Раздел 20

Раздел 20
«Дальше, только больше…»
Задача №1.
Однородное тело плавает в керосине так, что объём погруженной части составляет 0,92 всего
объёма тела. Определить объём погруженной части при плавании тела в воде. Плотность
керосина 800 кг/м3, плотность воды 1000 кг/м3.
Ответ: 0,74V
Задача №2.
Два небольших упругих шарика подвешены на нитях l1=10 см и l2=5 см так, как что они
соприкасаются, линия их центров горизонтальна, а нити вертикальны. Масса шариков m1=4 г
и m2=20 г. Шарик массой m1 отклоняют на угол =600 от вертикали и отпускают. На какие
углы отклонятся нити после абсолютно упругого соударения шариков?
7
89
Ответ:  1  arccos ,  2  arccos
9
90
Задача №3.
В длинной закрытой трубке между двумя поршнями массой M каждый находится 1 моль
идеального одноатомного газа, в остальном пространстве трубки – вакуум. В начальный
момент времени правый поршень имеет скорость 5V, а левый – V. Найдите максимальную
температуру газа, если стенки трубки и поршня теплонепроницаемы. Температура газа в
начальный момент T0.
1
Ответ: Tmax  T0 
8mV 2
3R
Задача №4.
На вертикальной пластине больших размеров равномерно распределён электрический заряд
с поверхностной плотностью 3 мкКл/м2. На прикреплённой к пластине нити подвешен
маленький шарик массой 2 г, несущий заряд того же знака, что и пластина. Найти заряд
шарика, если нить образует с вертикалью угол 450.
Ответ: 0,12 мкКл
Задача №5.
Проводник массой m и длиной l подвешен к диэлектрику с помощью двух одинаковых
проводящих пружин с общей жёсткостью k. Однородное магнитное поле с индукцией B
направлено перпендикулярно плоскости чертежа. К верхним концам пружин присоединён
конденсатор ёмкостью C. Пренебрегая сопротивлением, собственной индуктивностью и
ёмкостью проводников, определить период колебаний системы в вертикальной плоскости.
Ответ: T  2
m  CB 2 l 2
k
2
Задача №6.
Красная граница фотоэффекта у лития 0,52 мкм. Какую задерживающую разность
потенциалов нужно приложить к фотоэлементу, чтобы задержать электроны, излучаемые
литием под действием ультрафиолетовых лучей с длиной волны 0,2 мкм?
Ответ: 3,8 В
Задача №7.
На горизонтальной поверхности стола находится платформа с укреплённым на ней
штативом. К штативу привязан на нити длиной l небольшой по сравнению с длиной нити
шар. Масса платформы со штативом m, масса шара 2m. Шар отклоняют и удерживают
неподвижно так, что нить составляет угол 600 с вертикалью, а платформа прижата к упору.
Затем шар отпускают. Какова скорость шара в момент отрыва платформы от упора? Каков
максимальный угол отклонения нити от вертикали направо в процессе движения системы
после отрыва от упора? Направления всех движений параллельны одной и той же
вертикальной плоскости. Массой колёс платформы пренебречь.
Ответ: V  gl ; cos  max 
5
6
Задача №8.
Газовая нагревательная колонка потребляет 1,2 м3 метана в час. Найдите температуру
подогретой воды, если вытекающая струя имеет скорость 0,5 м/с. Диаметр водяной струи 1
см, начальная температура воды и газа 11 0С. КПД нагревателя 60%.
Ответ: t  t 0 
4p0V0 q
RT0 d 2Vc
3
Задача №9.
Определите коэффициент полезного действия цикла, состоящего из двух адиабат и двух
изохор, совершаемого идеальным газом, если известно, что в процессе адиабатного
расширения абсолютная температура газа Т2=0,75Т1, а в процессе адиабатного сжатия
Т3=0,75Т4.
Ответ: 25%
Задача №10.
Плоский конденсатор с пластинами квадратной формы размером 0,2х0,2 м2 и расстоянием
между пластинами 2 мм присоединён к полюсам источника с ЭДС 750 В. В пространство
между пластинами с постоянной скоростью 8 см/с вводят стеклянную пластинку толщиной 2
мм. Какой ток будет протекать при этом в цепи? Диэлектрическая проницаемость стекла 7.
Ответ: 0,32 мкА
Задача №11.
