2. Финансовые вычисления

Контрольные работы по дисциплине «Финансовые вычисления» студенты
заочной формы обучения выполняют в соответствии с учебным планом по
специальности 080105.65 «Финансы и кредит»
Цель контрольных работ – проверка знаний студентов, полученных ими в
процессе изучения дисциплины «Финансовые вычисления».
Контрольные
работы
являются
текущими
формами
контроля;
удовлетворительное прохождение текущих форм контроля является условием
допуска к экзамену.
При отрицательной оценке работы возвращаются студенту на доработку.
Положительно написанные контрольные работы студенту не возвращаются.
При выполнении контрольных работ необходимо использовать материалы
установочных лекций, учебников, нормативных документов.
Номер
варианта
каждой
контрольной
работы
устанавливается
соответствии с номером последней цифры зачетной книжки.
Распределение вариантов.
Последняя цифра зачетной
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
книжки
Номер варианта
в
Вариант 1.
1. Сущность форфейтинговой операции.
2. Задача.
В банк был помещен капитал под 10 % годовых. По истечении 270 дней его
величина составила 850 тыс. рублей. Определить величину помещенного в банк
капитала и сумму начисленных процентов (проценты простые) методом «свыше ста» по
германской практике.
3. Задача.
Первоначальная сумма (Р=1 млн. руб.), помещенная в банк на два года в
конце срока выросла до 1,6 млн. руб. Наращение производилось по сложной
учетной ставке. Определить величину этой ставки.
4. Задача.
Банк выдал на 8 месяцев кредит - 0.7 млн. руб. Ожидаемый месячный
уровень инфляции - 2 %, требуемая реальная доходность операции равна 10 %
годовых. Определить ставку процентов по кредиту с учетом инфляции, размер
наращенной суммы и величину процентного платежа.
5. Задача.
Определить номинальную ставку сложных процентов при ежемесячном
начислении, эквивалентную сложной учетной ставке dc = 20 % годовых.
6. Задача.
Российский импортер должен заплатить своему поставщику из Гонконга 300 тыс.
гонконгских долларов (ГКД). Российский банк, обслуживающий импортера купит
у него рубли и зачислит на его счет доллары США, а затем продаст доллары США в
Гонконге за местную валюту (ГКД) и заплатит ими поставщику. Курс валют на момент
сделки: АД/руб.-29,05;
АД/ГКД-7,653.
Сколько должен перевести российский
импортер в банк российских рублей для этой сделки?
Вариант 2.
1. Финансовые ренты.
2. Задача.
Долговое обязательство в сумме 300 тыс. руб. должно быть погашено через
80 дней с процентами (20 % годовых). Владелец обязательства учел его в банке за
15 дней до наступления срока по учетной ставке 24 %. Определить полученную
сумму после учета и величину дисконта.
3. Задача.
Кредит в размере 1 млн. руб. выдан на 1,5 года. По условиям договора начисление процентов производится по сложной учетной ставке d - 18 % годовых.
Определить наращенную сумму на основе сложных антисипативных процентов.
4. Задача
Кредит 2 млн. руб. выдан на 2 года. На этот период прогнозируется рост цен
в два раза. Определить ставку процентов при выдаче кредита и наращенную сумму
долга, если реальная доходность должна составлять 15 % по ставке сложных
процентов.
5. Задача.
На какую годовую ставку простых процентов можно заменить номинальную
годовую сложную ставку i = 18 %, если начисление по ней производилось
ежеквартально в течении двух лет?
6. Задача.
Российская фирма, реализовав товар в Италии и получив за него 60 млн.
лир, хочет перевести их в доллары США. Котировка валюты на день обмена:
доллар США/итальянская лира-2305,32.
Сколько получит фирма долларов США в результате обмена?
Вариант 3.
1. Девизы и валютный курс.
2. Задача.
20 мая открыт счет в сумме 300 тыс. руб. под процентную ставку 20 % годовых; 10 августа на счет было дополнительно внесено 80 тыс. руб., а 21 декабря
счет был закрыт. Определить общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии
счета, используя «германскую практику».
