1)Каковы причины возникновения переходных процессов в

1)Каковы причины возникновения переходных процессов в электрических цепях?
Переходны́е процессы в электрических цепях возникают при различных воздействиях, приводящих к
изменению их режима работы, т.е. при действии различного рода коммутационной аппаратуры, например,
ключей, переключателей для включения или отключения источника или приемника энергии, при обрывах в
цепи, при коротких замыканиях отдельных участков цепи и т.д.
Физическая причина возникновения переходных процессов в цепях — наличие в них катушек
индуктивности и конденсаторов, т.е. индуктивных и емкостных элементов в соответствующих схемах
замещения. Объясняется это тем, что энергия магнитного и электрического полей этих элементов не может
изменяться скачком при коммутации в цепи.
Переходной процесс в цепи описывается дифференциальным уравнением
3)Как формулируются первый и второй законы коммутации?
Название закона
Формулировка закона
Первый закон коммутации
Магнитный поток, сцепленный с катушками индуктивности контура, в
(закон сохранения
момент коммутации сохраняет то значение, которое имел до коммутации, и
потокосцепления)
начинает изменяться именно с этого значения:
.
Второй закон коммутации
Электрический заряд на конденсаторах, присоединенных к любому узлу, в
(закон сохранения заряда)
момент коммутации сохраняет то значение, которое имел до коммутации, и
начинает изменяться именно с этого значения:
.
Доказать законы коммутации можно от противного: если допустить обратное, то получаются бесконечно
большие значения
Кирхгофа.
и
, что приводит к нарушению законов
На практике, за исключением особых случаев (некорректные коммутации), допустимо использование
указанных законов в другой формулировке, а именно:
первый закон коммутации –
в
ветви с
катушкой
индуктивности ток в момент
коммутации сохраняет свое докоммутационное значение и в дальнейшем начинает изменяться с него:
.
второй закон коммутации –
напряжение
на
конденсаторе
в
момент
коммутации сохраняет свое докоммутационное значение и в дальнейшем начинает изменяться с него:
.
5)Как записывается свободная составляющая тока в последовательной RLC-цепи при апериодическом,
критическом и колебательном переходном процессе?
Свободная составляющая тока для цепи, описываемой дифференциальным уравнением первого порядка
iсв = A e-t/τ =A ept , p = - R / L.
По начальным условиям определим постоянную интегрирования А и свободную составляющую тока:
i(0) = iу(0) + iсв(0); i(0) = iу(0+) + iсв(0-);
или
0 = U / R + A; A = -U / R; iсв = -U / R · e-t/τ.
Переходный ток получается в виде
i = U / R (1 - e-t/τ).
Рис. 5.5
Напряжение на катушке
.
Кривые изменения токов i, iy, iсв и напряжения на катушке uL показаны на рис. 5.5.
При включении рассматриваемого контура под постоянное напряжение ток в нем нарастает от нуля до
установившегося значения. Скорость нарастания тока
изменяется по экспоненте с отрицательным показателем. В момент t = 0 эта скорость максимальна и равна
U / L [А/с], со временем она падает практически до нуля, процесс выходит на установившийся режим.
В первый после коммутации момент t = 0+ ток в цепи еще равен нулю, и напряжение на катушке
максимально uL = U, далее оно экспоненциально снижается до нуля.
6)Что такое частота свободных колебаний, как ее рассчитать?
СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ
– колебания, возникающие в системе под действием внутренних сил после того, как система была выведена
из состояния равновесия и предоставлена самой себе.
Свободные колебания могут происходить как в механических, так и в электрических колебательных
системах. И механические, и электрические свободные колебания с течением времени затухают.
Характерной особенностью свободных колебаний является то, что их частота не зависит от начальных
условий и полностью определяется свойствами лишь самой колебательной системы. По этой причине
частоту свободных колебаний называют собственной частотой системы.
ЧАСТОТА колебаний (ν)
– физическая величина, показывающая число колебаний, совершаемых за 1 с.
Частота ν является величиной, обратной периоду колебаний:
Единицей частоты в СИ является герц (Гц).
В современной физике вместо частоты ν чаще пользуются понятием циклической частоты ω . Циклическая
(или круговая) частота – это число колебаний, совершаемых за 2p секунд.
Единицей циклической частоты в СИ является с–1.
К свободным колебаниям относятся: колебания груза на пружине, а также груза на нити (маятника).
Отличительной особенностью систем, в которых происходят свободные колебания, является
наличие у них положения устойчивого равновесия. Именно около этих положений и совершаются
свободные колебания.
Для периода, частоты и циклической частоты справедлива формулы:
;
;
,
где п — число колебаний, а t — время, за которое произошло п колебаний.