Методы, приемы и средства обучения

МБОУ «Краснослободский многопрофильный лицей»
Краснослободского муниципального района Республики Мордовия
Самостоятельная работа на уроке
математике - одна из форм развивающего
обучения
( из опыта работы)
Подготовила учитель
математики: Афиногеева В.А
Знание только тогда знание,
когда оно приобретено усилиями
своей мысли, а не памятью
Л.Н.Толстой
Окружающий нас мир настолько сложен и многогранен и не до конца изучен, что никто не
вправе считать свое образование завершенным с окончанием средней школы и даже ВУЗа. Скорее, с
этого оно только начинается. “Наука – дело не легкое. Наука пригодна лишь для сильных умов”, сказал французский философ Мишель де Монтень. Это действительно так: как же долог и нелегок
путь постановки вопроса до его решения, до получения результатов! Пройти его способен не
каждый.
“Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью”, сказал Л.Н.Толстой”. И с ним можно только согласиться, так как учащиеся прочно усваивают только
то, что прошло через их усилие.
Проблема самостоятельности учащихся при обучении не является новой. Этому вопросу
отводили исключительную роль ученые всех времен. Особенно четкие концепции о роли
самостоятельности в приобретении знаний имеются в трудах Константина Дмитриевича Ушинского,
Николая Григорьевича Чернышевского, Дмитрия Ивановича Писарева.
Эта проблема актуальна и сейчас. Внимание к ней объясняется тем, что самостоятельность
играет весомую роль не только при получении среднего образования, но и при продолжении
обучения после школы, а также в дальнейшей трудовой деятельности. Основа любой профессии –
это знание.
Но как научить своих учеников учиться, мыслить самостоятельно и вслушиваться в слово, его
музыку, его тайные смыслы?
Выход один: нужно дать ребятам возможность самим искать ответ – искать, может быть,
мучительно, всю жизнь, но всерьез. Значит нужно научить их думать.
Результат нашей совместной работы скажется: научившись думать самостоятельно, мои ученики
сами смогут овладеть знаниями и анализировать проблемы. Я не смогу их всегда опекать, они
окончат школу и уйдут, но механизм работы мысли уже приведен в действие.
Вот тогда, может быть, и будет реализовано назначение образования. Появятся новые вопросы. И
мы будем жить дальше.
В ходе работы на уроке я отметила, что в сохранении активности мыслительной деятельности
учащегося к тому, что он делает на уроке и дома, большую роль играет интерес.
Поэтому поставила перед собой ряд целей:
1.
формирование и дальнейшее развитие мыслительных операций: анализа, сравнения,
обобщения;
2.
развитие и тренинг творческого мышления;
3.
стимулирование интереса к познавательной деятельности учащихся, активности,
самостоятельности, упорства в достижении цели;
4.
регулярный контроль за успеваемостью учащихся по предмету.
Анализируя свои уроки, пришла к выводу, что самостоятельная работа должна:
занимать от 12 до 88% времени занятия. Поэтому для управления процессом познания были
выделены конкретные задачи:

разнообразить методы обучения с широким внедрением элементов самостоятельной работы
учащихся на уроке;

совершенствовать формы, методы контроля и оценку знаний, умений и навыков учащихся;

осуществлять индивидуальный подход к учащимся.

Каждый раз я убеждалась, что правильная организация учебного труда – самый главный фактор
успешного самообразования, а значит и развитие самостоятельности учащихся.
В ходе работы отметила, что в сохранении активности мыслительной деятельности учащегося к
тому, что он делает на уроке и дома, большую роль играет интерес.
Академик Николай Евгеньевич Введенский писал: “Устают и изнемогают не оттого, что много
работают, а оттого, что плохо организуют свою деятельность”.
Совершенствование методики преподавания и методов обучения неразрывно связано с
вопросами развития самостоятельности у учащихся. Поэтому использую различные приемы работы
с учеником. На занятиях ориентируюсь на всех учащихся в целом и на каждого в отдельности, имея
в виду общие знания. Считаю, что такой подход побуждает к работе слабого ученика и стимулирует
сильного.
Поэтому использую разные методы работы:




