А.В. ГЕЦ Научный руководитель – В.П. КРАЙНОВ, д.ф.-м.н., профессор

УДК 533.9(06) Физика плазмы
А.В. ГЕЦ
Научный руководитель – В.П. КРАЙНОВ, д.ф.-м.н., профессор
Московский физико-технический институт (государственный университет)
РАССЕЯНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ
ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С КЛАСТЕРАМИ
Целью работы является вычисление углового распределения электронов, испускаемых большими атомарными кластерами Xe при облучении фемтосекундными лазерными импульсами «релятивистской» напряженности. Гистограммы
углового распределения построены для различных значений радиуса кластера и
параметров лазерного импульса. Проанализирована зависимость углов рассеяния
электронов от длительности и пиковой интенсивности импульса.
На переднем фронте лазерного импульса атомы нейтрального кластера
ионизируются внешним полем (внутренняя ионизация). При последующем нарастании интенсивности внешнее поле вырывает из кластера часть
электронов (внешняя ионизация), кластер приобретает положительный
заряд. Чтобы окончательно покинуть кластер, характерная амплитуда колебаний электрона в лазерном поле eF/meω² (F и ω – напряженность и
частота электрического поля, e и me – заряд и масса электрона) должна
быть порядка или больше радиуса кластера a. Вырванные электроны
упруго рассеиваются на ионизованных кластерах, поглощая фотоны
внешнего поля. В системе координат, где ось X направлена вдоль вектора
электрического поля F , ось Y – вдоль вектора магнитного поля B , ось Z –
вдоль направления распространения луча, напряженность лазерного поля
приближенно описывается формулой
 x2  y2  2  t  z / c 
 sin 
F (t , x, y, z )  F0 exp  
 sin  (t  z / c),
R 2 
  

где R – радиус фокусировки лазера,  – длительность импульса.
Движение испущенных кластером электронов происходит под действием электрического и магнитного полей лазера, а также кулоновского
поля заряженного кластера. При рассматриваемых интенсивностях электроны разгоняются полем лазера до скоростей, сравнимых со скоростью
света. Поэтому нужно решать релятивистское уравнение движения

2
d
mv
 1    e Q
 e F  [v , B]   3 r .
2
2
dt 1  v c
c

 r
Время отрыва электрона определяется условием равенства кулоновского поля кластера и напряженности лазерного поля на полюсах кластера
(т.е. в точках (±a,0,0)). Скорость электрона в этот момент можно положить равной нулю. При описанной постановке задачи траектории элекISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 17107
УДК 533.9(06) Физика плазмы
тронов буду лежать в плоскости поляризации лазера. Рассеяние электронов определяется углом θ между вектором скорости и плоскостью XY.
В данной работе были численно решены уравнения движения для всех
электронов, испускаемых кластером, в случае ω=1,5 эВ, R=5 нм, различных значений радиуса и положения кластера, пиковой интенсивности лазера и длительности импульса. На рис. 1 в качестве примера приведены
гистограммы углового распределения электронов для a=3 нм и двух значений длительности . В этом случае кластер содержит 1600 атомов Xe,
которые на переднем фронте импульса последовательно ионизуются до
Xe26+. Все образовавшиеся 41600 свободных электронов вырываются из
кластера лазерным полем в течение первой половины импульса.
Во время испускания электрона сила Лоренца действует по направлению распространения лазерного импульса. Поэтому, как видно из гистограмм, для подавляющей части электронов θ>0.
На угловое распределение электронов существенно влияют длительность  и интенсивность I лазерного импульса. При сравнительно небольших значениях  электроны движутся в фокальном пятне до окончания
импульса и отклоняются на достаточно большие углы. При увеличении 
все большая доля электронов успевает вылететь из лазерного луча за времена t<. Эти электроны имеют меньшие углы рассеяния.
Угол отклонения электронов также положительно зависит от интенсивности лазерного излучения, что приводит к уменьшению этого угла
для электронов, испускаемых кластерами на периферии лазерного луча.
Измерения углового распределения рассеивающихся на кластерах
электронов дают возможность восстановить динамику процесса внешней
ионизации на фронте «релятивистского» фемтосекундного импульса.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 04-02-16499).
Рис. 1. Угловое распределение электронов (a=3 нм, I=1019 Вт/см2, =10 фс
и 100 фс соответственно, кластер находится на оси лазерного луча)
ISBN 5-7262-0710-6. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2007. Том 17108