Организационное управление в форме диверсификации в

Схемы диверсификации в управляемых системах
Ерешко Ф.И., Минаева Н.А.
Москва, Вычислительный центр РАН, зав. отделом, д.т.н.
Воронеж, Военный авиационный инженерный университет, м.н.с.
Ключевые слова: Управление, диверсификация, модели
Аннотация
Рассматривается проблема диверсификации экономических систем, как механизма
управления, и приводится математическая формализация схем для некоторых моделей,
описываемых производственными функциями.
Общая постановка
Проблема модернизации экономики постоянно сохраняет свою актуальность.
Эффект модернизации проявляется в технических новшествах, в прогрессивных
технологиях, в новых формах организации экономической деятельности. В связи с этим
принципиальный интерес представляет исследование способов трансформации
экономических укладов, имеющих форму как резкого, кардинального слома, так и
постепенного, эволюционного перехода к более эффективной организации экономики.
Этот факт, несомненно, обуславливает актуальность исследований данной проблематики
с общественной и прикладной точки зрения. Отметим также, что тема диверсификации,
как механизма повышения эффективности разнообразных технологий, многократно
высказывалась различными авторами. Достаточно просмотреть ссылки по термину
"диверсификация" на различных сайтах в Интернете. Авторы настоящей работы в своё
время использовали термин "погружение" для предложения о включении проектов
туриндустрии в иные, эффективно действующие, производства [1]. Ещё более общий
подход в этой сфере развивается в [2] стр. 320.
Теория управления социальных и экономических систем в современном её
состоянии предлагает широкий набор теоретических и прикладных инструментов для
принятия эффективных и рациональных решений (системный подход, теория принятия
решений, исследование операций, теория игр и т.д.).
Системный подход, ядро которого составляют математические методы и
информационные технологии, позволяет логически соединить концептуальные,
организационные и финансовые аспекты процедур управления производственными и
распределительными системами в целостную картину подготовки, принятия и реализации
решений по комплексному управлению экономикой.
Одним из механизмов реализации программы модернизации является
диверсификация экономики.
Понятие диверсификации.
В [3] отмечается, что ДИВЕРСИФИКАЦИЯ (от лат. diversus — разный и facere —
делать) — 1) расширение ассортимента, изменение вида продукции, производимой
предприятием, фирмой, освоение новых видов производств с целью повышения
эффективности производства, получения экономической выгоды, предотвращения
банкротства. Такую диверсификацию называют диверсификацией производства; 2)
распределение вкладываемых в экономику денежных капиталов между разнообразными
объектами с целью снижения риска потерь и в надежде получить более высокий доход.
Такую диверсификацию именуют диверсификацией кредитов; 3) материальная
диверсификация — освоение новых форм и сфер деятельности
Диверсифика́ция может выступать как — мера разнообразия в совокупности
объектов. Чем больше разнообразие, тем больше диверсификация. Широко известна и
«наивная диверсификация» (англ. naive diversification) — стратегия, применяя которую,
инвестор просто инвестирует в ряд различных активов и надеется, что вероятность
получения доходов от этого портфеля тем самым повышается. Простым объяснением
этого термина может являться известная пословица «Не клади все яйца в одну корзину».
В работе [4] приводится взгляд на экономические системы с позиций теории
исследования операций. Можно воспринимать изложение автора как макроэкономический
взгляд. Для наших целей важно отметить, что как в макропонимании, так и в конкретном
случае отдельного производителя экономика представляется, как система управления.
"С давних времен человек не изготавливает и не добывает всего, что потребляет.
Разные люди делают разные дела, и возникает необходимость координировать их усилия. В
обществе возникает система управления, которая определяет, что, где, когда и в каком количестве
производить и как произведенное использовать. Эта управляющая система и называется
экономикой. Задача экономики чрезвычайно сложна: в большой современной стране сотни
тысяч производителей (заводов, фабрик, ферм, мастерских) выпускают сотни миллионов
наименований продуктов. Эти продукты распределяются между сотнями миллионов
потребителей миллионами распределительных пунктов (магазинов, баз, рынков).
Подчеркнем, что ученые экономисты исследуют не сами физические процессы
производства распределения и потребления, а то, какой из различных технологически
возможных путей осуществления этих процессов выбирает общество. ".
Следуя стандартам теории исследования операций автор [4] приводит перечень
вопросов, которые встают при принятии экономических решений.
Для описания процесса принятия решения исследование операций предлагает
