Лабораторные работы №1, №2, №3

Методические указания к лабораторным работам по
дисциплине «Устройства Генерирования и формирования
сигналов» для магистров направления 210400.68.
Магистерская программа «Микроволновые технологии,
процессы и комплексы»
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. А.Н.ТУПОЛЕВА
Устройства Генерирования и формирования сигналов
Лабораторная работа №1
Казань 2011
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. А.Н.ТУПОЛЕВА
Телевидения и мультимедийных систем
Генерирования и формирования сигналов
Исследование амплитудного модулятора
Лабораторная работа №1
для магистров очной формы обучения
Казань 2011
Исследование амплитудного модулятора гармонических сигналов
Цели:
Изучить теоретические сведения об амплитудной модуляции.
Исследовать параметры амплитудного модулятора гармонических сигналов.
Вопросы занятия:
Теоретические сведения об амплитудной модуляции.
Исследование амплитудного модулятора гармонических сигналов.
Содержание занятия
Одним из основных элементов радиопередающего устройства является модулятор.
Электрический сигнал на выходе модулятора является формой представления сообщения
для передачи его системой электросвязи. Чтобы передать сигнал системе электросвязи,
необходимо воспользоваться каким-либо переносчиком, согласованным с каналом связи,
промодулированным по закону изменения исходного сигнала. Для этого используются так
называемые модуляторы. Начнем с наиболее простой модуляции — амплитудной и
соответственно устройство для получения амплитудно-модулированного сигнала
применяется амплитудный модулятор (АМ).
Прежде чем приступить к рассмотрению схемы АМ, немного теории.
1. Теоретические сведения об амплитудной модуляции.
Модуляцией называется процесс, в результате которого происходит изменение
параметра или параметров сигнала-переносчика (несущего колебания) пропорционально
другому сигналу (модулирующему), называемому сигналом сообщения.
Процесс преобразования первичного сигнала заключается в изменении одного или
нескольких параметров несущего колебания по закону изменения первичного сигнала (т.е.
в наделении несущего колебания признаками первичного сигнала) и называется
модуляцией .
Гармоническое колебание, выбранное в качестве несущего, в следующем виде:
U0(t) = Um,вх,0cos (ωt + φ)
(1)
Это колебание полностью характеризуется тремя параметрами: амплитудой U,
частотой ω и начальной фазой φ. Модуляцию можно осуществить изменением любого из
трех параметров по закону передаваемого сигнала.
В качестве модулирующего сигнала воздействует такое же гармоническое
колебание, но с меньшей частотой:
S(t) = Um,Ωcos (Ωt + φΩ)
(2)
Таким образом на входе модулятора действует сигнал:
(3)
На выходе амплитудного модулятора в этом случае должен быть получен сигнал
вида
(4)
Рис.1. Передаваемый сигнал S(t), несущее колебание U0(t), без модуляции и с
модуляцией, модулированный сигнал (в).
Параметр М=ΔU/U есть нечто иное как глубина амплитудной модуляции или
коэффициентом (индексом) амплитудной модуляции Мам. При Мам = 0 модуляции нет и
u(t) = u0(t), т.е. получается немодулированное несущее колебание (1). Обычно амплитуда
несущего выбирается больше амплитуды первичного сигнала, так что Мам <1.
Рис. 2. Спектры синусоидального (а) и сложного (в) сигналов и модулированных
ими по амплитуде несущих колебаний (б и г).
На рисунке 2 показана форма передаваемого сигнала (а) несущего колебания до
модуляции (б) и модулированного по амплитуде несущего колебания (в).
Произведя в (3) преобразования, получим, что амплитудно-модулированное
колебание состоит из суммы трех гармонических составляющих с частотами ω, (ω+Ω) и
(ω-Ω) и амплитудами соответственно U, МамU/2 и МамU/2.
u(t) = U cosωt + (Мам U /2) cos (ω + Ω) t + (Мам U /2) cos (ω – Ω)t
Таким образом, спектр амплитудно-модулированного колебания (или АМколебания) состоит из частоты несущего колебания и двух боковых частот, симметричных
относительно несущей, с одинаковыми амплитудами (рис.2, б). Спектр первичного
сигнала s(t) приведен на рис.2, а.
Если первичный сигнал сложный и его спектр ограничен частотами Ωmin и Ωmax
(см. рис.2, в), то спектр АМ – колебания будет состоять из несущего колебания и двух
боковых полос, симметричных относительно несущей (см. рис.2, г).
Анализ энергетических соотношений показывает, что основная мощность АМ колебания заключена в несущем колебании, которое не содержит полезной информации.
Нижняя и верхняя боковые полосы несут одинаковую информацию и имеют более низкую
мощность
Характеристики модуляторов
Основными характеристиками модуляторов являются модуляционная и частотная.
Модуляционная характеристика представляет собой зависимость отклонения
информационного параметра несущей от воздействующего постоянного модулирующего
напряжения Uм. При гармонической несущей и применении амплитудного модулятора
это отклонение амплитуды Um.
