Региональная олимпиада «ТОЭ

Региональная олимпиада «ТОЭ-2014»
Региональная олимпиада «ТОЭ-2014»
Во всех задачах: ИТ – источник тока, ИН – источник
напряжения; u – напряжение, В; i – ток, А; P – мощность, Вт;
PQ – реактивная мощность, вар; R – сопротивление, Ом; L –
индуктивность, Гн; C – емкость, Ф;  - угловая частота, 1/с.
Во всех задачах: ИТ – источник тока, ИН – источник
напряжения; u – напряжение, В; i – ток, А; P – мощность, Вт;
PQ – реактивная мощность, вар; R – сопротивление, Ом; L –
индуктивность, Гн; C – емкость, Ф;  - угловая частота, 1/с.
Задача 1. (установившийся режим постоянного тока)
Задача 1. (установившийся режим постоянного тока)
к1
ИН
ИТ
R
к1
к2
ИН
ИТ
R
R3
ИН
ИТ
R
В цепи заданы направления токов и полярности напряжений
на идеальных ключах К.
Если К 1 и К 2 разомкнуты, то напряжение u 1 = 11,25, а
напряжение u 2 = 18. Если К 1 и К 2 замкнуты, то ток i 1 = -1, а ток
i 2 = 5. Если К 1 замкнут, а К 2 разомкнут, то ток i 1 = 3.
Найти ток i 2 , когда К 1 разомкнут, а К 2 замкнут.
Задача 2. (переходные процессы)
i
к
R
В цепи заданы направления токов и полярности напряжений
на идеальных ключах К.
Если К 1 и К 2 разомкнуты, то напряжение u 1 = 11,25, а
напряжение u 2 = 18. Если К 1 и К 2 замкнуты, то ток i 1 = -1, а ток
i 2 = 5. Если К 1 замкнут, а К 2 разомкнут, то ток i 1 = 3.
Найти ток i 2 , когда К 1 разомкнут, а К 2 замкнут.
Задача 2. (переходные процессы)
-
В цепи u C 1 ( 0 ) = 6, u C 2 ( 0 ) = 0. В момент времени
t 0 = 0 ключ К замыкается.
В момент времени t k > t 0: u C 1 ( t k ) = 2; i ( t k ) = 4 = i max.
Найти L.
i
к
R
C2 = 2
C1=1
L
-
ИН
ИТ
R
R3
C2 = 2
C1=1
к2
L
-
-
В цепи u C 1 ( 0 ) = 6, u C 2 ( 0 ) = 0. В момент времени
t 0 = 0 ключ К замыкается.
В момент времени t k > t 0: u C 1 ( t k ) = 2; i ( t k ) = 4 = i max.
Найти L.
Задача 3. (установившийся синусоидальный режим)
L3
R2
u1
iiii
i
Задача 3. (установившийся синусоидальный режим)
L6
R5
R4
u1
iiii
i
C7
К ИН u1 (t) = 30 √2 cos( t ) подключена RLC – цепь.
Мощность цепи:
L3
R2
L6
R5
R4
C7
К ИН u1 (t) = 30 √2 cos( t ) подключена RLC – цепь.
Мощность цепи:

в исходном состоянии – P = 240 Вт, PQ = 120 вар;

в исходном состоянии – P = 240 Вт, PQ = 120 вар;

при уменьшении R2 в 4 раза – P = 300 Вт, PQ = 300 вар.

при уменьшении R2 в 4 раза – P = 300 Вт, PQ = 300 вар.
Найти R2 .
Найти R2 .
Задача 4. (установившийся синусоидальный режим)
L
R
i1
C1
uR
iii
ii
Задача 4. (установившийся синусоидальный режим)
L
i2
i1
C2
u01
iiii
i
В цепи установившийся синусоидальный режим:
u01 (t) = 100 cos( ω t +450);
R
C1
uR
iii
ii
i2
C2
u01
iiii
i
В цепи установившийся синусоидальный режим:
u01 (t) = 100 cos( ω t +450);
действующие значения: I1 = I2; UC 2 > UC 1.
действующие значения: I1 = I2; UC 2 > UC 1.
Найти u R (t).
Найти u R (t).