прежде всего ответить на вопросы:
Что субъект может? (множество стратегий),
Что субъект хочет? (цели, критерии оценки, интересы),
Что субъект знает? (условия информированности).
При анализе схем диверсификации, как механизма принятия решений, мы будем
следовать указанным принципам.
В соответствии с методическими основами системного анализа в настоящей работе
выдержаны основные этапы системной технологии: содержательное описание проблемы,
формальный подход, описание возможной информационной базы, вычислительная
реализация, анализ полученных результатов. Поскольку данная работа является только
первым шагом, предстоит дальнейшее рассмотрение, как общих положений схем
диверсификации, так и дальнейшее углубленное рассмотрение частных случаев.
Системный подход давно и прочно занял свое место в арсенале научных
исследований и прикладных разработок. Проблему составляет его последовательное
применение в областях либо новых, либо трансформируемых по тем или иным причинам.
Именно такая ситуация сложилась в сфере организации производства в связи с полной
трансформацией экономики страны.
В соответствии со сказанным выше основными задачами приложения являются:
1) проведение исследований по анализу набора параметров, описывающих
состояние хозяйствующего субъекта; описанию типов связей и отношений (причинноследственных, пространственно-временных и т.д.) между экономическим агентом и
влияющими факторами;
2) проведение системного структурирования вербального и формализованного
описания интересов и целей основного участника экономической системы, в интересах
которого проводится исследование;
3) выявление и описание неконтролируемых факторов, способных оказывать
дестабилизирующее влияние на экономические параметры хозяйствующего субъекта;
4) разработка формализованного описания представлений лица, принимающего
решения (ЛПР), о стабильном состоянии экономической и финансовой систем;
5) проведение описания управляемых параметров со стороны ЛПР;
6) подготовка базы для создания имитационной системы, ориентированной на
сценарное проигрывание развития ситуаций в динамике;
7) проведение исследований по системному и обоснованному получению значимой
числовой и экспертной информации, необходимой для реализации формализованного
описания и для создания баз данных, ориентированных на комплексное обслуживание
соответствующих информационных систем и групп экспертов;
8) проведение сценарных расчетов, анализ результатов, выработка стратегий
поведения и реагирования ЛПР
При анализе схем диверсификации, как механизма принятия решений, мы следуем
определению: механизм – «система, устройство, определяющее порядок какого-либо вида
деятельности» [5], и диверсификация трактуется как один из механизмов управления
организационными системами (ОС), реализующий функции планирования и организации.
Настоящая работа следует основным положениям [5]. В «Философском
энциклопедическом словаре» приводится следующее определение организации: «1)
внутренняя упорядоченность, согласованность взаимодействия более или менее
дифференцированных и автономных частей целого, обусловленная его строением; 2)
совокупность процессов или действий, ведущих к образованию и совершенствованию
взаимосвязей между частями целого; 3) объединение людей, совместно реализующих
некоторую программу или цель и действующих на основе определенных процедур и
правил». Совокупность этих процедур и правил называется механизмом
функционирования.
Термин «организация» может использоваться для обозначения свойства, процесса
и объекта ( см. Рис.). Мы будем использовать как первые два определение понятия
«организация», когда речь идёт о хозяйствующем субъекте в единственном лице, так и
третье, когда диверсификация осуществляется несколькими экономическими агентами. В
последнем случае под организацией будем понимать организационную систему как
объединение людей, совместно реализующих некоторую программу или цель и
действующих на основе определенных процедур и правил. Отметим, что наличие
процедур и правил, регламентирующих совместную деятельность членов организации,
является определяющим свойством и отличает организацию от группы и коллектива.
ОРГАНИЗАЦИЯ
Свойство
(внутренняя
упорядоченность,
согласованность
взаимодействия более
или менее
дифференцированных
и автономных частей
целого, обусловленная
его строением)
Процесс
(совокупность
процессов или
действий,
ведущих к
образованию и
совершенствованию взаимосвязей между
частями целого)
Организационная
система
(объединение людей,
совместно реализующих
некоторую программу или
цель и действующих на
основе определенных
процедур и правил –
механизмов
функционирования)
Рис. Определение организации
Применительно к организационным системам механизм функционирования – это
совокупность правил, законов и процедур, регламентирующих взаимодействие участников