3. Задача.
Телевизор ценой 7 тыс. рублей продается в кредит на два года под 11 %
годовых. Погасительные платежи вносятся ежеквартально. Определить размер
разового погасительного платежа
4. Задача.
Определить, какую сумму необходимо поместить на депозит, чтобы через 5 лет
владелец депозита получил 20 тыс. руб. Применяемые процентные ставки:
А) 8% годовых,
Б) 12 % годовых.
5. Задача.
Определить значение учетной ставки, эквивалентной ставке простых процентов,
равной 8% годовых, при сроке ссуды п = 1 год.
6. Задача.
Российская компания поставила свой товар во Францию на сумму 3240 тыс.
французских франков и одновременно закупила партию товара в Англии, за которую
должна заплатить 280 тыс. английских футов. В момент совершения сделки
французский франк и английский фунт котировались по курсу:
Американский доллар \ Французский франк = 7,4674
Английский фунт \ Американский доллар = 1,4381
Определить:
1) банковскую квоту: Английский
фунт/Французский франк?
2) Сколько французских франков необходимо перевести в Англию для оплаты
товара?
Вариант 4.
1. Облигации. Основные характеристики.
2. Задача.
Известно, что разность между капиталом, помещенным в банк на 180 дней
под 18 % годовых, и суммой полученных процентов составляет:
Р - I = 360 тыс. руб.
Определить величину капитала, помещенного в банк и сумму процентных
платежей.
3. Задача.
Вексель номинальной стоимостью 25 тыс. руб. учтен за 20 дней до срока
погашения по учетной ставке 18 % годовых. Определить дисконт и дисконтированную величину.
4. Задача.
Долгосрочный кредит представлен на 7 лет на следующих условиях: первые
два года- под 10 % годовых (сложные проценты), следующие четыре года ставка
возрастает на 2 %, а в последний год - еще на 1 %. ? Определить среднюю ставку.
5.Задача.
Кредит в 3 млн. руб. выдан на два года. Реальная доходность должна составлять 12 % годовых (сложные проценты). Расчетный уровень инфляции 16 % в
год. Определить ставку процентов при выдаче кредита, а также наращенную
сумму.
6.Задача.
Российский бизнесмен после окончания деловой поездки в Англию решил
возвратиться в Россию через Германию, для чего пришел в банк, чтобы поменять
оставшуюся английскую валюту (ФС) 400 ФС на немецкие марки (НМ). В этот
день курсы валют были следующие:
АД \ НМ = 2,23420ФС \ АД = 1,4368, где АД - американский доллар.
Сколько немецких марок получит российский бизнесмен за английские фунты?
Вариант 5.
1. Конверсия финансовых рент.
2. Задача.
Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому депозиту:
первое полугодие процентная ставка 18 % годовых, каждый следующий квартал
ставка возрастает на 1,5 %. Проценты начисляются только на первоначально
внесенную сумму вклада. Найти наращенную за год сумму, если вкладчик поместил в
банк на этих условиях 600 тыс. руб.
3. Задача.
Определить сумму, полученную владельцем долгового обязательства, равного 0,9
млн. руб., сроком погашения 2 года и дисконт, полученный банком, если
владелец учел обязательство в банке сразу после заключения контракта по сложной
учетной ставке 10 %.
4. Задача.
Фирма получила два кредита. Первый - 600 тыс. руб. на 6 месяцев под 10%
годовых. Второй - 1000 тыс. руб. на 9месяцев под 12 % годовых. Определить
среднюю процентную ставку.
5. Задача.
Стиральная машина ценой 12 тыс. руб. продается в кредит на 1 год под 12 %
годовых. Погасительные платежи вносятся ежеквартально. Определить размер
разового погасительного платежа.
6. Задача.
Японская фирма продает партию товара французской фирме и получает оплату во
французских франках. Определить курс, установленный японским банком при переводе
французских франков в йены. При совершении сделки валюты котировались по курсу:
АД \ ИН - 125,83 - 125,93
АД \ Фр. Ф. - 7,434 - 7,457.