устный;
словесно-графический;
наглядный;
практический.
Методы, приемы и средства обучения
средства
методы
приемы
Таблицы, учебники,
карточки для устной
работы
Устный
Фронтальный опрос,
устные контрольные
работы
Чертёжные, измерительные и вычислительные
инструменты.
Словесно
графический
Построение графиков,
их чтение. Построение
фигур и работа с ними.
Таблицы, схемы,
рисунки, модели фигур,
учебники, справочная
литература.
Описания,
инструкции, учебники,
проекты.
Наглядный
Практический
Работа с перфокартами,
по образцам, по алгорит
му, работа с моделями,
творческие работы
Практические и
лабораторные работы,
создание проектов.
Формы и виды самостоятельной работы
По дидактическим
целям
По источнику и
методу
приобретения
знаний













Обучающие
Тренировочные
Закрепляющие
Повторительные
Развивающие
Творческие
Контролирующие
Работа с книгой
Решение и составление задач
Лабораторные работы
Практические работы
Подготовка докладов,
рефератов

По уровню
самостоятельности
учащихся
Репродуктивные
Эвристические
Реконструктивновариативные
 Исследовательские




По степени
индивидуальности
По форме
выполнения
По месту
выполнения
Общеклассные (вариантовые,
дифференцированные)
 Групповые
 Индивидуальные

 Устные
 Письменные
 Тесты
 Классные
 Домашние
Каждый из них реализуется в системе приемов, таких как: фронтальный опрос, устные
контрольные работы, построение графиков, диаграмм, фигур на плоскости и в пространстве, работа
с ними, с перфокартами, моделями по алгоритму, практические и лабораторные, работа над
проектами, сказками, рефератами.
Использую дифференцированные средства обучения: таблицы, учебник, схемы, модели фигур и
плоскостей, проекты, описание работ, чертежные и измерительные приборы, карточки для устной и
письменной работы, дополнительную и справочную литературу.
Провожу самостоятельные работы, которые различаются:
1.






2.




и др.)
3.



4.




