Fiz_Lab_1_40

Поволжский Государственный Университет Телекоммуникаций и Информатики
Лабораторная работа № 40
Определение постоянной в законе Стефана - Больцмана
Выполнил: студент группы ИТ-72
Уксусов Кирилл
Проверил:
Ефимова Анна Алексеевна
Цель работы
Изучить принципы действия оптического пирометра, законы теплового излучения, определить
постоянную в законе Стефана-Больцмана.
Приборы и принадлежности
Оптический пирометр с источником питания. Макет установки, состоящий из лампы накаливания,
реостата, амперметра, вольтметра.
Краткая теория
Тепловое излучение - это явление испускания электромагнитных волн нагретыми твердыми телами,
жидкостями и газами за счет внутренней энергии.
Поток энергии излучения - это величина, равная энергии, испускаемой телом в единицу времени по
всем направлениям, во всём интервале частот
W
dW
Дж
Ф
 Вт .
- среднее значение, Ф 
- мгновенное значение, Ф  
t
dt
с
Энергетический светимость - это величина, равная потоку энергии, испускаемому единицей
поверхности излучающего тела по всем направлениям во всем интервале частот
Ф
dФ
Вт
R
- среднее значение, R 
- мгновенное значение, R   2 .
S
dS
м
Спектральная плотность энергетической светимости (или испускательная способность) – это
величина, равная энергетической светимости в единичном интервале частот (или длин волн)


dR
dR
Вт
r ,T 
, или r ,T 
, r ,T   2 , R   r ,T d   r ,T d .
d
d
м м
0
0
Поглощательная способность - это величина, равная отношению потока, поглощенного телом, к потоку
Ф
падающему   ,T  погл  1 .
Фпад
Абсолютно чёрное тело (АЧТ) - по тело, полностью поглощающее все падающее на него излучение всех
частот. Для АЧТ коэффициент поглощения всегда равен единице   ,T  1 .
Тело, для которого   ,T  1 , называют серым.
Закон Кирхгофа. Отношение испускательной способности тела к его поглощательной способности не
зависит от природы тела и является для всех тел одной и той же универсальной функцией температуры и
r
r
частоты (или длины волны)  ,T  f ( , T ) или  ,T  f ( , T ) .
  ,T
  ,T
Для абсолютно чёрного тела   ,T  1 . Следовательно, f ( , T ) универсальная функция Кирхгофа - есть
испускательная способность абсолютно черного тела.
Закон Стефана-Больцмана. Энергетическая светимость абсолютно черного тела прямо
пропорциональна четвёртой степени абсолютной температуры R  T 4 , где   5,67 10 8
постоянная Стефана-Больцмана.
Законы Вина.
1) С повышением температуры максимум спектральной плотности
энергетической светимости смешается в сторону коротких волн
c
m  1 , где c1  2,9 103 м  К - первая постоянная Вина.
Т
2) Максимальное значение спектральной плотности энергетической
светимости пропорционально пятой степени абсолютной
Вт
температуры rmax  c2T 5 , где c2  1,29 10 5 3 - вторая постоянная
мК
Вина.
Постоянные Вина с1 и c2 получены экспериментально.
Вт
м2 К 2
Гипотеза Планка. Электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов),
величина которых пропорциональна частоте излучения   hv  v , где h  6,62 1034 Дж  с - постоянная
h
 1,056 10 34 Дж  с .
Планка,  
2
Формула Планка дает спектральную плотность энергетической светимости абсолютно черного тела.
 3
1
,
f (, T )  2 2 
4 c kT
e 1
3
2hv
1
,
f (v, T ) 
hv
2
c
kT
e 1
2
2hv
1
.
f ( , T ) 
hc
5

