математическое моделирование концепций этномедицины

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ
МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНЦЕПЦИЙ
ЭТНОМЕДИЦИНЫ. ЗАДАЧА
КУНДАЛИНИ-ШАКТИ
Опубликовано в Научно-методическом ежегоднике "Североведческие исследования"
материалы Генценовских чтений. Вып.2. - СПб.: Изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2004. с.35-39
Иванов А.И., Терешкин С.Н.
В работе изложен новый подход, позволяющий решить задачу аналитического описания
медико-биологических концепций древней индо-тибетской этномедицины.
В рамках задач теории управления, поставленных в книге [5] и задач теории управления
человеческим организмом, найдена математическая модель оптимизации синтеза
динамических систем управления, идентифицируемых в индо-тибетской протонаучной
традиции, как Кундалини-шакти. Найдена конструктивная модель, применение
результатов которой позволяет выполнить количественную оценку пропорций
лекарственных растений, необходимых для лечения заболеваний разных систем
организма.
В книгах [1],[3],[4] опубликовано содержание исторических источников, излагающих
концептуально-структурную модель Кундалини-шакти. В книге [2] изложена современная
физиологическая трактовка избранных методов йоги, как традиционной системы
оздоровления. В настоящее время известно большое количество опубликованных
отечественных и зарубежных авторских концепций, выполненных в виде популярных
заявлений. В рамках настоящей работы содержание публикаций, составленных из
авторских заявлений, а не из исторических источников не рассматривается.
Из книг [1-4] известно, что геометрической интерпретацией Кундалини-шакти,
находящейся в состоянии покоя в области муладхара чакры, является закрученная в 3.5
оборота спираль. Следовательно, в полярных координатах такая спираль есть
геометрическое место точек конца радиус-вектора переменной длины, вращающегося
относительно закрепленного в полюсе начала радиус-вектора. Известно, что во времена
написания исторических трактатов по Кундалини-йоге известен был только один из видов
спиралей - спираль Архимеда. В полярных координатах спираль Архимеда записывается
аналитическим выражением
ρ=aφ, (1)
где ρ - длина радиус-вектора, φ - полярный угол, a=const.
Из книг [1-4] известно, что Кундалини-шакти обычно находится под муладхара-чакрой в
спящем состоянии, свернувшись описанной спиралью. Известно также, что в результате
некоторых выполненных человеком процедур, которые в современной интерпретации
можно отнести к этномедицинским, Кундалини просыпается, входит в муладхару и по
сушумна-нади поднимается, вплоть до сахасрары-чакры. Из книг [1],[3] известно, что
подъем Кундалини до сахасрары обеспечивает практикующему полное омоложение тела и
избавление от всех болезней.
Например, в книге Чжуд-Ши [6,с.542] по этому поводу сказано:
"................ спасут
от девяти болезней, прерывающих жизнь,
уничтожат признаки наступающей старости,
вернут телу юность шестнадцатилетнего,
ловкость тигра, силу буйвола, яркость павлина,
... жизнь сделают долгой, как у солнца и луны".
В "Йога таттва упанишаде" [1,с.103] читаем:
"... у продвигающегося в упражнении дальше прибывает большая сила,
коей бродящий по земле может стать чудесно способным
побеждать (существа), бродящие по земле:
тигры, лоси, слоны, буйволы или львы
могут быть умершвлены тем йогином одним ударом руки.
Йогин может быть обликом - словно бы Бог Любви, и покорные тому облику женщины
соития с ним возжелают".
Известно, что анатомически муладхара-чакра соответствует области тела от нижней части
копчика до верхнего края лобковой кости. Сахасрара-чакра - коре головного мозга.
Обозначим через L - расстояние от нижней части копчика до макушки головы. Тогда
величина L будет соответствовать длине Кундалини, поднявшейся от муладхары до
сахасрары. Известно, что если гладкая кривая задана уравнением (1) в полярных
координатах ? и ? то длину кривой L можно вычислить, воспользовавшись формулой:
где α и β - значения полярного угла в крайних точках дуги,
ρ'- производная длины полярного радиус-вектора по полярному углу.
В нашем случае значение полярного угла φ меняется от 0 до 7π, так как согласно
изложенному в [1] "Кундалини спит, свернувшись в спираль в 3.5 витка. Подставив
значения угла в правую часть равенства (2) и выполнив интегрирование находим, что
L = 243.947 |a\, (3)
где a - персонифицированная константа, зависящая от геометрических характеристик
физического тела исследуемого индивидуума.
Из аналитического выражения (3) следует, что отношение L/|a| есть величина
безразмерная. Найденный результат - уравнение (3) можно использовать при решении
задач индо-тибетской этномедицины. А именно: выполнив измерение расстояния L от
основания копчика - места нахождения спящей Кундалини до макушки головы - конечной
точки возможного подъема Кундалини у конкретного пациента, можно вычислить
значение индивидуальной константы a.
В исторических источниках, опубликованных в книгах [1-4] сообщается, что подъем
Кундалини происходит от положения "спящей, подобно змее, свернувшейся в спираль в
области муладхары" до "вытянувшейся подобно палке и поднявшейся до сахасрары".
Вычислим работу A, затрачиваемую на подъем Кундалини. Интегрируя правую часть
выражения (1) с учетом того, что подынтегральная функция задана в полярных
координатах и того, что в нашем случае функция ? принадлежит L2 находим, что
где значение стоящей в правой части равенства (4) неотрицательной константы a
известно, как решение уравнения (3).