В идеальном случае модуляционная характеристика должна быть линейной (рисунок
3) однако реальная характеристика имеет отклонения. Эти отклонения приводят к
нелинейным искажениям модулированного сигнала. По данной характеристике
определяют качественные показатели модулятора (амплитуду модулирующего сигнала).
Рисунок 3- модуляционная характеристика модулятора
Частотная характеристика представляет собой зависимость основного параметра
модулированного сигнала от частоты модулирующего гармонического сигнала uМ(t). Для
гармонической несущей такими параметрами являются коэффициент МАМ при АМ,
Идеальная частотная характеристика имеет постоянное значение на всех частотах
(рисунок 4). Реальная характеристика имеет отклонения, что приводит к частотным
искажениям. По частотной характеристике определяют частотные свойства модулятора
(полосу пропускания модулятора).
Рисунок 4 - Частотная характеристика модулятора
Модуляционная и частотная характеристики снимаются экспериментально.
Формирование амплитудно-модулированных сигналов
Однотактный амплитудный модулятор на диоде
В состав данного модулятора входит диод (нелинейный элемент) и полосовой
фильтр (рисунок 5). Нелинейный элемент в схеме необходим так как модуляция связана с
изменением спектра сигнала.
Рисунок 5- Принципиальная электрическая схема однотактного амплитудного
модулятора на диоде
На диод VD, вольтамперная характеристика которого аппроксимирована полиномом
второй степени, подаются три напряжения: напряжение смещения U0, напряжения
модулирующего сигнала (u(t)) и несущего (S(t)) колебания.
В результате воздействия входных сигналов на нелинейный элемент с кусочнолинейной аппроксимацией в токе последнего появляются гармоники и комбинационные
составляющие входных сигналов, а именно составляющие с частотами:
(смотри рис. 6).
Составляющие с частотами и образуют требуемое амплитудно-модулированное
колебание. Оно должно быть выделено полосовым фильтром со средней частотой, равной
несущей, и полосой пропускания, достаточной для выделения составляющих с частотами
Рис.6
Для выделения необходимых составляющих сигнала на выходе АМ устанавливается
полосовой фильтр настроенный на частоту несущей с полосой пропускания
Амплитудный модулятор на транзисторе
Данный модулятор (рисунок 7) используется для формирования больших амплитуд.
Рисунок 7- Принципиальная электрическая схема амплитудного модулятора на
транзисторе
В модуляторе в качестве нелинейного элемента используется транзистор (VT),
включенный по схеме с общим эмиттером. Нагрузкой транзистора является
колебательный контур С2 L1, который используется в качестве полосового фильтра и
настраивается на частоту первой гармоники несущего колебания w0. Также модулятор
содержит делитель напряжения R1 R2 подающий напряжение смещения для выбора
положения рабочей точки транзистора, резистор R3 обеспечивающий температурную
стабилизацию рабочей точки, разделительные конденсаторы С1, С3, С4 разделяющие ток
питания от тока сигнала. Модулирующий сигнал подается на эмиттер транзистора.
Несущее колебание вместе с напряжением смещения поступают на базу VT.
Модулированный сигнал снимается с коллектора.
Достоинством данного модулятора является высокий КПД, т. к. транзистор работает
в режиме отсечки коллекторного тока. Временные диаграммы сигналов схемы,
поясняющие процесс формирования АМ сигнала в режиме отсечки коллекторного тока
показаны на рисунке 8.
Рис.8
Описание функций EWB 5.12 необходимых для выполнения лабораторной работы.
Для выполнения лабораторной работы необходимо знать как осуществляется
построение графика АЧХ и анализ Фурье в среде Electronics Workbench.
Построение графика АЧХ.
Для построения графика АЧХ используют команду анализ AC Frequency которая
располагается на вкладке «Меню Analysis».
AC Frequency - частотный анализ схемы по переменному току. При этом сначала
производится анализ схемы по постоянному току (как в DC Operating Point) для получения
линейных, с маленьким сигналом моделей для всех нелинейных компонентов схемы и
точки смещения напряжения. Затем создается комплексная матрица (содержащая и
реальные и мнимые компоненты схемы). При построении матрицы
источникам
постоянного тока придаются нулевые значения. Источники переменного тока,
конденсаторы, и катушки индуктивности представлены их моделями переменного тока.
Нелинейные компоненты представлены линейными моделями маленького сигнала
переменного тока, полученными по результатам анализа схемы по постоянному току.
Все входные источники рассматривается, как синусоидальные. Частота источников
игнорируется. Если используемый генератор функций установлен на квадратную или
треугольную форму волны, во время анализа он будет автоматически переключен (для
внутреннего представления) на синусоидальную форму волны.
Затем производится расчет ответа схемы по переменному току как функции частоты.
Допущения: аналоговые устройства, малосигнальные; цифровые компоненты
обрабатываются как большие сопротивления (резисторы) относительно "земли".
