Домашнее задание №1 (Вариант 114)

Домашнее задание №1 (Вариант 114)
Порядок
реакции,
n
Таблица исходных данных
Реакция
Т1,
К
CH3ONO↔CH3O-+NO+
1
480
k0, с-1
E,
t1,c
V, л
Дж/моль
1.8*1013
152150
3800
28
p2,
%
30
n,
%
2
1. Расчёт константы скорости (k1) заданной реакции при температуре
(Т1).
Для нахождения константы скорости реакции (k1) следует использовать
заданные значение температуры (Т1=480К), предэкспоненциального
множителя (k0=1.8*10-3), и энергии активации (Е=152150 Дж/моль). Делаем
расчет по уравнению Аррениуса:
k1 = k0e-E/RT1
к1= 1.8*1013*ехр(-152150/(8,314*480))= 4,89*10-4 с-1
2. Построение графика зависимости концентрации первого исходного
вещества от времени: Сi = f(ti).
Для построения графика зависимости текущей концентрации (С) первого
исходного вещества от времени (t) составляем таблицу 1.
Рассчитываем ряд промежуточных значений Сi, как указано в первом
столбце таблицы, используя заданное значение начальной концентрации С0.
Далее, выбрав уравнение для реакции первого порядка, для каждого из
значений Сi рассчитываем значение текущего момента времени (ti) и заносим их
в таблицу 1.
n = 1,
lnCi – lnC0 = - k1*ti.
Для первого значения
t1=-((ln8,1 – ln9)/ k1)=211,6 с
На миллиметровой бумаге откладываем значения Сi и ti и строим
график 1: С = f(t).
C,моль/л
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
t,c
Таблица 1.
lnC
Сi (моль/л)
ti (с)
С0 =9
t0=0
2,2
С1 =0,9 С0 =8,1
t1=215,5
2,1
С2 =0,8 С0 =7,2
t2=456,3
2,0
С3 =0,7 С0 =6,3
t3=729,4
1,8
С4 =0,6 С0 =5,4
t4=1044,6
1,7
С5 =0,5 С0 =4,5
t5=1417,5
1,5
С6 =0,4 С0 =3,6
t6=1873,8
1,3
С7 =0,3 С0 =2,7
t7=2462,1
1,0
С8 =0,2 С0 =1,8
t8=3291,3
0,6
С9 =0,1 С0 =0,9
t9=4708,8
-0,1
3. Определение времени полупревращения аналитическим (t1/2ан)и графическими
(t1/2гр) методами.
Аналитический метод
τ1/2ан. = ln2/k1=0,693/4,89*10-4=1417 c
n = 1,
Графический метод
На оси ,,у,, выбираем концентрацию 9/2=4,5 моль/л (концентрация уменьшается в 2 раза)
На оси ,,х,, находим время которое отвечает этой концентрации (1394с)
C,моль/л
9
8
7
6
5
4
3
2
1394
1
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
t,c
Рассчитываем относительную ошибку при нахождении времени полупревращения
 (%) = ± [(1/2ан – 1/2гр)/ 1/2ан] · 100 (%)
4. Расчёт процента превращения (m1) и массы первого исходного вещества (mI) за
определённое время (t1). Определение масс остальных участников реакции к
этому моменту времени.
В кинетическое уравнение реакции входит значение текущей концентрации исходного
вещества: С = Cт. Прореагировавшая концентрация Cпр связана с текущей и исходной
соотношением
С0 = Cт + Cпр
Процент превращения исходного вещества p1 можно определить по формуле
p1 = (Cпр/ С0)· 100 (%)
Используя заданное значение времени
соответствующего кинетического уравнения
t1=3800с,
находим
с
помощью
lnCт – lnC0 = - k1*ti
значение текущей концентрации C1т
lnC1т = - k1*ti+ lnC0=-4,98*10-4*3800+ln9=0,305
C1т=exp(0,305)=1,36 моль/л
По формуле
С0 = Cт + Cпр
находим прореагировавшую концентрацию C1пр,
Cпр= С0 -Cт=9-1,36=7,64 моль/л
затем по формуле вычисляем искомую величину p1.
p1 = (Cпр/ С0)· 100 =(7,64/9,00)*100=84,9 %
Массу вещества (mI, г), прореагировавшего за время t1, определяем с помощью
формулы расчета соответствующей молярной концентрации
С1пр = mI /M·V
mI= С1пр·M·V=7,64*61*28=13049 грамм=13,05 кг
М(CH3ONO)=61 г/моль
где M –молярная масса этого вещества, г/моль, V – заданный объем, л. Полученную
величину mI нужно перевести в килограммы.