Шарик на нити длиной 40 см совершает малые колебания в поле тяжести Земли в
вертикальной плоскости с угловой амплитудой 0=0,1. Размеры шарика малы по сравнению
с длиной нити. Плоскость колебаний шарика перпендикулярна главной оптической оси
тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием 15 см и находится на расстоянии 4F/3
от линзы. Шарик движется вблизи оси линзы. На экране получено изображение
колеблющегося шарика. На каком расстоянии от линзы находится экран? Во сколько раз
расстояние между крайними положениями изображения больше расстояния между крайними
положениями шарика? Какова максимальная угловая скорость шарика? Какова скорость
изображения в те моменты, когда нить составляет угол 40/5 с вертикалью?
Ответ: 1) 60 см; 2) 3; 3) 0,5 с-1; 4) 36 см/с
4
Задача №12.
Невесомая штанга длиной L одним концом закреплена в идеальном шарнире, другим
опирается на пружину жесткостью k. На штанге находится груз массой m, закреплённый на
расстоянии l от шарнира. Определить период колебаний. Каким станет период колебаний,
если штангу повернуть на 900 по часовой стрелке.
Ответ: T  2
m
l m
; T  2l
2
L k
kL  mgl
Задача №13.
На невесомом стержне прикреплены точечные массы, как показано на рисунке. Найдите
период малых колебаний.
Ответ: T  2 
m1l12  m2 l 22
g m1l1  m2 l 2 
Задача №14.
Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым светом с длиной волны 83
нм. На какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться электрон,
если на него оказывает тормозящее воздействие электрическое поле напряжённостью 7,5
В/см? Красная граница фотоэффекта для алюминия соответствует длине волны 450 нм.
Ответ: d 
hc0   
= 1,5 см
eE0
5
Задача №15.
Два пружинных маятника имеют одинаковые массы грузов. На графике показана
зависимость силы упругости пружин от растяжения. Период колебаний какого маятника
будет больше? Ответ обосновать.
Ответ: 2
Задача №16.
Из духового ружья стреляют в спичечный коробок, лежащий на расстоянии 30 см от края
стола. Пуля массой 1 г, летящая с горизонтальной скоростью 150 м/с, пробивает коробок и
вылетает из него со скоростью 75 м/с. Масса коробка 50 г. При каких значениях
коэффициента трения между коробком и столом коробок упадёт со стола?
Ответ: ≤0,38
Задача №17.
На p-V диаграмме изображён цикл, совершаемый двумя молями азота, и состоящий из двух
изохор и двух изобар. Известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме, а средние
квадратичные скорости молекул азота в точках 1 и 3 равны соответственно 300 м/с и 700 м/с.
Определить работу, совершаемую газом за цикл.
Ответ: 3 кДж
6
Задача №18.
По двум параллельным металлическим направляющим, наклоненным под углом  к
горизонту и расположенным на расстоянии b друг от друга, может скользить без трения
металлическая перемычка массой m. Направляющие замкнуты снизу на незаряженную
батарею конденсаторов, ёмкость каждого из которых равна C. Вся конструкция находится в
магнитном поле, индукция которого B и направлена вертикально вверх. В начальный момент
перемычку удерживают на расстоянии L от основания «горки». Какую скорость будет иметь
перемычка
у основания «горки», после того как её отпустят?
Сопротивлением
направляющих и перемычки пренебречь.
Ответ: V 
2 Lmg sin 
Cb 2 B 2 cos 2 
m
2
Задача №19.
Груз совершает колебания с амплитудой A и периодом T вдоль вертикали на упругой
пружине. Масса пружины намного меньше массы груза. Груз находится на расстоянии 4F/3
от тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F, вблизи её главной оптической оси,
которая горизонтальна. На экране получено изображение колеблющегося груза. На каком
расстоянии от линзы находится экран? С какой амплитудой колеблется изображение? Какова
максимальная скорость груза? Какова скорость изображения в те моменты, когда смещение
груза от положения равновесия равно 2A/3?
Ответ: 1) 4F; 2) 3A; 3) Vmax 
2
A
A ; 4) Vиз  2 5
T
T
Задача №20.
Свет от Солнца падает на плоское зеркало площадью 1 м2. Угловая высота Солнца
составляет 300. Найти силу светового давления, считая, что зеркало полностью отражает
весь падающий на него свет. Известно, что средняя мощность солнечного излучения,
приходящаяся на 1 м2 перпендикулярной к излучению земной поверхности, составляет 1,4
кВт/м2.