Замечание. Узлы, находящиеся внутри подсхем, не могут быть выбраны для анализа.
Выполнение анализа:
1. Рассмотрите вашу схему и остановитесь на узлах для анализа. Вы можете задать
амплитуду и фазу источника тока для анализа AC Frequency. Для этого произведите
двойной щелчок на выбранном источнике и перейдите на закладку Analysis Setup в
открывшемся меню.
Рис. 9. Закладка Analysis Setup
2. Выберите Analysis/AC Frequency.
3. Произведите необходимые установки в открывшемся диалоговом окне рис. 10 (не
забудьте указать анализируемый узел).
Рис. 10. Выбран 3-й узел.
4. Нажмите клавишу Simulate (Моделирование). Для остановки анализа (при
необходимости) нажмите ESC.
Результат частотного анализа схемы по переменному току показан на двух графиках
(рис. 11): усиление в зависимости от частоты и фаза в зависимости от частоты. Эти
графики появляются, когда анализ закончился.
Рис. 11
Анализ Фурье
Команда выполняет анализ Fourier. Fourier - анализ Фурье, оценивает постоянную
составляющую, основную и гармонические компоненты периодического сигнала. Анализ
выполняет Дискретное Преобразование Фурье этого сигнала. Производится
преобразование формы волны периодического напряжения в ее частотные компоненты.
Electronics Workbench автоматически выполняет анализ периодического сигнала, чтобы
произвести анализ Фурье.
Вы должны выбрать выходной узел в окне диалога. Выходная переменная - узел, в
котором производится анализ формы волны напряжения.
Анализ также требует задание основной частоты, которая должна быть установлена в
частоту источника переменного тока в вашей схеме. Если Вы имеете несколько
источников переменного тока в вашей схеме, Вы можете установить основную частоту в
значение наименьшего общего множителя частот. Например, если Вы имеете источник
10.5 кГц и источник 7 кГц, установите основную частоту в 0.5 кГц при это м надо
учитывать, что частоты первого и второго источника должны быть кратны друг другу с
коэффициентом частоты которую вы установили в поле Fundamental Frequency. В
противном случае вы не уведете гармоники принадлежащие частотам генераторов
Значения следующих параметров могут быть определены произвольно:
- число частотных компонентов, показанных между гармониками,
- частота осуществления выборки,
- параметры анализа периодического сигнала, на котором выполняется дискретный
анализ Фурье.
Если не указаны, эти параметры рассчитываются автоматически.
Замечание. Узлы, находящиеся внутри подсхем, не могут быть выбраны для анализа.
Выполнение анализа:
1. Рассмотрите вашу схему и остановитесь на узлах для анализа.
2. Выберите Analysis/Fourier.
3. Произведите необходимые установки в открывшемся диалоговом окне рис. 12 (не
забудьте указать анализируемый узел).
Рис. 12. Окно анализа Фурье
4. Нажмите клавишу Simulate (Моделирование). Для остановки анализа (при
необходимости) нажмите ESC.
Анализ Фурье выводит график амплитуд частотных компонентов (гармоник) Фурье
(рис. 13.) и, произвольно, значения фаз компонентов, в зависимости от частоты. По
умолчанию график амплитуд представлен в виде гистограмм, но может быть задан, чтобы
быть отображен в виде линии.
Рис. 13
Схема АМ модулятора.
Схема исследуемого амплитудного модулятора представлена на рис. 14
Рис. 14 Принципиальная схема АМ модулятора
Практическая часть
1. запустить программу Electronics Workbench и собрать схему представленную
на рис. 14.
2. установить амплитуду генератора V1 как указано на рис.14.
3. частоту универсального генератора установить равной 3 КГц, выходное
напряжение 10 мВ.
4. с помощью команды построения АЧХ проверить что контур в коллекторе
транзистора настроен на резонанс. Полученный график зарисовать
5. с помощью команды построения Фурье, построить спектр сигнала на выходе
модулятора. График зарисовать.
6. изменяя уровень сигнала модулирующего генератора от 1 мВ до 80 построить
график модуляционной характеристики модулятора (рис. 3).
7. установить на выходе модулирующего генератора уровень сигнала 30 мВ.
8. изменяя частоту модулирующего генератора от 150 Гц до 100 кГц заполнить
таблицу 1 и построить график частотной характеристики модулятора (рис. 4).
Таблица 1.
Частота
генератора
Коэффициент
Мам
1.
2.
3.
4.
5.
150
Гц
170
180
200
250
500
800
1кГц 10
20
30
40
45
50
100
Содержание отчета
краткое содержание теоретической части.
схема исследуемого модулятора.
результаты экспериментов и графики построенные по этим результатам
таблица 1.
выводы.
Контрольные вопросы.
1. Дайте определение амплитудной модуляции. Напишите уравнение АМ-колебаний.
Частотный спектр AM сигнала.
2. Охарактеризуйте энергетические показатели AM сигнала
3. Способы AM модуляции, их достоинства и недостатки.
