ФМЭиМП, 2011-2012 уч.г. Микроэкономика, 3 модуль __________________________________________________________________________ Семинар №21 Задача минимизации издержек, условный спрос на факторы, функция издержек, функция предложения фирмы-ценополучателя. Задача 1. Докажите, или опровергните утверждения: А) Если технология характеризуется убывающей предельной производительностью каждого фактора, она может обладать только убывающей отдачей от масштаба. Б) Если количество всех факторов производства, кроме труда, фиксировано, а предельная производительность труда убывает, краткосрочные предельные издержки должны возрастать с уровнем выпуска. Задача 2. Пусть производственная функция максимизирующей прибыль фирмы имеет вид y x1 2 x2 . А) Рассматривая второй фактор как фиксированный, найдите функцию условного спроса фирмы на 1-й фактор производства и функцию предложения фирмы в краткосрочном периоде. Б) Найдите функции условного спроса на факторы производства и функцию предложения фирмы в долгосрочном периоде. Задача 3. Найти функции издержек в долгосрочном периоде для следующих производственных функций (х1,х2 – факторы производства): 1) f ( x1 , x 2 ) min{ x1 , x 22 } , 2) f ( x1 , x 2 ) 2 x1 3x 2 , 3) f(х1,х2) = x1αx2β, α > 0, β > 0, α + β=1. Объясните поведение кривых средних издержек для указанных технологий. Задача 4 (дополнительная). Фирма “Pinocchio Ltd.” производит деревянные игрушки с помощью труда и капитала. Закон убывания предельной производительности выполняется для обоих факторов; цены факторов составляют w0 и r0 для единицы труда и капитала, соответственно. Предположим, 1 октября “Pinocchio” получает большой заказ на X0 игрушек, которые она обязана отгрузить до 30 октября. Никакими другими заказами она в этом месяце не занимается. А) Проиллюстрируйте решение задачи о выборе оптимального количества факторов, стоящей перед руководством “Pinocchio” в октябре. Что вы можете сказать о форме ее изоквант? Считайте, что для изменения объема капитала фирме требуется больше одного месяца. Б) Предположим, 1 ноября “Pinocchio” получает новый заказ на отгрузку X1 игрушек до 30 ноября, и еще X1 игрушек до 31 декабря. Чтобы выполнить этот заказ, руководство фирмы наняло несколько новых работников, а имеющихся сотрудников попросило в течение ноября поработать сверхурочно. В декабре же, хотя фирма произвела столько же товара, сверхурочно никто не работал. Проиллюстрируйте решения фирмы в ноябре и декабре, и объясните, почему в декабре сотрудники работали меньше (считайте, что цены факторов не менялись. Рекомендуется рисовать графики для ноября и декабря бок-о-бок). В) Предположим, 1 января фирма получила заказ на X2 игрушек, которые надо отгрузить до 28 февраля (X2 > 2X1). Кроме того, перед предстоящими выборами парламент принял закон, обязывающий компании повысить норму пенсионных отчислений на каждого работника. Проиллюстрируйте решения фирмы в январе-феврале. Г) Будет ли фирма в новом году использовать больше или меньше труда, чем в декабре прошлого года? Д) На одном и том же графике покажите, как могли бы выглядеть долгосрочная кривая общих издержек фирмы, а также краткосрочные кривые общих издержек для октября, ноября и декабря. Отметьте на этом графике объемы выпуска X0, X1 и X2.