Урок математики в 5-а классе по теме «Сложение и вычитание Цели:

Урок математики в 5-а классе по теме «Сложение и вычитание
обыкновенных дробей»
Цели:
 повторить правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми
знаменателями;
 развивать умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями;
 развивать логическое мышление, интерес к предмету через опору на
жизненный опыт и исторический материал;
 воспитывать познавательную активность, культуру общения,
ответственность.
Ход урока.
I. Организационный момент. (Записать число, классная работа, тему урока,
отметить отсутствующих)
II. Целеполагание. Ребята, сегодня у нас очередной урок по теме «Сложение и
вычитание обыкновенных дробей. Вы уже умеете сравнивать обыкновенные
дроби, сокращать и складывать дроби с одинаковыми знаменателями. А
теперь давайте попробуем определить цели нашего сегодняшнего урока, что
мы должны делать на уроке, чему должны или можем научиться. Итак…
Выслушать предложения ребят, скорректировать ответы, сделать выводы и
сформулировать цели урока.
III. Итак цели поставлены. Начинаем работу, а для этого кое-что повторим:
1. Устная разминка.
Вычислить:
3 4
а) 
7 7
5

11
3

11
5

11
9
4
б)

13 13
8

13
1

100
11

100
7
1
в)

24 24
2

3
5

17
8
Ответы:
1
1
12
а )1 ; б )1 ; в )8
13
10
17
2. Инсценировка.
Учитель: Ребята, вы знаете, что математика наука точная и она не любит
невнимательности, неаккуратности, неточности. Вот сейчас мы и проверим
насколько вы внимательны. Есть такой герой – Магистр рассеянных наук. С
ним всегда происходят разные нелепые истории. И одну из таких историй
вы сейчас услышите.
Аня: Однажды с Магистром рассеянных наук произошёл такой случай.
Собрался он в путешествие, вышел на улицу и увидел двух плачущих детей.
Магистр: Что случилось? Вы наверное потеряли деньги?
Девочка: Нет. Мне мама велела купить ровно три четверти литра квасу.
Мальчик: А мне пол-литра. А бутылку я разбил. Куда мне теперь наливать
квас?
Девочка: В бидон входит только один литр.
Магистр: Вам, дети, повезло, что вы встретились со мной. Нам поможет
арифметика. Тебе, девочка, нужно купить три четверти литра – это
тебе, мальчик, пол-литра – это
3
,а
4
1
. Теперь сложим эти дроби:
2
3 1 4 2
  
4 2 6 3 , а в бидон входит 1 л
1
нальёте, а
3 бидона останется пустой.
или
2
3
л, так что
вы
3
3
Аня: После этих слов дети ещё громче заплакали и убежали. Почему?
Ответ: На самом деле
3 1 3 2 5
1
    1
4 2 4 4 4
4
, т. е это больше 1
1
.
4
IV. Молодцы! Какая дробь получилась у Магистра в результате сложения? А
какая на самом деле? Сравните эти дроби с 1.
Теперь попробуем выполнить вот это задание :
л на
V.
1. А сейчас мы продолжим путешествие на корабле «МиФ» по океану
Знаний и посетим те места, где ещё не были – это г. Исторический и
Пещера древних рисунков. Там собран интересный исторический
материал, который подготовили ребята. Но прежде чем послушать эти
выступления я должна сказать. Что у нас в школе будет проходить
неделя математики. И мы проведём викторину между 6-б и 5-а классами,
для которой понадобятся вопросы из истории дробей. Ваша задача внимательно слушать выступающих и по рассказам ребят составить и
записать вопросы для викторины(не менее трёх).Проведём конкурс и
выберем самые интересные.
2. Сообщения учащихся:
 Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина,
следующей дробью была треть.
 В древней Руси половину называли полтиной, о четвертой части
говорили – четь, о восьмой части – полчеть, о шестнадцатой
части – полполчеть.
 В древнем Риме делили единицу – асс – на двенадцать равных
частей.
 Унция – двенадцатая часть асса.
 Семис – половина асса.
 Секстанс - шестая доля асса.
 Сескунция – восьмая доля асса.
 Триенс – треть асса.
 Бес – две трети асса.
 Семиунция – полунции.
 Правил действий с дробями было так много, что умение
оперировать ими воспринималось как чудо! Поэтому всегда и
везде знание дробей пользовалось особым почетом и уважением.
 У многих народов дроби называли ломаными числами.
 Интересное и меткое «арифметическое» сравнение сделал Л.Н.Толстой.
Он говорил, что человек подобен дроби, числитель которой есть то, что
человек представляет собой, а знаменатель – то, что он думает о себе.
Чем большего человек о себе мнения, тем больше знаменатель, а значит ,
тем меньше дробь.

 В древности для основных дробей, которые были в обиходе, существовали
индивидуальные знаки.
 В древнем Египте:
 У древних римлян унция обозначалась чертой:
Половина асса, или 6 унций обозначались:
Например, семь двенадцатых записывались так:
 Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была
создана в Индии, только там не писали дробной черты.
Например: число «одна пятая» они писали
1
5
 А записывать дробь так, как сейчас, стали арабы, примерно 300 лет назад.
 Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять
современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник
Фибоначчи. В 1202 году он ввел слово «дробь».
 Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в 13 веке Максим Плануд –
греческий монах, ученый-математик.
3. Закрепление:
3
23
15
23
38
19
а)





10
50
50
50
50
25
8
5
32 15
17
б) 



9 12
36
36
36
16
3
16
9
7
1
в)





21 7
21 21
21
3
15
26
г )1 

41
41
5
8
25 16
41
11
д) 



1
6 15
30
30
30
30
2 15
12 15
27
9
1
е) 



1
1
3 18
18 18
18
18
2
Обратить внимание учащихся на разные случаи сложения и вычитания
обыкновенных дробей.
Попытаться сформулировать алгоритм и вывеси его на экран:
Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями нужно:
1. Найти общий знаменатель дробей:
2. Найти дополнительные множители для каждой дроби
3. Привести дроби к общему знаменателю;
4. сложить полученные дроби с одинаковыми знаменателями;
5. сократить полученную дробь, выделить целую часть, если
она неправильная.
4. Обучающая самостоятельная работа (5 – 7 мин):
1-й вариант
8 5
 ;
16 8
7 2
2)  ;
9 3
3
3)1  .
13
3 1
4)  ;
5 15
7 13
5)  ;
9 18
1)
2-й вариант
4 6
1)  ;
9 27
5 2
2)  ;
6 3
2
3)1  .
13
9 3
4)  ;
10 5
5 9
5)  ;
7 14
Ответы:
1-й вариант
8 5 8 10 18
2
1
   
1 1
16 8 16 16 16 16
8
7 2 7 6 1
2)    
9 3 9 9 9
3 13 3 10
3)1    
13 13 13 13
3 1
9 1 10 2
4)    

5 15 15 15 15 5
7 13 14 13 1
5)    
9 18 18 18 18
1)
2-й вариант
4 6 12 6 18 2
1) 




9 27 27 27 27 3
5 2 5 4 1
2)    
6 3 6 6 6
2 13 2 11
3)1    
13 13 13 13
9 3 9 6 15
5
1
4)    
1 1
10 5 10 10 10 10
2
5 9 10 9 19
9
5)    
1
7 14 14 14 14 14
5. Работа в группах по проверке самостоятельной работы.
6. Дом задание: придумать и записать в тетради на различные случаи
сложения и вычитания обыкновенных дробей.
7. Рефлексия.