ЛЕКЦИЯ 9 Устойчивость автомобиля: показатели устойчивости; занос переднего и заднего мостов Цель:

ЛЕКЦИЯ 9
Устойчивость автомобиля: показатели устойчивости; занос переднего и заднего мостов
Цель: изучить влияние конструктивных факторов на устойчивость автомобиля.
.
Продолжительность лекции 2 часа.
Показатели устойчивости
В зависимости от направления опрокидывания (скольжения) различают продольную и
поперечную устойчивость. Более вероятна и опасна потеря поперечной устойчивости, которая
происходит под воздействием центробежной силы, поперечной составляющей силы тяжести
автомобиля, силы бокового ветра, а так- же в результате боковых ударов колес о неровности
дороги.
Показателями поперечной устойчивости автомобиля являются максимально возможные
скорость и угол поперечного уклона дороги (косогора). Оба показателя могут быть
определены из условий поперечного скольжения колес (заноса) и опрокддывания автомобиля.
Таким образом, имеются четыре показателя, поперечной устойчивости: уп — максимальные
(критические) скорости автомобиля по окружности, соответствующие началу его скольжения
и опрокидывания, м/с; £3,(|р — максимальные (критические) углы косогора, соответствующие
началу поперечного скольжения колес и опрокидывания автомобиля, град.
При анализе факторов, влияющих на устойчивость, необходимо знать поперечную силу,
вызывающую занос или опрокидыва- ние автомобиля. При повороте автомобиля такой силой
является центробежная сила. Чтобы определить ее, рассмотрим схему, приняв, что
автомобиль является плоской фигурой и движется по горизонтальной дороге, а шинй в
поперечном направлении не деформируются (рис. 1).
На участке 1—2 автомобиль движется прямолинейно, и его управляемые колеса находятся
в нейтральном положении. На участке 2—3 водитель поворачивает колеса, и автомобиль
движется по кри- i вой переменного радиуса (первой переходной кривой). На участке * 3—4
положение управляемых колес, повернутых на угол 0, остается неизменным, а радиус R
траектории середины заднего моста — постоянным. На участке 4—5 (второй переходной
кривой) водитель поворачивает колеса в обратную сторону, и радиус R постепенно
увеличивается. На участке 5— 6 автомобиль снова движется прямолинейно.
При равномерном движении по дуге постоянного радиуса цен- I тробежная сила, Н,
V Рц = /жо2р,
Рис. 1. Движение автомобиля на повороте:
РЦ — центробежная сила; Ру — поперечная составляющая центробежной силы; Ми —
инерционный момент; 0 — угол между продольной осью автомобиля и вектором скорости
середины переднего моста; у — угол между радиусом кривизны траектории ЦТ (центра
тяжести) и продолжением оси заднего моста; R — радиус траектории середины заднего моста
где т — масса автомобиля, кг; со — угловая скорость автомобиля при повороте, рад/с; р —
расстояние от центра поворота (точка 0) до центра тяжести автомобиля, м.
Вместе с тем
где у — угол между радиусом кривизны траектории центра тяжести и продолжением оси
заднего моста, град; 6 — угол между продольной осью автомобиля и вектором скорости
середины переднего моста (приблизительно равен полусумме углов поворота управляемых
колес), град.
Потеря устойчивости автомобилем особенно опасна при большой скорости, когда движение его
близко к прямолинейному. Угол при этом сравнительно невелик, и можно считать, что tg0 ~ 0.
Таким образом, центробежная сила, действующая на автомобиль при его равномерном
движении по дуге окружности (Л = const),
Поперечная составляющая центробежной силы
Ру = Pucosy = mv2Q/L
(3)
При движении по переходным кривым на автомобиль действует также сила, вызванная
изменением кривизны траектории. Поперечная составляющая этой силы пропорциональна
скорости автомобиля и угловой скорости поворота управляемых колес о)у-к:
Ру = mvl2(tiy.K IL.
Появление силы Р' объясняется тем, что при движении по траектории переменной
кривизны автомобиль поворачивается не только относительно точки 0, но и вокруг центра
тяжести (ЦТ).