организационной системы; механизм управления – совокупность процедур принятия
управленческих решений.
Таким образом, механизмы функционирования и механизмы управления
определяют, как ведут себя члены организации и как они принимают решения.
Для обоснования выбора той или иной процедуры принятия решений (тот или
иной механизм управления, то есть зависимость своих действий от целей организации и
действий управляемых субъектов – назовем их агентами), необходимо уметь
предсказывать поведение системы – реакцию системы на те или иные управляющие
воздействия. Это осуществляется с помощью моделирования – метода исследования,
заключающегося в построении и анализе моделей – аналогов исследуемых объектов.
Имея адекватную модель, можно с ее помощью проанализировать реакции управляемой
системы (этап анализа), а затем выбрать (на этапе синтеза) и использовать на практике
то управляющее воздействие, которое приводит к требуемой реакции.
Наличие моделей и механизмов управления привлекательно как с точки зрения
управляющего органа – так как позволяет предсказать поведение управляемых
субъектов, так и с точки зрения управляемых субъектов – так как делает предсказуемым
поведение управляющего органа. То есть снижение неопределенности за счет
использования механизмов управления является одним из существенных свойств любой
организации как социального института.
Объектом исследований теории организации являются организационные системы,
предметом исследований – механизмы управления, а основным методом исследования –
математическое моделирование. Таким образом, как и отмечалось, диверсификация
занимает место механизма управления в организационной системе, реализуя функции
управления: планирование и организация.
Разработка схемы диверсификации представляет собой сложную задачу синтеза
хозяйственного механизма. Хозяйствующий субъект как оперирующая сторона в общем
случае должен выбрать:
1. Состав субъектов оперирующей системы.
2. Для каждого из субъектов – набор управлений, право выбора которых ему
делегирует оперирующая сторона.
3. Структуру информационных потоков в управляемой системе.
4. Значения управлений, право выбора которых никому не делегировано (обычно это
размеры стимулирующих выплат или штрафных санкций для подчиненных).
Выбор надлежит делать так, чтобы в предположении о рациональности всех
остальных субъектов, каждый из которых действует в собственных интересах, добиться
наилучшего результата (или, по крайней мере, достаточно высокого результата).
В литературе, связанной с менеджментом в сфере производства, отмечается, что на
Западе диверсификация , как механизм управления в рыночной экономике, имеет широкое
распространение. В начале 60-х годов это было основным приемом инвестирования, и
были созданы большие предприятия, ориентированные на многоотраслевое ведение
хозяйства. Затем увлечение этой схемой спало в связи с этапом глобализации в мировой
экономике, и крупным фирмам стало более рационально развивать генеральное
направление, расширяя его территориально, вынося производство за пределы
национальных границ.
В советской экономике превалировало моноотраслевое планирование, и вопросы
диверсификации решались на уровне планирующих органов и не были столь актуальны,
как в рыночных условиях.
Наконец отметим, что при рассмотрении единственного участника , решение
задачи диверсификации осуществляется путем применения оптимизационных методов, а в
случае объединения нескольких самостоятельных экономических агентов необходимо
привлечение теоретико-игровых подходов.
Модельные описания схем диверсификации
Общая идея схемы диверсификации.
Рассмотрим две производственные функции, которые в совокупности отражают
технологии, организацию потребления ресурсов и выпуск продукции, в двух укладах
производства одного активного агента: f x  и g  y  [6]. Будем считать, что
производственные функции монотонно возрастают и дифференцируемы. Можем
интерпретировать первый уклад, как стареющий бизнес, а второй как развивающийся.
Поставим вопрос: существует ли точка диверсификации первого уклада x0 , которая
лимитирует потребление ресурса в первом укладе, и часть общего ресурса y0 передаётся
во второй уклад. При этом выпуски продукции определятся, как f x0  и g  y0  .
Определим суммарный выпуск продукции при общем объёме ресурса a
Fa  f x   g  y  , x  y  a или Fa  f  x   g a  x  , y  a  x .
Выпишем необходимые условия экстремума Fa  f x  g y  yx   f x  g y  0 и получим
условия необходимые для нахождения искомых точек f xx0   g y  y0  , x0  y0  a .
Если f(0)>g(a) и g(0)>f(a), то эти условия заведомо выполняются для некоторой
точки 0<x0<a, и в этом случае диверсификация рациональна. В противном случае одна из
технологий заметно превосходит другую, и именно ее целесообразно использовать.
Приведём конкретный пример.
Пусть 0  x  a
Первая функция y1  x , вторая функция . y2  3 a  x 2 .
Из необходимых условий следует
1
2
1
.

