Тема: Квадратные уравнения. Цель: создать условия для развития у учащихся навыка решения квадратных уравнений по общей формуле; способствовать развитию навыка решения квадратных уравнений с параметром, навыка решения задач с помощью квадратных уравнений; способствовать развитию логического мышления; подготовить учащихся к сдаче ГИА по математике; воспитывать любовь, интерес к предмету. Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор. Ход урока. 1.Орг. момент Слайд 1. В класс вошел – не хмурь лица! Будь веселым до конца. Ты не зритель, и не гость, Ты программы нашей гвоздь. Не ломайся, не кривляйся, Всем законам подчиняйся. Слайд 2 - 3. Посредством уравнений, теорем Он уйму всяческих решал проблем: И засуху предсказывал, и ливни. Поистине его познанья дивны. Чосер Д. Итак, тема сегодняшнего урока «Квадратные уравнения» Слайд 4. 2. Актуализация знаний. Что называется квадратным уравнением? Слайд 5. Классифицируйте уравнения (полное, неполное) и найдите его корни. (Устно) Слайды 6 - 13. 5х2 = 10; 9х2 - 4 = 0; х2+4х + 4 =0; 6х2 = 0; х2 –7х+ 10 =0; 3х2 + 9 =0; 2х2-7х +5 =0; 3х2+11х +8 =0. В последних двух уравнениях обратить внимание на формулы: а + в + с = 0, а - в + с = 0. 3. Работа по закреплению материала. ( У каждого ученика на парте карточка с заданиями. Тот, кто решит быстрее одно задание, переходит к следующему. Учитель контролирует. Если решили раньше несколько учеников – взаимопроверка.) Один ученик решает у доски, а остальные на месте. Слайд 14. 1.Решите уравнение: (3 -2х)(6х – 1)=(2х – 3) 2 Слайд 15. 2. Решите уравнение: (х2 - 1)2 –18(х2 – 1) +45=0 Обсуждают способ решения данного уравнения. Приходят к выводу, что уравнение необходимо решать способом замены. Слайд 16. (х2 - 1)2 –18(х2 – 1) +45=0 х2 – 1 = у, у2 – 18 у +45 = 0. После того, как один из учеников решил уравнение на доске, учитель на экране высвечивает верное решение, а дети сверяют его со своим. Слайд 17. (х2 - 1)2 –18(х2 – 1) +45=0 (х2 – 1) = у, у2 – 18 у +45 = 0, у = 15 или у = 3 Х2 – 1 = 15 или х2 – 1 = 3 х = 4, х = -4, х = 2, х = -2 Ответ: 4;-4;2;-2. Слайд 18. 3. При каких значениях К уравнение х2 –18х+100= К имеет корни? Слайд 19. 4. При каких значениях параметра к уравнение кх2 – 5х + 3 = 0 имеет два корня? Слайд 20. 5. Решите задачу. Длины в сантиметрах трёх рёбер прямоугольного параллелепипеда, выходящих из одной вершины, выражаются тремя последовательными натуральными числами. Площадь поверхности этого прямоугольного параллелепипеда равна 724 см2. Найдите его рёбра. 4. Подведение итогов. В каждой группе уравнений одно лишнее. Исключите его и объясните, почему вы это делаете. Слайд 20. 5х2 + 5х+1=0, х2+13х +4=0, 8х2- х- 3=0, х2-2х -2=0. ( Корни можно найти не общей формуле, а по формуле с чётным вторым коэффициентом) Слайд 21. 6х2 - 9х+3=0, х2+7х -8=0, 7х2- 8х-1=0, х2-2х +1=0. ( Во всех уравнениях корни можно найти по формуле: а + в + с = 0, а в подчёркнутом – нет) Слайд 22. х2 + 5х=0, 3х2+4=0, 8х2=0, 6х2-2х -2=0. ( Неполные квадратные уравнения, а подчёркнутое – полное) 5. Домашнее задание. № 1041 в; № 1057. 6. Рефлексия. Слайд 23. Дети клеят разноцветные кружочки в соответствующий столбик на доске. Тема понятна. (красный) Есть некоторые вопросы. (желтый) Многое непонятно. (синий) Открытый урок в 8 классе (углублённое изучение) по теме: « Квадратные уравнения» Подготовила: учитель математики Слесаренко В. В.