Чем больше скорость автомобиля и чем резче водитель поворачивает рулевое колесо, тем
больше сила Ру и, как следствие, вероятнее потеря устойчивости автомобилем.
Следовательно, суммарная центробежная сила, действующая на автомобиль во время
поворота управляемых колес,
>сум = Ру + Ру = m(v2e + vl2(Hy,K)/L.
Сила Ру, действующая на автомобиль при криволинейном движении, пропорциональна
квадрату скорости автомобиля v и углу 0. Сила Ру действует только во время поворота
передних колес. При входе автомобиля в поворот угол 0 возрастает, скорость со у к
положительна, и сила Ру, складываясь с силой Ру, увеличивает опасность опрокидывания или
заноса. При выходе из поворота угол 0 уменьшается, скорость со ук отрицательна, и автомобиль
может двигаться с большей скоростью без потери устойчивости. Практически сила Р' влияет
на устойчивость автомобиля лишь в начале первой переходной кривой и в самом конце
второй, когда эта сила соизмерима с силой Ру. На участке постоянного радиуса (круговой
кривой) она отсутствует, так как соу к = 0.
В результате поворота автомобиля вокруг центра тяжести возникает также инерционный
момент Мю пропорциональный угловому ускорению и моменту инерции автомобиля. Под
действи- 6'ем момента Мн происходит перераспределение поперечных реакций дороги между
мостами автомобиля, но обычно влияние этого; момента на устойчивость автомобиля
сравнительно невелико, и его можно не учитывать.
Рис. 2. Сзшмы к расчету показателей поперечной устойчивости: а —
критичес^ийекбростей; 6 — критического косогора; G — вес
автомобиля; Ац — высота центра тяжести; В — колей (расстояние
между средними линиями колес автомобиля); Лув, RyH — сумма
поперечных реакций дороги; RiB — сумма нормальных реакций
дороги; р — угол косогора
Определим критические скорости автомобиля по условиям опрокидывания и заноса (рис. 2,
а). Под действцем центробежной силы Ру автомобиль может опрокинуться относительно оси,
1проходящей через центры контактов шин наружных колес с дорогой. Составим уравнение
моментов сил относительно этой оси:
0,5 GB - Pyhn - RZBB = 0,
(4)
где RZB — сумма нормальных реакций дороги, действующих на внутреннее колеса автомобиля.
В момент начала опрокидывания внутренние колеса автомобиля отрываются от дороги, и
сила RZB = 0. Тогда 0,5 GB = Pyhn, Подставив вместо силы Ру ее значение из формулы (3),
получим выражение для критической скорости по условиям опрокидывание .м/с:
В результате действия силы Ру, может начаться также скольжение шин по дороге в
поперечном направлении. Сумма поперечных реакций RyB и R^ дороги при этом равна сумме сил
сцепления с дорогой всех шин автомобиля. Отсюда критическая скорость по условиям
скольжения, м/с,
vCK yj L(pyg/Q — -^Rgtyy.
(6)
Автомобиль может потерять устойчивость и во
время прямолинейного
движения, если водитель резко повернет управляемые колеса. Возникающая при этом
центробежная сила может быстро достигнуть значения силы сцепления шин с дорогой.
Определим промежуток времени, в течение которого центробежная сила увеличится до
опасного предела, предполагая, что водитель-поворачивает управляемые колеса с постоянной
скоростью и 0 = соу к. В момент начала скольжения
Если скорость автомобиля велика, то резкий поворот управляемых колес вызовет занос
автомобиля в течение короткого промежутка времени, который меньше времени реакции
336
водителя, поэтому он не сумеет погасить начавшийся занос.
При движении автомобиля по дороге с поперечным уклоном потеря устойчивости возможна
вследствие действия поперечной составляющей силы тяжести автомобиля, равной Gsinp (рис.
2, б). Составим уравнение моментов всех сил относительно оси, проходящей через центры
контактов шин наружных колес с дорогой:
R&В + G sin p/iu = 0,5BG cos р.
В момент начала опрокидывания автомобиля реакции R& = О, тогда, разделив правую-и
левую части последней формулы на Gcosp, имеем
tgP = Д/(2Л Ц ).
Критический угол косогора по условиям опрокидывания
ро = arctg (Я/2/гц).