4. Причины появления спадов на краях частотной характеристики модулятора.
5. Причины появления отклонения от примой линии на краях модуляционной
характеристики модулятора.
6. Как выбирается основная частота при проведении анализа Фурье с помощью
программы Electronics Workbench.
7. Как конфигурируется меню анализа АЧХ в программе Electronics Workbench.
8. Каким образом выделяется требуемые составляющие сигнала из общего спектра.
9. Нарисуйте временные диаграммы сигналов схемы, поясняющие процесс
формирования АМ сигнала в режиме отсечки коллекторного тока.
10. Нарисуйте и объясните схему однотактного АМ модулятора.
Список литература для самоподготовки.
1. Радиопередающие устройства : учеб. для вузов связи по спец. 2011 «Радиосвязь,
радиовещание, телевидение» / В. В. Шахгильдян, В. Б. Ко зырев, А. А. Ляховкин и
др. ; под ред. В. В. Шахгильдяна. − 3-е изд., перераб. и доп. − М. : Радио и связь,
1996. − 560 с.
2. Практикум на Electronics Workbench. в 2-х томах (том 1 "Электортехника", том 2
"Электроника") под общей редакцией проф. Панфилова Д.И. Додека, 2000. 600 стр
3. Методическое пособие по лабораторной работе
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. А.Н.ТУПОЛЕВА
Устройства Генерирования и формирования сигналов
Лабораторная работа №2
Казань 2011
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. А.Н.ТУПОЛЕВА
Телевидения и мультимедийных систем
Генерирования и формирования сигналов
Исследование балансного модулятора
Лабораторная работа №2
для магистров очной формы обучения
Казань 2011
Исследование балансного модулятора гармонических сигналов
Цель работы: изучить основные свойства сигналов с балансной и однополосной
модуляцией и принцип работы однополосных и балансных модуляторов; приобрести
навыки экспериментального исследования этих устройств; выработать умение
анализировать полученные экспериментальные результаты. Вопросы занятия:
Содержание занятия
Известно что большая доля мощности излучаемого передатчиком сигнала при АМ
модуляции сосредоточена в несущем колебании. Для устранения этого недостатка
применяются модулятора с подавлением спектральной составляющей несущей частоты
(передача информации при помощи двухполосного сигнала), а также модуляторы с
подавление спектральной составляющей несущей частоты и одной боковой составляющей
спектра сигнала (передача информации одной боковой полосой). Рассмотрим методы
получения балансной модуляции
1. Теоретические сведения об балансной модуляции.
Сигналы с балансной АМ (DSB) и их спектр
Давайте теперь допустим, что у нас есть перемодуляция, т.е. m>1 . Тогда при m=2
уровень информационных гармоник сравняется с уровнем несущей и при дальнейшем
росте глубины модуляции уровень информационных гармоник уже начнет превосходить
уровень несущей. Если позволить глубине модуляции расти неограниченно, то можно
сделать предельный переход:
(10)
В выражении (10) множитель 1/m введен для того, чтобы зафиксировать уровень
боковых информационных гармоник ( это легко понять рассмотрев выражение
). В результате при увеличении m будет наблюдаться падение уровня
несущей при фиксированном уровне информационных гармоник, так как все гармоники
делятся на Такой предельный переход приводит к балансной АМ с подавлением несущей
(DSB). Действительно, уровень несущей будет:
(11)
Рассмотрим однотональную балансную АМ с подавлением несущей при
(12)
Таким образом, спектр однотональной балансной АМ с подавлением несущей
содержит всего две гармоники как это представлено на рисунке 9.
Рисунок 9: Спектр однотональной балансной АМ с подавлением несущей
Комплексная
огибающая
балансной
АМ
имеет
вид
Cигнал с балансной АМ (10) имеет вид, представленный на рисунке 10. При этом
можно заметить, что на осциллограмме видна несущая частота, которая отсутствует в
спектре. Однако при пересечении модулирующим сигналом оси абсцисс, несущее
колебание меняет знак (фаза сдвигается на ), это видно из рисунка 11 и в результате при
излучении несущее колебание скомпенсируется, хотя на осциллограмме его можно
увидеть.
Рисунок 10: Осциллограмма сигнала с балансной АМ с подавлением несущей
Рисунок 11: Сдвиг фазы при балансной АМ компенсирует несущую при излучении
Схема модулятора балансной АМ такая же как и в случае с АМ без подавления
несущей, просто другой способ формирования амплитуды комплексной огибающей.
Векторное представление сигналов с АМ и DSB
Рассмотрим векторное представление комплексной огибающей сигналов с АМ и с
балансной АМ (рисунок 12).
