Краткий анализ математических моделей для расчета эмиссии биогаза

Краткий анализ математических моделей для расчета эмиссии биогаза с полигонов
ТБО
Несмотря на большое количество исследований, до настоящего времени измерение и
прогноз масштабов образования биогаза и, особенно, метана, на объектах захоронения
бытовых отходов остается нерешенной задачей. Не изучена динамика протекания
процессов разложения отходов во времени с развитием и прерыванием метановой фазы.
Не разработаны методики прогнозирования эмиссии метана при изменении состава
отходов и, следовательно, скорости распада органического вещества. Для определения
указанных величин могут быть использованы следующие методы:
-
теоретический,
основанный
на
стехиометрических
расчетах
процессов
минерализации органических компонентов ТБО, приводящих к образованию биогаза, а
также на использовании моделей биологического разложения;
- подсчет запаса по потокам газа на поверхности свалочного тела путем измерения
газовой эмиссии с поверхности полигона;
- подсчет запаса по газогенерирующей способности свалочных отложений при
изучении образцов в лабораторных условиях;
- подсчет запаса по углеродному потенциалу ТБО, путем пирометрического
сжигания свалочного грунта в специальных установках.
К
настоящему времени
разработано значительное количество
упрощенных
математических моделей, целью которых является определение эмиссии биогаза (метана)
в зависимости от различных исходных параметров. Они не отражают всех сложностей
многостадийного процесса метанового сбраживания и описывают отдельные его стадии
на сравнительно небольшом временном интервале. Ниже приведен краткий обзор
существующих расчетных моделей.
Модель I (Табасарана - Реттенбергера, 1987), позволяет определить удельное количество
биогаза на тонну отходов и его общее количество, образовавшееся к определенному
моменту времени.
Ge  1,868C  (0,014T  0,28)
,м3/т
(4.1)
где Ge - удельная эмиссия биогаза (м3/т отходов);
1,868 – количество биогаза, образующегося из 1 кг органического углерода, м3/кг;
C
- общий органический углерод (кг/т отходов) (колеблется, в зависимости от
морфологического состава, времени и способа хранения отходов в широких пределах, для
организованных полигонов находится в диапазоне 150-220 кг/т);
T - температура отходов, С
Установлено, что скорость деструкции органических веществ описывается уравнением:
R  (1  10  kt ) ,1/год,
(4.2)
где k - константа разложения ТБО, характеризующая долю органической массы ТБО,
полностью разложившуюся в течение года (согласно имеющимся экспериментальным
данным, значения коэффициента находятся в диапазоне от 0,035 до 0,045);
t - время с момента захоронения, годы.
Следовательно, удельная эмиссия биогаза, выделяемого одной тонной свалочных масс к
определенному времени (году) с момента захоронения:
Qe  1,868  C  (0,014T  0,28)  (1  10  kt )
, м3/(т·год)
(4.3)
Количество биогаза, таким образом, определяется умножением значения удельной
эмиссии на объем захороненных отходов, в тоннах.
Данная модель широко используется в европейских странах для предварительной оценки
эмиссии биогаза с полигонов ТБО, характеризующихся однородным составом мусора [33].
Модель II (LandGEM), разработанная Агентством по Охране окружающей среды США
(Environmental Protection Agency (EPA)) представлена в виде программы LandGEM,
реализуемой на базе MS Excel (рис. 4.1). Она рекомендуется EPA для оценки загрязнения
воздуха вблизи полигонов ТБО, для проведения инвентаризации эмиссии парниковых
газов (ПГ) и для оценки энергетического потенциала полигонов.
Первичной рассчитываемой величиной программы LandGEM является образование
метана, эмиссия диоксида углерода и других газов в атмосферу рассчитываются, исходя
из задаваемого состава биогаза и коэффициента окисления метана. Расчетная модель
содержит ряд параметров, значения которых зависят от состава ТБО и условий их
разложения. Они требует проверки применимости для конкретных условий и подбора
значений параметров.
