Брошюра алгоритмы решения задач

Алгоритмы
решения задач
по химии
Основные понятия и величины
Понятие
величины
Относительная
атомная масса
Относительная
молекулярная
масса
Количество
вещества(число
молей)
Молярная масса
Понятия
Обозначение
Аr
ед. измерения
безразм.
Мr
безразм
n
моль
М
г/моль
Масса
г, кг
m
Число Авогадро
NA
например, Аr(S) = 32
например,
Мr(НCl) = 1+35 = 36
n
m
n
m = M г/моль  n
моль
М
Vm 
Vm
л/моль
м3/моль
л, м3
V
Массовая доля

m
M
структурных NA = 6,02  1023
единиц/моль
Молярный
объем
Объем
газообразного
вещества (н.у)
Математическое
выражение
доли от
единицы, %
2
Vл
nмоль

молярный
объем
любого газа:
Vm = 22,4 л/моль
V = Vm л/моль  n
моль
Например,
массовая
доля элемента х в
веществе равна:
m( х )
х 
m(вещества)
Задачи на определение формулы вещества
Алгоритм решения:
1. Определяем простейшую формулу вещества, то есть атомы каких
элементов и в каком соотношении входят в состав вещества.
Запишем ее как СхНу. Для этого находят количества
элементов (n (С),n(Н) и т.д.) в любом количестве вещества и
выражают
их
отношение
в
виде
целых
чисел:
например
х:у = n(С) : n(Н).
При определении простейшей формулы следует искать количества
элементов в том количестве вещества, которое наиболее удобно,
исходя из условий задачи. Так, если приведены данные по
сожжению вещества, то надо брать то количество вещества,
которое сжигалось; если в условии указан элементный состав
вещества в процентах, следует исходить из 100 г вещества; если в
массовых долях – то из 1 г.
2. Находим молекулярную формулу (СхНу)р (для этого необходимо
знать молярную массу вещества) по формуле:
М
р
М(С хНу)
где М – молярная масса, М (СхНу) – формульная масса,
соответствующая простейшей формуле.
Примеры решения задач:
1.
При сжигании органического вещества, состоящего только из углерода и
водорода, получилось 3,08 мг оксида углерода (IV) и 1,44 мг воды. Найдите
простейшую формулу вещества.
Решение:
Сначала записываем уравнение реакции:
у
у Н2О
СхНу  (х  ) О2 = х СО2 +
4
2
Нам необходимо найти n(С) и n(Н). Исходя из уравнения реакции,
весь углерод перешел в оксид углерода, а весь водород – в воду.
3
Учитываем, что в молекуле оксида углерода содержится один атом
углерода, а в молекуле воды – два атома водорода:
n(С) = n (СО2)
n(Н) = 2 n (Н2О)
Для определения n(СО2) и n(Н2О) применяем основное соотношение:
n
n(СО2) =
m
M
3,08 10 3 г
 7 10 5 моль
1
44г  моль
1,44 10 3 г
 8 10 5 моль
n(Н2О) =
1
18г  моль
2n =16 10 5 моль
Находим простейшую формулу:
х:у = n(С) : n(Н) = 7 10 5 моль : 16 10 5 моль = 7:16
Ответ: простейшая формула вещества С7Н16
2.
Определите молекулярную формулу этиленового углеводорода с массовой
долей углерода 87,5% и массовой долей водорода 12,5%, если масса 1 л
данного газа 3,571 г.
Решение:
Находим молярную массу искомого газа:
М (СхНу) = 3,571 г/моль  22,4 л/моль = 80 г/моль
Вычисляем массу углерода в 1 моль искомого вещества:
m(С) = 80г  87,5%  70г
100%
Вычисляем количество вещества углерода, которое покажет величину
х
в простейшей формуле вещества:
m
70г
n
 5 моль
n
(С)
=
M
12г / моль