Определяем массы остальных участников реакции (продуктов реакции),
образовавшихся к моменту времени t1. Расчет делаем по заданному уравнению химической
реакции относительно найденной величины mI с учетом стехиометрических коэффициентов
и молярных масс веществ.
CH3ONO↔CH3O-+NO+
m(CH3O-)= m(CH3ONO)*M(CH3O-)/M(CH3ONO)=13,05*31/61=6,63 кг
m(NO+)= m(CH3ONO)*M(NO+)/M(CH3ONO)=13,05*30/61=6,42 кг
.
Проверяем выполняемость закона сохранения масс
m(CH3ONO)≡ m(CH3O-)+ m(NO+)
13,05≡6.63+6,42 (выполняется)
5. Определение температуры (Т2), при которой за данное время ((t1) прореагирует
заданная часть первого исходного вещества (m2).
Для определения температуры Т2 сначала находим новое значение прореагировавшей
концентрации исходного вещества С2пр по формуле (10)
P2 = (С2пр/ С0)· 100
С2пр= P2* С0/100=30*9/100=2.7 моль/л
. Затем находим новое значение текущей концентрации С2т по формуле
С0 = С2т + Cпр
С2т= С0 - С2пр = 9-2,7=6,3 моль/л
С найденным значением С2т расчитываем константу скорости реакции (k2) при
температуре Т2 по кинетическому уравнению реакции заданного порядка
ln С2т-lnC0=-k2*t
k2=-(( lnС2т-lnС0)/t)= -(( ln6,7-ln9)/3800)=9,39*10-5 c-1
Определив k2, по уравнению Аррениуса (1), рассчитываем температуру Т2 (К). Для
этого надо прологарифмируем уравнение (1) и выразим Т:
T2 = E/Rln(k0/k2)= 152150/8,31*ln(1.8*1013/9,39*10-5)=460 K
6. Построение кинетического графика в "спрямляющих" координатах.
Линейно от времени зависит lnC
lnC
2,5
2,0
ln(C0/2)
1,5
1,33
1,0
1,04
0,5
0,0
1408
3218
1850
-0,5
0
1000
2000
3000
4000
5000
t, c
k=
7.
Расчёт ускорения реакции при использовании катализатора (k1K/ k1).
В присутствии катализатора скорость реакции возрастает. Это увеличение можно
рассчитать по формуле
k1K/ k1 = exp(E/RT1)=exp(3043/8.31*480)=2,14
где E – абсолютное снижение энергии активации реакции (Е) в присутствии
катализатора, Дж/моль; k1 – константа скорости заданной реакции при температуре Т1;
k1K – константа скорости той же реакции при указанной температуре (Т1), но в
присутствии катализатора.
Зная снижение энергии активации реакции в процентах (n,%), можно найти и
абсолютную величину ее снижения
E = (n/100)·Е=(2/100)*152150=3043 Дж/моль
Таблица конечных данных
Константа
скорости, k1,
с-1
Время
полупревращения 1/2, с
1/2ан 1/2гр
4,98*10-4
Расход
первого
вещества
к
моменту t1
p1
mI
%
кг
84,9
13,05
Т2
К
460
Ускоре-ние при
катализe
k1K/ k1
2,14
Домашнее задание №1 (Вариант 110)
k0, с-1
Поряд
ок
реакци
и,
n
Таблица исходных данных
Реакция
Т1,
К
CH3ONO↔CH3O-+NO+
1
510
1.8*1013
E,
Дж/мол
ь
152150
t1,c
200
V, л
90
p2,
%
5
n,
%
15
1 Расчёт константы скорости (k1) заданной реакции при температуре (Т1).