по дидактическим целям:
обучающие;
тренировочные;
закрепляющие;
повторительные;
развивающие;
творческие.
по уровню самостоятельности учащихся:
по образцу (репродуктивные);
реконструктивные, вариативные;
эвристические (частично-поисковые);
исследовательские (творческие: кроссворды, занимательные задачи, ребусы, анаграммы
по степени индивидуальности:
общеклассные (по вариантам, дифференцируемые);
групповые (в группах, парах);
индивидуальные.
по источнику и методу приобретения знаний:
работа с книгой (в классе, дома);
решение и составление задач;
лабораторные и практические работы;
подготовка докладов, рефератов.
РАБОТА С КНИГОЙ
Чтобы научить учащихся проявлять самостоятельность в приобретении знаний, нужно научить
их работать с книгой, которая является одним из основных источников знаний. Большинство же
учащихся не могу пользоваться учебником , как будто он не для них написан. Поэтому учу
приемам работы с книгой.
Дидактические условия работы с учебником таковы:
а) работу с учебником надо тщательно планировать, включать ее в один из видов деятельности,
подбирать удачные темы для самостоятельной работы по учебнику.
б) действия учащихся надо направлять: что читать, с какой целью, на какие вопросы отвечать,
какие выполнять упражнения, после чтения параграфа и т.д.
в) работа с учебником не должна занимать весь урок. Она разумно должна сочетаться с другими
видами учебной деятельности;
г) нецелесообразно заучивать прочитанное наизусть. При чтении надо учиться выделять главную
мысль каждого абзаца, по возможности ее конспектировать или составлять план прочитанного;
д) широко использовать графический материал учебника для самостоятельной работы: чтение и
анализ графика;
е) следует целенаправленно работать с теми вопросами, которые имеются в конце параграфа.
К основным приемам работы с учебником можно отнести следующие:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
чтение текста учебника,
пересказ прочитанного текста,
ответы на вопросы учебника,
выделение существенного, главного в тексте,
проведение необходимых доказательств,
составление плана,
составление конспекта.
Начинаю работу с того, что знакомлю учащихся с учебниками, которые будем использовать: даю
краткую характеристику и справку об авторах. Нужно воспитывать уважение к учебнику, так как в
него вложены знания и опыт крупных ученых и педагогов, здесь же они смогут почерпнуть сведения
о великих открытиях и о великих математиках. Далее знакомлю со структурой учебника: оглавление,
ответы и указания к упражнениям, как выделено главное, есть ли справочный материал, формулы,
исторические справки. Очень важно обратить внимание учащихся на особенности учебника. В
каждом учебнике есть различные условные обозначения, которые используются в дальнейшей
работе с учебником (стр.3).
ЛАБОРАТОРНЫЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ РАБОТЫ
Такие уроки являются усилением практической направленности обучения. Они тесным образом
связаны с изученным материалом, а также способствуют прочному усвоению знаний. На
практических и лабораторных работах учащиеся самостоятельно упражняются в практическом
применении усвоенных знаний и умений. Главное их различие, что на лабораторных работах
доминирующей составляющей является формирование экспериментальных умений учащихся, а на
практических работах – конструктивных. Основным способом организации деятельности учащихся
на практикумах является групповая форма работы, при этом каждая группа выполняет свою работу.
Средством управления учебной деятельности учащихся при проведении практикума
служит инструкция, которая последовательно устанавливает действия учащихся.
Можно предложить следующую структуру урока :
а) сообщение темы, цели, задач практикума;
б) актуализация опорных знаний и умений учащихся;
в) мотивация учебной деятельности учащихся;
тему: «Тригонометрические функции и их графики» на этом же уроке провожу практическую
работу на построение графика функции у = sin x и y = cos x, так как многие учащиеся с трудом
понимают способ построения синусоиды и лучший вариант объяснения этого материала –
обращение к практической работе. Для этого раздаю миллиметровую бумагу, и вместе начинаем
строить графики функции у = sin x. Также, но уже самостоятельно учащиеся строят график функции.
После построения учащиеся получают карточки с заданиями
Вариант 1 Вариант 2
sin 110о, sin 70о, sin 242о, sin 308о sin 130о, sin 50о, sin 250о, sin 312о
cos 110о, cos 70о, cos 242о, cos 308о cos 130о, cos 50о, cos 250о, cos 312о
Чтобы провести практическую работу, готовлю учащихся: повторяем теоретический материал,
знакомимся с оборудованием и планом. Но определяются основные цели, и выделяются главные
умения и навыки, а также основные знания, которыми должен обладать учащийся, чтобы выполнить
практическую работу. Перед выполнением работы, надо подумать, что учащиеся могут сделать
сами, а что дать в готовом виде. Практические работы часто вызывают у учащихся затруднения.
Они не могут применять полученные ния на практике, хотя нам кажется это очень легко: отыскал
нужную формулу, посмотрел какие измерения нужно сделать, взял линейку, измерил, записал
данные, подставил в формулу и получил результат. Чтобы учащиеся лучше овладели практическими
навыками, подбираю различные примеры из жизни. Например, по теме «Объем цилиндра»
рассказываю сказку. Работали в строительной бригаде два друга Знай и Незнай. Попросил их
однажды бригадир определить сколько воды содержится в баке, чтобы добавить в него извести и
развести раствор для побелки (вода : известка = 3 : 1). Большой цилиндрический бак был наполнен
водой больше, чем наполовину. Первым к баку подошел Незнай и принялся вычерпывать воду и
считать ведра.
- Постой,- прервал его Знай, - зачем напрасно тратить время и силы, да к тому же потом опять
придется наливать воду в бак.
- А ты что предлагаешь? – спросил недоуменно Незнай. Знай тем временем, достал из кармана
рулетку, приложил ее два раза к баку и сказал: «Вот и все: в баке 15 ведер» Незнай молча, почесал
затылок, забыв при этом закрыть рот. Далее идет обсуждение этой игровой ситуации и после этого
учащиеся приступают к работе. Конечно, никто не хочет быть Незнаем и у всех все получается.
Если группа слабая, то практическую работу начинаем выполнять вместе. Конечно, этот метод
лишает ребят самостоятельности, но он может быть полезен. Сразу же можно раздать другие модели
и предложить выполнить то же самое задание, но уже самостоятельно, но по плану. А вот карточка
для урока – практикума по алгебре и началам анализа по теме «Решение тригонометрических
уравнений и неравенств»
Вариант -1
1.
Вычислите а) arcsin 0,7 + arctg 1,3 (2б)
б) arcsin (-0,5) + arcos (-1) (2б)
2.
Решите уравнение а) cos 2x = 1 (2б)
б) tg 4x = -1 (2б)
в) 2 sin3x –
= 0 (2б)
г) 2 sin2x – 1 = 0 (3б)
д) 2 sin2x + 5sinx + 3 = 0 (4б)
е) 3sin2x + 4 cosx = 0 sin x (5б)
3.
Решите неравенство: sin х  0,5 (4б)
4.
Вычислите: sin(2arctg
5.
6.
Решите уравнение: arcsin (2x – 1) =
Упростите: cos(arcsin x) (8б)
7.
Найдите все корни уравнения sin
) (3б)
(5б)
х=
на отрезке -
;
 (8б)
Оценка «5» ставится, если набрано 26 баллов, «4» - 20 – 25 баллов, «3» - 14 – 19 баллов.
Учащиеся могут решать примеры на выбор, кто какую оценку хочет получить.
5.


