Математические модели техногенных и природных катастроф Т.Н. Останина , А.С. Панов

Математические модели техногенных и природных катастроф
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКОЙ ЗАЩИТЫ
ТРУБОПРОВОДОВ
Т.Н. Останина 1,2, В.М. Рудой 2, А.С. Панов 2, Н.И. Останин 2
1
Уральский институт ГПС МЧС России, Екатеринбург
2
ГОУ ВПО «Уральский государственный технический университет–УПИ», Екатеринбург
Трубопроводы, по которым транспортируются газ и нефть, имеют в нашей стране
большую протяженность. Защита магистральных газо- и нефтепроводов от коррозионного
разрушения представляет собой очень важную задачу. Около 45 % всех аварий на
трубопроводах происходит по причине коррозии. Даже небольшое коррозионное поражение
трубопровода, по которому под высоким давлением транспортируется газ, может привести к
техногенной катастрофе (взрыву и пожару). Поэтому эффективность противокоррозионной
защиты в значительной степени определяет надежность трубопровода.
В настоящее время используют как пассивную защиту в виде изолирующих
покрытий, так и активную катодную (электрохимическую) защиту. Эти два метода защиты
взаимосвязаны. В процессе старения изоляции диэлектрические свойства ее ухудшаются и
как следствие защитная зона установок электрохимической защиты уменьшается. Для
обеспечения требуемой степени защиты трубопроводов от коррозии, которая
характеризуется величиной защитного потенциала, увеличивают мощность действующих
установок электрохимической защиты и добавляют, где это необходимо, новые станции.
Своевременные действия по ремонту изоляции в наиболее проблемных местах позволяют
повысить качество катодной защиты без увеличения мощности станций. Для выбора
оптимального решения необходим, с одной стороны, коррозионный мониторинг (данные о
сопротивлении грунта, изоляции, наличие блуждающих токов и др.) а с другой –
моделирование параметров электрохимической защиты (расчет распределения защитного
потенциала и тока по длине трубопровода).
При катодной защите на трубопровод от источника постоянного тока в точке дренажа
подается катодный ток. При этом трубопровод защищен от коррозии, если его потенциал
более отрицателен, чем принятое минимальное значения ( Emin ). Расстояние от точки
дренажа до точки, в которой потенциал становится более положительным, чем защитный,
называется плечом защиты ( ). Станции катодной защиты устанавливаются таким образом,
чтобы плечи защиты разных станций перекрывались. В этом случае трубопровод будет
защищен и не будет подвергаться коррозионному разрушению.
Существуют разные способы расчета защитных параметров катодных станций. В
данной работе рассмотрены два метода расчета распределения потенциала по длине
трубопровода, проведен расчет длины зоны защиты и полученные результаты сопоставлены
с реальными условиями эксплуатации.
Первый из рассматриваемых методов расчета учитывает наличие анодных
заземлителей и их расположение относительно защищаемого сооружения. В соответствии с
этим методом изменение защитного потенциала по мере удаления (x) от точки дренажа
описывается уравнением
E  x   ( Еmax  Est )
ch[ (  x)] I общ   гр

ch( )


 sh( x)
1
ch[ (  x)]  ,




2
2 32
y ch( ) 
 ( y  ) ch( )
( y 2  x2 )
(1)
где Emax – потенциал в точке дренажа; Est=-0,55В – стационарный потенциал железа в почве,
измеренный относительно медносульфатного электрода сравнения; ρгр – сопротивление
RТ
грунта; у – удаление анодов от трубопровода;  
- параметр, который характеризует
Rиз
46
Безопасность критичных инфраструктур и территорий
Математические модели техногенных и природных катастроф
ослабление защитного потенциала по мере удаления от точки дренажа; Rиз – погонное
сопротивление изоляции; RT – погонное сопротивление трубопровода; Iобщ - ток,
протекающий по одну сторону от точки дренажа.
Плечи защиты располагаются по обе стороны от точки дренажа, поэтому
протяженность зоны защиты составляет L  2  . Распределение потенциала зависит от
величины тока, подаваемого на трубопровод в точке дренажа (IДР):
I ДР  2  I общ 
Emax th
L
2

L
z  гр th
2 y
2
,
(2)
1
RT Rиз - входное сопротивление трубопровода.
2
Совместное решение (1) и (2) позволяет получить выражение для расчета
протяженности зоны защиты:
где z 




2
2 zy
.
L  2   arch 
 L  2  гр y  L 

 Emin 
 E  2 zy   гр th 2   L th 2 
 max

(3)
Как видно из уравнения (3), протяженность зоны защиты зависит от сопротивления
изоляции, сопротивления грунта и соотношения потенциалов в точке дренажа и на границе
зоны защиты.
Расчет по данному методу достаточно точный, но сложный. По уравнению (3)
численными методами находится значение длины зоны защиты, что позволяет по уравнению
(2) рассчитать величину тока, который необходим для обеспечения защитного потенциала на
участке L. Затем по уравнению (1) проводится расчет распределения потенциала вдоль
трубопровода.
Описанный способ позволяет оценить реальную протяженность участка
трубопровода, находящегося под катодной защитой. Однако в этом методе используются
усредненные значения сопротивления изоляции и сопротивления грунта по всему
моделируемому участку, поэтому невозможно выявить места локальных нарушений защиты.
Второй метод расчета более простой, но менее точный. Его преимущество состоит в
том, что он позволяет при расчете распределения потенциала вдоль трубопровода учитывать
изменение погонного сопротивления изоляции по трубе Rиз  x  и изменение удельного
сопротивления грунта по трассе гр  x  :
 exp(  x   x)
exp(  x   x) 
E ( x)   Emax  Est   

