Теория надежности

Декабрь 2011 г. Группа АМ-07-6, 9-й семестр
Вопросы для подготовки к экзамену по дисциплине
«Надежность объектов и систем нефтегазовой отрасли»
1)
Процессы восстановления (определение, примеры, функция
восстановления, интегральное уравнение, остаточное время жизни,
пуассоновский процесс, производящая функция для рекуррентного
процесса восстановления).
2)
Асимптотическое поведение процесса восстановления.
3)
Оптимальный ресурс элемента стареющего типа (критерий
оптимальности, вывод формулы для L(x,), численный анализ).
4)
Задача о выборе числа запасных элементов (в различных вариантах
условий замены).
5)
Трубопроводные системы с резервными емкостями (технологическая
специфика и ее отражение в моделях). Оценки вероятности
безотказной работы системы с резервной емкостью.
6)
Модель двухфазной системы с накопителем (вывод системы
уравнений).
7)
Модель двухфазной системы с накопителем (исследование системы).
8)
Общая модель исследования надежности трубопроводной системы с
резервной емкостью (марковский случай). Применение к
трубопроводной системе с концевым хранилищем.
9)
Трубопровод с несколькими последовательно расположенными
хранилищами (особенности задачи, модель Б.А.Севастьянова).
10)
Процессы накопления. Процессы восстановления с доходами (ПВД).
(производящая функция моментов для ПВД, среднее и дисперсия
ПВД, асимптотическое поведение).
11)
Процесс восстановления с доходами, связанный с пуассоновским
процессом. Время 1-го пересечения.
12)
Полумарковские процессы (ПМП), способы их задания. Примеры.
Имитация ПМП.
13)
Полумарковские процессы (система интегральных уравнений для
функций Gkj (t ) и система уравнений для определения средних  kj ).
14)
Полумарковские процессы – стационарный режим (процессы jвосстановления, вероятности пребывания в состоянии j, среднее время
между j-восстановлениями).
15)
Пример: дублированная система с восстановлением для управления
ответственным объектом (постановка задачи, матрица вложенной
цепи, исследование с помощью вложенной цепи, определение
стационарных вероятностей рj).
16)
Пример: дублированная система с восстановлением для управления
ответственным объектом (определение средних времен Tj,
определение среднего времени до отказа, асимптотическое
исследование).
17)
Полурегенерирующие процессы. Пример: дублированная система при
неполной информации об отказе резервного элемента (диаграмма
переходов, сведение и полумарковскому процессу, исследование
исходной диаграммы).
18)
Полурегенерирующие процессы. Пример: дублированная система при
неполной информации об отказе резервного элемента (диаграммы
переходов на обобщенных состояниях и их исследование).