Вариант 6.
1. Принципы оценки инвестиций в ценные бумаги.
2. Задача.
Банк выдал кредит 23 января в размере 700 тыс. руб. Срок возврата кредита 11 марта. Процентная
ставка установлена 18 % годовых. Год високосный. Найти наращенную сумму по «английской» и
«германской» практике.
3. Задача.
В банке был помещен капитал под 18 % годовых. По истечении 320 дней его величина составила
750 тыс. руб. Определить величину помещенного в банк капитала и сумму начисленных процентов
методом расчета «выше ста».
4. Задача.
Банк предоставил клиенту кредит на 3 месяца с 11. 03 по 11. 09 под залог трехсот акций, курсовая
стоимость которых в день выдачи кредита (11. 03) составила 30 тыс. руб. за акцию. Сумма кредита
составляет 80 % курсовой стоимости залога, кредит выдается под 20 % годовых; за обслуживание
долга взимается 1,5 % от номинальной суммы кредита. Определить размер кредита, полученного
клиентом банка.
5. Задача.
Кредит в размере 600 тыс. руб. выдан на два года. По условиям договора начисление процентов
производится по сложной учетной ставке d = 15% годовых. Определить наращенную сумму.
6. Задача.
Российская компания имеет в составе своих активов 600 тыс. австралийских долларов, которые ей
необходимо поменять на английские фунты. Курсы валют та момент сделки: ФС\ АД -1,4386; Ав.Д\АД0,14932,где АД - американский доллар. Ав. Д - австралийский доллар. Сколько английских фунтов
получит в результате обмена?
Вариант 7
1. Актуарные расчеты. Основные понятия.
2. Задача.
Долговое обязательство в сумме 500 тыс. руб. должно быть погашено через 60
дней с процентами 20 % годовых. Владелец учел его в банке за 10 дней до
наступления срока по учетной ставке 24 %. Определить полученную после учета
сумму и величину дисконта.
3. Задача.
Известно, что разность между капиталом, помещенным в банке на 180 дней по
18 % годовых и суммой полученных процентов составляет: Р -1 - 380 тыс. руб.
Определить величину капитала, полученного в банке, и сумму процентных платежей.
4.Задача.
Кредит 3 млн. руб. выдан на 2 года. На этот период прогнозируется
рост
цен в 1,5 раза. Определить ставку процентов при выдаче кредита и наращенную
сумму долга, если реальная доходность должна составлять 12 % годовых по
ставке сложных процентов.
5.
Задача.
Вексель учтен в банке по учетной ставке 10 % годовых в день окончания срока
его обращения равного 180 дням (К = 360). Определить доходность этой
операции по ставке простых процентов (при К = 365 ).
6.
Задача.
Российская фирма, получив в уплату за товар 60 млн. лир в Италии, конвертирует
их в доллары США. Котировка валюты на день обмена: Доллар США / Итальянская
лира - 2375,02. Сколько долларов получит фирма в результате обмена?
Вариант 8
1. Показатели эффективности финансовых операций.
2. Задача.
11 марта был открыт счет в сумме 150 тыс. руб. под процентную
ставку 18 % годовых; 23 мая на счет было дополнительно внесено 100 тыс.
руб.; 22 августа со счета была снята сумма 80 тыс. руб., all сентября счет
был закрыт. Определить общую сумму, полученную вкладчиком при закрытии
счета, используя «германскую» практику?
3. Задача.
Банк предоставил клиенту кредит на 6 месяцев с 11.03 по 11.09 под
залог 500 акций, курсовая стоимость которых в день выдачи кредита (11.03)
4 тыс. руб. за акцию. Сумма кредита составляет 70 % курсовой стоимости
залога; кредит выдается под 18 % годовых; за обслуживание долга банк
взимает 1 % от номинальной суммы кредита. Определить размер кредита,
полученного клиентом банка.
4. Задача.
