Пробный тест по математике. 27 вариант Начало формы 1

Пробный тест по математике. 27 вариант
1. Укажите, какое из следующих выражений принимает наибольшее значение:
2. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении одних суток. По
горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите
наименьшее значение температуры. Ответ дайте в градусах Цельсия.
3. В связи с ремонтом сектора стадиона общее количество мест на стадионе уменьшилось на 17%, и
их стало 2988. Сколько мест было на стадионе до ремонта?
4. Найдите координату точки А
5. Найдите значение выражения
6. На вершинах двух телеграфных столбов сидят два воробья. Высоты столбов равны 24м и 10м.
Расстояние между ними равно 34м. На каком расстоянии от второго столба нужно положить хлеб для
этих воробьев, чтобы расстояния от воробьев до хлеба были одинаковыми? Ответ дайте в метрах.
7. Решите уравнение
.
8. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол В на 33 0 больше угла D. Найдите
угол D. Ответ дайте в градусах.
9. Выполните умножение
.
10. На диаграмме показано содержание питательных веществ в твороге. Определите по диаграмме,
содержание каких веществ преобладает.
11. Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что один раз выпало число, большее
3, а другой раз - меньшее 3.
12. Какой график изображен на рисунке?
13. Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями
.
Найдите а4.
14. Диагонали ромба равны 12 и 7. Найдите его площадь.
15. Укажите номера верных утверждений.
Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних накрест лежащих углов равна 180 0, то
прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых третьей соответственные углы равны 75 0 и 1050, то прямые
параллельны.
Если при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов равна 180 0, то
прямые параллельны.
Если при пересечении двух прямых третьей внутренние односторонние углы равны 69 0 и 1110, то прямые
параллельны.
Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то сумма соответственных углов равна 180 0.
16.
17. Из формулы площади параллелограмма
диагоналями, выразите величину
, где
- угол между
.
18. Решите неравенство
.
19. Решите уравнение
20. Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, АО = ОС и угол А равен углу C. Докажите равенство
треугольников АОВ и СОD.
Можете записать свои идеи доказательства в комментариях к материалу.
21. Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту меньше, чем вторая труба. Сколько литров в
минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 400 литров она заполняет на 2 часа 20
минут быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 900 литров?.
22. Постройте график функции
имеет с графиком ровно одну общую точку.
и определите, при каких значениях k прямая y = kx
23. Концы отрезка АВ лежат по разные стороны от прямой l. Расстояние от точки А до прямой l равно
24 см, а расстояние от точки В до прямой l равно 30 см. Найдите расстояние от середины отрезка АВ
до прямой l
? ??????? ? ??? ?
№21
№19
Ответ: №11
Если кубик бросают один раз, то всего исходов - 6,
если кубик бросают два раза, то всего исходов - 6*6=36.
В условии задачи сказано, что один раз выпадает одна конфигурация, а в другой раз - другая, т.е. не
сказано в какой.
Значит возможны 2 случая:
1 случай:
1 раз (бросок) - число очков, большее 3 (4очка, 5 очков, 6 очков) - 3 варианта
2 раз (бросок) - число очков, меньшее 3 ( 1очко, 2 очка) - 2 варианта
Всего благоприятных вариантов : 3*2=6
2 случай: наоборот
1 бросок - число очков, меньшее 3 - 2 варианта
2 бросок - число очков, большее 3 - 3 варианта
Всего благоприятных вариантов : 2*3=6
Т.е. всего исходов 36, а благоприятных 6+6=12
Р=12/36=1/3