"Умножение целых чисел"

"Умножение положительных и отрицательных чисел".
Урок математики в 6-м классе
Цель урока:
Обучающая: формирование навыков умножения целых чисел с разными знаками.
Воспитывающая: воспитание культуры учебного труда и интереса к предмету.
Развивающая:




Развитие познавательного интереса;
Развитие умений анализировать, сравнивать, строить аналогии;
Развитие логического мышления, памяти, внимания;
Развитие математической речи.
Оборудование урока:




Карточки с заданиями;
Иллюстрации:
Компьютор;
Интерактивная доска.
ХОД УРОКА
Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте, ребята, садитесь.
Проверьте, все ли у вас готово к уроку: тетрадь, учебник, ручка, карандаш и линейка. Если готово, то
начнем наш урок. Были ли у вас затруднения в домашней работе? Если нет, то в конце урока я соберу
тетради на проверку.
Сегодня на уроке мы продолжим работу с положительными и отрицательными числами.
Подготовка к изучению нового материала.
Учитель: Перед тем, как приступать к изучению новой темы, давайте вспомним, какие арифметические
действия мы умеем выполнять с этими числами. Какие правила должны вы знать, чтобы эти действия
выполнять?
Ученики: Мы знаем действия сложения и вычитания чисел с разными знаками, а также сравнение. Знать
должны правила сложения и вычитания целых чисел.
Учитель: Молодцы! Вопросы для повторения (слайд 2).
1) Какие числа называются целыми?
2) Что такое модуль числа?
3) Как сложить числа с одинаковыми знаками?
4) Как сложить числа с разными знаками?
Учитель: Молодцы! А теперь я вам буду называть правила, а вы слушайте внимательно. Если я скажу
правило верно, то вы помашете головой утвердительно, если я ошибусь – отрицательно.
Итак, игра «Да-нет-ка»
Давайте, применим эти правила при выполнении следующего задания.
- Выполните сложение и найдите правильный ответ (вызываю к доске учеников, остальные работают
устно). (слайд 3)
Это были легкие примеры, а теперь давайте посложнее.
Математический диктант (слайд 4).
Мы с вами сразу проверим решение (ученики меняются тетрадями с соседом, таким образом
осуществляется взаимоконтроль).
Молодцы, практически без ошибок справились с заданиями.
Вспомним, ребята, как решаются уравнения.
Создание проблемной ситуации. (слайд 5)
Решите уравнения ( с объяснением )
а) - 4,9 + x = 2
б) y – 2 = - 5,3 в) x : ( - 2 ) = - 4
( x = 6,9 )
(y = - 3,3 )
???
При решении последнего уравнения учащиеся фиксируют разные ответы, отсутствие правила
для их обоснования.
Учитель: Почему у всех получаются разные ответы?
Ученики: Мы не знаем, как умножать отрицательные числа !!!
Как вы думаете, что мы буем изучать сегодня на уроке?
Верно – «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
Формулировка темы урока.
Учитель: Молодцы! Это и будет темой нашего урока. Записали в тетради "Умножение целых чисел".
Каковы цели нашего урока?
Усвоение новых знаний.
На доске кратко записаны условия четырёх задач.
Учитель. Решим следующие задачи.
( Учитель прочитывает условие задачи, учащиеся предлагают решение, решение записывается на доске и в
тетрадях )
Слайд 6
Задача 1. Температура воздуха повышается каждый день на 1º . Сейчас термометр показывает
Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня?
Учитель. Как записать решение одним действием?
Ученики. 1º + 1º +1º = 3º
Учитель. Как вычислить быстрее?
Ученики. 1º * 3= 3º
Слайд 7
Задача 2. Температура воздуха понижается каждый день на 1º. Сейчас термометр показывает
Какую температуру воздуха будет показывать термометр через 3 дня?
0
0
0
0
.
.
Учитель. Какую температуру будет показывать термометр? Как записать решение задачи с помощью
