ПЛЭКС_семинар - Институт фундаментальной биологии и

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное автономное образовательное
учреждение высшего профессионального образования
«Сибирский федеральный университет»
УТВЕРЖДАЮ
Директор ИФБиБТ
_____________/_В.А. Сапожников_/
«_____» _____________2007 г.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ПО СЕМИНАРСКИМ ЗАНЯТИЯМ
Дисциплина ЕН.В1 Планирование эксперимента
Укрупненная группа ____020000 – естественные науки_
Направление 020208.65 - биохимия
Институт
фундаментальной биологии и биотехнологии
Кафедра водных и наземных экосистем
Красноярск
2007
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПО СЕМИНАРСКИМ ЗАНЯТИЯМ
составлено в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего
профессионального образования по укрупненной группе
______020000 – естественные науки ______________
(указывается шифр и наименование укрупненной группы)
направления (профиля) __020208.65 - биохимия______________________________________
(указывается шифр и наименование направления (профиля)
Программу составили:
доцент, к.ф.-м.н., Силкин Павел Павлович
(должность, фамилия, и. о., подпись)
__докторант СФУ, к.б.н. Екимова Н.В.___________
(должность, фамилия, и. о., подпись)
Заведующий кафедрой _____Колмаков В. И.______________________
(фамилия, и. о., подпись)
«_____»_______________20____г.
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры водных и наземных экосистем
«___»___________ 20___ г. протокол №___
Заведующий кафедрой ______ Колмаков В. И._____________________
(фамилия, и. о., подпись)
Рабочая программа обсуждена на заседании НМСИ _____________
__________________________________________________________________
«______» __________________ 20_____ г. протокол № _____________
Председатель НМСИ __________________________________________
(фамилия и. о., подпись)
Дополнения и изменения в учебной программе на 20____/20_____ учебный год.
В рабочую программу вносятся следующие изменения: _____________
_____________________________________________________________________________________
_______________________________________________
Рабочая программа пересмотрена и одобрена на заседании кафедры _______
«____» _____________ 20_____г. протокол № ________
Заведующий кафедрой ______ Колмаков В. И.___________________
(фамилия, и.о., подпись)
Внесенные изменения утверждаю:
Директор _____Сапожников В. А.________________ института
(фамилия, и. о., подпись)
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ
Целью изучения дисциплины является обучение студентов и бакалавров
ИФБиБТ СФУ методам обработки экспериментальных данных с помощью
вычислительной техники. Дисциплина «Планирование эксперимента»
является завершающим шагом в освоении студентами статистических
методов и ориентирована на практическое использование полученных знаний
в области статистики за весь предшествующий период обучения.
Задачи изучения дисциплины
Задачей изучения дисциплины является освоение студентами и
бакалаврами ИФБиБТ СФУ теоретических основ и методов планирования
биологических экспериментов, в результате чего они должны:
Знать: теоретические основы и методы планирования биологических
экспериментов, методы статистической обработки экспериментальных
данных, методы поиска и исследования связей между экспериментальными
данными, методы использования компьютерной техники и программного
обеспечения.
Уметь: применять основные положения курса в решении
фундаментальных
научных
и
прикладных
задачах
биологии,
ориентироваться в изученном материале, решать практические задачи в
области планирования биологических экспериментов.
Для успешного освоения дисциплины необходимо освоить следующие
дисциплины:
1) Теория вероятности и математическая статистика
2) Информатика
3) Основы высшей математики
2 Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины
Аудиторные занятия:
лекции
семинарские занятия (СЗ)
Самостоятельная работа:
изучение теоретического курса (ТО)
задачи
Вид промежуточного контроля (зачет, экзамен)
Всего часов
Семестр
4
50
36
18
18
50
36
18
18
14
6
8
Зачёт
14
6
8
Зачёт
Полученные в ходе изучения курса знания могут применяться во всех
дисциплинах ИФБиБТ СФУ, связанных с планированием биологических
экспериментов, измерением и обработкой экспериментальных данных,
проведением научной работы студентом.
График выполнения семинарских занятий
Семинарские занятия
№
п/п
Разделы
дисциплины
№
п/п
1
Тема
Теоретические 1
основы
методов
планирования
эксперимента
Основные понятия. Наблюдение, пассивный
и активный эксперимент как способы
изучения
биологических
объектов.
Системный
подход
к
изучению
биологических объектов. Отклик системы на
внешнее воздействие. Понятие фактора.
Уровни (градации) фактора. Факторное
пространство.
Функция
отклика.
Рандомизация. Понятие плана.
2
Дисперсионный анализ. Задачи, решаемые с
помощью
дисперсионного
анализа.
Однофакторный дисперсионный анализ.
Градации
фактора,
дублирующие
эксперименты,
рандомизация.
План
эксперимента
для
однофакторного
дисперсионного анализа. Расчет общей,
факториальной и остаточной дисперсии и
степеней
свободы.
Оценка
силы
и
достоверности влияния фактора. Анализ
расчетных значений и средних величин
отклика.
Двухфакторный
дисперсионный
анализ.