Аналогично вычисляем те же величины для водорода:
m(Н) = 80 г 12,%  10 г
n (Н) = 10 г  10 моль
100%
1г / моль
Ответ: формула вещества С5Н10 – это пентен
3.
4
Массовая доля элементов в органическом веществе соответственно равна
0,8182 (или 81,82%) углерода и 0,1818 (18,18%) водорода. Относительная
его плотность по водороду – 22. Выведите формулу вещества.
Решение:
Находим молекулярную массу искомого вещества:
М (вещества)
D (Н)  r
, отсюда:
M
(
водорода
)
r
(водорода)
Мr (вещества) = D(Н)  Мr
Мr = 22  2 = 44
Находим, сколько массовых частей приходится на углерод:
m(С) = 44  0,8182 = 36
Находим, сколько массовых частей приходится на водород:
m(Н) = 44  0,1818 = 8
Находим соотношение атомов в молекуле вещества СхНу:
х:у = 36 : 8 = 3:8
12 1
Ответ: формула органического вещества С3Н8
5
Расчеты по уравнениям химических реакций
Алгоритм решения:
1. Пишем уравнение реакции.
2. Пишем над формулами заданные и искомые значения.
3. Пишем под формулами этих же соединений:
а) количества в граммах, рассчитанные исходя из их
молекулярных масс и числа молей (коэффициентов в
уравнении) – если заданы массы веществ;
б) объемные количества, рассчитанные исходя из молярного
объема газов и числа молей – если заданы объемы веществ;
в) весовые и объемные количества, рассчитанные аналогично
а) и б).
4. Составляем пропорцию.
5. Вычисляем пропорцию по количественным и объемным
соотношениям или вычисляем на основании данных п. 2 и 3
иные требуемые величины по формулам на странице 3.
Примеры решения задач:
Задачи на количественные и объемные соотношения
4.
Какой объем этилена получится при дегидратации этанола массой 32,2 г?
Решение:
Сначала записываем уравнение реакции:
32,2 гр
С2H5OH
М= 46
n = 1 моль
t° , H2SO4
-------------------------

хл
H2C = CH2 + H2O
v = 22,4 л
Далее задачу можно решить несколькими способами.
Вариант первый:
Определяем количество вещества этанола:
32,2 г
n(C2 H 5OH ) 
 0,7 моль
46 г / моль
Следовательно, и этилена получится тоже 0,7 моль.
Вычисляем объем этилена:
V(С2Н4) = 22,4л  0,7 = 15,68 л.
6
Вариант второй:
Исходя из обозначенных (соответственно п.2 и 3 алгоритма) величин
сразу составляем пропорцию:
32,2г
х

46г
22,4 л
х
32,2 г  22,4 л
 15,68г
46 г
Ответ: объем образовавшегося этилена 15,68 л.
5.
Иногда в условиях задачи заложено, что одно из реагирующих
веществ находится в избытке. Такая задача решается следующим
образом:
Вычислите массу метилацетата, образующуюся при нагревании метанола
массой 6 гр и уксусной кислоты массой 9 гр.
Решение:
Сначала записываем уравнение реакции:
6 гр
9 гр
х гр
СH3ОН + СH3СООН
32 гр
6
 0,19
32

СH3CООСН3 + H2O
60 гр
74 гр
9
 0,15
60
0,19  0,15
Следовательно, СH3ОН в избытке, считаем по СH3СООН
9
х

60 74
х
9  74
 11,1г
60
Ответ: В результате реации получится 11,1 г метилацетата.
7
Задачи на массовую (объемную) долю выхода продукта реакции
6.
При дегидратации 32,2 г этанола образовалось 14,7 г этилена. Определите
массовую долю выхода продукта реакции.
Решение:
Сначала записываем уравнение реакции:
t° , H2SO4
32,2 гр
С2H5OH
-------------------------
хг

H2C = CH2 + H2O
М= 46
М=28
Вычисляем теоретический выход этилена:
32,2  28
32,2 х
х
 19,6 г