Ответ: 2,3 мкН
7
Задача №21.
На уроке физики школьник собрал схему, изображенную на рисунке. Ему было известно, что
сопротивления резисторов равны R1=1 Ом и R2=2 Ом. Токи, измеренные школьником при
помощи идеального амперметра А при последовательном подключении ключа К к контактам
1, 2 и 3, оказались равными, соответственно, I1=3 A, I2=2 A, I3=1,5 A. Чему было равно
сопротивление резистора R3?
Ответ: 3 Ом
Задача №22.
В одном из вариантов опыта, поставленного А.К. Тимирязевым для демонстрации закона
сохранения и превращения энергии, груз массой m = 1 кг, подвешенный на шнурке,
перекинутом через блок, опускался с постоянной скоростью v = 1 м/с, вращая динамомашину, на вал которой был намотан другой конец шнурка. Динамо-машина питала
электрическую лампочку, рассчитанную на напряжение U = 6 В и ток I = 0,5 А, причем
лампочка горела с нормальным накалом. Каков был КПД η превращения механической
энергии в электрическую, выделяющуюся в лампочке в виде света и теплоты?
Ответ: 30%
Задача №23.
На шероховатом непроводящем диске, расположенном в горизонтальной плоскости, лежит
точечное тело, находящееся на расстоянии R=0,5 м от центра диска, и несущее заряд q=75
мкКл. Диск равномерно вращается вокруг своей оси против часовой стрелки (если смотреть
сверху), совершая n=0,5 оборота в секунду. Коэффициент трения между телом и
поверхностью диска равен μ=0,6. Какой должна быть минимальная масса тела для того,
чтобы в однородном магнитном поле с индукцией B=2 Тл, направленном вертикально вверх,
тело не скользило по поверхности диска?
8
Ответ: 22 г
Задача №24.
Маятник состоит из маленького груза массой 200 г и очень легкой нити подвеса длиной 1,25
м. Он висит в состоянии покоя в вертикальном положении. В груз ударяется небольшое тело
массой 100 г, летевшее в горизонтальном направлении со скоростью 10 м/с. После удара
тело останавливается и падает вертикально вниз. На какой максимальный угол маятник
отклонится от положения равновесия после удара?
Ответ: 900
Задача №25.
Груз массой 1 кг подвесили на невесомой пружине, и он мог совершать вертикальные
гармонические колебания с некоторой частотой. Затем параллельно первой пружине
присоединили вторую такую же и подвесили к ним другой груз. Частота колебаний новой
системы оказалась вдвое меньше, чем прежней. Чему равна масса M второго груза?
Ответ: 8 кг
Задача №26.
В высоком вертикальном цилиндрическом сосуде под тяжелым поршнем, способным
перемещаться вдоль стенок сосуда практически без трения, находится некоторое количество
воздуха под давлением 1,5 атм. Поршень находится в равновесии на высоте 20 см над дном
сосуда. Определите, на какое расстояние сместится поршень, если сосуд перевернуть
открытым концом вниз и дождаться установления равновесия. Считать температуру воздуха
и атмосферное давление 1 атм постоянными. Массой воздуха в сосуде по сравнению с
массой поршня можно пренебречь.
Ответ: 40 см
9
Задача №27.
Хорошо проводящая рамка площадью 20 см2 вращается в однородном магнитном поле с
индукцией 1,5 Тл, перпендикулярной оси вращения рамки, с частотой 50 Гц. Скользящие
контакты от рамки присоединены к цепи, состоящей из резистора сопротивлением R1=5 Ом,
к которому последовательно присоединены два параллельно соединенных резистора
сопротивлениями R2=10 Ом и R3=15 Ом (см. рис.). Найти максимальную силу тока, текущего
через резистор R3 в процессе вращения рамки. Индуктивностью цепи можно пренебречь.
Ответ: 34 мА
Задача №28.
Однородный цилиндр с площадью поперечного сечения 10–2 м2 плавает на границе
несмешивающихся
жидкостей
с
плотностью
800 кг/м3
и
1000 кг/м3.
Пренебрегая
сопротивлением жидкостей, определите массу цилиндра, если период его малых
вертикальных колебаний

c.
