УДК 631.6 Значение периода осреднения условий среды при

УДК 631.6
ЗНАЧЕНИЕ ПЕРИОДА ОСРЕДНЕНИЯ УСЛОВИЙ СРЕДЫ ПРИ РАСЧЕТЕ
ПРОДУКТИВНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ КУЛЬТУР
И.С. Орлов, В.В. Шабанов
ФГОУ ВПО МГУП г. Москва, Россия
Расчет продуктивности с.-х. культур является актуальной задачей и находит
широкое применение при обосновании необходимости мелиорации, расчете природнохозяйственного риска, определении эффективности производства и т.п.
Зависимость продуктивности растения от факторов внешней среды может быть
описана различными функциями. Ниже приводится один из возможных вариантов такого
описания [2].
Для i-го момента времени жизни биологического объекта и для j-го фактора при
 min = 0 модель требований растений можно записать в виде
 opt
   max  opt 
  
  max   



,
(1)
S  
  opt 
  max   opt 
где S – относительная продуктивность;  - текущее значение фактора;
max максимальное значение фактора; opt - оптимальное значение фактора;  - коэффициент
саморегулирования растения.
Основными факторами внешней среды, влияющими на рост и развитие растений,
являются водный, тепловой и пищевой.
В качестве показателя водного режима используются запасы продуктивной влаги в
слое почвы. Тепловой режим определяется температурой почвы на глубине 10 см.
Пищевой режим характеризуется мощностью и содержанием гумуса в почве, а также
негативными свойствами почвы. Первые два фактора носят вероятностный характер, а
пищевой режим рассматривается как величина детерминированная. Выбор данных
показателей обусловлен тем, что именно для этих величин имеются соответствующие
требования растений. Выбор слоя почвы для учета запасов продуктивной влаги
обуславливается характеристиками культуры, для которой производится расчет. Глубина
измерения температур выбирается такой, чтобы достаточно четко отражать ход
температур на поверхности почвы, а также соответствовать требованиям растений к
данному фактору.
Поскольку требуется рассмотреть совместное влияние продуктивных влагозапасов и
температур почвы на рост и развитие растений, то необходимо знать совместный закон их
распределений.
В общем виде, с учетом статистической зависимости между величинами
влагозапасов и температур, его можно записать так [1]
f (W , t ) 
1
2 w t 1  r 2tW

e
 (W Wср ) 2 2 rtW (W Wср )( t  t ср ) ( t  t ср ) 2 




W t
2(1 r 2 tW )   2W
 2 t 
1
,
(2)
где W, t – текущие значения влагозапасов и температур; Wср, tср – математическое
ожидание влагозапасов и температур;
W, t – среднеквадратическое отклонение
влагозапасов и температур соответственно,
rWt – коэффициент корреляции между
температурами и влагозапасами/
Как отмечалось ранее, степень связи между температурами почвы и влагозапасами
можно выразить в виде коэффициента корреляции между рассматриваемыми
величинами. Вычисленные коэффициенты корреляции для многих пунктов СССР
показали [1], что между этими двумя величинами существует слабая отрицательная связь.
Коэффициенты корреляции в большинстве случаев незначимы, то есть менее
критического значения. При нормальном законе распределения случайных величин
коэффициенты корреляции указывают на их линейную независимость. Поскольку
распределение влагозапасов и температур почвы нормальное, а коэффициенты
корреляции меньше значимых, то величины влагозапасов и температур почвы можно
считать независимыми. В этом случае при коэффициенте корреляции r = 0 формула (2)
принимает вид
f (W , t ) 
1
2 w t

