Лекция 3 Расчет изолятора с постоянной аксиальной напряженностью электрического поля Радиус стержня может быть определен из выражения rc U ðàñ÷(1 hô hc ) 2 E r .c [ln( hc hô ) ln ] , (1) где E r .c / E rô . Радиус фланца определяется из соотношения rô rc hc / hô . (2). Можно показать, что при E r .c E r .ô или 1 радиальная напряженность в наиболее нагруженных слоях будет наименьшая, если rô / rc hc / hô z 3,6 (3) ' Тогда значения длины обкладок у стержня hc и у фланца hô можно найти из соотношений hô U ðàñ÷ /[( z 1) E h ]; hc zhô zU ðàñ÷ /[( z 1) Eh ] . (4) Из соображений экранировки фланца длина фланца H ô изолятора обычно принимается равной 0,75hô . При расчете ввода с большой токовой нагрузкой можно облегчить условия работы ближайших к стержню слоев изоляции, выбрав 1 , то есть радиальную напряженность у стержня E r .c принять меньшей по сравнению с радиальной напряженностью у фланца E r .ô . При 1 оптимальные значения z при 0,7 1,0 определяются зависимостью z 32,2 /( 7,94) . Тогда значения hc определяются на основании вычисленных значений hâ и hí и принятого значения hô (1,3 1,5) H ô ; hc hâ hí hÔ . В этом случае отношение hc / hô может отличаться от 3,6. В дальнейшем при расчете принимается, что ввод выполняется с одинаковыми уступами при различных толщинах слоев. Эти толщины выбираются такими, чтобы получить одинаковые емкости между соседними обкладками и одинаковые разности потенциалов на каждом слое ( k const ; C k const ; U k const ). При этом устанавливается минимальная толщина rmin слоя изоляции между основными обкладками, которая с учетом конструкции разделки края обкладок будет определять значения допустимой радиальной напряженности Er .äîï . Если принять Er .äîï Er . max , то число слоев изоляции т может быть определено следующим образом m rc rô rñð U ðàñ÷ E r .ñð rñð U ðàñ E r . max rmin U ðàñ E r .äîï rmin , (5) где Er .c Er . max / k í 2 ; rñð rmin k í 2 . При постоянстве аксиальной напряженности и U k const длины уступов в верхней и нижней частях изолятора должны быть одинаковы. Длина уступа в верхней части изолятора â hâ / m U k / Ehâ ; (6) длина уступа в нижней части изолятора í h / m U k / Ehí ; (7) расчетная длина уступа (hc hô ) / m U k / E h â í ; (8) Длины конденсаторных обкладок hk hc k ; (9) Радиусы конденсаторных обкладок выбирают так, чтобы обеспечить выполнение условия Ñk 2hk const ; ln( rk / rk 1 ) (10) Из (10) можно получить формулу, связывающую радиальные и продольные размеры слоев: ln( rk / rc ) ln( rk 1 / rc ) Ahk , (11) где A U 1 /( h1 Erc rc ) . Из (11) определяются значения радиусов промежуточных обкладок rk . Зная радиус обкладок, можно определить толщину k -го слоя: rk rk rk 1 . (12) Максимальные радиальные напряженности во всех слоях Erk max U k /[ rk 1 ln( rk / rk 1 )] . (13) Минимальные радиальные напряженности в слоях определяются по формуле: Erk min U k /[ rk ln( rk / rk 1 ) . (14) В качестве примера на рис. 1 приведена зависимость радиальной напряженности от номера слоя. Для изолятора с постоянной аксиальной напряженностью электрического поля при z 3,6 и 1 характерно постоянство соотношений между средней радиальной напряженностью E rñð Рис. 1 Значение радиальных напряженностей в слоях изолятора конденсаторного типа: ° - максимальные напряженности; х - минимальные напряженности. и максимальной радиальной напряженностью E r max в наиболее нагруженном слое. При 1 : k í 2 E r . max / E r .