Физическая газодинамика - Институт теоретической и

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки
Институт теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича
Сибирского отделения Российской академии наук
ПРИНЯТО
Ученым советом ИТМП СО РАН
Протокол № ___ от «____»_________20
г.
Председатель Ученого совета
академик РАН________________В.М.Фомин
Дисциплины по выбору
ОД.А.04. 1. Физическая газодинамика
Специальность 01.02.05- «Механика жидкости, газа и плазмы»
г. Новосибирск
2011г.
1
Программа курса (дисциплины) «Физическая газодинамика» составлена в соответствии с требованиями к углубленному изучению аспирантами по циклу «физических дисциплин» по специальности/направлению «Аэрофизика и газовая динамика ».
1. Цели освоения дисциплины (курса)
Основной целью освоения дисциплины «Физическая газодинамика» является углубленное
изучения аспирантами физических методов и подходов к газовой динамике разреженного газа,
физике ионизованного газа и магнитной гидродинамике, включая получение практических результатов.
Дать аспирантам современные представления о относительно новом направлении в
механике сплошной среды, связанном с гиперзвуковыми течениями, плазменными и химически реагирующими потоками, релаксационными процессами и т. д., когда имеет место возбуждение внутренних степеней свободы, химические превращения, излучение и поглощение
лучистой энергии.
2. Место дисциплины в структуре образовательной программы
Данный курс является составной частью обширного раздела механики сплошных сред –
газовой динамики. Круг задач, охватываемых термином «газовая динамика» чрезвычайно широк. Это в первую очередь т. н. традиционные и наиболее развитые задачи внешней и внутренней аэродинамики (задачи обтекания тел и течения в каналах) до и - сверхзвуковых скоростей. А также относительно новые направления, связанные с гиперзвуковыми течениями,
плазменными и химически реагирующими потоками, когда описание процессов невозможно в
рамках совершенного газа с постоянным составом и теплоемкостью. Класс подобных задач и
относится к физической газодинамике. Характерной особенностью их является высокий уровень температуры, когда в газе начинают происходить такие процессы, как возбуждение внутренних степеней свободы (вращательных, колебательных и т.д.), диссоциация молекул и
ионизация атомов, излучение и поглощение лучистой энергии. Атомно-молекулярные процессы влияют на динамику течения и, наоборот, высокоскоростное движение среды изменяет ее
теплофизические, оптические, электрические свойства и кинетику процессов. В настоящем
курсе в меньшей степени рассматриваются традиционные разделы газовой динамики и только
в той части, где на простейших примерах можно получить понимание некоторых общих представлений (ударные волны, скорость ламинарного горения, детонационные ударные волны).
Основное внимание уделено изучению роли физических процессов как диссоциация, ионизация, химические превращения, излучение и связанные с ними явления переноса. Излагаемый
материал во многом опирается на общие и специальные дисциплины, читаемые на физическом факультете, и полностью интегрирован в процесс обучения по курсам общей физики
(кафедра общей физики) и газовой динамики (кафедра аэрофизики и газовой динамики).
Успешное освоение данного курса может быть полезным при дальнейшей специализации в
области физико-химической кинетики, радиационной газовой динамики и физики низкотемпературной плазмы.
3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины.



Знать: динамику разреженного и ионизованного газа, магнитную гидродинамику и
термодинамику химически реагирующих газовых сред, молекулярную физику и кинетику, тепломассоперенос и лучистый теплообмен;
Владеть: современными методами и подходами в исследовании процессах, протекающих в
высокотемпературных газовых и плазмохимических потоках .
Уметь: использовать полученные теоретические знания при решении практических задач.
2
4. Структура и содержание дисциплины «Физическая газодинамика».
Общая трудоемкость дисциплины составляет _3___ зачетных единиц, _108______ часов, аудиторных 64 часа, самостоятельных 44 часа.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Проблемы физической
газовой динамики
Элементы газовой динамики
Введение в теорию переноса в газах
Термодинамика и равновесный состав химически реагирующего
газа
Кинетика физикохимических процессов
Основы теории переноса излучения
Сдача задания
Описание движения системы многих частиц
Постановка задач для
уравнения Больцмана,
методы решения.
Взаимодействие молекул с твердыми поверхностями
Течения разреженного
газа. Свободномолекулярные течения.
Основные понятия и
классификация плазмы.
Плазма как система независимых частиц
Столкновительные
процессы в плазме.
Плазма как сплошная
1
Неделя семестра
№
п/п
Раздел
дисциплины
Год обучения
.