Для нахождения константы скорости реакции (k1) следует использовать
заданные значение температуры (Т1=510К), предэкспоненциального
множителя (k0=1.8*10-3), и энергии активации (Е=152150 Дж/моль). Делаем
расчет по уравнению Аррениуса:
k1 = k0e-E/RT1
к1= 1.8*1013*ехр(-152150/(8,314*510))= 4,61*10-3 с-1
2 Построение графика зависимости концентрации первого исходного
вещества от времени: Сi = f(ti).
Для построения графика зависимости текущей концентрации (С) первого
исходного вещества от времени (t) составляем таблицу 1.
Рассчитываем ряд промежуточных значений Сi, как указано в первом
столбце таблицы, используя заданное значение начальной концентрации С0.
Далее, выбрав уравнение для реакции первого порядка, для каждого из
значений Сi рассчитываем значение текущего момента времени (ti) и заносим их
в таблицу 1.
N = 1,
lnCi – lnC0 = - k1*ti.
Для первого значения
t1=-((ln1,8 – ln2)/ 4,61*10-3)=22.9 c
На миллиметровой бумаге откладываем значения Сi и ti и строим
график 1: С = f(t).
Таблица 1.
lnC
Сi (моль/л)
ti (с)
С0 =2
t0=0
0,7
С1 =0,9 С0 =1,8
t1=22,9
0,6
С2 =0,8 С0 =1,6
t2=48,4
0,5
С3 =0,7 С0 =1,4
t3=77,4
0,3
С4 =0,6 С0 =1,2
t4=110,8
0,2
С5 =0,5 С0 =1,0
t5=150,4
0,0
С6 =0,4 С0 =0,8
t6=198,8
-0,2
С7 =0,3 С0 =0,6
t7=261,2
-0,5
С8 =0,2 С0 =0,4
t8=349,1
-0,9
С9 =0,1 С0 =0,2
t9=499,5
-1,6
3 Определение времени полупревращения аналитическим (t1/2ан)и
графическими (t1/2гр) методами.
Аналитический метод
n = 1,
τ1/2ан. = ln2/k1=0,693/4,61*10-3 =150 c
Графический метод
На оси ,,у,, выбираем концентрацию 2/2=1 моль/л (концентрация
уменьшается в 2 раза)
На оси ,,х,, находим время которое отвечает этой концентрации (149 с)
C, моль/л
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
C0/2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
149
0,0
0
100
200
300
400
Рассчитываем
относительную
ошибку
полупревращения
 (%) = ± [(1/2ан – 1/2гр)/ 1/2ан] · 100 (%)
 (%) = ± [(-150)/150] · 100 =0 (%)
500
t,c
при
нахождении
времени
4 Расчёт процента превращения (m1) и массы первого исходного вещества
(mI) за определённое время (t1). Определение масс остальных участников
реакции к этому моменту времени.
В кинетическое уравнение реакции входит значение текущей концентрации
исходного вещества: С = Cт. Прореагировавшая концентрация Cпр связана с
текущей и исходной соотношением
С0 = Cт + Cпр
Процент превращения исходного вещества p1 можно определить по
формуле
p1 = (Cпр/ С0)· 100 (%)
Используя заданное значение времени t1=200с, находим с помощью
соответствующего кинетического уравнения
lnCт – lnC0 = - k1*ti
значение текущей концентрации C1т
lnC1т = - k1*ti+ lnC0=-4,61*10-3 *200+ln2=-0,227
C1т=exp(-0,227)=0,80 моль/л
По формуле
С0 = Cт + Cпр
находим прореагировавшую концентрацию C1пр,
Cпр= С0 –Cт=2,00-0,80=1,20 моль/л
затем по формуле вычисляем искомую величину p1.
P1 = (Cпр/ С0)· 100 =(1,20/2,00)*100=60 %
Массу вещества (mI, г), прореагировавшего за время t1, определяем с
помощью формулы расчета соответствующей молярной концентрации
С1пр = mI /M·V
mI= С1пр·M·V=1,20*61*90=13049 грамм=6,59 кг
М(CH3ONO)=61 г/моль
где M –молярная масса вещества, г/моль, V – заданный объем, л. Полученную
величину mI нужно перевести в килограммы.