Рисунок 12: Векторное представление комплексной огибающей сигналов с АМ (а) и
балансной АМ с подавлением несущей (б)
В обоих случаях вектор zm(t) повернут на угол φ0 и меняет свою амплитуду по закону
a(t) При этом при АМ вектор zm(t) всегда направлен в одну сторону и амплитуда
меняется в зависимости от глубины АМ от Amin до Amax согласно
, а при
балансной АМ вектор меняется по амплитуде в пределах A0, причем в зависимости от
модулирующего сигнала, вектор комплексной огибающей меняет знак на
противоположный, что означает что фаза меняется на π радиан (смотри рисунок 12 б).
Главное преимущество балансной АМ — полное подавление несущей частоты. Вся
мощность передатчика идет на излучение информационных составляющих. Как и в случае
с АМ, спектр радиосигнала с балансной АМ симметричен относительно несущей частоты.
Ширина спектра радиосигнала с балансной АМ равна удвоенной верхней частоте
модулирующего сигнала, или в случае однотональной модуляции ширина спектра равна
2Ω
Для выполнения лабораторной работы необходимо знать как осуществляется анализ
Фурье в среде Electronics Workbench.
Анализ Фурье
Команда выполняет анализ Fourier. Fourier - анализ Фурье, оценивает постоянную
составляющую, основную и гармонические компоненты периодического сигнала. Анализ
выполняет Дискретное Преобразование Фурье этого сигнала. Производится
преобразование формы волны периодического напряжения в ее частотные компоненты.
Electronics Workbench автоматически выполняет анализ периодического сигнала, чтобы
произвести анализ Фурье.
Вы должны выбрать выходной узел в окне диалога. Выходная переменная - узел, в
котором производится анализ формы волны напряжения.
Анализ также требует задание основной частоты, которая должна быть установлена в
частоту источника переменного тока в вашей схеме. Если Вы имеете несколько
источников переменного тока в вашей схеме, Вы можете установить основную частоту в
значение наименьшего общего множителя частот. Например, если Вы имеете источник
10.5 кГц и источник 7 кГц, установите основную частоту в 0.5 кГц при это м надо
учитывать, что частоты первого и второго источника должны быть кратны друг другу с
коэффициентом частоты которую вы установили в поле Fundamental Frequency. В
противном случае вы не уведете гармоники принадлежащие частотам генераторов
Значения следующих параметров могут быть определены произвольно:
- число частотных компонентов, показанных между гармониками,
- частота осуществления выборки,
- параметры анализа периодического сигнала, на котором выполняется дискретный
анализ Фурье.
Если не указаны, эти параметры рассчитываются автоматически.
Замечание. Узлы, находящиеся внутри подсхем, не могут быть выбраны для анализа.
Выполнение анализа:
1. Рассмотрите вашу схему и остановитесь на узлах для анализа.
2. Выберите Analysis/Fourier.
3. Произведите необходимые установки в открывшемся диалоговом окне рис. 12 (не
забудьте указать анализируемый узел).
Рис. 12. Окно анализа Фурье
4. Нажмите клавишу Simulate (Моделирование). Для остановки анализа (при
необходимости) нажмите ESC.
Анализ Фурье выводит график амплитуд частотных компонентов (гармоник) Фурье
(рис. 13.) и, произвольно, значения фаз компонентов, в зависимости от частоты. По
умолчанию график амплитуд представлен в виде гистограмм, но может быть задан, чтобы
быть отображен в виде линии.
Рис. 13
Схема БМ модулятора.
Схема исследуемого балансного модулятора представлена на рис. 14
Рис. 14 Принципиальная схема БМ модулятора
Практическая часть
9. запустить программу Electronics Workbench и собрать схему представленную
на рис. 14.
10. установить амплитуду генератора V1 как указано на рис.14.
11. частоту универсального генератора установить равной 1 КГц, выходное
напряжение 100 мВ.
12. с помощью команды построения Фурье, построить спектр сигнала на выходе
модулятора. График зарисовать.
13. проведите анализ Фурье схемы при положении подстроечного резистора R1
отличным от 50% (шаг изменения взять 1%).
14. изменяя уровень сигнала модулирующего генератора от 1 мВ до 80 построить
график модуляционной характеристики модулятора (рис. 3).
15. изменяя частоту модулирующего генератора от 150 Гц до 100 кГц заполнить
таблицу 1 и построить график частотной характеристики модулятора (рис. 4).
Таблица 1.
Частота
генератора
Коэффициент
Мам
150
Гц
170
180
200
250
500
800
1кГц 10
20
30
40
45
50
100
Содержание отчета
6. краткое содержание теоретической части.
7. схема исследуемого модулятора.
8. результаты экспериментов и графики построенные по этим результатам
9. таблица 1.
10. выводы.
Контрольные вопросы.
11. Дайте определение балансной модуляции.
12. Частотный спектр БM сигнала.
13. Охарактеризуйте энергетические показатели БM сигнала.
14. Способы БM модуляции, их достоинства и недостатки.
15. Перечислите преимущества балансного модулятора перед амплитудным.
16. Как сформировать сигнал с одной боковой полосой.
17. Как выбирается основная частота при проведении анализа Фурье с помощью
программы Electronics Workbench.
