Электродинамика

ЗАДАЧИ
1.
На концах отрезка прямой, равного 4 см, расположены точечные заряды 6мкКл и 3 мкКл.
Найти величину силы, действующей на заряд 2мкКл, помещенный в середине отрезка.
2.
На каком расстоянии друг от друга заряды 1мкКл и 10 мкКл, находящиеся в керосине
взаимодействуют с силой 9 мН.
3.
Два шарика, находящиеся на расстоянии 10 см друг от друга, имеют одинаковые
отрицательные заряды и взаимодействуют с силой 0.23 мН. Найти число избыточных электронов
на каждом шарике.
4.
Заряды 10 нКл и 16 нКл расположены на расстоянии 7 мм друг от друга. Какая сила будет
действовать на заряд 2 нКл, помещенный в точку, удаленную на 3 мм от меньшего заряда и на 4
мм от большего.
5.
Одинаковые металлические шарики, заряженные одноименно зарядами q и 4q, находятся на
расстоянии R друг от друга. Их привели в соприкосновение. На какое расстояние их надо
раздвинуть, чтобы сила взаимодействия осталась прежней.
6.
Одинаковые шарики, массой по 0.2 г подвешены на нити
так, как показано на рисунке. Расстояние меду шариками ВС =
3 см. Найти силу натяжения нити на участках АВ и ВС, если
шарикам сообщили одинаковые заряды по 10 нКл.
Рассмотреть случаи:
а) заряды одноимённые, б) заряды разноимённые.
7.
Шарик массой 150 мг, подвешенный на непроводящей нити, имеет заряд 10 нКл. На
расстоянии 32 см от него снизу помещен второй маленький шарик. Каким долен быть по величине
и по знаку его заряд. чтобы натяжение нити увеличилось вдвое.
8.
Два одинаковых металлических шарика заряжены так, что заряд одного из них в 5 раз больше
заряд другого. Шарики привели в соприкосновение и раздвинули на прежнее расстояние. Во
сколько раз изменилась по модулю сила взаимодействия, если шарики были заряжены: а)
разноимённо, б) одноимённо.
9.
На каком расстоянии от шарика А, погруженного в
керосин, должна быть расположена стальная пылинка В,
объемом 9 мм3, чтобы она находилась в равновесии. Заряд
шарика равен 7 нКл, а заряд пылинки равен – 2,1 нКл.
10. Заряды + q и – q расположены так, как показано на рисунке. Заряд q/2 помещают сначала в
точку С, а затем в точку Д. Сравнить силы, действующие на этот заряд, если ДА = СА = СВ.
________________________________________________
11. Заряды 40 и -10 нКл расположены на расстоянии 10 см друг от друга. Какой надо взять
третий заряд и где его поместить, чтобы равнодействующая сил, действующих на него со стороны
других зарядов, была равна нулю.
12. Два заряда по 25 нКл каждый, расположенные на расстоянии 24 см друг от друга, образуют
электростатическое поле. с какой силой это поле действует на заряд 2 нКл, помещенный в точку,
удаленную на 20 см от каждого из зарядов., если заряды: а) одноимённые, б) разноимённые.
13. С каким ускорением движется электрон в поле с напряженностью 10 кВ/м.
14. Поле в глицерине образовано точечным зарядом 7∙10-8 Кл. Какова напряженность поля в
точке, отстоящей от заряда на расстоянии 7 см.
15. Два заряда 2∙10-8 Кл и 1,6∙10-8 Кл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Определить
напряженность поля в точке, удаленной от первого заряда на 3 см, а от второго на 4 см.
16. В трех вершинах квадрата со стороной 0,4 м находятся одинаковые положительные заряды по
5 нКл каждый. Найти напряженность поля в четвертой вершине квадрата.
17. Шару диаметром 20 см сообщили заряд 50 нКл. Какой величины заряд надо добавить, чтобы
потенциал шара стал равным 20 кВ.
1
18. Два шара диметром 10 см каждый заряжены до потенциалов 6 кВ и 15 кВ, а затем соединены
проволокой. Каким оказался потенциал шаров после и соединения. Как изменился заряд каждого
из них.
19. Какой угол с вертикалью составляет нить, на которой висит заряженный шарик массой 100 г,
помещенный в горизонтальное однородное поле с напряженностью 104 Н/Кл. Заряд шарика 10-4
Кл.
20. Какое ускорение получит капелька массой 0,016 мг, потерявшая 100 электронов, если на
расстоянии 3 см от неё пометить заряд 2мкКл.
21. Электрон, обладающий скоростью 1,8∙104 м/с влетает в однородное поле в вакууме с
напряженностью 3∙103 Н/Кл и движется против силовых линий электрического поля. С каким
ускорением будет двигаться электрон. Какова будет его скорость, когда он пройдет 7,1 см. Сколько
времени потребуется для достижения этой скорости.
22. Частица массой 1 мг и зарядом - 0,5 мКл, имеющая скорость 1000 м/с, влетает в однородное
электрическое поле напряженностью 100 В/м в направлении силовых линий поля. Какой путь
пролетит частица до остановки.
23. Алюминиевый шарик массой 9 г, несущий заряд 10-8 Кл, помещен в масло. Определите
величину напряженности направленного вверх поля, если известно, что шарик плавает. Плотность
масла 900 кг/м3.
24. Электрическое поле в глицерине образовано точечным зарядом 9∙10-9 Кл. Какова разность
потенциалов двух точек, удаленных от заряда на 3 и 12 см.
25. Во сколько раз надо изменить значение каждого из двух одинаковых зарядов, чтобы при
погружении их в воду сила взаимодействия при том же расстоянии между ними была такая же, как
и в воздухе.