1/ 2
3 a  x 1 / 3
2x
Примем a=73.
Поскольку lim f ( x)  lim g ( x)   , максимум производства достигается при
x 0
x 0
положительном x. А именно, в точке оптимума x0=9, y0=64.
Случай степенных функций.
К этому классу производственных функций относится функции Кобба-Дугласа.
f1   1 x1 , f 2   2 x 2 , x  y  a , f x, y    1 x1   2 y 2
f x   1 1 x 1 1   2 2 y  2 1 y x   11 x1 1   2 2 y 2 1  0 .
 
f1 x 0
x 0   2 2 Здесь также наблюдается эффект выравнивания, в данном случае
f2 y0
 11
0
y
относительных предельных эффективностей.
 
Производственная функция Леонтьева
Приведём соотношения для производственной функции , используемой в межотраслевом
балансе Леонтьева.
n
В схеме межотраслевого баланса xi   xij  yi , xij - часть выпуска продукции xi ,
j 1
направленная на производство j - ого выпуска продукции.
Гипотеза Леонтьева В.В., лежащая в основе межотраслевого баланса, заключается в
предположении линейной зависимости xij  aij x j , т.е. x j 
xij
aij
i .
Поскольку доли лимитируются объемом выпуска, то xij  xi , j , отсюда x j 
xi
, i .
aij
Таким образом, выпуск xi мажорируется производственной функцией x j  min
i
f j  min
i
xi
, т. е.
aij
xi
. Этот же вывод следует из решения задачи максимизации y  aij  xi , max y [6].
aij
Рассмотрим частный случай двухпродуктовой модели.
x y 
x y 
f1  min  1 , 1  f 2  min  2 , 2 
  
  
x1  x2  a , xi  0 , y1  y2  b , x j  0 , f1 0,0  0 , x1  0 , y1  0 , f 2 0,0   0 , x2  0 , y2  0
Если рассмотреть линии уровня двух функций , то f1 x1 , y1   C , f 2 x2 , y2   C .


Угловые точки линей уровней OL и NM удовлетворяют условиям y1  x1 , y2  x2


Прямоугольник ABCD носит название ящика Эджворта.