5
Ответ: m 
T 2  2  1 gS
=0,2 кг
4 2
10
Задача №29.
Идеальный одноатомный газ участвует в цикле, изображённом на рисунке. Определить КПД
данного цикла.
Задача №30.
Три маленьких одинаковых шарика, каждый массой m и зарядом q, расположены на гладкой
горизонтальной поверхности. Шарики связаны друг с другом тремя нерастяжимыми и
непроводящими нитями, каждая длиной l. Все три нити одновременно пережигают.
Пренебрегая силой тяжести, определите: 1) ускорение шариков сразу после пережигания
нитей; 2) импульс каждого шарика после разлёта на большие расстояния друг от друга.
Ответ: a 
m
3q 2
, pq
2
40 l m
20 l
11
Задача №31.
С помощью собирающей линзы с фокусным расстоянием F на экране, расположенном на
расстоянии L=4,9F от стены, получено увеличенное изображение мухи, которая равномерно
ползёт по стене по окружности радиуса R=5 см, совершая полный оборот за время T=1 мин.
Главная оптическая ось линзы перпендикулярна стене и экрану и проходит через центр
окружности, по которой ползёт муха. Чему равна линейная скорость движущегося
изображения мухи на экране?
Ответ: 1,3 см/с
Задача №32.
Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой E n  
13,6
эВ, где
n2
n=1;2;3;… . При переходе атома из состояния E2 в состояние E1 атом испускает фотон. Попав
на
поверхность
фотокатода,
фотон
выбивает
фотоэлектрон. Длина
волны
света,
соответствующая красной границе фотоэффекта для материала поверхности фотокатода 300
нм. Чему равна максимальная возможная скорость фотоэлектрона?
Ответ: Vmax 
2
me
hc 

 E 2  E1  


12
Задача №33.
Плоскость с углом наклона  к горизонту вращается с угловой скоростью  вокруг
вертикальной оси. На наклонной плоскости лежит груз. Определить расстояние R между
осью вращения и центром масс груза. Трением пренебречь.
Ответ: R 
g  tg
2
Задача №34.
Одноатомный идеальный газ неизменной массы совершает циклический процесс,
показанный на рисунке. За цикл от нагревателя газ получает количество теплоты Qн=8 кДж.
Чему равна работа газа за цикл?
Ответ: 700 Дж
13
Задача №35.
В схеме, изображённой на рисунке, определить ток через идеальный диод D и напряжение на
диоде. Параметры схемы указаны на рисунке, внутренними сопротивлениями батарей
пренебречь.
Ответ: I 
7E
, U=0
6R
Задача №36.
Светящаяся точка находится на главной оптической оси на расстоянии 20 см от её переднего
фокуса. Каково фокусное расстояние собирающей линзы, если изображение этой точки
получается на расстоянии 80 см за её задним фокусом?
Ответ: 40 см
Задача №37.
Медный уединённый шарик радиуса 5 мм облучают светом с длиной волны 0,2 мкм. До
какого максимального заряда зарядится шарик? Работа выхода электрона из меди 4,47 эВ.
Ответ: 0,966 пКл
Задача №38.
В сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости различных плотностей. На границе
раздела жидкостей плавает однородный куб, погружённый целиком в жидкость. Плотность
нижнего слоя жидкости 2, плотность верхнего слоя жидкости
1=0,52. Плотность
материала куба =0,82. Определите, какая часть объёма куба находится в верхней
жидкости.
14
Задача №39.
Два шарика массами m и 4m соединены невесомой пружиной жёсткостью k и длиной L лежат
неподвижно на гладком горизонтальном столе. Третий шарик массой m движется со
скоростью V0 по линии, соединяющей центры первых двух, и упруго соударяется с шариком
массой 4m. Пренебрегая временем соударения шариков по сравнению со временем
деформации пружины, определить максимальное и минимальное расстояния между
шариками, связанными пружиной, при их дальнейшем движении. Размеры всех шариков
одинаковые.
Задача №40.
Стержень длины L совершает малые колебания вокруг горизонтальной оси, проходящей
через точку O. Середина стержня подвешена на пружине жёсткостью k. На стержне
закреплены два маленьких груза массами m и 2m, положения которых показаны на рисунке.
Найдите период колебаний стержня. Массами пружины, стержня, силами трения пренебречь.