1
Виды учебной работы, включая самостоятельную работу
аспирантов и трудоемкость (в
часах)
Лекции
Самост. Троудоработа емкость.
2
1
3
1
1
Формы текущего
контроля успеваемости
(по неделям семестра)
Форма промежуточной аттестации
(по семестрам)
Экспресс опрос
Экспресс опрос
1
2-4
6
3
9
Экспресс опрос
1
5-6
4
2
6
Экспресс опрос
1
7-8
4
2
6
Экспресс опрос
1
1
9
1015
16
2.
12
1
2
3
14
Прием задания
Экспресс опрос
2
1
3
Прием задания
1
21
2
3
Экспресс опрос
1
2224
6
3
.
5
9
1
2526
4
4
8
Экспресс опрос
1
2728
4
4
8
Экспресс опрос
1
29
2.
1
3
Экспресс опрос
1
3031
32-
4
4
8
Экспресс опрос
6
3
9
Экспресс опрос
1
3
Экспресс опрос
16
17
среда
Постановка начальных
и граничных условий в
задачах магнитной гидродинамики.
Сдача зачета
1
34
35
2
3
5
Экспресс опрос
1
36
2
6
8
Прием зачета
4.1. Краткое содержание разделов дисциплины
1.
2.
3.
4.
5.
7.
Предмет изучения. Общая система уравнений механики сплошной среды. Замыкающие
уравнения. Обобщение исходной системы на случай учета переноса излучения и электромагнитного поля. Основные понятия термодинамики: первый, второй и третий законы
термодинамики; уравнение состояния; основные термодинамические функции.
Ударные волны, предельные случаи сильной и слабой ударной волны. Изменение энтропии в ударной волне. Оценка толщины ударного перехода. Элементарная теория ударной трубы. Распространение фронта горения в газе. Ударные волны в реагирующем газе,
детонация. Точка Чепмена – Жуге, оценка скорости детонационной волны.
Потенциалы взаимодействия. Столкновение частиц. Сечение рассеяния. Эффективное сечение столкновений. Элементарная теория столкновений: средняя частота столкновений,
средняя длина свободного пробега, длина свободного пробега для смеси частиц различного сорта. Элементарная кинетическая теория переноса: теплопроводность, вязкое трение,
диффузия. Диффузия в смеси двух газов. Амбиполярная диффузия в плазме. Теплопроводность ионизованного газа при наличии диффузионных потоков массы. Статистические
методы в теории переноса. Уравнение Больцмана,  - приближение, коэффициенты взаимности Онзагера.
Обобщение основных термодинамических тождеств на случай системы с переменным
числом частиц. Условие равновесия, закон действующих масс. Универсальное уравнение
равновесиия для систем со слабым взаимодействием. Диссоциация двухатомных молекул.
Ионизация. Уравнение Саха. Снижение потенциала ионизации. Равновесный состав газа
при наличии химических реакций. Основные термодинамические соотношения для однократно ионизованного газа
Общие термины и понятия. Химические реакции и методы расчета констант скоростей
реакций: теория столкновений, метод активированного комплекса. Релаксационные процессы в газах. Вращательная релаксация. Колебательная релаксация. Уравнение кинетики
диссоциации двухатомных молекул и время релаксации. Скорости рекомбинации атомов
и диссоциации двухатомных молекул. Скорости реакции при химических превращениях.
Кинетика ионизационных процессов: ионизация и рекомбинация, электронное возбуждение (общее представление). Ионизация возбужденных атомов электронным ударом. Ионизация атомов ударами тяжелых частиц. Фотоионизация и фоторекомбинация. Возбуждение атомов из основного состояния электронным ударом, дезактивация. Ионизация невозбужденных атомов электронным ударом.
Методы описания излучения. Равновесное излучение и абсолютно черное тело. Уравнения
радиационной газодинамики, приближение лучистого теплообмена. Уравнение переноса
излучения. Процессы испускания, поглощения и рассеяния света в газах. Закон Кирхгофа.
Интегрирование уравнения переноса излучения. Квазистационарность поля излучения.
Модель плоского слоя. Эффективная и яркостная температура поверхности. Предельные
приближения: приближение Планка; приближение Росселанда; разбиение спектра по оптической плотности, степени черноты плоского слоя и полусферического объема; приближение «серой материи»; многогрупповое приближение. Радиационные процессы. Связанно-свободные и связанно-связанные переходы. Лучеиспускательная способность и коэффициент поглощения в непрерывном и дискретном спектрах излучения. Полосатые
спектры молекул.
4
9. Описание движения системы многих частиц. Функция распределения. Уравнение Больцмана.