18. Нарисуйте спектрограмму БМ с двумя и одной боковой полосой, объясните.
19. Каким образом выделяется требуемые составляющие сигнала из общего спектра.
20. Кчему приводит разбалансировка подстроечного резистора.
Список литература для самоподготовки.
4. Радиопередающие устройства : учеб. для вузов связи по спец. 2011 «Радиосвязь,
радиовещание, телевидение» / В. В. Шахгильдян, В. Б. Ко зырев, А. А. Ляховкин и
др. ; под ред. В. В. Шахгильдяна. − 3-е изд., перераб. и доп. − М. : Радио и связь,
1996. − 560 с.
5. Практикум на Electronics Workbench. в 2-х томах (том 1 "Электортехника", том 2
"Электроника") под общей редакцией проф. Панфилова Д.И. Додека, 2000. 600 стр
6. Методическое пособие по лабораторной работе
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. А.Н.ТУПОЛЕВА
Устройства Генерирования и формирования сигналов
Лабораторная работа №3
Казань 2011
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
КАЗАНСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
ИМ. А.Н.ТУПОЛЕВА
Телевидения и мультимедийных систем
Генерирования и формирования сигналов
Исследование умножителя частоты.
Лабораторная работа №3
для магистров очной формы обучения
Казань 2011
Исследование умножителя частоты.
Цель работы: изучить возможность увеличения частоты гармонических колебаний в
целое число раз в нелинейных цепях, изучение формы напряжения на коллекторной
нагрузке умножителя частоты при различных углах отсечки.
Содержание занятия
Известно что зачастую для получения необходимой несущей частоты в передающих
устройствах пользуются так называемыми умножителями частоты. Данное устройство
позволяет получать частоты более высоких порядков из сигналов генераторов
работающих на низкой частоте. В качестве таких устройств используются транзисторные
каскады в режиме отсечки.
1. Теоретические сведения об умножении частоты.
Умножители частоты, или как их называют еще называют, системы формирования
дискретного множества частот, в настоящее время получили очень широкое
распространение в самых разнообразных видах радиоэлектронной аппаратуры.
Умножителем частоты называется радиоэлектронное устройство, предназначенное
для увеличения в целое число раз N частоты подводимых к нему периодических
электрических колебаний в заданном диапазоне частот с требуемой стабильностью и
качеством выходного сигнала.
Основной параметр – коэффициент умножения частоты N, определяемый как
отношение частоты выходного сигнала к частоте входного:
N
f вых
f вх
1
Умножение частоты может осуществляться тремя методами:
 метод угла отсечки;
 метод получения частот с помощью периодической последовательности
импульсов (ППИ);
 метод получения кратных частот с помощью радиоимпульса.
Метод угла отсечки
В это методе для получения гармонического колебания с кратной частотой из
другого гармонического колебания используется свойство усилительных каскадов при
определенных условиях формировать в выходном спектре сигнала спектральные
составляющие кратные опорной частоте, т.е. для получения колебания с требуемой
частотой в спектр входного сигнала вносятся новые гармонические составляющие. Для
трансформации спектра используется нелинейный элемент, работающий в режиме
отсечки. Что бы сформировать такой режим положение рабочей точки задается, с
помощью напряжения смещения U0, за пределами вольт-амперной характеристики
элемента (рис. 1). В этом случае элемент открывается лишь в момент, когда напряжение
входного сигнала Uвх достигает определенного начального значения Uн. Когда Uвх<Uн
элемент закрыт. В результате этого на выходе нелинейного элемента ток имеет форму
периодической последовательности импульсов. Импульсы тока характеризуются
амплитудой Im и углом отсечки (q), который равен половине той части периода входного
колебания, в течении которой через нелинейный элемент протекает ток, или, другими
словами, равен половине длительности импульса. При q=0 напряжение на выходе
элемента отсутствует, т. к. элемент все время закрыт. При q=180° элемент работает без
отсечки и на выходе наблюдается гармоническое колебание, причем в спектре этого
колебания будет присутствовать постоянная составляющая.
Рис.1
Спектр сигнала после прохождения через такой каскад можно получить следующим
образом.
Пусть на одном из участков ВАХ нелинейного элемента монотонно возрастает по
закону, близкому к линейному, а на другом, когда элемент “заперт”, может считаться
равной нулю, Пусть, далее, между ними расположен небольшой по сравнению с первым
участок, в котором одна из указанных характеристик переходит в другую. Примером
может служить усредненная характеристика, приведенная на рис. 2, где iA — анодный
(коллекторный ) ток; uСК — напряжение между сеткой и катодом ( база-эмиттер ). Пусть,
наконец, мгновенные значения напряжения на выходе нелинейного элемента изменяются
в пределах всех трех участков его характеристики.
При этих условиях рассматриваемую нелинейную характеристику можно и
целесообразно аппроксимировать линейно-ломаной зависимостью, изображенной на
рис.1. Напряжение “излома” этой зависимости Uн находится обычно как точка
пересечения обоих линейных участков характеристики.
