Scenario-3: The "SC" Booster 1. Collider parameters При пересмотре параметров коллайдера, представленного Группой 1, выяснилось расхождение представленного и вновь пересчитанного значения “Lasslet Tune Shift”: В проекте Группы 1 Q = 0.06 (вполне допустимо), Оценка по формуле (2) (см. ниже) даёт Q = 0.249, что недопустимо много. Расхождение связано, видимо, с пропущенным фактором группировки при условии, что lbunch = min , (1) где min – значение бета-функции в точке встречи (дальше IP – Interaction Point). Что делать? Рассмотрим подробнее. Основные формулы (круглые одинаковые пучки): r p N i2 f 2 r p N bunch nbunch Ni (2) 4 min nbunch 4 min nbunch где rp = 1.53510-16 см – классический радиус протона, Ni – полное число ионов в пучке, f – частота обращения, - эмиттанс пучков в коллайдере, nbunch – число сгустков в коллайдере, Nbunch – число ионов в сгустке. Lasslet Tune Shift: rp N i C Ring r p N bunch Z 2 C Ring Z2 , (3) Q Lasslet 2 2 3 A l bunch nbunch 2 2 3 A nbunch r p N bunch Z 2 1 2 Ni “Beam-beam parameter” , (4) , N bunch 2 2 A nbunch Из второй формулы в (3) видно, что при заданных Z, A, CRing,, и энергии единственным свободным параметром, позволяющим изменить значение QLasslett является число nbunch. Увеличив его до nbunch. = 180, и выбрав Ni = 11011, найдём L = 21027 cm -2c-1, QLasslett = 0.055, = 0.004 при = 0.7 mmmrad на энергии 2.5 ГэВ. Светимость L , N bunch 2. Цикл 1 Принципиально цикл остается тем же, что и для случая «тёплого» бустера: сохраняется ускорение в Нуклотроне и обдирка с «прокруткой» через бустер (см. Рис.). Однако теперь можно накопить полную интенсивность сразу. Итак: 1. Из инжектора в Бустер впускаются 25 сгустков на частоте 250 Hz, заполняя весь акцептанс Бустера (см. Табл.1 ниже). 2. Ускорение в Бустере 21011 ионов до ? MeV/u, однооборотный выпуск, инжекция в Нуклотрон. 3. Ускорение в Нуклотроне до 1 GeV/u, однооборотный выпуск. 4. Обдирка с отбором ионов 238U92+ в канале к бустеру (см. схему). 5. Инжекция в Бустер на поле B = 2.56 Tm., замедление до «энергии электронго охлаждения». 6. Выпуск, инжекция в Нуклотрон, ускорение на ?-й гармонике до 2.5 GeV/u. 7. Выпуск 8. Инжекция в 1-е кольцо коллайдера. 1 Injector for 1010 particles of 238U30+ at energy 5 MeV/u ECOOL 500 keV Booster Stripper 238 U92+ 2.5 GeV/u 238 U92+ 1 GeV/u Nuclotron Acceleration U30+ up to 1 GeV/u Extraction, stripping Injection and acceleration U92+ Up to 2.5 GeV/u Collider MPD 238 U92+ 2.5 GeV/u NICA facility scheme 3. Цикл 2. Повторение операций 1-7, инжекция во 2-е кольцо. 4. Перехват в кольцах коллайдера в ВЧ n-й гармоники (n =180 ?) для обеспечения светимости. Время подготовки коллайдера ~ 30 сек. 5. Выбор энергии электронного охлаждения в бустере. Из первой формулы (3) для QLasslett следует, что значение этого параметра определяется фазовой плотностью пучка Ni/, которая изменяется с энергией пропорционально . Поэтому, приняв значение QLasslett равным Q0 на энергии 2.5 ГэВ/н и Qe на энергии электронного охлаждения, найдём: Q e 0 02 Q0 . e e2 (5) Отсюда значение энергииионов, на которой следует произвести охлаждение, Ecool, равно 2 1 1 2 2 Q 0 E cool Mc 0 0 (6) 4 Q e 2 Выбрав Q0 = 0.055 и Qe = 0.2, найдём Ecool = 964 МэВ/н, и, соответственно, энергия охлаждающих электронов Ee = 525 кэВ (!). 2 Численные оценки параметров комплекса 1) Injector Parameter Solenoid field, T Ion Ion energy, MeV/u Ion number per pulse Emittance, mmmrad Pulse duration, s Repetition rate, Hz 6.0 U30+ 5 8109 1.0 10.0 250 238 2) Booster – Nuclotron – Booster- Collider [все цифры нужно перепроверить!] Parameter Injection Acceleration Acceleration Cooling Acceleration (25 cycles) in Booster in Nuclotron, in Booster in Nuclotron stripping Ion state 30+ 30+ 92+ 92+ 30+ 92+ Ei , MeV/u 5.0 ? 964 964 2500 B, T.m 2.56 ? 14.6 28.47 44.76 14.6 Ion number 25х(8109) = 1.51011 1.31011 1.31011 1.01011 = 21011 25 x (5) = ? ? 1.4 0.7 , mmmrad 150 0.115 ? 0.0009/0.0013 0.2 0.055 QLasslett, t, s 0.5 2.0 1.5 0 0.1 2.5 Cycle duration, s ~ 6.6 *) Electron cooling is necessary to compensate emittance growth at stripping and due to other processes. 3