15
Задача №41.
На p-V диаграмме изображён цикл, совершаемый двумя молями аргона, и состоящий из двух
изобар и двух изохор. Известно, что точки 2 и 4 лежат на одной изотерме, а средние
квадратичные скорости атомов аргона в точке 1 V1=400 м/с, а в точке 3 V3=800 м/с.
Определите количество теплоты, подводимое к газу за цикл. Молярная масса аргона 40
г/моль.
Задача №42.
Маленький шарик с зарядом 4×10-8 Кл и массой 3 г, подвешенный на невесомой нити с
коэффициентом упругости 100 Н/м находится между вертикальными пластинами плоского
воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора 5 см. Какова
разность потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити 0,5 мм?
Задача №43.
В однородном магнитном поле с индукцией B расположена замкнутая катушка диаметром d
и числом витков N. Плоскость витков перпендикулярна направлению поля. Какой заряд
пройдет по катушке, если ее повернуть на угол 180°? Проволока катушки имеет удельное
сопротивление  и диаметр d0.
Задача №44.
Нижняя поверхность плоскопараллельной стеклянной пластинки посеребрена. На пластинку
сверху падает луч света под углом  = 60°, в результате чего от нее отражаются два луча,
идущих на расстоянии a = 20 мм один от другого. Определите толщину d пластинки.
16
Задача №45.
Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы F = 5 см. Точечный источник света находится
на оси линзы на расстоянии d = 6 см от нее. Линзу разрезали по диаметру на две равные
части, которые раздвинули на расстояние h = 1 см симметрично относительно главной
оптической оси. Найдите расстояние S между двумя изображениями точки.
Задача №46.
Фотокатод, покрытый кальцием, освещается светом с длиной волны  =225 нм. Работа
выхода электронов из кальция Ав = 4,42 ∙ 10–19 Дж. Вылетевшие из катода электроны
попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по
окружности максимального радиуса R = 5 мм. Вычислите модуль индукции магнитного поля
В.
Задача №47.
За время 150 с распалось 7/8 первоначального числа радиоактивных ядер. Чему равен период
полураспада этого элемента?
Задача №48.
В цепочке радиоактивных превращений после нескольких альфа - и бета-распадов ядро
некоторого тяжелого атома превращается в ядро устойчивого атома, у которого число
нейтронов на 27 меньше, чем у первоначального ядра. Известно, что число альфа - распадов
равно числу бета-распадов. Чему равно общее число распадов?
Ответ: 18
17
Задача №49.
Из двух ровных досок сделан желоб, представляющий собой двугранный угол с раствором
2α = 90°. Желоб закреплен так, что его ребро горизонтально, а доски симметричны
относительно вертикали. В желобе на боковой поверхности лежит цилиндр массой m = 1 кг.
Коэффициент трения между досками и цилиндром равен μ = 0,2. К торцу цилиндра
приложена горизонтально направленная сила F = 3 Н. Найдите модуль ускорения цилиндра.
Ответ: 0,2 м/с2
Задача №50.
Среднеквадратичная скорость молекул идеального одноатомного газа, заполняющего
закрытый сосуд, равна 450 м/с. Как и на сколько изменится среднеквадратичная скорость
молекул этого газа, если давление в сосуде вследствие охлаждения газа уменьшить на 19%?
Ответ: уменьшилась на 45 м/с
Задача №51.
В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, конденсатор С изначально не
заряжен. Ключ К переводят в положение 1. Затем, спустя очень большое время,
переключают его в положение 2, и снова ждут в течение достаточно большого промежутка
времени. В результате перевода ключа в положение 2 энергия конденсатора увеличивается в
n = 9 раз. Найдите сопротивление резистора R2, если R1 = 10 Ом.
Ответ: 20 Ом
18
Задача №52.
Намотанная на каркас проволочная катушка сопротивлением 2 Ом, выводы которой
соединены друг с другом, помещена в однородное магнитное поле, линии индукции
которого перпендикулярны плоскости витков катушки. Модуль вектора магнитной индукции
B поля изменяется с течением времени t так, как показано на графике. К моменту времени 1
с через катушку протек электрический заряд 5 мКл. Сколько витков содержит катушка, если
все витки одинаковые и имеют площадь 100 см2?
Ответ: 10
Задача №53.