Диверсификация возможна, когда, например,  1 ,  1 .


Выпишем условия выравнивания, когда


a b
a b
 0 0
 0 0 0


0
0
0
0
0
, y1 
.
y1   x1 , x1  x2  a , y2   x2 , y1  y2  b , x1 
 


   

  
 
    
В многопродуктовом случае имеем
x 
x
f j  min  i  , i  1,..., n , j  1,..., m . Введём переменные u j  i , xi  u j ij  0 i , для
i  
 ij
 ij 
m
n
j 1
i 1
каждого j . Поставим теперь задачу max  u j при ограничении  xi  a .
x 
i
Функция Лагранжа в этом случае имеет вид:


m
n


Lu, x,  , v    u j   ij xi   iju j  v a   xi  .
j 1
i, j
i 1


Прямая задача запишется в виде:
при фиксированных значениях ij , v определить оптимальные значения u , x .
Примем ограничения для переменных 0  u j  u max
, 0  xi  ximax
j
и выпишем соответствующую задачу оптимизации
n 




m

max  1   ij ij u j     ij  v  xi  va .
u , x   j 1

i
i 1  j




Решение u j , xi  для неё будет иметь вид:

u opt
j

n

0
,
ij  v  0
0, 1   ij ij  0


i
 j 1

opt
  max
, xi  
.
n
 x opt ,    v  0
u j , 1   ij ij  0
ij
i

 i
j 1


Двойственная задача формулируется так: при фиксированных значениях u j , xi 
определить ij , v из решения задачи:
n



max xi   iju j ij  v a   xi  при ограничениях
 ,v   i , j
i 1




0  ij  ijmax , 0  v  v max
Решение ij , v для неё будет иметь вид:
0, xi   iju j  0
opt

, v opt
 max
ij

,
x



u

0
 ij
i
ij
j
n

0
,
a

xi  0


i 1

n
v max , a   x  0
i
i 1

Используя выписанные выше соотношения, построим следующий итеративный процесс
,n
u nj1  u nj  hn  u opt
 u nj , xin1  xin  g n  xiopt,n  xin  ,
j


,n
ijn1  ijn  pn  opt
 ijn , v n 1  v n  qn  v opt, n  v n 
ij
где hn , g n , pn , qn  - заданные величины шагов в итеративном процессе.
Сходимость таких процессов исследуется в [7].
Модель аграрного проекта
Модель линейного программирования стандартного вида широко используется в задачах
планирования распределения ресурсов. И в частности в аграрном секторе.
n
n
i 1
i 1
 ci xi  max ,  aij xi  b j ,
j  1,..., m .
Здесь xi уровни интенсивностей заданных технологий, коэффициенты матрицы
ограничений определяют нормативы потребления ресурсов при единичной интенсивности
технологических процессов, b j -потребляемые ресурсы.
Кроме того, рассмотрим второй производственный процесс, описываемый
производственной функцией y= f r  , где r  r1 , r2 ,...,rm  - вектор потребляемых ресурсов.
Положим, что имеется ограничение 0  xi  ximax , R - общее ограничение на ресурсы,
R br .
Рассмотрим по той же схеме диверсификации общий критерий
F  c, x   y и поставим оптимизационную задачу:
maxc, x   f r  , Ax  R  r , r  R .
 x, r 
Функция Лагранжа имеет вид
Lx, r,    c, x  f r    R  r  Ax  c  Ax  f r    R  r  , R  r  0 .
Отсюда исходная задача запишется в виде:
min max max c  Ax  f r    R  r  .
 0
xi 
Rr 0
При фиксированных значениях   0 найдём решение задачи
m



 n



max
...