В программе LandGEM предусмотрен расчет среднегодовых значений образования и
эмиссии газов. Кроме основных четырех газообразных продуктов эмиссии: метана,
углекислого газа, неметановых органических компонент (NMOC), в программе также
реализуется возможность расчета эмиссии 48 загрязняющих веществ, входящих в состав
свалочного газа, на основании данных о характерных значениях их концентраций. Также
возможно дополнение списка загрязняющих веществ другими компонентами и изменение
концентраций веществ, представленных в списке, при наличии более точных данных для
изучаемого полигона.
Рис. 4.1. Стартовое окно программы LandGEM ver. 3.02.
Расчет образования метана основан на следующих основных предположениях:
1)
Анаэробное разложение ТБО, с образованием метана, начинается только после
окончания года, в течение которого ТБО поступали на полигон. Таким образом,
учитывается задержка (лаг-фаза) начала стадии активного метаногенеза.
2)
Скорость образования метана за счет разложения органической составляющей
ТБО, поступивших за один год (Mi), описывается уравнением:
Gi CH 4 (t )  L0 kM i e  kt [м 3CH 4 / год],
(4.4)
L
где 0 – потенциал образования метана - объем метана, образующегося при полном
разложении тонны отходов:

 G (t )dt
i
L0 
0
Mi
[м 3CH 4 / тТБО]
(4.5)
L0 зависит от состава и условий разложения ТБО:
L0  K1 K 2 K 3 FCH 4 ,
Значение
(4.6)
где
K1 – объем биогаза, образующегося при анаэробном разложении единицы массы
углерода [м3/т],
K2
– доля органического углерода в составе ТБО до начала их
разложения [т C/т ТБО],
FCH 4
K 3 – доля органического углерода, разлагающегося анаэробно,
– доля метана в составе образующегося биогаза.
k
– коэффициент скорости разложения ТБО, который показывает, какая часть
органического углерода разлагается на полигоне за единицу времени (считается не
зависящим от времени):
k 
где
1 dM C
 const [1/год],
M C dt
MC
(4.7)
– общая масса органического углерода на ПТО.
Величина k связана с более наглядной характеристикой - периодом полуразложения:
ln 2 0,69
t1 / 2 

k
k ,
(4.8)
Коэффициент k зависит от состава ТБО и ряда внешних факторов: влажности,
температуры, кислотности среды. Высокая скорость разложения характерна для ТБО с
высокой влажностью и высоким содержанием пищевых отходов, низкая – для сухих ТБО
с высоким содержанием бумаги и древесины. Интенсивность выхода биогаза (в данном
случае –метана) напрямую зависит от скорости разложения ТБО (в интерфейсе
программы коэффициент
образования метана»).
k
называется «Methane Generation Rate», т. е. «коэффициент
t
- время поступления ТБО, годы.
3)
Скорость образования метана за счет разложения ТБО, поступивших за N лет,
предшествующих времени t, находится путем суммирования образования метана из ТБО,
поступивших за каждый предшествующий год:
GCH 4 (t ) 
i N
G
i 1
CH 4 i
(t )
(4.9)
Основное уравнение, используемое программой для расчета количественной эмиссии
метана:
n
QCH 4  
1
Mi
 kL ( 10 )
i 1 j 0,1
ktij
0
,
(4.10)
QCH 4
где
- годовой выход метана за расчетный период (м3/год);
i - порядковый номер года;
n - общее количество лет (разность расчетного года и начального года);
j - 0,1 года (расчетного);
k - коэффициент образования метана, или скорости разложения ТБО, 1/год;
L
В LandGEM предусмотрен автоматический выбор значений параметров k и 0 ,
принимаемых для различных условий, если нет дополнительной информации. Это
наиболее типичные значения, взятые из нормативных документов США [34].
Модель III (Вебер, 1990) позволяет определить удельное количество биогаза на тонну
отходов, образовавшееся к определенному моменту времени.
Gt = 1.868·CT·fao·fo·fa· (1 – 10 – k t),
(4.11)
где CT – общий органический углерод (кг/т отходов);
fao - коэффициент, учитывающий биогазовую продуктивность в первые полгода после
заложения отходов;
fo – коэффициент оптимизации - отношение преобразовавшегося в газ углерода в
реальных условиях свалки к оптимальным свалочным условиям;
fa - коэффициент разложения - отношение превратившегося в газ углерода при
оптимальных условиях к общему углероду;
k - коэффициент разложения отходов;
t – время с момента захоронения отходов (годы).