Тонкий стержень длиной 50 см начинает двигаться из состояния покоя с постоянным
ускорением. Движение происходит в однородном магнитном поле индукцией 2 Тл, линии
которого перпендикулярны стержню и направлению его скорости. К моменту, когда
стержень сместился от исходного положения на расстояние 20 м, разность потенциалов
между концами стержня была равна U = 0,5 В. Найдите ускорение стержня.
Ответ: 0,625 см/с2
Задача №54.
Один моль идеального одноатомного газа переводят из состояния 1 с температурой T1= 300
К в состояние 2 таким образом, что в течение всего процесса давление газа возрастает прямо
пропорционально его объему. В ходе этого процесса газ получает количество теплоты Q =
14958 Дж. Во сколько раз n уменьшается в результате этого процесса плотность газа?
Ответ: плотность уменьшится в 2 раза
19
Задача №55.
В электрической цепи, схема которой изображена на рисунке, сопротивление резистора
равно R1= 4 Ом. После того, как этот резистор заменили на другой, имеющий сопротивление
R2=1 Ом, модуль напряженности электрического поля между пластинами плоского
конденсатора уменьшился в n = 2 раза. Найдите внутреннее сопротивление батареи.
Ответ: 2 Ом
Задача №56.
Электрическая цепь состоит из источника тока и подключенной к нему внешней нагрузки.
Выделяющаяся на внешней нагрузке мощность составляет  = 20% от мощности,
выделяющейся во всей электрической цепи (то есть КПД цепи равен  = 20%). Определите
отношение внутреннего сопротивления источника к сопротивлению внешней нагрузки.
Сопротивлением соединительных проводов можно пренебречь.
Ответ: 4
Задача №57.
Прямой стержень длиной L = 50 см и массой m = 100 г висит в горизонтальном положении
на двух вертикальных нитях. Вокруг стержня создано внешнее однородное горизонтальное
магнитное поле с индукцией B = 1 Тл, линии которого направлены перпендикулярно
стержню. По стержню протекает ток силой I = 2 А так, как показано на рисунке (вид с торца
стержня). Силу тока в стержне медленно изменяют. Какому значению должна стать равной
сила тока и как он должен быть направлен для того, чтобы сила натяжения каждой из нитей,
на которых висит стержень, уменьшилась в n = 4 раза?
Ответ: 1 А
20
Задача №58.
Два одинаковых груза массой 100 г каждый подвешены на концах невесомой и
нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок с неподвижной осью. На один из
них кладут перегрузок массой 20 г, после чего система приходит в движение. Найдите
модуль силы F, действующей на ось блока во время движения грузов. Трением пренебречь.
Ответ: 2,18 Н
Задача №59.
С одним молем гелия провели процесс, при котором среднеквадратичная скорость атомов
гелия выросла в 2 раза. В ходе этого процесса средняя кинетическая энергия атомов гелия
была пропорциональна объему, занимаемому гелием. Какую работу совершил газ в этом
процессе? Считать гелий идеальным газом, а значение среднеквадратичной скорости атомов
гелия в начале процесса принять равным 100 м/с.
Ответ: 40 Дж
Задача №60.
На дифракционную решетку с периодом 2 мкм нормально падает пучок света, состоящий из
фотонов с импульсом 1,32∙10-27 кг∙м/c. Под каким углом φ к направлению падения пучка
наблюдается дифракционный максимум второго порядка?
Ответ: 300
Задача №61.
Из пружинного пистолета выстреливают вертикально вниз в мишень, находящуюся на
расстоянии 2 м от него. Совершив работу 0,12 Дж, пуля застряла в мишени. Какова масса
пули, если пружина была сжата перед выстрелом на 2 см, а её жесткость 100 Н/м.
Ответ: 5 г
21
Задача №62.
Положительно заряженный шарик массой m подвешен на нити длиной L и равномерно
движется по окружности в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией

B (см.
рисунок). Заряд шарика q. Нить образует с вертикалью угол  = 60°. Найдите угловую
скорость равномерного обращения шарика по окружности.
2
2 g qB
 qB 

Ответ:   
 
L 2m
 2m 
Задача №63.
Тонкая линза с фокусным расстоянием 24 см даёт на экране четкое увеличенное
изображение предмета с четырёхкратным увеличением. Экран передвинули к линзе вдоль
главной оптической оси на 48 см. Затем при неизменном положении линзы и экрана
передвинули предмет, так, чтобы изображение на экране снова стало чётким. На какое
расстояние сдвинули предмет относительно его первоначального положения?