(7)
Возможность автомобиля противостоять опрокидыванию в большой степени зависит от
отношения В/{2ЛЦ), называемого коэффициентом поперечной устойчивости.
Средние значения коэффициента т)поп для автомобилей легковых 0,9... 1,2, грузовых
0,55...0,8, для автобусов 0,5...0,6. Этим коэффициентам соответствуют значения угла ро = 40...
50° для легковых автомобилей, 30...40е — для грузовых и 25... 35° для автобусов.
Критический угол косогора по условиям поперечного скольжения определим,
спроектироваввсе силы на плоскость дороги:
<5sin р .= RyB + RyH.
Вместе с тем по условиям сцепления шин с дорогой сумма поперечных реакций в момент
начала скольжения
Ryu + RyH = Gcosp
(9)
Следовательно, критический угол косогора по условиям скольжения
рск = arctg фг
(8)
Для обеспечения безопасности движения автомобиля по кривым малых радиусов строят
вираж, на котором проезжая часть и обочины имеют поперечный наклон к центру кривой
(односкатный поперечный профиль).
Занос передало и заднего мостов
Поперечная устойчивость автомобиля рассматривалась в предположении, что колеса обоих
мостов начинают скользить в поперечном направлении одновременно. Обычно же начинают
скользить колеса одного моста, вследствие чего приходится рассматривать устойчивость не
всего автомобиля в целом, а одного из его мостов.
Согласно формуле (7), качение колеса без скольжения возможно при условии Ry < yjR*ф2 R*. Поперечная сила, которую можно приложить к колесу, не вызывая его скольжения, тем
больше, чем больше сила сцепления и чем меньше касательная реакция дороги. Наиболее
устойчиво,з поперечном направлении ведомое колесо, у которого касательная реакция Ру в
сравнении с силой невелика. Колесо, нагруженное силой тяги или тормозной силой, хуже
противостоит заносу, чем ведомое колесо. Если касательная реакция достигла значения силы
сцепления, то для того, чтобы произошло боковое скольжение, достаточно приложить к колесу
даже небольшую поперечную силу.
На рир, 26.3, а показан автомобиль, у которого передние колеса движутся поступательно со
скоростью vl} а задние колеса, двигаясь со скоростью г, скользят в поперечном направлении со
скоростью щ. В результате задний мост перемещается со скоростью щ, что вызывает поворот
автомобиля вокруг центра О, хотя передние колеса при этом находятся в нейтральном
положении. Поперечная составляющая возникающей при этом центробежной силы Рц
действует в направлении скольжения заднего моста, повышая скорость. Это вызывает
дальнейшее возрастание центробежной силы, в результате чего занос прогрессирует. Поэтому
опаснее занос заднего, а не переднего моста (рис. 26.3, б), при 337
котором поперечная
составляющая силы Рп направлена в сторону, противоположную скорости бокового
скольжения В результате скольжение передних колес автоматически прекращается, и
автомобиль не теряет устойчивости.
Рис. 3. Занос заднего (а), переднего (б) мостов и гашение
заноса (в): Рц — центробежная сила; Мн — инерционный
момент; v2, i>3 — скорости поступательного движения,
скольжения в поперечном направлении и поворота вокруг
центра О задних колес
Для того чтобы устранить занос заднего моста, необходимо уменьшить касательную
реакцию на ведущих колесах, прекратив торможение или прикрыв дроссельную заслонку, и
повернуть переднее, колеса в сторону начавшегося заноса. Если во время заноса передние
колеса занимали нейтральное положение, а центр поворота находился в точке О (рис.3, в), то
после поворота передних колес он сместится веточку Pi- Радиус поворота при этом увеличится,
что уменьшит центробежную силу.
Поворот передних кодес на чрезмерно большой угол может вызвать скольжение задних
колес в обратную сторону и движение автомобиля в направлении, соответствующем новому
положению управляемых колес. Поэтому сразу же после прекращения заноса их следует
вернуть в нейтральное положение.
Чтобы избежать потери автомобилем устойчивости, необходимо плавно уменьшить
скорость до начала поворота, особенно на влажной и скользкой дороге.
338