Модель используется для предварительной оценки эмиссии биогаза, учитывает
технологию складирования мусора [33].
Модель IV (“Scholl Canyon”) для расчета газовой эмиссии
Модель описывается следующим уравнением:
Q = 2 Lo R (e -kc - e -kt),
(4.11)
3
где Q - ежегодное образование свалочного газа (м );
Lo - потенциальное количество образующегося метана из отходов (м3/т);
R - среднее ежегодное количество отходов, захораниваемых на полигоне (т/год)
k - коэффициент образования метана (м3/год);
с - время с момента закрытия полигона (годы);
t - время с момента открытия полигона (годы) [36].
Модель V (“EMCON”) для расчета газовой продуктивности
Модель позволяет оценить максимальный объем метана при разложении сырой массы
отходов и описывается уравнением:
Ci = k·k`·Wt·Pi (1 - Mi) ·Vi·Ei ,
(4.12)
где k – постоянный коэффициент, учитывающий эмиссию метана при разложении
органического углерода (л/кг);
k` - учитывающий состав вещества;
Wt – общая масса влажных отходов;
Pi – фракция компонента i от общей массы отходов, по сырому весу;
Mi – фракционное содержание влажности компонента i, по массе;
Vi – фракционная изменчивость состава отходов компонента i, по сухому весу;
Ei – доля сухого изменчивого вещества биоразлагающейся компоненты I;
Ci – объем метанового газа от компонента отходов i.
Модель используется для предварительной оценки эмиссии биогаза при разложении
отходов и характеризуется большой погрешностью при проведении расчетов.
Модель VI (АКХ им. Памфилова):
Эмиссия биогаза оценивается зависимостью:
1.85 * G 0 1  10 kt
Qt 
4
 59  W 
 13 
,
(4.13)
где Qt -удельный выход биогаза, м3/т отходов на момент времени t;
Go – удельная эмиссия биогаза, м3/т отходов;
t - время с момента открытия полигона (годы);
W – естественная влажность отходов, %.
Недостатком модели является то, что она не может быть использована для отходов,
имеющих среднюю влажность, что наиболее часто встречается на практике.
Модель VII (Усовершенствованная модель АКХ), рекомендованная для определения
эмиссии метана.
Для действующего полигона скорость образования метана (нм3/год) определяется с
использованием зависимости:
k k τ
V  (1  W)  L 0  M  1 2  (e k1τ  e k 2 τ ).
k 2  k1
,
(4.13)


Соответственно объем образующегося метана составляет:
k1
k2
Q  (1  W)  L 0  M  (1 
 e k1τ 
e k 2 τ ),
k 2  k1
k 2  k1
(4.14)
где W – влажность отходов, поступающих на полигон, доли ед.;
L0 – потенциал генерации метана (нм3/т сухих отходов), учитывающий только
органические разлагаемые фракции;
M – масса отходов на текущий год эксплуатации полигона;
k1 – константа разложения отходов в фазе ацетоногенеза;
k2 – константа разложения отходов в фазе метаногенеза;
τ – время разложения ТБО.
Применение данной модели требует большого количества достаточно точных
экспериментальных данных, в частности, по морфологическому составу каждой фракции
бытовых отходов, что крайне затрудняет ее применение на практике [35].
Модель VIII (EPA)
2K
G 0  L0
,
KTp  TL   2
(4.15)
где G0 – количество биогаза;
L0 – потенциал генерации метана;
K - константа разложения;
Tp - время пикового уровня биогаза;
TL – время хранения отходов [30].
В дипломной работе расчет эмиссии биогаза проводился по двум расчетным моделям Tabasaran-Retenberger (модель I) и LandGEM (модель II
), которые в настоющее
время применяются для оценки эмиссий с полигонов ТБО в Европе и США, и
достоверность оценочных результатов для условий регионов их применения считается
достаточно высокой.
Адаптация к реальным условиям российских полигонов, в частности, рассматриваемого
полигона «Новоселки», должна осуществляться подбором расчетных параметров на
основании результатов натурных наблюдений и лабораторных экспериментов.