26. Положительно заряженный шарик массой 0,18 г и плотностью вещества 1800 кг/м3
находится в равновесии в жидком диэлектрике плотностью 900 кг/м3. В диэлектрике создано
электрическое поле, напряженность которого, равная по модулю 45 кВ/м, направлена вертикально
вверх. Найти заряд шарика.
27. Электрическое поле образовано точечным зарядом 1,5∙10-9 Кл. На каком расстоянии друг от
друга расположены в вакууме две эквипотенциальные поверхности с потенциалом 45В и 30В.
28. Определить потенциал находящегося в вакууме шара радиусом 10 см, если на расстоянии 1м
от его поверхности потенциал равен 20В. Какой заряд сообщен шару.
29. Металлический шар диаметром 4 см покрыт слоем парафина толщиной 2 см. Найти
напряженность и потенциал поля в точках, удаленных от центра шара на расстояние 1,3 и 5 см.
Заряд шара 100 нКл.
30. Между пластинами, расположенными горизонтально в вакууме на расстоянии 4,8 мм друг от
друга и заряженными до разности потенциалов 1кВ, находится в равновесии пылинка с массой 0,1
мг. Сколько избыточных электронов имеет пылинка. Сколько электронов потеряла пылинка после
облучения, если она стала двигаться с ускорением 5 м/с2. Во сколько раз надо изменить
напряжение на пластинах, чтобы пылинку остановить.
31. Электрон, двигаясь в вакууме по силовой линии электрического поля, полностью теряет свою
скорость между точками с разностью потенциалов 400 В. Определить скорость электрона при его
попадании в электрическое поле. При какой разности потенциалов скорость электрона уменьшится
в 2 раза.
32. Электрический заряд на первом шарике равен 200 нКл, а на втором шарике 100 нКл. Емкости
шариков соответственно равны 2 пФ и 3 пФ. Найти окончательное распределение зарядов после
того, как они были соединены проволокой.
33. Найти общую электроемкость батареи конденсаторов, изображенных на рисунке, если
емкость каждого из них 2 мкФ.
2
34. В однородном электрическом поле с напряженностью 1кВ/м, переместили на 2 см по
направлению силовой линии заряд – 25 нКл. Найти работу поля, изменения потенциальной
энергии взаимодействия заряда с полем и разность потенциалов между конечной и начальной
точками перемещения.
35. В однородном поле напряженностью 60 кВ/м поместили заряд 5 нКл. Вектор перемещения
составляет 20 см и образует угол 60° с направлением силовой линии. Найти разность потенциалов
между конечной и начальной точками перемещения, работу поля и изменение потенциальной
энергии. Дать ответы на те же вопросы для случая перемещения отрицательного заряда.
36. Электрон переместился в ускоряющем поле из точки с потенциалом 200 В в точку с
потенциалом 300 В. Найти кинетическую энергию электрона, изменение потенциальной энергии и
приобретенную скорость. Начальная скорость электрона равна нулю.
37. Какую работу требуется совершить, чтобы два заряда по 3∙10-6 Кл, находящиеся в воздухе на
расстоянии 60 см друг от друга сблизить до 20 см.
38. Конденсатор ёмкостью 1000 мкФ заряжается до напряжения 50 В в течение 0,5 с. Какова
средняя величина заряжающего тока. Сколько электронов проходит через поперечное сечение
провода за это время.
39. Два плоских конденсатора имеющих емкость по 10 пФ каждый соединены в батарею
последовательно. На сколько изменится ёмкость батареи, если пространство между пластинами
одного из конденсаторов заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 2.
40. Электрон, прошедший разность потенциалов 100В, влетает в плоский конденсатор вдоль его
осевой линии. При каком наименьшем напряжении между пластинами конденсатора электрон не
вылетит из него. Расстояние между пластинами 1 см, длина их 10 см.
41. Плоский конденсатор состоит из пластин площадью 50 см2 каждая. Между пластинами
находится слой стекла. Какой наибольший заряд можно накопить на этом конденсаторе, если при
напряженности поля 10 МВ/м в стекле происходит пробой конденсатора.
42. Ёмкость первого конденсатора 0,5 мкФ, а второго 5000 пФ. Сравнить напряжения, которые
надо подать на эти конденсаторы, чтобы накопить одинаковые заряды.
43. Сравнить кинетические энергии и приобретенные скорости λ – частицы и протона, которые
прошли одинаковые разности потенциалов.
44. При увеличении напряжения, поданного на конденсатор ёмкостью 20 мкФ, в 2 раза, энергия
поля возросла на 0.3 Дж.Найти начальные значения энергии поля и напряжения.
45. Во сколько раз изменится ёмкость конденсатора при уменьшении рабочей площади пластин в
2 раза и уменьшении расстояния между ними в 3 раза.
46. Два одинаковых небольших шарика массой 0,1 г каждый подвешены на нитях длиной 25 см.
После того, как шарикам были сообщены одинаковые заряды, они разошлись на расстояние 5 см.
Определить заряды шариков.
47. Точечные заряды по 1 мкКл расположены в вершине квадрата со стороной а = 0,5 м. Найти
потенциальную энергию системы.
48. Два шара, радиусы которых 5 и 8 см, а потенциалы соответственно 120В и 50В соединены
проводником. Найти потенциалы шаров после их соединения и заряд, перешедший с одного шара
на другой.
49. В воздушный зазор между пластинами плоского конденсатора влетает электрон со скоростью
3∙109 м/с. Вектор скорости электрона направлен параллельно пластинам конденсатора. Длина
пластин конденсатора 4 см, а расстояние между пластинами 1 см. Разность потенциалов на
конденсаторе 200В, определить смещение электрона, вызванное полем конденсатора.
3