Расчет профнастила с уступами на гофрах над средней опорой

Расчет профнастила с уступами на гофрах над средней опорой
Исходные данные:
Усилия:
- Изгибающий момент (на 1 м ширины) M = 1,15 тс м = 1,15 / 0,00001 = 115000 кгс см;
- Поперечная сила (на 1 м ширины) Q = 1 тс = 1 / 0,001 = 1000 кгс;
Опорная реакция:
- Опорная реакция R = 0,7 тс = 0,7 / 0,001 = 700 кгс;
Характеристики стали:
- Модуль упругости E = 2100000 кгс/см2;
- Расчетное сопротивление стали изгибу Ry = 2250 кгс/см2;
Коэффициенты надежности:
- Коэффициент надежности по назначению gn = 1 ;
Опирание:
- Ширина полки прогона, на который опирается профнастил b = 10 см;
Характеристики сечения:
(Профилированный настил со ступенчатыми стенками гофров; Н114-600-0,8):
- Толщина листа t = 0,08 см;
- Высота гофра h = 11,4 см;
- Площадь A = 10 см2;
- Масса m = 14 кгс/м2;
- Внутренний радиус сопряжения стенок и полок r = 0,5 см;
- Количество стенок гофров n = 10 ;
- Момент инерции при сжатых узких полках Ix = 320,9 см4;
- Момент сопротивления при сжатых узких полках Wx1 = 53,3 см3;
- Момент сопротивления при сжатых узких полках Wx2 = 59,7 см3;
- Момент инерции при сжатых широких полках Ix = 320,9 см4;
- Момент сопротивления при сжатых широких полках W x1 = 52,4 см3;
- Момент сопротивления при сжатых широких полках W x2 = 55,8 см3;
- Высота нижнего отсека при сжатых узких полках h01 = 2,6 см;
- Высота верхнего отсека при сжатых узких полках h02 = 8 см;
- Расстояние от опорной полки до горизонт. оси уступа при сжатых узких полках y = 3 см;
- Высота нижнего отсека при сжатых широких полках h01 = 8 см;
- Высота верхнего отсека при сжатых широких полках h 02 = 2,6 см;
- Расстояние от опорной полки до горизонт. оси уступа при сжатых широких полках y = 8,4 см;
Результаты расчета:
1) Требования к прочностным характеристикам
Ry t 2250 кгс/см2 (100% от предельного значения) - условие выполнено .
Расчетное сопротивление сдвигу материала настила:
Rs=1330 кгс/см2 .
Сейсмичность площадки строительства - не более 6 баллов.
Коэффициент условия работы по п. 2.14 СНиП II-7-81 "Строительство в сейсмических районах":
mkp=1 .
2) Проверка прочности изгибаемого настила
Сжаты - узкие полки.
Минимальный расчетный момент сопротивления:
Wmin = min(Wx1 ; Wx2)=min(53,3;59,7) = 53,3 см3 .
Нагрузка - произвольная.
Нормальные напряжения от изгиба:
s = M /Wmin=115000/53,3 = 2157,59849906 кгс/см2 .
s=2157,598 кгс/см2 r mkp Ry/gn=1 · 2250/1=2250 кгс/см2 (95,89324444% от предельного значения) условие выполнено (формула (163); п. 25.9 ).
3) Проверка касательных напряжений по формуле (2) "Пособия по расчету профнастила , ." (М., 1985)
Касательные напряжения:
t = Q /(n h t)=1000/(10 · 11,4 · 0,08) = 109,64912281 кгс/см2 .
Расчетное сопротивление сдвигу материала настила:
Rs=1330 кгс/см2 .
t=109,6491 кгс/см2 r mkp Rs/gn=1 · 1330/1=1330 кгс/см2 (8,24429323% от предельного значения) условие выполнено .
4) Устойчивость стенок с уступами над средними опорами
Опорная реакция на одну стенку гофра:
B0 = R /n=700/10 = 70 кгс .
Наибольшее сжимающее напряжение в опорном сечении со знаком плюс:
sc = M /Wx1=115000/53,3 = 2157,59849906 кгс/см2 .
Наибольшее растягивающее напряжение в опорном сечении со знаком минус:
st = -M /Wx2=-115000/59,7 = -1926,29815745 кгс/см2 .
Расстояние до центра тяжести сечения от опорной полки:
c = sc h/(sc-st)=2157,598 · 11,4/(2157,598--1926,298) = 6,02283143 см .
Напряжение на границе отсеков:
s1 = sc (c -y)/c =2157,598 · (6,022831-3)/6,022831 = 1082,88844896 кгс/см2 .
Ширина расчетного участка стенки гофра:
z = b+2 r=10+2 · 0,5 = 11 см .
Местное напряжение от реакции средней опроры:
sloc = 2 B0/(t z)=2 · 70/(0,08 · 11) = 159,09090909 кгс/см2 (формула (166); п. 25.13 ).
Для отсека 1:
Коэффициент:
a = (sc-s1)/sc=(2157,598-1082,888)/2157,598 = 0,49810484 .
Т.к. a r 0,5 :
Расчетная высота гофра:
h0 = 585 t/; sc/9,81 =585 · 0,08/; 2157,598/9,81= 3,15569551 см .
Проверка условия устойчивости:
h01=2,6 см r h0 =3,155695 см (82,39072534% от предельного значения) - условие выполнено .
Для отсека 2:
Коэффициент:
a = (s1-(st))/s1=(1082,888-(-1926,298))/1082,888 = 2,77885248 .
Т.к. a t 1 :
Среднее касательное напряжение в нижнем отсеке:
t1 = 2 B0/(t h02)=2 · 70/(0,08 · 8) = 218,75 кгс/см2 .
Среднее касательное напряжение:
t0 = t1 =218,75 кгс/см2 .
Коэффициент:
b = 1,4 (2 a-1) t0/sc=1,4 · (2 · 2,778852-1) · 218,75/2157,598 = 0,64692165 .
Коэффициент:
g = 0,42 (2 a-1) sloc/sc=0,42 · (2 · 2,778852-1) · 159,0909/2157,598 = 0,14114653 .
Расчетная высота гофра:
h0 = 3,26 t ; (2 a-1) E/(sc ((2-a) (1+g)+; a2 (1+g)2+4 b2 ))=
=3,26 · 0,08 · ; (2 · 2,778852-1) · 2100000/(2157,598 · ((2-2,778852) · (1+0,1411465)+; 2,7788522 ·
(1+0,1411465)2+4 · 0,64692162 ))= 10,90743735 см .
Проверка условия устойчивости:
h02=8 см r h0 =10,90744 см (73,34443279% от предельного значения) - условие выполнено .