Градации
факторов, число дублирующих
экспериментов, рандомизация. План эксперимента для двухфакторного дисперсионного
анализа.
3
4
Неделя
часов учебного
процесса
Расчет дисперсии и числа степеней
свободы. Оценка силы и достоверности
влияния факторов и их взаимодействия.
Анализ расчетных значений и средних
величин отклика.
2
1-2
2
3-4
2
5-6
2
7-8
2
Модели планов 5
6
7
8
9
Планирование эксперимента в условиях
неоднородности.
Латинские
квадраты.
Ортогональные латинские квадраты. Греколатинские квадраты. Планирование трех и
четырех
факторного
эксперимента
с
использованием латинских и греко-латинских
квадратов. Преимущества и ограничения.
Расчет дисперсии, числа степеней свободы.
Оценка силы и достоверности влияния
факторов.
2
9-10
Планы
экспериментов,
позволяющие
построить математическую модель. Планы
для построения линейной модели. Полный
факторный эксперимент 2^k. Модель. Выбор
факторов, области их задания, оценка шага,
кодирование переменных. План полного
факторного эксперимента 2^k. Свойства
плана.
Дисперсионный
анализ.
Регрессионный анализ. Оценка значимости
коэффициентов
регрессии.
Составление
модели. Оценка адекватности модели.
2
11-12
Дробный факторный эксперимент 2^k-p.
Модель.
План
дробного
факторного
эксперимента. Преимущества и ограничения.
Генерирующее
соотношение,
условия
смешивания.
Дисперсионный
анализ.
Регрессионный анализ. Оценка значимости
коэффициентов
регрессии.
Построение
модели. Оценка адекватности модели.
2
13-14
Планы построения нелинейной модели.
Квадратичная
модель.
Центральный
симметричный
ортогональный
композиционный план. Расчет звездных
точек, числа опытов. Дисперсионный анализ.
Регрессионный анализ. Оценка значимости
коэффициентов
регрессии.
Составление
модели. Оценка адекватности модели.
2
15-16
Методы оптимизации. Задача методов
оптимизации. Метод крутого восхождения.
Нахождение направления движения по градиенту. Выбор шага движения. План движения.
Выбор точки остановки. Стратегия поведения
после завершения эксперимента.
2
16-18
Содержание и методика подготовки к семинарским занятиям
Раздел дисциплины: Теоретические основы методов планирования
эксперимента
Тема №1: Основные понятия. Наблюдение, пассивный и активный эксперимент как способы изучения биологических объектов. Системный подход к
изучению биологических объектов. Отклик системы на внешнее воздействие.
Понятие фактора. Уровни (градации) фактора. Факторное пространство.
Функция отклика. Рандомизация. Понятие плана.
Источник:
[4]. Глава третья. Основы планирования эксперимента. Параграф 3.1.
Основные понятия планирования эксперимента, с. 149-160.
Тема №2: Дисперсионный анализ. Задачи, решаемые с помощью дисперсионного анализа. Однофакторный дисперсионный анализ. Градации
фактора, дублирующие эксперименты, рандомизация. План эксперимента для
однофакторного дисперсионного анализа. Расчет общей, факториальной и
остаточной дисперсии и степеней свободы. Оценка силы и достоверности
влияния фактора. Анализ расчетных значений и средних величин отклика.
Источник:
[1]. Глава двадцатая. Однофакторный дисперсионный анализ, с. 349-363.
[3]. Глава седьмая. Дисперсионный анализ. Параграф VII.1. Анализ
однофакторных комплексов, с. 155 – 179.
Тема №3: Двухфакторный дисперсионный анализ. Градации
факторов,
число дублирующих экспериментов, рандомизация. План эксперимента для
двухфакторного дисперсионного анализа. Расчет дисперсии и числа степеней
свободы. Оценка силы и достоверности влияния факторов и их
взаимодействия. Анализ расчетных значений и средних величин отклика.
Источник:
[3]. Глава седьмая. Дисперсионный анализ. Параграф VII.2. Анализ
двухфакторных комплексов, с. 179 – 195.
Раздел дисциплины: Модели планов
Тема №4: Планирование эксперимента в условиях неоднородности. Латинские квадраты. Ортогональные латинские квадраты. Греко-латинские
квадраты. Планирование трех и четырех факторного эксперимента с
использованием латинских и греко-латинских квадратов. Преимущества и
ограничения. Расчет дисперсии, числа степеней свободы. Оценка силы и
достоверности влияния факторов.
Источник:
[3]. Глава седьмая. Дисперсионный анализ. Параграф VII.3. Анализ
трёхфакторных комплексов, с. 195 – 200.
Тема №5: Планы экспериментов, позволяющие построить математическую
модель. Планы для построения линейной модели. Полный факторный
эксперимент 2^k. Модель. Выбор факторов, области их задания, оценка шага,
кодирование переменных. План полного факторного эксперимента 2^k.
Свойства плана. Дисперсионный анализ. Регрессионный анализ. Оценка
значимости коэффициентов регрессии. Составление модели. Оценка
адекватности модели.