Ответ: 6 см
Задача №64.
В идеальном колебательном контуре амплитуда колебаний силы тока в катушке
индуктивности Im = 5 мА, а амплитуда напряжения на конденсаторе Um = 2,0 В. В момент
времени t напряжение на конденсаторе равно 1,2 В. Найдите силу тока в катушке в этот
момент.
Ответ: 4 мА
22
Задача №65.
Кусок пластилина сталкивается со скользящим навстречу по горизонтальной поверхности
стола бруском и прилипает к нему. Скорости пластилина и бруска перед ударом направлены
противоположно и равны vпл = 15 м/с и vбр = 5 м/с. Масса бруска в 4 раза больше массы
пластилина. Коэффициент трения скольжения между бруском и столом  = 0,17. На какое
расстояние переместятся слипшиеся брусок с пластилином к моменту, когда их скорость
уменьшится на 30%?
Ответ: 0,15 м
Задача №66.
При проведении лабораторной работы ученик собрал электрическую цепь по схеме на
рисунке. Сопротивления R1 и R2 равны 20 Ом и 150 Ом соответственно. Сопротивление
вольтметра равно 10 кОм, а амперметра – 0,4 Ом. ЭДС источника равна 36 В, а его
внутреннее сопротивление – 1 Ом.
На рисунке показаны шкалы приборов с показаниями, которые получил ученик. Исправны
ли приборы или же какой-то из них даёт неверные показания?
Ответ: вольтметр даёт неверные показания
Задача №67.
Газ с температурой Т = 300 К и давлением р = 2·105 Па находится в цилиндрическом сосуде с
сечением S = 0,1 м2 под невесомым поршнем, который удерживается пружиной с жесткостью
k = 1,5∙104 Н/м на высоте h = 2 м над дном сосуда (см. рис.). Температуру газа увеличили на
Т = 15 К. Чему равно при этом смещение поршня h? Ответ: 4 см
23
Задача №68.
Маленький шарик с зарядом q
и массой m, подвешенный на невесомой нити с
коэффициентом упругости k, находится между вертикальными пластинами плоского
воздушного конденсатора. Расстояние между обкладками конденсатора d. Какова разность
потенциалов между обкладками конденсатора, если удлинение нити ∆l?
d  (k l ) 2  (mg ) 2
Ответ: U 
q
Задача №69.
Тонкий металлический брусок прямоугольного сечения, имеющий длину L и массу m,
соскальзывает из состояния покоя по гладкой наклонной плоскости в вертикальном
магнитном поле с индукцией В. По стержню протекает электрический ток I в направлении,
указанном на рисунке. Плоскость наклонена к горизонту под углом . Продольная ось
бруска при движении сохраняет горизонтальное направление. Найдите время, в течение
которого брусок пройдет по наклонной плоскости расстояние l.
Ответ: t 
2lm
IBL cos  mg sin 
Задача №70.
В вакууме находятся две покрытые кальцием пластинки, к которым подключен конденсатор
емкостью С = 8000 пФ. При длительном освещении одной из пластинок светом фототок,
возникший вначале, прекращается, а на конденсаторе появляется заряд q = 11 нКл. Работа
выхода электронов из кальция А = 4,4210–19 Дж. Определите длину волны  света,
освещающего пластинку.
Ответ: 300 нм
24
Задача №71.
Фотокатод облучают светом с длиной волны λ = 200 нм. Красная граница фотоэффекта для
вещества фотокатода λ0 = 290 нм. Какое напряжение U нужно создать между анодом и
катодом, чтобы фототок прекратился?
Ответ: 1,9 В
Задача №72.
Небольшой груз, подвешенный на нити длиной 2,5 м, совершает гармонические колебания,
при которых его максимальная скорость достигает 0,2 м/с. При помощи собирающей линзы
изображение колеблющегося груза проецируется на экран, находящийся на расстоянии 0,5 м
от плоскости линзы. Ее главная оптическая ось перпендикулярна плоскости колебаний
маятника и плоскости экрана. Максимальное смещение изображения груза на экране от
проекции положения равновесия составляет 0,15 м. Определите фокусное расстояние линзы.
Ответ: 0,2 м
25