Определяем массы остальных участников реакции (продуктов реакции),
образовавшихся к моменту времени t1. Расчет делаем по заданному уравнению
химической
реакции относительно найденной величины mI с учетом
стехиометрических коэффициентов и молярных масс веществ.
CH3ONO↔CH3O-+NO+
m(CH3O-)= m(CH3ONO)*M(CH3O-)/M(CH3ONO)=6,59*31/61=3,35 кг
m(NO+)= m(CH3ONO)*M(NO+)/M(CH3ONO)=6,59*30/61=3,24 кг
Проверяем выполняемость закона сохранения масс
m(CH3ONO)≡ m(CH3O-)+ m(NO+)
6,59 ≡3,35 +3,24 (выполняется)
5 Определение температуры (Т2), при которой за данное время ((t1)
прореагирует заданная часть первого исходного вещества (m2).
Для определения температуры Т2 сначала находим новое значение
прореагировавшей концентрации исходного вещества С2пр по формуле (10)
P2 = (С2пр/ С0)· 100
С2пр= P2* С0/100=5*2/100=0,1 моль/л
. Затем находим новое значение текущей концентрации С2т по формуле
С0 = С2т + Cпр
С2т= С0 – С2пр = 2,00-0,10=1,90 моль/л
С найденным значением С2т ассчитываем константу скорости реакции
(k2) при температуре Т2 по кинетическому уравнению реакции заданного
порядка
ln С2т-lnC0=-k2*t
k2=-(( lnС2т-lnС0)/t)= -(( ln1,9-ln2)/200)=2,56*10-4 c-1
Определив k2, по уравнению Аррениуса (1), рассчитываем температуру Т2
(К). Для этого надо прологарифмируем уравнение (1) и выразим Т:
T2 = E/Rln(k0/k2)= 152150/8,31*ln(1.8*1013/2,56*10-4)= 472 K
6 Построение кинетического графика в «спрямляющих» координатах.
Линейно от времени зависит lnC
lnC
1,0
ln(C0/2)=0
0,5
ln(C0/2) 0,0
-0,5
-1,0
-1,5
150
-2,0
0
100
200
300
400
500
t, c
k=(0,325-0,05)/(333-167)=1,65*10-3 c-1
 (%) = ± [(ан – гр)/ ан] · 100 (%)
 (%) = ± [(4,61*10-3 -1,65*10-3)/ 4,61*10-3] · 100 =64,2 (%)
7 Расчёт ускорения реакции при использовании катализатора (k1K/ k1).
В присутствии катализатора скорость реакции возрастает. Это увеличение
можно рассчитать по формуле
k1K/ k1 = exp(E/RT1)=exp(22822,5 /8.31*510)=218,1
где E – абсолютное снижение энергии активации реакции (Е) в
присутствии катализатора, Дж/моль; k1 – константа скорости заданной реакции
при температуре Т1;
k1K – константа скорости той же реакции при указанной температуре (Т1),
но в присутствии катализатора.
Зная снижение энергии активации реакции в процентах (n,%), можно
найти и абсолютную величину ее снижения
E = (n/100)·Е=(15/100)*152150=22822,5 Дж/моль
Таблица конечных данных
Константа
скорости, k1,
с-1
Время
полупревр
а-щения
1/2, с
1/2а 1/2гр
н
4,61*10-3
150
150
Расход первого
вещества
к
моменту t1
p1
%
60,0
mI
кг
6,59
Т2,
К
Ускоре-ние
при катализe
k1K/ k1
472
218,1
Лабораторная работа
Расчет предэспоненциального множителя и энергии активации в уравнении Аррениуса
k = k0 e-E/RT
Предэкспоненциальный множитель (k0) и энергия активации (Е) – константы, не зависящие от
температуры. Их можно рассчитать, если известно значение коэффициента Вант-Гоффа (γ=3,7) для
исследуемой реакции:
γ = kT+10/kT,
где kT+10 и kT – константы скорости реакции при температурах (Т+10) и Т соответственно.
Используя значение температуры опыта (T=291К), рассчитанную ранее величину константы скорости
реакции (k) и γ, заполнить таблицу 2.