Источник:
[4]. Глава третья. Основы теории планирования эксперимента. Параграф 3.2.
Полные факторные эксперименты типа 2^n. Параграф 3.3. Многомерные
ПФЭ типа 2^k с. 160-168.
Тема №6: Дробный факторный эксперимент 2^k-p. Модель. План дробного
факторного эксперимента. Преимущества и ограничения. Генерирующее
соотношение, условия смешивания. Дисперсионный анализ. Регрессионный
анализ. Оценка значимости коэффициентов регрессии. Построение модели.
Оценка адекватности модели.
Источник:
[4]. Глава третья. Основы теории планирования эксперимента. Параграф 3.4.
Ортогональное планирование эксперимента. Параграф 3.5. Дробный
факторный эксперимент. Параграф 3.6. Обобщающие определяющие
контрасты. Параграф 3.7. Линейные планы с. 168-205.
Тема №7: Планы построения нелинейной модели. Квадратичная модель.
Центральный симметричный ортогональный композиционный план. Расчет
звездных точек, числа опытов. Дисперсионный анализ. Регрессионный
анализ. Оценка значимости коэффициентов регрессии. Составление модели.
Оценка адекватности модели.
Источник:
[4]. Глава четвёртая. Центральные композиционные планы, с. 232- 298.
Тема №8: Методы оптимизации. Задача методов оптимизации. Метод
крутого восхождения. Нахождение направления движения по градиенту.
Выбор шага движения. План движения. Выбор точки остановки. Стратегия
поведения после завершения эксперимента.
Источник:
[4]. Глава пятая. Элементы регрессионного анализа и оптимальное
планирование, с. 307-367.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Основная литература:
1. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.
Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2007. – 478 с. (245 экз.)
2. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей
и математической статистике/ В.Е. Гмурман. - М.: Высшая школа, 1979 2005 . - 386 с. (253 экз.)
3. Лакин Г. Ф. Биометрия / Г. Ф. Лакин . - Москва : Высшая школа,
1973-1990. - 352 с. (107 экз.).
4. Сидняев Н. И. Теория планирования эксперимента и анализ
статистических данных / Н.И. Сидняев. – М.: Издательство Юрайт; ИД
Юрайт, 2011. – 399 с. (3 экз + заказ)
Дополнительная литература:
1. Б.М. Владимирский. Математические методы в биологии. -Издательство Ростовского университета,1983.-304 с.
2. И.Г. Зедгинидзе. Планирование эксперимента для исследования
многокомпонентных систем.-М.,Наука,1977.-357 с.
3. Е.В. Маркова, А.Н. Лисенков. Планирование эксперимента в условиях неоднородностей.-М.,Наука,1973.-217 с.
4. А.В. Саутин. Планирование эксперимента в химии и химической
технологии.-М.,Химия,1975.-135 с.
5. Д. Финни. Введение в теорию планирования эксперимента. -М.,
Наука,1970.-287 с.
6. ГМУРМАН В.Е. Руководство к решению задач по теории
вероятностей и математической статистике/ В.Е. Гмурман. - Москва : Юрайт,
2011 . - 404 с.
7 Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.
Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2002. – 479 с.
8. Гмурман В. Е. Сборник задач по теории вероятностей и
математической статистике / В. Е. Гмурман. – М.: Высшая школа, 2002. – 480
с.
9. Лакин Г. Ф. Биометрия / Г. Ф. Лакин . - Москва : Высшая школа,
1990 . - 352 с.
10. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика /
В. С. Пугачев. – М.: Физматлит, 2002. 496 с.
11. Боровков А. А. Теория вероятностей / А. А. Боровков. – М.: Наука,
1986. – 352 с.
12. Боровков А. А. Математическая статистика / А. А. Боровков. – М.:
Наука, 1984. – 472 с.
13. Гнеденко Б. Н. Курс теории вероятностей / Б. Н. Гнеденко. – М.:
Наука, 1975. – 400 c.
14. Ширяев А. Н. Вероятность / А. Н. Ширяев. – М.: Наука, 1989. – 472
с.
15. Крамер Г. Математические методы статистики / Г. Крамер. – М.:
Мир, 1976. – 480 с.
16. Ивченко Г. И. Теория вероятностей и математическая статистика /
Г. И. Ивченко, Ю. И. Медведев. – М.: Высшая школа, 1984. – 248 с.
17. Вайнштейн И. И. Сборник типовых расчетов по теории
вероятностей и математической статистике / И. И. Вайнштейн, Т. В.
Сидорова, Т. А. Ширяева // Сборник индивидуальных заданий для
самостоятельной работы. – Красноярск: СФУ, 2007. – 150 с.
18. Свешников А. А. Сборник задач по теории вероятностей,
математической статистике и теории случайных процессов / А. А.
Свешников. – М.: Наука, 2002. 656 с.
19. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения / В.
Феллер. – М.: Мир. – 1984. – 512 с.
20. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика /
Н. Ш. Кремер. – М.: Юнити, 2006. – 544 с.