Сравнение пространственных эффектов для восточных и западных российских регионов

Сравнение пространственных эффектов для восточных и западных
российских регионов
Демидова О.А., НИУ ВШЭ
demidova@hse.ru
Начало пространственной эконометрике положили пионерские работы Люка
Анселина
(Anselin,
1980,...,2006).
Идея,
лежащая
в
основе
пространственно-
эконометрических моделей, довольно проста: при моделировании макроэкономических
показателей стран (или регионов) надо учитывать не только влияние других факторов в
этих странах (или регионах), но и значения этих же макроэкономических показателей в
других странах (или регионах). Однако если для учета влияния каждой из стран будет
необходимо ввести отдельный параметр, то число степеней свободы в общей модели
может оказаться слишком маленьким для того, чтобы все эти параметры можно было
оценить. Поэтому количество оцениваемых параметров стараются сократить (это
достаточно
стандартный
автокорреляционных
прием,
моделях,
используемый,
модели
Койка,
например,
модели
Ш.Алмон
в
различных
и
т.д.).
В
пространственно-эконометрических моделях это достигается с помощью введения
взвешивающей матрицы (обычно граничной или матрицы расстояний, но это может быть
и матрица торговых потоков (Beck, 2006). Тогда количество параметров, отражающих
влияние других стран (или регионов), сокращается до одного - коэффициента
пространственной автокорреляции (по аналогии с коэффициентом автокорреляциии во
временных рядах). Если этот коэффициент оказывается значимым и положительным
(отрицательным), то делают вывод о существовании положительных (отрицательных)
экстерналий, т.е. какое-либо изменение, произошедшее в одной стране или регионе,
приведет к аналогичному по действию (противоположному) изменению в соседних
странах или регионах (если использовалась граничная матрица).
За тридцать
лет
пространственная эконометрика, находящаяся на
стыке
эконометрики и региональной экономики, оформилась в отдельное, динамично
развивающееся направление. Благодаря появлению пространственных модулей в
современных статистических пакетах, таких, как MATLAB, STATA, R, в последнее время
резко возросло число эмпирических исследований в этой области. Следует отметить, что
эмпирических работ, в которых используются российские данные, не очень много (см.,
например, Балаш, 2010; Коломак, 2010; Демидова и др., 2012). Однако для некоторых
групп стран (или группы регионов внутри одной страны) единая пространственноэконометрическая модель может "не работать", поскольку страны или регионы могут
очень сильно различаться в своем экономическом развитии. Немало таких примеров
собрано, например, в сборнике статей "The Labour Market Impact of the EU
Enlargement"(2010,
Physica-Verlag).
Нередко
в
таких
работах
сравнивается/
противопоставляется восток и запад, например, в (Basil, 2010), (Fuchs-Schundeln et al,
2012), (Коломак, 2010). В последнем исследовании, посвященном анализу экономического
роста
на
уровне
российских
регионов,
было
показано,
что
если
применять
пространственно-эконометрическую модель только для западных или только для
восточных Российских регионов, то для первых существуют положительные экстерналии,
а для вторых отрицательные (автор объясняет их конкуренцией за ресурсы). Однако при
таком подходе не учитывается взаимное влияние западных и восточных регионов друг на
друга. Попытка учесть это влияние была предпринята в работе (Demidova et al, 2012). В
этой работе было показано, что на молодежную (группа 20-29 лет) безработицу в западной
части России оказывает влияние как западная, так и восточная безработица, причем в
равной мере. В то же время на молодежную безработицу в восточной части России не
оказывает влияния уровень безработицы в западной части, т.е. имеют место
асимметричные пространственные эффекты.
Целью настоящего исследования является выявление 1) прямых пространственных
(или spillover) эффектов внутри групп восточных и западных Российских регионов 2)
перекрестных пространственных эффектов влияния западных Российских регионов на
восточные и восточных регионов на западные. Другими словами: если, например, в одном
из западных российских регионов низкий уровень безработицы (и/или высокая заработная
плата), то будет ли это положительно или отрицательно влиять на ситуацию в соседних
регионах(западных и/или восточных)? Если ссылаться на классику в самом широком
смысле слова, то в настоящей работе предпринята попытка выбрать знаменитые строчки
из поэмы Киплинга "Запад есть запад, Восток есть Восток и вместе им не сойтись" в
качестве верифицируемой эконометрической гипотезы и проверить ее на российских
данных.
Несколько слов об используемом эконометрическом инструментарии. Для
выявления пространственных эффектов обычно используют эконометрические модели
типа Y=Xb+pWY+e, где Y - зависимая переменная (в нашем исследовании - уровень
региональной безработицы, уровень региональной занятости, среднюю заработную плату
и подушевой доход в регионе, последние с учетом покупательной способности), X матрица контрольных и объясняющих переменных, W - взвешивающая матрица,
позволяющая отразить влияние других регионов (граничная матрица или матрица
расстояний), p - оцениваемый коэффициент пространственной корреляции. Значимость
коэффициента p свидетельствует о наличии пространственных эффектов влияния
регионов друг на друга, при положительном знаке p это влияние является
положительным, а при отрицательном - соответственно отрицательным.
Однако, как было показано Е.А.Коломак, при оценке таких моделей для темпов
экономического роста отдельно для западных и восточных Российских регионов
результаты различаются (для западных регионов p положительный, т.е. имеют место
положительные экстерналии, а для восточных - отрицательный, т.е. имеет место
конкуренция за ресурсы). Ранее уже отмечалось, что при последнем подходе не
учитывается взаимное влияние западных и восточных регионов друг на друга.
Для того, чтобы учесть это влияние, в настоящей работе используется
модифицированный тип пространственных моделей, предложенных автором в работе
Demidova O., Marelli E., Signorelli M. "Spatial Effects on Youth Unemployment Rate: The
Case of Eastern and Western Russian Regions" (в настоящее время принята к публикации в
журнале Eastern European Economics) с четырьмя пространственными матрицами (западзапад, запад-восток, восток-запад и восток-восток) и четырьмя соответствующими
коэффициентами пространственной корреляции.
 YWi t 
 YW   W