умножения? Если температура понижается, то это изменение температуры выражается
Каким числом?
Ученики. -1º
* 3= - 3º
Слайд 8
Задача 3. . Температура воздуха повышалась каждый день на 1º. Сейчас термометр показывает
Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?
Учитель. Что значит 3 дня назад? Переведите на математический язык и решите задачу.
Ученики. 1º * (- 3 ) = - 3º
0
0
.
Слайд 9
Задача 4. . Температура воздуха понижалась каждый день на 1º . Сейчас термометр показывает
Какую температуру воздуха показывал термометр 3 дня назад?
0
Учитель. Если температура понижалась, и сейчас 0 , то она была выше или ниже нуля?
Ученики. -
1º * (-3) = 3º
0
0
.
Учитель. Сравните полученные равенства и попытайтесь сформулировать правило умножения
положительных и отрицательных чисел
Прослушиваются варианты ответов
Учитель. Итак, мы получили следующее правило (открывает опорные сигналы на доске)
1) Произведение двух чисел одного знака положительно, а
Произведение двух чисел с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.
Учитель. Давайте сравним полученный вывод с правилом в тексте учебника (стр. 202 ).
Обратить внимание, что сначала определяем знак произведения, затем значение его модуля.
Учитель. Так как же решить уравнение x :(-2) = 4?
Учащиеся находят корень уравнения.
Слайд 10 (правило)
Физминутка (слайд 11)
Учитель: А сейчас немного отдохнём, сделаем упражнение. Быстро-быстро моргаем и говорим: "Вы
реснички усталость снимите, глазки нам хорошо освежите"
Мы дружно трудились,
Немного устали.
Быстро все сразу
За партами встали.
Руки поднимем,
Потом разведем.
И очень глубоко
Всей грудью вдохнем.
Слайд 12
Учитель: Послушайте, как трактовали эти правила древние математики:
Правила умножения, деления, сложения и вычитания были предложены в 3 веке греческим математиком
Диофантом. Они звучали примерно так: "вычитаемое, умноженное на прибавляемое, дает вычитаемое",
вычитаемое, умноженное на вычитаемое, дает прибавляемое"
В 7 веке индийский математик Брахмагупта правила сложения и вычитания отрицательных чисел выражал
так: "сумма двух имуществ есть имущество", "сумма двух долгов
есть долг".
О знаке результата, получаемого при умножении двух отличных от
нуля чисел, известно и такое правило древних:
друг моего друга - мой друг (+) (+) = (+)
друг моего врага - мой враг (+) (-) = (-)
враг моего друга - мой враг (-) (+) = (-)
враг моего врага - мой друг (-) (-) = (+)
Используя эти правила, решите задание.
Слайд 13
Ребята, оформите в тетрадях это задание
как отдельные примеры.
слайд 14 (устно)
Давайте, посмотрим как вы усвоили новую тему, небольшая
самостоятельная работа (слайд 15).
Сильные ученики работают по карточкам.
Для проверки результатов поменяйтесь с соседом тетрадью, в
руки взяли карандаш. Проверили, поставили «+», если правильно
и «-»,если неправильно.
Молодцы!!!
Информация учащимся о домашнем задании (слайд 17).
В тетрадях запишите, пожалуйста, домашнее задание: составить кроссворд на основе определений и правил
темы "Целые числа" и "действия сложения, вычитания и умножения
целых чисел".
В дневниках: Записи правил в тетради. №1143 (а-г), №1144 (а,б),
№1145 (а, г)
Подведение итогов (Рефлексия) (слайд 16):
Учитель: Молодцы и умницы!
Итак, ребята, что нового Вы узнали сегодня на уроке?
Ученики: мы узнали, как умножаются отрицательные целые числа и
числа с разными знаками.
Учитель: Вспомним еще раз эти правила!!! (ученики рассказывают
правила)
На следующем уроке продолжим работать с этой темой и узнаем еще
много интересного.
Спасибо за урок и еще раз спасибо за помощь.