Дано: –полезность i-го индивида, X

1. Дано: Пусть Ui –полезность i-го индивида, Xi – объем потребляемого i-м
индивидом композитного частного блага, Gi – объем потребляемого i-м индивидом
общественного блага, Pg и Рх - цены за единицу общественного и частного благ,
соответственно, Yi – доход i-го индивида. Технология производства общественного блага
является технологией невзвешенной суммы, т.е. G=G1+G2+…+Gn. Пусть G1=G2=…=Gn.
Пусть U=Ui=Xi0.9G0.1, Pg=2, n=20, Y1=Y2=…=Yn=Yi=150
Найти: объем производства общественного блага i-м индивидом, если
соответствующее решение принимается самостоятельно GN (в условиях равновесия по
Нэшу) и Парето-оптимальный объем производства общественного блага GPO.
2. Дано: Пусть U1 – полезность менее производительного индивида, U2 –
полезность более производительного индивида, X1 и X2 – объем потребляемого ими
композитного частного блага, G1 – объем общественного блага, потребляемого
(производимого) 1-м индивидом, G2 – объем общественного блага, потребляемого
(производимого) 2-м индивидом, G – общий объем общественного блага, Pg и Рх – цены за
единицу общественного и частного благ, соответственно, Y1 и Y2 – доходы индивидов.
Технология производства общественного блага характеризуется убывающей отдачей с
коэффициентом w. Пусть второй индивид при выборе объема потребления блага
«следует» за первым.
Пусть
U1  U 2  X i0,1G 0,9 , Y1  Y2  200, w  0,5, Pg  Px  1, G  G1  wG2 , X 1  X 2 , G1  G2 .
Найти: объем производства общественного блага первым индивидом, если
соответствующее решение принимается самостоятельно GN (в условиях равновесия по
Нэшу) и Парето-оптимальный объем производства общественного блага GPO.