Решим задачу спектрального анализа колебаний в нелинейном элементе с
рассматриваемой линейно-ломаной вольт-амперной характеристикой, если ко входу
элемента подведено напряжение U0 + Um coswt. Закон изменения тока в элементе может
быть, как и ранее, найден с помощью графических построений. Они приведены на рис.
11.9 и показывают, что искомый ток представляет собой периодическую
последовательность импульсов, отличающихся от нуля в интервалах 2k  - q < wt < 2k+ q
(k = 0, ±1; ±2; ...). Форма одиночного импульса в интервале . t .  описывается в
обозначениях рис. 1, как легко убедиться, функцией
2
Действительно, при wt = 0 ток i(0) = Imax, при wt = ±q i(t) = 0, а в интервале . t .
 функция i(t) изменяется как ограниченная снизу (отсеченная) косинусоида.
Угол  называется углом отсечки. При гармоническом воздействии U =U0+ Um cos
wt угол отсечки определяет в интервале нижнюю (wt = -  ) и верхнюю (wt =  ) границы
временного интервала, в котором ток в элементе отличен от нуля. Поскольку на границах
интервала U0 +Um cos  = Uотс (рис.1), то
3
Пределы изменения угла отсечки заключены между  = 0, когда нелинейный элемент
заперт, и  =  ( = 180°), когда ограничение снизу отсутствует, т.е. когда элемент
используется в линейном режиме.
Для
нахождения
спектра
амплитуд
рассматриваемой
периодической
последовательности разложим ее в ряд Фурье. Тогда, опуская промежуточные выкладки,
находим следующие выражения:
4
для амплитуды первой (основной) гармоники
5
для второй гармоники
6
Эти выражения можно было бы получить как частные случаи существующей общей
формулы для амплитуды к-й гармоники
7
На рис. 3 приведены графики тока и спектра амплитуд тока, соответствующие углу
отсечки = /3.
Постоянная составляющая и амплитуды гармоник тока в элементе являются
функциями угла отсечки. Обычно они выражаются в относительных единицах
8
и называются коэффициентами А.И. Берга. Их графики приведены на рис. 4 для k≤3.
Рис.4
Анализ установленных соотношений показывает, что при линейно-ломаной
характеристике нелинейного элемента и гармоническом воздействии на него:
1. Число гармонических составляющих реакции бесконечно велико, хотя амплитуды
некоторых из них при определенных значениях угла отсечки могут быть равны нулю.
2. В общем случае амплитуды гармоник нелинейно зависят от амплитуды
гармонического воздействия в силу нелинейного характера зависимости угла отсечки от
Um.
3. В частном случае, когда рабочая точка U0 совмещена с точкой излома
характеристики (UОТС, т. е. когда угол отсечки равен /2, амплитуды гармоник
оказываются прямо пропорциональны амплитуде Um гармонического воздействия,
амплитуде Um гармонического воздействия, поскольку при этом условии величина Imax
прямо пропорциональна Um, а угол от сечки согласно (3) не изменяется с изменением Um.
Выражение (7) является достаточно громоздким для выполнения вычислений. Из (8)
следует, что
Imk = Imax × αk.
9
Рис. 5
Выражая величину Imax через амплитуду Um напряжения на НЭ, крутизну S вольтамперной характеристики и угол отсечки 
Imax = SUт(1 - cos),
9
получим более компактную формулу для расчета амплитуд гармоник тока:
Imk = SUm (1 - cos) αk() = SUmγk (), k = 0,1,2,...,
где γk () = αk ()(1 - cos) - функции Берга
Графики нескольких таких функций представлены на рис. 5
При умножении частоты необходимо получить колебание с требуемой частотой как
можно большей амплитуды. Это возможно при максимальных значениях αk(). В свою
очередь максимум αk() наблюдается в точках максимума соответствующих функций
Берга. Каждая функция имеет максимум при одном определенном угле отсечки. Угол
отсечки, при котором наблюдается наибольшая амплитуда требуемой гармоники,
называется оптимальным углом отсечки. Так оптимальным углом отсечки для второй
гармоники является =60°, а для третьей =40°. Оптимальный угол отсечки задается
напряжением смещения U0.
Используя метод отсечки можно получить колебания с кратностью 2 и 3. Это
объясняется тем, что амплитуды гармонических составляющих, в спектре отклика, с
большими номерами имеют слишком малую амплитуду. Задание требуемого
оптимального угла отсечки для этих составляющих приведет к уменьшению амплитуды
импульсов выходного тока и опять таки к получению колебаний с очень малой
амплитудой.