ñð 1,31 . Расчет тепловой устойчивости проходного изолятора. При расчете тепловой устойчивости проходного изолятора выясняется возможность развития теплового пробоя в проектируемой конструкции при заданном токе, проходящем по токоведущему стержню, и наибольшем допустимом рабочем напряжении U ðàá . Так как аксиальные размеры изолятора существенно больше радиальных, то при проведении теплового расчета принимают, что тепловое поле изолятора радиально, то есть вся теплоотдача осуществляется только в радиальном направлении. Расчет выполняется для установившегося теплового режима изоляции. Исходными данными при расчете являются: ток в стержне изолятора, температура окружающей среды To (обычно принимается +35°С) и зависимость tg k от температуры для применяемой изоляции: tg k tg o exp[ a(Òê 20)] , (15) где для бумажно-масляной изоляции tg 0 0,0035 0,008 , а температурный коэффициент a (0,018 0,01)1 / K . Для проведения расчета задаются рядом значений температуры стержня Tc1,Tc 2, ..., Tc 3 . Эти значения произвольны, но должны быть близки к возможной искомой температуре стержня Tc при данных условиях. Для каждого значения Tc требуется определить полный тепловой поток в изоляторе на единицу длины стержня в единицу времени Qu и соответствующую ему температуру внешней поверхности изоляции Tu рис. 2. Для этого определяют перепад температуры в каждом из слоев изоляции. Тепловой поток в единицу времени Qk , проходящий через изоляцию k -го слоя, определяется потерями мощности в токоведущем стержне, потерями в диэлектрике этого слоя Qäk и в предшествующих слоях. Учитывая, что потери Qäk равномерно распределены по толщине k -то слоя, имеем: k 1 Qk Qc Qäi 0,5Qäk , (16) Qc I 2 R0 [1 (Tc 20)] , (17) i 1 где I — ток в стержне; R0 - активное сопротивление стержня на единицу его длины при температуре 20 0 C , R0 v / s ; v — удельное объемное сопротивление материала стержня; s - сечение стержня; T - температурный коэффициент сопротивления материала стержня. Потери в изоляции k -го слоя Qäk U k2C k' tg k , (18) где U k — падение напряжения на k -ом слое при наибольшем рабочем напряжении; C k' - емкость k -го слоя на единицу его длины; tg k определяется зависимостью (15). Рис. 2. Схема графического расчета тепловой устойчивости изолятора конденсаторного типа. Перепад температуры в k -м слое k 1 k Qk RTk (Qc Qäi 0,5Qäk ) RTk , i 1 (19) где RÒk - тепловое сопротивление k -го слоя на единицу длинны: RTk 1 2T ln( rk / rk 1 ) , (20) где T - коэффициент теплопроводности бумажно-масляной изоляции. Зная перепад температуры, легко определить температуру k -й обкладки с радиусом rk : Tk Tk 1 k (21) Полный тепловой поток Qu подходящий в единицу времени к внешней поверхности бумажно-масляной изоляции и проходящий через остальные элементы цилиндрической системы изолятора, а также температура внешней поверхности бумажно-масляной изоляции остова Tu для принятой температуры: m Qu Qc Qäk , k 1 (22) m Tu Tc k , k 1 (23) По полученным для нескольких значений Tc данным (4—5 точек) строится зависимость Qu f (Tu ) , рис. 17.8, а затем — зависимость количества тепла, отводимого в единицу времени от наружной поверхности бумажно-масляной изоляции в окружающую среду Qîòâ от температуры наружной поверхности изоляции состава Tu . Эта зависимость определяется соотношением: Qîòâ (Tu T0 ) /( RTM RT RT 0 ) , (24) где RTM , RT , RT 0 - тепловое сопротивление масляной прослойки, фарфоровой покрышки и эквивалентное тепловое сопротивление, учитывающее теплоотдачу с поверхности фарфора в окружающую среду, на единицу длины. Величины RTM , RT , RT 0 определяются из соотношений: RTM 1 /( 2TM ) ln( rô 1 / rm ) , (25) RTô 1 /( 2Tô ) ln( rô 2 / rô 1 ) , (26) RÒ0 1 /( 2rô 2 kÒÂ) , (27) где ÒÌ , Òô - коэффициенты теплопроводности масла и фарфора; rô 1 и rô 2 внутренний и внешний радиусы фарфоровой покрышки; kTB - коэффициент теплоотдачи с поверхности фарфора в воздух.