Задание 1. Решите графически системы: y 2 x 1. в диапазоне x [0,2; 3] с точностью +/ - 0,2. y 2x Ответ: (1; 2) y2 x2 4 2. в диапазоне x [0,2; 3] с точностью +/ - 0,2. y 2 sin x Ответ: (1;1,68) Задание 2. Зависимость спроса на товар от его цены выражается уравнением 3/x2 + 15 = 0, а зависимость предложения z от цены товара – уравнением ех – 1 = 0. Требуется найти точку равновесия в диапазоне x [0,2; 4] с точностью до третьего знака после запятой, а также эластичности спроса и предложения в точке равновесия. Ответ: Задание 3. Зависимость затрат от объема производства задана приведенной ниже таблицей. Требуется найти предельные издержки производства при объеме выпуска x = 1,9. Указания: как видим, в задаче функция зависимости затрат от объема производства задана не аналитически, а таблично. Поэтому, прежде всего, нужно получить аналитическую зависимость в виде интерполяционной функции и, используя ее, решить задачу в соответствии с приведенной в предыдущем примере технологией. Объем производства 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,2 2,4 Затраты 2,7 3,2 3,7 4,1 4,7 5,1 5,6 5,8 Ответ: 0,87077 Задание 4. Торговая фирма по результатам реализации одного вида товаров в течение нескольких периодов времени получила экспериментальные данные, приведённые в таблице. Требуется определить эластичность спроса и эластичность предложения при равновесной цене. № Цена Спрос Предложение периода (усл. ед.) 1 0,1 3,0 2,0 2 0,2 2,8 2,5 3 0,3 2,4 3,5 4 0,4 2,1 3,9 5 0,5 2,0 4,7 6 0,6 1,7 5,2 Ответ: эластичность спроса – 0,10747; эластичность предложения – 0,525712 Задание 5. /2 1. Вычислите интеграл sin( x)dx . 0 Ответ: приближённое – 0,999196; точное решение – 0,999999687 5 Вычислите значение определенного интеграла (3x 2 1,5 x 5)dx и 2. 0 постройте график зависимости y = ƒ(x). Ответ: 168,07912544 Задание 6. Решите задачи: 1. L x = 3x1 – 6x2 → max(min) при ограничениях x1 x 2 0 2 x x 6 1 2 4 x1 7 x1, 2 0. Ответ: X1=1,75; X2=0; L(x)max=5.25 2. L x = 2x1+3x2 → max(min) при ограничениях x1 4 x 2 8 x 5 2 x 1 4 x1, 2 0. Ответ: X1=4; X2=5; L(x)max=23 Принятие экономических решений на основе методов экспертной оценки данных Оценка инвестиций на основе Таблицы подстановки Цель работы: овладение навыками расчёта функций с использованием Таблицы подстановки. Задания Задание 1. Требуется определить, какие ежемесячные выплаты необходимо вносить по ссуде размером 200 000 руб., выданной на 3 года, при разных процентных ставках. Рекомендации по выполнению 1. Оформите данные задачи в виде таблицы. 2. Введите в ячейку С5 формулу для расчёта периодических постоянных выплат по займу при условии, что он полностью погашен в течение срока займа: =ПЛТ(B3/12;B2*12;B1). 3. Для заполнения Таблицы подстановки выделите диапазон ячеек, содержащий исходные значения процентных ставок и формулу для расчёта – В5:С11. 4. Выполните команду ДАННЫЕ/Таблица подстановки. На экране появится диалоговое окно Таблица подстановки. В поле Подставлять значения по строкам в: указать $B$3. 5. В результате получим общие суммы платежей. Задание 2. Самостоятельно в следующем столбце D рассчитать ежемесячные выплаты по процентам за 1-й месяц для разных процентных ставок. Рекомендации по выполнению Используйте функцию ПРПЛТ и повторите все вышеперечисленные шаги для создания Таблицы подстановки. Задание 3. Необходимо найти ежемесячные выплаты по займу размером 300 000 руб., для различных сроков погашения и процентных ставок. Рекомендации по выполнению 1. Введите данные в таблицу. 2. По горизонтали введите значение произвольных сроков погашения займа, а по вертикали значения произвольных процентных ставок. 3. В ячейку B5 введите формулу ежемесячных выплат по займу: =ПЛТ(B3/12;B2*12;B1). 4. При создании Таблицы подстановки по столбцам укажите сроки погашения займа, а по строкам – процентные ставки. Задание 4. Предположим, что в конце года капиталовложения по проекту составят около 1280 млн. руб. Ожидается, что за последующие 4 года проект принесёт следующие доходы: 420 млн., 490 млн., 550 млн., 590 млн. руб. Рассчитать чистую текущую стоимость проекта для различных норм дисконтирования и объёмов капиталовложений. Рекомендации по выполнению Используйте функцию ЧПС и повторите все вышеперечисленные шаги для создания Таблицы подстановки. Задание 5. Представить значения, полученные в предыдущей задаче, в графическом виде. Проанализировать полученный результат (свои выводы оформить на листе с диаграммой).