    i t 1    ww ww
 YE i t 1    W
 YE i t 

  ew ew


 X w  w  10

    k d 200 k   i   it ,
 X e  e  k 1
w
w
e
e
 weWwe  YWi t 


 eeWee  YE i t 
w
e
(1)
iw  1,...,54, ie  55,...,75, i  1,...,75, t  2000,...,2010 -
номер
соответствующего западного или восточного региона и соответствующий год,
YW и YE
где
- соответстветствующие зависимые переменные (перечисленные выше) в западных и
восточных Российских регионах;
Www
и
Wee
- граничные матрицы для западных и
восточных регионов, Wwe - граничная матрица, отражающая влияние восточных регионов
на западные,
восточные,
Wew
- граничная матрица, отражающая влияние западных регионов на
d 2001  d 2010
- индикаторы соответствующего года, матрицы
Xw
и
Xe
состоят из одних и тех же факторов, но включают соответственно наблюдения для
западных и восточных регионов;
 ww , ee , ew ,  we -
i
- региональные эффекты;
 it ~ iid (0,  2 ) ,
коэффициенты пространственной корреляции соответствующего
типа.
В качестве объясняющих в модель были включены четыре группы объясняющих
переменных: 1) характеризующие социо-демографическую ситуацию в регионе, 2)
характеризующие
миграционные
процессы,
3)
характеризующие
экономическую
ситуацию в регионе, 4) характеризующие экспортно-импортную активность региона.
Параметры выбранных моделей оцениваются с помощью метода Ареллано-Бонда.
Для проверки разницы между востоком и западом тестируются статистические гипотезы
следующего вида.
№ Статистическая гипотеза
1
H 0 :  ww   ee   we   ew
H1 :  i  j :  i   j ,
Интерпретация гипотезы
H1 - ситуация различается для восточных и
западных регионов
i, j  {ww, ee, we, ew}
2
H 0 :  wk   ek  k  1,..., H
K1,- детерминанты … в восточных и западных
K  количество X  в регионах различаются
H1 : k :  wk   ek
Модели (1) с разным набором объясняющих факторов были оценены обобщенным
методом моментов, предложенным Ареллано и Бондом и реализованном в виде
специального модуля в статистическом пакете STATA.
Результаты оценивания позволяют сделать выводы о том, что для выбранных
российских макроэкономических показателей существуют пространственные эффекты,
которые желательно учитывать при моделировании и что имеет место асимметрия между
востоком и западом. По полученным результатам внесены предложения по региональной
политике.