Текст районной/городской олимпиады по информатике 2007-2008 уч. года (13 декабря 2007 года, г.Саров) 1. «Нервы» (15 баллов) В цепочке из n (2<n<100) нервных клеток, соединенных в окружность, каждая может находиться в одном из двух состояний: «покой» (на рисунке изображены как окружность) или «возбуждение» (круг). Если клетка возбуждена, то она сразу посылает сигнал, который через единицу времени доходит до обеих ее соседок. Каждая клетка возбуждается (остается возбужденной) в том и только в том случае, если к ней приходит сигнал только от одной из соседних клеток. Пусть в начальный момент возбуждена только одна клетка. Сколько будет возбужденных клеток через t (0<t< 1000000) единиц времени? Ваша программа должна: - запросить число нервных клеток n; - запросить время t; - сообщить число возбужденных клеток к этому времени. Например: Если n=12, t=5, то число возбужденных клеток 4. 2. «Строка» (20 баллов). Из заданной строки символов (не более 255), содержащей только цифры от 0 до 9, необходимо составить новую строку удалением многократно повторяющихся символов (кроме их первого и последнего вхождения). Порядок следования символов менять нельзя. Пример 1: исходная строка: 123321123223 Ответ: 123123 Пример 2: исходная строка: 010300000 Ответ: 0130 3. «Число чисел» (30 баллов) Подсчитать число двоичных n-значных натуральных чисел (n≤36), в каждом из которых нет трех единиц, идущих подряд, а незначащие нули в записи чисел отсутствуют. Ваша программа должна: - запросить значение n; - найти и сообщить, число n-значных двоичных чисел без трех единиц подряд. Пример. Исходные данные: 4 Ответ: 6. (Имеются в виду числа 1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101) 4. «Игра» (35 баллов) Двое играют в такую игру: первый записывает натуральное число от 2 до 9; второй умножает его на произвольное натуральное число от 2 до 9; затем первый умножает результат на любое из чисел от 2 до 9 и так далее. Выигрывает тот, кто первым получит результат, равный или больший натурального числа n (n<2000000000). Кто выигрывает при правильной игре начинающий или его соперник? Ваша программа должна - запросить n; - найти и сообщить, кто выигрывает; - если выигрывает первый, то сообщить все его возможные первые ходы, ведущие к выигрышу. Пример 1: Исходные данные: 16 Ответ: Выигрывает второй Пример 2: Исходные данные: 28 Ответ: Выигрывает первый. Выигрывающий ход: 2 или 3 Желаем успеха! Тесты и рекомендации по оценке Задание 1. «Нервы». Тест Исходные данные 1 10, 100 2 13, 500 3 77, 100000 4 100, 1000000 Ожидаемый результат 2 6 48 8 1 тест — 1 балл, 2 теста — 6 баллов, 3 теста — 11 баллов, все тесты — 15 баллов. Задание 2. «Строка». Тест Исходные данные 1 13122007 2 122333444455555666666111111222223333444556 3 101112131415161718192021222324252627282930 4 444556445556666 Ожидаемый результат 13122007 123456123456 10234567891456782930 456456 1 тест — 3 балла, 2 теста — 8 баллов, 3 теста — 13 баллов, все тесты — 20 баллов Задание 3. «Число чисел». Тест Исходные длины 1 5 2 11 3 25 4 36 Ожидаемый результат 11 423 2145013 1748130326 1 тест — 4 балла, 2 теста —12 баллов, 3 теста — 20 баллов, все тесты — 30 баллов Задание 4. «Игра». Тест Исходные данные 1 33 2 88 3 1000013 4 1234567890 Ожидаемый результат Первый: 2 или 3 Первый: 5, 6, 7, 8 или 9 Второй Первый: 3 или 4 1 тест — 5 баллов, 2 теста — 14 баллов, 3 теста — 23 балла, все тесты — 35 баллов. Рекомендуется для всех программ использовать ограничение по времени прохождения одного теста: — 20 секунд. Справки по телефону 417–76–49, E-mail a-g-b@mail.ru Баханский А.Г. Правила нашей олимпиады Начало олимпиады в 9-00. Время работы: 240 минут с момента раздачи текстов заданий. Время олимпиады продляется на длительность периодов невозможности работы (пропадание электропитания и т.п.) Нельзя пользоваться электронными приборами (кроме компьютера), книгами и тетрадями. Можно пользоваться чистой бумагой (оборот этого листка) и ручкой, а также учебником типа “Описание языка”, если он был до начала работы выложен на стол в центре класса. Перед началом работы участник должен: Полностью прочитать эту инструкцию (и соблюдать ее во время олимпиады); Проверить исправность клавиатуры и мыши; Проверить наличие требуемых средств разработки (компиляторы, библиотеки) и их настройки; На диске С:\ (в корневом подкаталоге) создать каталог NN (выданный участнику номер), в нем создать подкаталоги с именами 1,2,3,4 и работать только в них; После получения текстов заданий полностью уяснить требуемое у комиссии. Разрешается решать задачу несколькими способами. Комиссия выберет и оценит их все или наилучший. Форма работы участника: самостоятельная. Общение только с представителем комиссии. Формы взыскания: Замечание; Повторное замечание (с занесением в протокол или без такового), Замечание с предупреждением о не самостоятельном выполнении работы (или о другом нарушении правил - такие работы обычно не могут быть признаны призовыми, решение об этом принимает комиссия). Выход из класса по необходимости: по одному и не надолго. В первый и в последний час работы выходить не рекомендуется. Рекомендуется сохранять тексты программ по мере необходимости (перед их запуском и др.) для страховки от сбоев электропитания, зацикливания и т.п. Не рекомендуется сдавать задания досрочно. Необходимо выполнить максимум возможного, а если это уже достигнуто – тщательно проверить решения на наличие “подводных камней”, которые в задачах есть. После сдачи решения (переписи на судейскую флэшку) участник может переписать свои файлы на свой съемный носитель (дискету, флэшку). Предварительные итоги будут доступны на сайте www.sarov.net примерно c 20 часов 13 декабря 2007 года. Апелляции можно подавать в течение трех дней через своего учителя информатики. Можно и позднее выяснять разные вопросы (у председателя комиссии). Окончательные результаты олимпиады узнавать у своего учителя информатики. Председатель комиссии Авдеев Петр Алексеевич, раб. тел. 28761 avd@md08.vniief.ru Методист МЦ УО Бурученко Н.А. Желаем успеха!