kT
e 1
Пирометр (буквально - измеритель огня, измеритель жара) с исчезающей нитью представляет собой
зрительную трубку, которую надо направить на светящееся тело, температура которого подлежит
определению. Внутри этой трубки вмонтирована специальная электрическая лампочка, накал которой
может регулироваться реостатом, находящимся в крышке корпуса пирометра, градуированный не на
напряжение, а на температуру нити лампочки.
Когда яркость нити очень близка к яркости исследуемого тела, нить лампочки пирометра исчезает на
фоне светящегося исследуемого тела, откуда и получилось название прибора "пирометр с исчезающей
нитью" или яркостной пирометр. Итак, если свечение исследуемого тела по оттенку и яркости очень
близко к яркости свечения нити лампочки, то температура тела приблизительно равна температуре нити и
отсчитывается по шкале пирометра.
При температуре порядка 700 - 800° С свечение тела имеет красный цвет. В этом случае волны более
короткие, чем красные, практически отсутствуют в спектре излучения. При более высоких температурах
появляются и более короткие волны (относящиеся к голубому и фиолетовому краю спектра). Сравнение
свечения лампочки пирометра со свечением исследуемого тела делается затруднительным, так как
появляется заметная разница в оттенке цвета.
Рис. 2.
1- нагретое тело; 2 - объектив; 3 - ослабляющий светофильтр; 4 фотометрическая лампочка; 5 - окуляр; 6 - красный светофильтр; 7 диафрагма; 8 - глаз наблюдателя; 9 - вольтметр; 10 - выключатель
питания; 11- реостат; 12 - аккумулятор.
Поэтому, начиная с температуры 800° С, полагается вводить красный
светофильтр (6), выделяющий как из света лампочки, так и из света
исследуемого тела лишь определённый (красный) участок спектра. Красный светофильтр закреплен в
поворотной обойме, край который выведен наружу на конце направляющей трубки тубуса окуляра рис. 3.
Для введения фильтра надо, придерживая одной рукой тубус, пальцем другой повернуть обойму до
щелчка вправо (фильтр введен при крайнем правом положении обоймы и выведен при крайнем левом).
При ещё более высокой температуре (начиная с 1200°С) следует вводить второй дымчатый ослабляющий
фильтр. Этот фильтр ослабляет световой поток, идущий от исследуемого тела, не ослабляя сета от
лампочки пирометра. Он расположен за лампочкой пирометра (3 на рис. 2).
Таким образом, исчезновение нити лампочки в этом случае не соответствует их реальной одинаковой
светимости, а соответствует только равенству их видимых яркостей. Поэтому на приборе нанесены две
шкалы: верхняя, дающую температуру исследуемого тела (если дымчатый фильтр не введен) и нижняя,
которая дает температуру исследуемого тела при исчезновении нити лампочки при введенном
ослабляющем дымчатом фильтре.
Рис. 3.
1 - корпус; 2 - труба объектива; 3 - тубус объектива; 4 - поворотная
головка ослабляющего светофильтра; 5 - направляющая трубка тубуса
окуляра; 6 - поворотная обойма красного светофильтра; 7 - тубус
окулярной системы; 8 - поворотное кольцо (движок реостата); 9 крышка корпуса пирометра.
Ослабляющий фильтр вводиться в поле зрения поворотной головкой (4
на рис. 3). Светофильтр считается введенным, когда белая указательная точка (индекс) на головке и
корпусе смещены на четверть полного оборота головки.
Исследуемым телом в нашей установке является вольфрамовая нить накала
пустотной лампы. Прибор проектирует нить лампочки пирометра на нить
исследуемой лампы.
Исследуемая лампочка включена в схему, содержащую автотрансформатор,
вольтметр и амперметр, трансформатор тока (рис. 4).
Из определения энергетической светимости (см. формулировку 2) следует, что мощность излучения равна
Ф  Nизл  Rэ S , где S – площадь излучаемой поверхности.
Если абсолютно черное тело окружено средой с температурой Т0, то оно будет не только излучать, но и
поглощать энергию, излучаемую самой средой.
Тогда разность между энергетической светимостью излучаемого и поглощаемого телом излучения на
основании закона Стефана-Больцмана можно приближенно выразить формулой
Rэ  Rэ,Т  Rэ,0   Т 4  Т 04 .
В этом случае для поддержания у излучающего тела постоянной температуры Т необходимо затратить
мощность N  Rэ S  Т 4 S  Т 04 S .


Здесь Т 04 S – энергия, которую нить поглощает из окружающей среды в 1 сек.
Мощность сообщается нити электрическим током. Считая, что вся потребляемая нитью энергия теряется
вследствие излучения, на основании закона сохранения энергии, запишем IU  S T4  T04  , откуда
IU

.
S T 4  T04 
Выполнение работы
Вывод:
Вт
.
м2 К 4
Если сравнить данное значение с полученными нами:
Вт
 табл  60110 8 2 4 , можно сделать вывод, что не все
м К
измерения были произведены корректно. Погрешность
вычислений составляет ~6%.
Табличное значение  табл   10 8
Контрольные вопросы
1. Что представляет собой тепловое излучение, люминесценция.
2. Дайте определение потока энергии, энергетической светимости, спектральной плотности
энергетической светимости. Какова связь между ними?
3. Что называется поглощательной способностью тела? Чему равно её значение для абсолютно черного
тела?
4. Запишите, сформулируйте и проиллюстрируйте:
а) Закон Кирхгофа;
б) Закон Стефана - Больцмана;
в) Законы Вина.
5. Сформулируйте гипотезу Планка.
6. Поясните принцип действия пирометра с исчезающей нитью.
7. Расскажите о назначении светофильтра в работе.
8. Получите и поясните расчетную формулу.