Принципиальная схема умножителя частоты реализующего метод угла отсечки
приведена на рисунке 6
Рис. 6
В этом умножителе в качестве нелинейного элемента используется биполярный
транзистор VT1, работающий в режиме отсечки коллекторного тока. На транзистор
подается напряжение питания Ек и напряжение смещения U0. Входное напряжение
поступает через колебательный контур L1 C1. Колебательный контур используется для
получения большей стабильности частоты входного колебания, т. е. чтобы на вход
транзистора поступало колебание содержащее только одну гармонику на требуемой
частоте, и тем самым исключить искажение получаемого колебания. Транзистор
трансформирует спектр колебания. Затем гармоника с требуемой частотой выделяется
колебательным контуром L2 C2, используемым в качестве полосового фильтра.
Методы умножения частоты с помощью ППИ и радиоимпульса
Метод получения кратных частот с помощью ППИ основан на том, что в спектре
периодической последовательности уже имеются гармонические составляющие на
кратных частотах сигнала, т. е. кратных первой гармонике (рисунок 29). Поэтому из
спектра необходимо только выделить гармонику с требуемой частотой. Для получения
колебания с большей амплитудой, необходимо выделять гармонические составляющие
первого лепестка спектра, причем амплитуда составляющих уменьшается меньше, если
количество составляющих в лепестке больше. Таким образом, для умножения частоты
используются периодические последовательности со скважностью более 14.
Данный метод позволяет увеличить частоту колебания в десятки раз.
Метод получения кратных частот с помощью радиоимпульса заключается в
перемножении исходного колебания с другим высокочастотным гармоническим
колебанием, т. е. осуществляется модуляция гармонической несущей импульсным
колебанием. В этом случае спектр импульсного колебания переносится в область частот
гармонического колебания, в результате чего формируется радиоимпульс. Затем из
спектра полученного радиоимпульса выделяют гармонику с требуемой частотой. Данный
метод позволяет получить колебание с частотой в сотни раз превышающее частоту
исходного колебания.
Рис. 7
Практическая часть
Данная лабораторная работа выполняется с помощью программного пакета
моделирования РЭС Micro Cap 10. поэтому прежде чем приступить к работе наобходимо
изучить основные правила работы с данной программой в виде самостоятельной
подготовки.
16. запустить программу Micro Cap 10 и собрать схему представленную на рис. 8.
17. установить частоту генератора V1 как указано на рис.8. для этого в окне F
ввести требуемое значение (рис.9 приложение 1).
18. напряжение смещения V5 установить равным 0 (рис.10 приложение 1).
19. выберите в меню «Анализ» команду «Transient». В окне «Transient Analysis
Limits» указать требуемые параметры для анализа (рис.11 приложение 1) и
запустить анализ.
20. определить длительность импульсов тока по основанию (рис.12 приложение
1). Согласно рис. 1 определить угол отсечки взяв за период колебаний 100
нСек. Тогда θ=t*180/Т. Где t длительность импульса тока по основанию.
21. определить по графику Фурье значение 1, 2, 3 и 4 гармоник полученных при
данном значении угла отсечки
22. изменяя напряжение смещения V5 заполнить таблицу 1.
23. построить график зависимости уровней гармоник от угла отсечки.
24. на основе графика сделать выводы.
Рис. 8
Таблица 1.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Напряжене
Угол
смещения
отсечки
-3
-2
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0,09
1
U1
гармоники
U2
гармоники
U3
гармоники
U4
гармоники
Содержание отчета
11. краткое содержание теоретической части.
12. схема исследуемого умножителя.
13. результаты экспериментов и графики построенные по этим результатам
14. таблица 1.
15. выводы.
Контрольные вопросы.
21. Дайте определение умножителя частоты.
22. Какие виду умножителей частоты вы знаете.
23. Метод умножения частоты на основе угла отсечки.
24. Метод умножения частоты на основе ППИ.
25. Метод умножения частоты на основе радиоимпульса.
26. Что дает использование умножителя частоты для получения необходимой частоты
передатчика.
27. За счет каких эффектом получается умножение частоты.
28. Нарисуйте схему умножителя частоты с отсечкой.
29. Каким образом выделяется требуемые составляющие сигнала из общего спектра.
30. Что будет при угле отсечки 180 гр.
Список литература для самоподготовки.
7. Радиопередающие устройства : учеб. для вузов связи по спец. 2011 «Радиосвязь,
радиовещание, телевидение» / В. В. Шахгильдян, В. Б. Козырев, А. А. Ляховкин и
др. ; под ред. В. В. Шахгильдяна. − 3-е изд., перераб. и доп. − М. : Радио и связь,
1996. − 560 с.
8. Практикум на Electronics Workbench. в 2-х томах (том 1 "Электортехника", том 2
"Электроника") под общей редакцией проф. Панфилова Д.И. Додека, 2000. 600 стр
9. Методическое пособие по лабораторной работе
Приложение 1.
Рис. 9
Рис. 10
Рис. 11.
Рис.12
УДК 621.397
Составители: Н.В.Дорогов
Устройства генерирования и формирования сигналов: Методические указания
______________________по курсу «___1_____-» для магистров очной формы обучения/
Сост._______________
Предназначено для изучения магистрами направления 210400