сила
электростатического
действующая на заряд шарика
q
со стороны

электрического поля заряженной плоскости с напряженностью E и сила
тяжести:
4
P  mg  R 3 g ,
3
где
m -масса
шарика;
свободного падения;  -плотность материала шарика;
g  9,81 м с 2 -ускорение
R -радиус шарика.
Шарик будет парить, если эти силы компенсируют друг друга: P  F , откуда
4 3
q
R g 
,
3
2 0
откуда
3q
3  3,67  10 7  9  10 6
3
R3

 0,012 м  12 мм .
8g 0
8  3,14  2700  9,81  8,85  10 12
Таким образом, шарик упадет если R  12 мм .
Ответ: R  12 мм .
Это полнотекстовый пример работы, выполненной специалистами
www.MagazinZnaniy.ru
10
Задача 6
Два
одинаковых
плоских
конденсатора
заряжены
до
разности
потенциалов 100 и 200 В. Определить разность потенциалов между обкладками
второго конденсатора после последовательного соединения конденсаторов
разноименными обкладками.
Дано:
Решение:
Напряжения между обкладками конденсаторов:
U1  100 B
U 2  200 B
U1 
q1 q1
 ,
С1 C
U2 
q2 q2
 ,
С1 C
(1)
После последовательного соединения конденсаторов
C1  C2  C
____________ разноименными обкладками, заряд равномерно
перераспределится между конденсаторами и согласно закону
U -?
сохранения электрического заряда:
q2  q1  q ,
Здесь знак минус,
(3)
так как конденсаторы соединены разноименными
обкладками, где q -заряд на каждом из конденсаторов.
С другой стороны, напряжение на втором конденсаторе становится
равным:
U 
q
.
C
отнимем в (1) из выражения справа выражение слева, откуда:
откуда с учетом (3):
(4)
q 2  q1
 U 2  U1 ,
C
q
 U  U 2  U 1 , откуда
C
U  U1  U 2  100 В .
Ответ: U  100 В .
Это полнотекстовый пример работы, выполненной специалистами
www.MagazinZnaniy.ru
11
Задача 7
Оценить заряд, протекающий через поперечное сечение проводника, и
количество выделенной теплоты за время наблюдения по данным таблицы.
Изменение силы тока в проводнике
t, мс
0
2
3
4
6
7
8
I, A
0
5
7,5
10
15
17,5
20
Дано:
Решение:
Из данных таблицы следует, что зависимость силы
I  I (t )
___________________ тока от времени имеет вид
I  2,5  10 3 t ,
q -? Q -?
(1)
где I -сила тока в проводнике в Амперах (А); t -время в секундах (с), причем по
условию задачи: время наблюдения от 0 до 8  10 3 с .
Заряд, протекающий по проводнику оценим из определения силы тока
как заряда протекающего через поперечное сечение проводника в единицу
dq
, откуда заряд, протекающий за время наблюдения:
dt
времени: I 
8103
3
 2,5 10 t dt 
q
0
2,5  10 3 2
t
2
810 3
0

2,5  10 3
8  10 3
2


2
 0,08 Кл  80 мКл .
Для определения Джоулева тепла не хватает данных, так как, для его
определения необходимо знать сопротивление проводника R , действительно
Джоулево тепло:
8, 5103
Q

0
8, 5103
I Rdt  R
2

0
3
2,5 10 t  dt  R  6,25 10 t3
3
2
8, 5103
 1,28 R, Дж .
6
0
Ответ: q  80 мКл , Q  1,28 R, Дж .
Это полнотекстовый пример работы, выполненной специалистами
www.MagazinZnaniy.ru
12
Литература
1. Трофимова Т.И. Курс физики. — М.: Высшая школа, 2003.-478с.
2. Грабовский Р.И. Курс физики. СПб, Лань, 2002г.-608 с.
3. Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. Изд. 3-е,
испр. и доп.-СПб.: Книжный мир, 2007.-328 с.
Это полнотекстовый пример работы, выполненной специалистами
www.MagazinZnaniy.ru