Из аналитического выражения (1) следует, что при изменении значений аргумента ? от 0
до 7? спираль Архимеда имеет 8 точек пересечения с полярной осью. Вычислим
количества работы Aj, необходимые для распрямления спирали на интервалах значений
аргумента [0,?],...,[6?,7?]. Очевидно, что количества работы Aj можно найти,
воспользовавшись формулой
,где j=0,1,.....,6 (5)
Выполнив вычисления находим, что
,т.е. отношение количеств работы, необходимой для подъема Кундалини от чакры к чакре
можно записать, как
(6)
Найденный результат, записанный равенством (6) количественно подтверждает
утверждение исторических источников [1], [3], [4] о том, что количество работы,
необходимое для подъема Кундалини от чакры к чакре возрастает. Из выражения (5)
следует, что если количество работы, необходимой для "пробуждения" Кундалини (в
кавычках дана терминология, принятая в исторических источниках – авт.) и "ввода ее в
муладхару" считать равным единице, то на преодоление интервала муладхара свадхистана требуется в 7 раз большее количество работы. На "подъем Кундалини" от
свадхистаны до манипуры - в 19 раз большее количество работы и т.д.
Вычислим общее количество работы.
(7)
Найденный результат - требующаяся для подъема Кундалини работа от чакры к чакре
увеличивается на одну и ту же величину, а также найденное отношение количеств
необходимой работы (6), по мнению авторов позволяет обозначить новую задачу
исследования. А именно: в рамках задач, изложенных в книге В.И.Зубова
"Математическая проблема квантования" [7], задачу о макроквантовой природе
биологических процессов.
В целях иллюстрации возможностей применения результатов найденной математической
модели, в рамках решения прикладных задач этномедицины, приведем конкретный
пример.
Известно и изложено в источниках [1-4],[6], что муладхара, свадхистана и манипура
чакры порождают управляющие функции половой, выделительной, пищеварительной и
других функций организма. Кроме того, к тому же множеству управляющих функции
принадлежат функции управления отдельными частями вегето-гормональной регуляции.
Из тех же источников [1-4],[6] известно, что анахата чакра порождает множество
управляющих функций, выполняющих регуляцию процессов дыхания и нереспираторных
функций легких. Пусть из книги "Чжуд-Ши" [6] известно, что некое лекарственное
растение Z оказывает положительное воздействие на работу систем управления
организмом, подчиняющихся управляющим функциям из множества функций,
принадлежащих чакрам от муладхары до анахаты включительно. Применением найденной
математической модели требуется оценить отношение количеств растения Z,
необходимого для решения задачи нормализации работы мочеполовой функции к
количеству того же растения Z, необходимого для нормализации работы функций легких.
Замечание 1. Будем считать, что необходимые для решения изложенной задачи
проводники известны.
Решение. Из источников [1-4],[6] известно, что мочеполовой функцией управляют
муладхара и свадхистана чакры. Респираторной и нереспираторной функциями легких анахата чакра. Вычислим количество работы C1, необходимое для подъема Кундалинишакти до сводхистана чакры и количество работы C2, необходимое для подъема
Кундалини-шакти до анахата-чакры.
(8)
Вычислив отношение C2/C1 находим, что C2/C1=8. Т.е. для нормализации
функционирования и мочеполовой и легочной системы требуется в 8 раз больше растения
Z, чем для нормализации функционирования только мочеполовой системы.
Замечание 2. В рамках изложенного примера вероятность неправильной или неполной
диагностики не учтена.
Приведем сводку найденных результатов.
1. Найдена математическая модель, применение результатов которой позволяет
выполнять количественную оценку предложенных в исторических источниках
концептуально-структурных моделей динамических систем управления
физиологическими процессами человеческого организма.
2. Найдено решение задачи вычисления индивидуальной константы
макроквантования работы, необходимой для применения методов синтеза
динамических систем управления, идентифицированных в исторических
источниках, как системы Кундалини-шакти.
3. Найдена модель, результаты которой применимы в решении задач оптимального
использования растений в этномедицине.
ЛИТЕРАТУРА
1. Упанишады йоги и тантры / Пер. с санскр. и сост. Б.В.Мартынова. - М.: Алетейа.
1999.-256 с.: ил.
2. Эберт Д. Физиологические аспекты йоги / Перевод с немецкого Р.С.Минвалеева. СПб.: Веди. 1993.-144 с., ил.
3. Авалон А. Змеиная сила. Т.1/ Пер. с англ. - М.: ГРАММА. 1994.-256 с.
4. Rawson F. Tantra. The Indian cult of ecstasy. – London: THAMES AND HUDSON ltd.
1973.- 128 p.
5. Зубов В.И. Лекции по теории управления. - М.: Главная редакция физикоматематической литературы изд-ва "Наука". 1975. - 494 с.
6. Чжуд-Ши. Канон тибетской медицины. Пер. с тибетского, предисл., примеч., указ.
Д.Б.Дашиева. - М.: Издательская фирма "Восточная литература" РАН. 2001.-766 с.
7. Зубов В.И. Математическая проблема квантования. - Саранск: Изд-во Саратовского
ун-та, Саранский филиал, 1989. - 56 с.
Патабхи Джойс, узнав об этой работе, попросил текст статьи для библиотеки
своего ашрама. Рядом один из авторов - Сергей Терешкин.