6.



по месту выполнения:
классные;
домашние.
по форме выполнения:
устные;
письменные;
тесты.
Все эти виды работы помогают устанавливать связь между новым материалом и ранее
изученным. Навыки, полученные учеником в процессе самостоятельной работы, используются им в
решении задач, в работе с учебником в классе и дома.
Культура мыслительной деятельности ученика значительно повышается, он успешнее овладевает
теоретическими знаниями, более умело применяет их в своей самостоятельной практической работе,
которая играет роль своеобразного мостика. Через него должен пройти каждый ученик на пути от
понимания к овладению знаниями. Как правило, однообразие снижает интерес учеников к работе.
Хотя в курсе математики довольно часто встречаются темы, изучение которых требует решения
большого числа однотипных задач. Но без них невозможно выработать устойчивые навыки.
Разнообразие самостоятельных работ позволяет поддерживать интерес учащихся к данным темам.
От того, как организован контроль знаний и умений, зависит эффективность учебной работы.
Поэтому в учебной практике уделяю серьезное внимание его методам, приемам, формам и видам.
На уроках применяю следующие виды проверки:



предварительная;
текущая;
периодическая;

итоговая.
Использую различные формы контроля:
по способу предъявления (письменный и устный);
по числу проверяемых (индивидуальный, групповой, фронтальный);
по месту проведения (в классе или дома);
по степени дифференцируемости (дифференцируемый или нет);
по объему контролируемого материала (итоговый – экзамен, промежуточный – зачет,
контрольная работа);

по характеру предъявляемых знаний (вопросы, работа с печатными средствами: карточки,
рабочие тетради, тесты, перфокарты; работа над ошибками, схемы, таблицы, диаграммы, графики).





Процесс обучения – всегда процесс творческий. Опыт моей работы позволяет сделать следующие
выводы:
1.
Одним из путей развития творческой активности учащихся, совершенствования процесса
обучения математике является организованная система работ;
2.
Систематическое проведение самостоятельных работ и повышение их учебнопознавательной роли в учебном процессе содействует значительному улучшению качества
математической подготовки школьников;
3.
Связывая изучение теоретических вопросов с практической деятельностью,
самостоятельные работы дают возможность учащимся самим ликвидировать пробелы, расширять
знания, творчески применять их в решении различных задач;
4.
Контроль за выполнением таких работ содействует организации тематического учета
знаний, помогает мобилизовать деятельность, способствует развитию мышления школьников.
Итак, самостоятельность – это качество человека, которое характеризуется сознательным
выбором действия и решительностью в его осуществлении. Оно присуще в той или иной степени
каждому из нас. Жизнь человека – это движение по пути познания. Каждый шаг может обогащать
нас, если благодаря новому мы начинаем видеть то, чего ранее не замечали или не понимали, чему
не придавали значение. Уроки математики позволяют более правильно воспринимать окружающий
мир, постигать истину, укреплять здравый смысл, находить свое место в мире, выбирать стиль
поведения. Как будет вести себя человек, столкнувшись с незнакомым, неизведанным и
непонятным? Один обойдет стороной, другой понаблюдает издалека, а кто-то попробует проникнуть
в глубину и разобраться. Вот тут-то ему и пригодятся воля, навыки, мужество и самостоятельность.
Чтобы дойти до конца, чтобы найти выход. И если мои ученики дойдут до конца, значит, в этом
есть и моя заслуга.