Температура,
Т (К)
Т (опыта)=291
Т´= Т+10=
Т´´= Т+20=
Т´´´= Т+30=
Таблица 2.
Константа скорости
реакции, k
[(л/моль)n-1]·c-1
kT =k=
k´= kT+10=
k´´= kT+20=
k´´´= kT+30=
1/T
lgk
3,44*10-3
3,32*10-3
3,22*10-3
3,12*10-3
Примечания:
1. Температура должна быть выражена в градусах Кельвина.
2. Вместо десятичного, можно рассчитать значение натурального логарифма константы скорости. В этом
случае в последующих расчетах не использовать коэффициент пересчета от натуральных к десятичным
логарифмам (2,3).
Величины k0 и E надо найти двумя методами – графическим и аналитическим. Указать размерность
этих констант.
Аналитический метод
Для нахождения величины энергии активации использовать выражение, полученное после
логарифмирования и алгебраического преобразования уравнения Аррениуса с применением данных
таблицы 2.
Найти три значения энергии активации Е1, Е2, Е3, например, по следующим формулам:
(E1/2,3/·R) = (lgk – lgk´)/(1/T´ - 1/T),
(E2//2,3/·R)
=
(lgk
–
lgk´´´)/(1/T´´´ - 1/T),
(E3//2,3/·R) = (lgk´ - lgk´´)/(1/T´´ - 1/T´).
Значение R следует брать равным 8,3 Дж/(моль·К). Размерность рассчитанного значения энергии активации
– Дж/моль.
Усреднить найденные значения:
Еан. = 1/3(Е1+ Е2+ Е3).
Величину предэкспоненциального множителя k0ан. найти из уравнения Аррениуса при использовании
полученного значения Еан. и данных любой строчки таблицы 2:
k0ан. = k·eE/RT.
Размерность k0 совпадает с размерностью величины k.
Графический метод
Если прологарифмировать уравнение Аррениуса, получится уравнение прямолинейной зависимости
логарифма константы скорости (lnk) от обратной температуры (1/Т): lnk = lnk0 - E/RT
или
с
десятичными логарифмами: lgk = lgk0 - E/2,3·RT.
По данным таблицы 2 на миллиметровой бумаге (формат А5-А4) построить график в координатах lgk –
1/T. Пример построения графика приведен на рисунке 2.
Рис.2. Зависимость lgk от 1/Т
Масштаб желательно выбрать таким, чтобы график представлял собой прямую линию, с наклоном,
близким к 450, так как при этом обеспечивается наибольшая точность графических определений.
Экспериментальные точки лежат близко друг к другу, и через них надо очень тщательно провести прямую и
продолжить до пересечения с вертикальной осью (дальняя экстраполяция). Отрезок, отсекаемый на оси ординат
(при х = 1/Т = 0) равен lgk0. Найдя lgk0, определить величину и размерность k0 гр.
Тангенс угла наклона графика 2 к оси х (1/Т) пропорционален величине Егр.:
(Eгр./2,3/·R) = (lgk - lgk´)/(1/T´ - 1/T) = a/b = tgα.
Величины катетов (lgk - lgk´) = а, (1/T´ - 1/T) = b определить по графику 2 с учетом масштаба осей.
Следует отметить, что тангенс угла наклона можно определить из любых двух точек графика 2. Напомним, что
катеты должны быть выражена в единицах тех величин, которые отложены на осях графика, а не в единицах
длины.
В заключение второй части расчетов следует написать уравнение Аррениуса с найденными
(аналитическим или графическим методом) числовыми значениями констант.
0,24
0,22
0,20
0,18
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0
61,8
120
150,6
206,4
300
384
432,6
508,2
621,6
694,8
805,8
981
1278
1455,6
300
310
320
330
340
350
360
365
370
375
380
385
390
395
400
432
300
290
285
278
272
266
260
258
254
250
246
244
242
238
235
216
0
20
35
52
68
84
100
107
116
125
134
141
148
157
165
216
0,220
0,200
0,184
0,167
0,151
0,134
0,118
0,111
0,102
0,093
0,084
0,076
0,069
0,060
0,052
0,000