§54. Молекулярно-кинетический смысл температуры Основное уравнение МКТ показывает, что давление прямо пропорционально произведению массы молекулы на средний квадрат скорости молекул и на концентрацию молекул. Оно получено теоретическим путем и не поддается прямой экспериментальной проверке, т.к. для этого надо научиться измерять все входящие в него микропараметры. Хотелось бы получить какое-нибудь следствие из этого уравнения, связывающее макропараметры, и проверить его на опыте. Преобразуем основное уравнение следующим образом: Воспользуемся соотношением между средней кинетической энергией поступательного 3 Wк 0 kT 2 m 2 1 2 2 p nm0 02 n 0 0 p nWк 0 3 3 2 3 движения молекулы и абсолютной температурой: Решая совместно, получим: ср. кв. p 3p 2 3 n kT p nkT 3 2 Итак, одну зависимость мы уже выявили: давление прямо пропорционально абсолютной температуре и при n = const. Проще всего добиться постоянства концентрации, замкнув газ в герметичный сосуд. Тогда количество молекул и объем газа будут величинами постоянными, постоянным будет и их отношение, т.е. концентрация (n = N/V). Соответствующий закон был действительно открыт в 1787 году французским физиком Шарлем. Попробуйте самостоятельно предсказать, пользуясь уравнением p = nkT, характер зависимости давления газа от его объема при постоянной температуре. Может быть, вам удастся предположить, как должен зависеть объем от абсолютной температуры при постоянном давлении? Основное уравнение МКТ позволяет с помощью известных макропараметров – давления и плотности газа – вычислить среднюю квадратичную скорость молекул. Введем замену nm0 = , отсюда p = 1/302. Выразим из этой формулы скорость: ср. кв. 3p Проверьте размерность полученной формулы Задача. Оценить среднюю квадратичную скорость молекул аммиака при нормальных условиях. Решение: При нормальных условиях p0 105 Па, 0.8 кг/м3. Отсюда: ср.кв. 600 (м/с). Все знают резкий запах аммиака (запах нашатырного спирта – раствора аммиака в воде). Налейте в блюдце нашатырный спирт. Как вы полагаете, через какое время запах начнет ощущаться на расстоянии метра от блюдца? Проверьте свое предположение (эксперимент нельзя проводить в отсутствии взрослых!)