(мы получили mтеор(С2Н4)
46
46
28
Вычисляем массовую долю выхода этилена
теоретически возможного:

mпр
mтеор

14,7
 0,75
19,6
в процентах от
(или 75%)
Ответ: выход этилена составляет 75% от теоретически возможного.
7.
Объемная доля метана в природном газе составляет 96%. Вычислите массу
муравьиной кислоты, полученную каталитическим окислением природного
газа объемом 420 л.
Решение:
Сначала записываем уравнение реакции:
V
2С2H4 + 3О2
катализатор
х гр

-------------------------
2HCООН + 2H2O
44,8 л
92 гр
V(CH4) = Vгаза   (CH4)  420  96  403,2
100
403,2 x

44,8 92
x
100
403,2  92
 828гр
44,8
8
Ответ: 828 г
Задачи на определение теплового эффекта реакции
8.
При взаимодействии 1,8 г алюминия с кислородом выделилось 54,7 кДж
теплоты. Вычислите тепловой эффект реакции.
Решение:
Сначала записываем уравнение реакции:
1,8 г
54,7 кДж
4Al + 3O2 = 2 Al2O3 + Q
108 г
Из уравнения реакции следует, что:
1, 8 г Al выделяет 57,4 кДж
108 г Al выделяет Q кДж
1,8 54,7

108
Q
Q
108  54,7
 3282кДж
1,8
Ответ: тепловой эффект реакции равен 3282 кДж.
Задачи на определение количественного состава смеси веществ
Количества веществ (n моль) в смеси следует принять за неизвестные
(х, у) и выразить через них те величины, , численные значения
которых даны в условии, получив в результате систему
математических уравнений. Основой для составления математических
уравнений служат коэффициенты в химических уравнениях. :
9.
При сжигании в избытке кислорода 1,10 смеси метанола и этанола
образовалось 0,896 л оксида углерода (IV), измеренного при н.у. Определить
количественный состав смеси в массовых долях.
Решение:
Сначала записываем уравнения реакций, обозначив метиловый спирт
как вещество А, а этиловый спирт как вещество Б:
Реакция 1
Реакция 2
2СН3ОН + 3О2 = 2СО2 + 4Н2О
А
С2Н5ОН +3О2 = 2СО2 + 3Н2О
Б
m А + m Б = 1,10 г
V (СО2) = 0,896 л
9
Определяем количество оксида углерода, занимающего объем 0,896 л
0,896
n(CО2 ) 
 0,04 моль
22,4
Вводим неизвестные:
n(А) = х моль n(Б) = у моль
Используя соотношения, задаваемые коэффициентами в химических
уравнениях, выражаем через х и у массу смеси спиртов и количество
оксида углерода и составляем систему математических уравнений:
М(А) = 32 г/моль
М(Б) = 46 г/моль
32х + 46у = 1,10
Оксид углерода образовался в результате реакций 1 и 2.
n(СО2) = n(СО2) + n(СО2)
В соответствии с уравнением 1: n(СО2) = n(А) = х моль
В соответствии с уравнением 2 : n(СО2) =2 n(Б) = 2у моль
Отсюда:
n(СО2) = (х + 2у) моль.
По условию n(СО2) = 0,04 моль
Таким образом,
х + 2у = 0,04
Составляем систему математических уравнений
с двумя
неизвестными:
32х + 46у = 1,10
х + 2у = 0,04
Решаем полученную систему уравнений. Умножаем обе части второго
уравнения на 23 (чтобы потом сократить у) и вычитаем из верхнего
уравнения нижнее:
32х + 46у = 1,10
23х + 46у = 0,92
9х
= 0,18
х =0,02
Но поскольку х + 2у = 0,04, то у = 0,5 (0,04 – х)
Следовательно, у = 0,01
Количество вещества А = 0,2 моль.
Следовательно, масса метанола m А = 0,2  32 = 0,64 г
Его массовая доля, таким образом,
0,64
А 
 0,5818
(или 58,18%)
1,10
10
Находим массовую долю этанола в смеси:
(или 41,82%)
Б  1  А  1  0,5818  0,4182
Ответ: В смеси двух спиртов, вступивших в реакцию, было 58,18%
метанола и 41,82% этанола.
Следует помнить, что большинство задач по химии можно решить
несколькими способами (как, например, в задаче №4).
11