Определить современную величину 100 тыс. руб. которые должны
быть выплачены через 5 лет. В течении этого периода на первоначальную
сумму начислялись сложные проценты по ставке 10 % годовых.
5. Задача.
Вексель учтен в банке по учетной ставке 8 % в день окончания срока
его обращения, равного 300 дням (К= 360) . Определить доходность этой
операции по ставке простых процентов при (К= 365).
6. Задача.
Российский импортер должен заплатить своему поставщику из Гонконга
100 тыс. гонконгских долларов (ГКД). Российский банк купит у него рубли
и зачислит на его счет доллары США (АД), а затем продаст доллары США в Гонконге за местную валюту (ГКД) и заплатит ими поставщику. Какую сумму в
рублях должен перевести в банк российский импортер сделки?
Курсы валют на момент сделки: АД/руб = 28,85; АД/ГКД = 7,76.
Вариант 9.
1. Принципы оценки инвестиций в ценные бумаги.
2. Задача.
Банк предлагает вкладчикам следующие условия по срочному годовому
депозиту: первый квартал ставка 18 % годовых, каждый следующий квартал
ставка возрастает на 0,5 %. Проценты начисляются на первоначально внесенную
сумму вклада. Определить наращенную за год сумму, если вкладчик поместил в банк
300 тыс. руб.
3. Задача
Телевизор ценой 11 тыс. руб. продается в кредит на два года под 12 % годовых. Погасительные платежи вносятся через каждые полгода. Определить размер
разового погасительного платежа.
4. Задача.
Долговое обязательство в сумме 150 тыс. руб. должно быть погашено через
100 дней с процентами (18 % годовых). Владелец обязательства учел его в банке
за 15 дней до наступления срока по учетной ставке 24 % . Найти полученную
после учета сумму и величину дисконта?
5. Задача.
Инвестиционный фонд предоставил кредит строительной фирме в сумме 1,5
млн. руб. под 18 % годовых (проценты сложные) на срок 5 лет. Определить
сумму, полученную фондом (дисконтированную величину) и сумму дисконта,
если инвестиционный фонд учел свой кредитный контракт в банке также под 18 %
годовых до срока погашения долга за:
А) три года; Б) два года; В) полгода.
6. Задача.
Российская компания имеет в составе своих активов 500 тыс. австралийских
долларов (Ав. Д), которые ей необходимо поменять на английские фунты (ФС). Курсы
валют на момент сделки:
ФС/АД-1,4023;
Ав.Д/АД-1,1503.
Определить:
1) банковскую квоту: ФС / Ав. Д;
2) сумму денег в английских фунтах, которую получает российская компания
при обмене.
Вариант 10
1. Операции с депозитными сертификатами.
2. Задача.
На какой срок фирма может взять кредит в банке в размере 5 млн. руб. с
условием, что сумма возврата долга не превысила 5,5 млн. руб., если банк применит ставку 20% годовых, при К = 365 дней.
3. Задача.
На сумму 800 тыс. руб. ежеквартально по ставке 18% годовых начисляются
сложные проценты в течении 14 месяцев. Определить величину наращенной
суммы по общей формуле, используемой при начислении сложных процентов и по
смешанному методу.
4. Задача.
Кредит в размере 600 тыс. руб. выдан на 1,5 года. По условиям договора начисление процентов производится по сложной учетной ставке d = 18% годовых
два раза в год ( m = 2 ). Определить наращенную сумму.
5.3адача.
Определить, какую сумму необходимо поместить на депозит, чтобы через 5 лет
владелец депозита получил 15 тыс. руб. Примените процентные ставки:
а) 10% годовых; б) 12% годовых.
5. Задача.
Японская фирма продает партию товаров французской фирме и получает оплату во
французских франках. Определить курс, установленный японским банком для
отечественной (японской) фирмы при переводе французских франков в йены. При
совершении сделки валюты котировались по курсу:
АД \ йены -123,02 -123,2; АД \ Франц. Франки - 8,03 - 8,132