e
(W Wср ) 2 ( t tср ) 2

2 2W
2 2t
.
(3)
Обозначения см в формуле (2).
Результатом решения задачи по обоснованию необходимости мелиорации, расчету
природно-хозяйственного риска, где на одном из первых мест стоит расчет средней
продуктивности, стало создание расчетной компьютерной системы, позволяющей
проводить массовые расчеты для большого количества сценариев изменения климата.
Для расчета средней продуктивности при учете совместно гидротермических и
пищевых условий используется формула
Sобщ = i (( S i ( wt )  K p )  p wt ) ,
(4)
где Sобщ - относительная продуктивность в i-й момент времени с учетом температурного,
водного и пищевого режимов; Si(wt) - заданный уровень продуктивности; Kp коэффициент, учитывающий снижение продуктивности за счет почвенных условий; pwt вероятность появления заданного уровня продуктивности при совместном учете водного
и теплового режимов почв. В случае, если влажность и температуры являются
независимыми событиями
pwt = pw  pt,
(5)
где pw - вероятность появления заданного уровня продуктивности по водному режиму
почв; pt - вероятность появления заданного уровня продуктивности по тепловому режиму
почв.
Разработанная вычислительная система [3] по обоснованию необходимости
мелиорации и расчета природно-хозяйственного риска может быть использована
широким кругом сельскохозяйственных товаропроизводителей для определения
рискованности производства, расчета величины регулирующего воздействия, расчета
показателей эффективности производства. Методика расчета позволяет также проводить
ряд исследований по оценке устойчивости природных экосистем, определению стоимости
природоохранных зон с учетом возможного изменения климата и решению других задач.
Расчеты можно проводить с использованием различного объема исходных данных.
Наиболее простой способ состоит в проведении расчетов по средневегетационным
значениям. Однако известно, что в течение периода вегетации условия среды изменяются
в достаточно широком диапазоне, также изменяются и требования растений к условиям
среды в процессе их роста и развития. Характерные периоды жизни растения принято
называть фазами развития. Таким образом, расчет по фазам развития должен быть более
точным и, соответственно, наиболее объективным. Однако при таком расчете объемы
увеличиваются приблизительно в пять раз.
С целью сравнения результатов расчетов по средневегетационным данным и по
фазам развития, при помощи разработанной расчетной системы были определены
величины средней продуктивности пшеницы для пяти областей России. Исследования
проводились на примере земель Московской области (метеорологическая станция
Волоколамск), Смоленской области (метеорологическая станция Рославль), Ярославской
области (метеорологическая станция Ростов), Архангельской области (метеорологическая
станция Шенкурск), Вологодской области (метеорологическая станция Тотьма).
Результаты расчетов относительной продуктивности для вышеуказанных областей
представлены в таблице.
Значения средней относительной продуктивности при расчете по средневегетационным
данным и по фазам развития (культура – пшеница)
Область
Архангельская
Вологодская
Ярославская
Смоленская
Московская
Sср при расчете по
средневегетационным
данным
0,37
0,28
0,43
0,48
0,26
Sср при расчете по
фазам развития
Sсрф. / Sсрвег.
0,27
0,25
0,40
0,41
0,22
0,73
0,89
0,93
0,85
0,85
Анализируя таблицу, видим, что при
расчете по фазам развития средняя
продуктивность
отличается
от
значений,
полученных
при
расчете
по
средневегетационным данным, различие в результате доходит до 27%, при этом большее
значение получается при расчете по фазам развития.
Такое различие в результате появляется из-за того, что при осреднении условий
среды до средневегетационных значений не учитываются их отклонения и распределение
по фазам.
Таким образом, при проведении исследований и определении показателей
эффективности производства и величины природно-хозяйственного риска, а также при
прогнозе необходимости регулирования факторов среды необходимо проводить расчет по
фазам развития культуры или для еще более коротких промежутков времени.
Однако в целом расчет по средневегетационным значениям отражает все
характерные черты природного процесса и может быть использован для предварительных
расчетов. В этом случае объемы расчетов сокращаются в четыре-пять раз.
Библиографический список
1. Шабанов В.В. Биоклиматическое обоснование мелиораций. Л.: Гидрометеоиздат,
1973. 169 с.
2. Шабанов В.В. Водообеспеченность яровой пшеницы и ее расчет. Л.: Гидрометеоиздат,
1981. 140 с.
3. Шабанов В.В., Орлов И.С. Оценка природно-хозяйственного риска в условиях
изменения климата (на примере сельскохозяйственной деятельности). Ч. 1 – Теория.
М.: МГУП, 2003. 110 с.