 ,
1

exp(2


x

L
)
1

exp(

2

x

L






где   x   RT 
(4)
1
.
 гр  x   Rиз  x 
Цель настоящей работы состояла в моделировании коррозионно-защитных процессов
на участке трубопровода с частичным повреждением изоляции в местах крановых узлов.
В работе проведен анализ состояния изоляционного покрытия на участке газопровода
протяженностью 40 км. На этом участке защита трубопровода осуществляется 3 станциями
катодной защиты. Установлено, что в местах крановых узлов сопротивление изоляции
значительно ниже, чем на трубопроводе. Проведены замеры сопротивления грунтов в районе
Том 1, 2009, № 1
47
Математические модели техногенных и природных катастроф
расположения трубопровода, рассчитаны протяженность зоны защиты и распределение
потенциала вдоль реального трубопровода (рис. 1). Причем оба метода дали одинаковые
результаты, близкие к значениям защитного потенциала, измеренным в реальных условиях.
В соответствии с данными первого метода расчета потенциал в точке дренажа имеет
наиболее отрицательное значение, а по мере удаления от нее потенциал смещается в
положительную область. Как видно из рисунка 1б, расчет по второму методу позволил
выявить зоны недозащиты. В местах расположения крановых узлов на кривых наблюдаются
скачки потенциалов до значений, превышающих минимально возможный защитный
потенциал Еmin= –0.85В. В этих местах отсутствует катодная защита, что может привести к
локальному разрушению металла трубопровода и возникновению аварийной ситуации.
УКЗ-1
-1.2
УКЗ-2
УКЗ-3
-1.1
Е,В
-1.0
-0.9
-0.8
-0.7
-0.6
-15
-10
-5
0
УКЗ-1
1.2
5
10
Зона защиты, км
15
УКЗ-2
20
25
30
25
30
УКЗ-3
1.1
Е,В
1
0.9
0.8
0.7
0.6
-15
-10
-5
0
5
10
Зона защиты, км
15
20
Рис. 1. Распределение потенциала вдоль трубопровода до проведения ремонтных
работ:
а – расчет по первому методу, б – расчет по второму методу с учетом изменения
сопротивления изоляции и сопротивления грунта.
48
Безопасность критичных инфраструктур и территорий
Математические модели техногенных и природных катастроф
УКЗ-1
-1.2
УКЗ-3
УКЗ-2
Е,В
-1.1
-1.0
-0.9
-0.8
-15
-10
-5
0
УКЗ-1
-1.2
5
10
Зона защиты, км
15
УКЗ-2
20
25
30
УКЗ-3
-1.1
Е,В
-1.0
-0.9
-0.8
-0.7
-0.6
-15
-10
-5
0
5
10
Зона защиты, км
15
20
25
30
Рис. 2. Распределение потенциала вдоль трубопровода после проведения ремонтных
работ:
а – расчет по первому методу, б – расчет по второму методу с учетом изменения
сопротивления изоляции и сопротивления грунта
В настоящее время перспективным способом ремонта изоляции является метод
гидрофобизации1, который предполагает обсыпку трубопровода грунтом, обработанным
вяжущем веществом из остатков глубокой переработки нефти. После гидрофобизации грунт
вблизи трубы уплотняется, дефекты покрытия заполняются вяжущим материалом и это
приводит к повышению сопротивления изоляции.
С учетом изменения сопротивления изоляции после проведения ремонтных работ был
проведен расчет параметров катодной защиты. Результаты расчета распределения
потенциала после ремонта изоляции представлены на рис. 2. Увеличение сопротивления
изоляции привело к расширению зоны защиты второй станции, в районе которой были
устранены 2 участка недозащиты. Расчет по второй методике (рис. 2, б) свидетельствовал о
полной защите всего моделируемого участка трубопровода: на графике распределения
потенциала вдоль трубопровода после гидрофобизации провалы защитного потенциала
исчезли, потенциал выровнялся.
Таким образом, расчет протяженности зоны защиты с использованием разных
методик дает близкие результаты, сопоставимые с данными замеров потенциалов на трассе.
Мустафин Ф.М. Сооружение и ремонт трубопроводов с применением гидрофобизированных грунтов. М.:
ООО «Недра -Бизнесцентр», 2003. 234 с.
1
Том 1, 2009, № 1
49
Математические модели техногенных и природных катастроф
Необходимо отметить, что выбор методики расчета зависит от целей моделирования и
значения основных расчетных параметров (сопротивления изоляции, сопротивления грунта и
др.). Так, вторую методику предпочтительнее использовать в случаях, когда имеется
значительный разброс в значениях сопротивлений по длине трубопровода. В свою очередь,
первая методика позволяет дать прогнозы по влиянию расположения анодов, их типа
(горизонтальные, вертикальные, протяженные и др.), размеров и глубины залегания на
распределение потенциала и протяженность зоны защиты.
50
Безопасность критичных инфраструктур и территорий