10. Свойства интеграла столкновений. Н-теорема Больцмана. Постановка задач для уравнения
Больцмана.
11. Взаимодействие молекул с твердыми поверхностями. Коэффициенты аккомодации. Критерии
подобия. Режимы течений: свободно-молекулярный, переходной и континуальный. Уравнения сохранения. Метод Чемпмена-Энскога. Вывод уравнений гидродинамики. Скольжение и
температурный скачок.
12. Свободномолекулярные течения. Обтекание выпуклых и вогнутых тел. Методы Монте-Карло
для моделирования течений разреженного газа.
13. Основные понятия. Классификация плазмы. Квазинейтральность и разделение зарядов. Экранированный кулоновский потенциал. Плазма как система независимых частиц. Траектории
частиц в плазме, дрейфовое приближение.
14. Столкновительные процессы в плазме. Определение сечения столкновения процесса. Полная
скорость процесса. Передача энергии и импульса при упругом столкновении.
15. Плазма как сплошная среда. Определяющая система уравнений. Двухтемпературная плазма.
Частично ионизованный газ: уравнения движения трехкомпонентной среды. Обобщенный закон Ома. Уравнения магнитной гидродинамики.
16. Основные безразмерные критерии и их роль в задачах магнитной гидродинамики. Условия на
поверхностях разрыва. Граничные и начальные условия.
5. Образовательные технологии
Создание электронного варианта курса лекций «Физическая газодинамика». Демонстрационно-компьютерное сопровождение лекционного материала.
6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации
по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной
работы аспирантов
Задание 1
1. Получить выражение дрейфовой скорости заряженной частицы, находящейся в взаимноперпендикулярных магнитном и гравитационном полях.
2. Плоский конденсатор, напряженность электрического поля внутри которого равна Е, лежит
на поверхности земли. Во сколько раз скорость электрического дрейфа больше скорости гравитационного дрейфа.
3. Определить радиус Дебая в плазме в полностью ионизованной плазмы в неравновесном
случае Te  Ti
4. В плазму проникает однородное электрическое поле напряженностью Е0. Определить, как
оно будет экранироваться плазмой.
5. Оценить область параметров водородной плазмы, при которых можно пренебречь конвективным током еv по сравнению с током проводимости.
6. Оценить, при каких параметрах водородной плазмы и значениях магнитной индукции холловский ток сравним с током проводимости.
7. Между двумя коаксиальными цилиндрами с радиусами r1 и r2 , разность потенциалов между
которыми равна  , находится проводящий газ. Вдоль оси системы приложено магнитное поле
с индукцией В. Вычислить угловую скорость v(r) вращения среды. Вязким трением пренебречь.
5
Задание 2
1. Найти яркостную температуру плоского изотермического слоя в приближении «серой материи». Заданы: толщина слоя d , температура Т, коэффициент поглощения  (T ) .
2. Медная пластина толщиной 2 мм и массой 100 г. нагрета до температуры 1000 С и помещена в вакуумированную емкость. Степень черноты поверхности пластины =0.1, оценить
время, за которое пластина остынет до Т=500 С, до комнатной температуры?
3. Найти лучеиспускательную способность фоторекомбинационного излучения в газе в приближении водородоподобности атомов и захвата электрона на основной уровень.
4. Определить лучеиспускательную способность тормозного излучения и средний планковский коэффициент поглощения при T  2 104 K , p  10áàð .
5. Определить температуру, при котором резонансное уширение линии аргона
 0  2,86 1015 ñ1 станет равное доплеровскому при давлении 10áàð .
6. Определить коэффициент излучения (лучеиспускательную способность) линии аргона
 0  2,86 1015 ñ1 для T  1,5 104 K , p  1 бар. Значение штарковской полуширины
взять из литературных источников.
Задание 3
1. Каковы должны быть параметры газа высокого давления (гелий) в ударной трубе, чтобы
получить М=10 ударной волны в газе (70% ксенона, 30% криптона). Рассмотреть возможные варианты.
2. Определить скорость распространения волны горения с учетом температурной зависимости коэффициента теплопроводности.
3. Найти скорость газа за фронтом сильной детонационной волны если известен тепловой
эффект химической реакции.
4. Оценить сечение столкновения молекул в газе с потенциалом взаимодействия ЛеннардаДжонса (6-12).
5. На основе уравнения Больцмана в «-приближении» определить коэффициент теплопроводности в газе, при наличии малого градиента температуры. Время релаксации   1/ .
Для нахождения частоты столкновений  использовать сечение
 ( ) для потенциала
U   / r 6 .