max
c

 j aij  xi  max f r   r   R



i

max
xi   i 1
r
r
xi ,0  xi  xi

j 1



m
 max
 xi , если сi    j aij  0
j 1

opt
xi  
m
0, если с    a  0
i
j ij

j 1
max
и выполняется условие
f r 
 i , отсюда получаем зависимость r   .
ri
Теперь рассмотрим прямую задачу: при заданных значениях (x,r) определить
min c  Ax  f r    R  r   min c, x   f r    R  r  Ax  
 0
 0
 c, x   f r   opt u, x R  r  Ax  .
Решение имеет вид:
0, R  r  Ax  0
.
opt u, x    max
 , R  r  Ax  0
Таким образом, задача сводится к поиску оптимальных значений  j  в задаче:
m



n 

min   ci    j aij  xiopt    f r     R  r  .
  0 i 1

j 1

 

Полученные выражения для xopt   , opt u, x  позволяют построить итеративный алгоритм
поиска решений исходной задачи, аналогичный предыдущему.
Проект диверсификации при неопределённых факторах, имеющих случайный характер
Рассмотрим теперь случай проявления эффекта диверсификации при наличии
случайных факторов. Приведём рассуждения относительно уменьшения риска
диверсифицируемого производства за счёт привлечения дополнительного процесса.
Рассмотрим предыдущую модель в предположении, что на процессы воздействуют
внешние неконтролируемые факторы: случайный фактор  в первом процессе и
случайный фактор  во втором процессе.
Положим , что пожелания оперирующей стороны состоят в увеличении
суммарного критерия F x,   yr,   max , при ограничениях Ax  R  r , 0  r  R .
Рассмотрим практически интересный и теоретически самый простой случай, когда
случайные факторы  и  независимы.
Тогда
M  , F x,    yr ,   M  F x,    M yr ,  , DF x,    y r ,   DF x,    Dy r , 
и при условии, что y r ,   0 получаем сильный эффект уменьшения риска:
Вер F x,    y r ,      Вер F x,      ,
за счёт монотонности функции Вер F x,    yr ,     .
Если yr,   0 , то получим слабый эффект Вер F x,   yr,      Вер F x,    
Заключение
Приведенное описание демонстрирует возможность общего подхода к
исследованию схем диверсификации в практических задачах. Фактически для реальных
задач методика подготовки информации и формирование зависимостей остаётся той же
самой, что и при решении широкого, уже ставшего, общепринятым классом задач
прогнозирования динамики экономических систем. Эффективность использования метода
множителей Лагранжа определяется технологией построения модели диверсификации,
что предполагает аддитивность критерия оптимизации и блочный характер общей
объединённой модели.
Литература
[1] ЕРЕШКО Ф.И. Разработка бизнес-планов туристских экологических проектов.
Материалы рабочего семинара по проекту "Сохраним Бобровский край". –
Воронеж.: Воронежский государственный университет, 2005. – 49 с.
[2] ЛАЩЕНКО Н.С. О перспективах развития эко-агротуристического направления в
российской провинции: факторы "за" и "против". Труды III международной
научно-практической конференции. МГУ им. М.В. Ломоносова, географический
факультет. – М.: АНО "Диалог культур, 2008. – 592.
[3] РАЙЗБЕРГ Б.А., ЛОЗОВСКИЙ Л.Ш., СТАРОДУБЦЕВА Е.Б. Современный
экономический словарь. - 5-е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2006. — 495 с.
[4] НОВИКОВ Д.А. Теория управления организационными системами: Учебное
пособие. – М.: МПСИ, 2005. – 584 с.
[5] ПОСПЕЛОВ И.Г. Исследование операций и моделирование экономического
развития. Материалы учредительной конференции Российского научного общества
исследования операций. – М.: ВЦ РАН, 1997. – 105 с.
[6] КЛЕЙНЕР Г.Б. Производственные функции: Теория, методы, применение. – М.:
Финансы и статистика. 1986. – 239 с.
[7] Итеративные методы в теории игр и программировании. Под ред. В.З. Беленького и
В.А. Волконского. М.: Наука. 1974. – 239 с