6. Рассчитать коэффициенты взаимной диффузии и термодиффузии в водороде при
Ò  2000Ê è ð  1бар. Использовать литературные данные по потенциалу диссоциации
и газокинетическим сечениям.
7. Определить коэффициент бародиффузии в изотермической смеси двух газов.
8. Получить систему уравнений для расчета состава метана в реакции CH4=C+4H. Константа диссоциации KD(T)=PC P2H/PCH4 задана.
9. Во сколько раз изменится давление в водородной плазме при увеличении температуры
от 10000 К до 15000 К.
Давление в газе при Т = 300 К равнялось 1 бар (105 Н/м2).
( e )
( e )
10. Рассчитать коэффициенты скоростей ионизации f , рекомбинации r и времени
( )
релаксации e в аргоне при Т  15000К и р  1 бар .
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
а) основная литература:
1. Кацнельсон С.С. «Введение в физическую газодинамику» Новосибирск:
НГУ.-2006. -127 С.- 9,4 печ. листа.- ISBN 5-94356-363-6.
6
2. Зельдович Я.Б. Райзер Ю.П. Физика ударных волн и высокотемпературных
гидродинамических явлений.// М.: Наука, 1966.
3. Румер Ю.Б., Рывкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика.// М.: Наука, 1977.
4. Дж. Бонд, К. Уотсон, Дж. Уэлч. Физическая теория газовой динамики.// М.:
«Мир», 1968.
5. Кондратьев В.Н., Никитин Е.Е. Кинетика и механизм газофазных реакции.//
М.: Наука, 1974.
6. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей.// М.: ИЛ, 1961.
7. Блох А.Г. Основы теплообмена излучением.// М.-Л.: Госэнергоиздат. 1962.
8. Коган М.Н. Динамика разреженного газа. -М.:Наука, 1967. -440c.
9. Берд Г. Молекулярная газовая динамика. -М.:Мир, 1981. -320с.
10. Д. А. Франк- Каменецкий. Лекции по физике плазмы.// М.: Атомиздат, 1964
11. М. Митчнер, Ч. Кругер. Частично ионизованные газы. .// М.: Мир, 1976
12. лах. // М.:Наука., 1970.
б) дополнительная литература:
1. А.И. Бурштейн, Р.И. Солоухин. Физика молекулярных и сплошных сред.// Новосибирск, НГУ, 1972. М.Н.
2. Коган Динамика разреженного газа.// М.: Наука, 1967.
3. Базаров И.П. Термодинамика.// М.: Высш. шк., 1991.
4. М. Митчнер, Ч. Кругер. Частично ионизованные газы. .// М.: «Мир», 1976.
5. В. Финкельбург, Г. Меккер. Электрические дуги и термическая плазма.// М.: ИЛ,
1961.
6. Радиационный теплоперенос в высокотемпературных газах: Справочник/ Головнев
И.Ф. Замураев В.П. Кацнельсон С.С. и др.; Под редакцией Р.И. Солоухина.//М.:
Энергоатомиздат, 1984.
7. Л. А. Арцимович, Р. З. Сагдеев. Физика плазмы для физиков.// М.: Атомиздат, 1979.
8. А. Г. Куликовский, Г. А. Любимов. Магнитная гидродинамика.// М.: ФМ, 1962.
9. А. Б. Ватажин, Г. А. Любимов, С.А. Регирер. Магнитогидродинамические течения в
каналах. // М.:Наука, 1970.
8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- аудиторный фонд ИТПМ СО РАН,
- рабочее место с выходом в Интернет,
- библиотечный фонд ИТПМ СО РАН.
Программа составлена в соответствии с требованиями следующих нормативных документов:
1. Федеральные государственные требования к структуре основной профессиональной
образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура) - приказ Минобрнауки России от 16.03.2011 № 1365.
2. Паспорт научной специальности 01.02.05 – «Меаника жидкости, газа и плазмы»,
разработанный экспертами ВАК Минобрнауки России в рамках Номенклатуры специальностей научных работников, утвержденной приказом Минобрнауки России от
25.02.2009 г. № 59.
3.Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 01.02.05 – «Механика
жидкости, газа и плазмы», утвержденная приказом Минобрнауки России от 08.10.2007
№ 274 «Об утверждении программ кандидатских экзаменов».
7
Автор(ы) _ д.ф.-м.н., профессор,_________________Иванов М. С.
д.ф.-м.н., профессор _____________________ Кацнельсон С. С.
Программа принята на заседании Ученого совета ИТПМ СО РАН
протокол №__ от «__»_________20
гг.
Ответственный за специальность
_________________________
Ученый секретарь к.т.н._______________ Б.М.Меламед
8