некоторые аспекты анализа нестационарных теплообменных

НЕКОТОРЫЕ АСПЕКТЫ АНАЛИЗА НЕСТАЦИОНАРНЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В ЗДАНИИ
Паулаускайте Сабина, доцент, канд. техн. наук, Валанчюс Кястутис, ассистент, магистр, Вильнюсский технический университет им. Гедиминаса (ВТУ им. Гедиминаса), Литва
http://www.rosteplo.ru/Tech_stat/stat_shablon.php?id=2104
Материалы Международной научно-технической конференции «Теоретические основы теплогазоснабжения и вентиляции», 23 – 25 ноября 2005, МГСУ
При решении задач нестационарной теплопередачи через ограждение одним из первоначальных и основных условий является определение толщины слоя, которую целесообразно
учитывать в расчетах. В инженерной методике расчета теплоустойчивости ограждений этот слой называем слоем резких колебаний температуры в ограждении. В Европейских
стандартах эта величина нормируется, как эффективный слой ограждения. В данной работе представлены некоторые результаты анализа упомянутых величин. Применен метод
анализа нестационарного теплообмена в здании, используя эффективную теплоемкость ограждения и закон сохранения энергии. Теоретические расчеты сравнены с результатами
экспериментальных исследований, проведенных в натурных условиях в Центре исследования солнечной энергии в Испании.
Представляет интерес рассмотрение различных подходов к определению толщины активного слоя ограждения, которую надо учитывать при решении задач нестационарной теплопередачи.
Наиболее часто встречаем случай теплопередачи через ограждение, когда температура наружного воздуха tн периодически изменяется, а температура внутреннего воздуха остается постоянной.
Для расчета периодических тепловых процессов, используя инженерный метод расчета теплоустойчивости, применяется коэффициент теплоусвоения поверхности Y Вт/(м2∙К), который зависит
от свойств материалов, из которых состоит ограждение и периода колебаний температуры. Инженерный метод расчета теплоустойчивости ограждения позволяет определять коэффициенты
теплоусвоения поверхности ограждений при разной их тепловой инерции. При достаточно большой толщине однослойного ограждения, когда практически не сказывается влияние условий на
поверхности, происходят регулярные колебания температуры. В этом случае коэффициент теплоусвоения поверхности ограждения Y равняется коэффициенту теплоусвоения материала S
Вт/(м2∙К), который с другими теплофизическими характеристиками материала связан зависимостью:
(1)
- коэффициент теплопроводности материала, Вт/(м∙К); ρ - плотностьгде: материала, кг/м3; c – теплоемкость материала, Дж/(кг∙K); T – период гармонических колебаний, ч.
Для оценки теплоустойчивости ограждающих конструкций в инженерном методе расчета применяется условный слой резких колебаний, в котором происходят ощутимые колебания температуры.
Толщина этого слоя определяется при использовании характеристики тепловой инерции D. Как известно [1], слоем резких колебаний принято считать слой, для которого D=1 и толщина слоя δ
равна соотношению коэффициентов теплопроводности λ и теплоусвоения материала S :
δ=λ/S.
(2)
В Европейских стандартах [2, 3, 4] процедура определения тепловой нагрузки здания и энергетических расходов предусматривает применение традиционного баланса энергии, однако в расчетах
учитывается тепловая нестационарность, динамика тепловых процессов в здании. Это явление учитывается фактором утилизации теплоты. Фактор утилизации определяет, насколько
фактическая мощность системы отопления (учитывая приток теплоты от солнечной радиации, от внутренних источников и т. д.) меньше мощности, установленной в зависимости только от
теплопотерь здания.
Фактор утилизации зависит от нескольких переменных величин: от коэффициента теплопотерь (соотношение между теплопоступлениями и теплопотерями) и от эффективной теплоемкости
здания. Эффективная теплоемкость здания состоит из суммы всех теплоемкостей элементов здания, участвующих в процессах теплообмена. Под эффективной теплоемкостью понимаем часть
общей теплоемкости элементов здания, которая участвует в нестационарном теплообмене между элементами и окружающей средой. Эффективная теплоемкость может быть рассчитана в
зависимости от свойств материалов, составляющих ограждение. Эффективная теплоемкость элемента определяется только в зависимости от конкретного расчетного периода.
Для определения величины теплоемкости в Европейских стандартах применяется модель (представлена на рис. 1) теплоемкости поверхности. При изменяющимся тепловом потоке
элемент конструкции и при наличии температурных колебаний
теплоемкостью χc, Дж/(м2 ∙K).
через
на поверхности элемента, элемент конструкции аккумулирует теплоту. Количество аккумулированной теплоты называем
Элементы здания состоят из материалов с определенными свойствами, имеют разное сопротивление теплопередаче и определенное теплоусвоение, а эффективная теплоемкость является
дискретной величиной, показывающей тепловые свойства всего элемента. Модель теплоемкости поверхности позволяет представить дискретность теплоемкости, т. е. свойство аккумулировать
теплоту в конструкции. Аккумулирование теплоты возможно только в том случае, кода через конструкцию проходит тепловой поток q. Теплоемкость поверхности является функцией
теплоусвоения.
Рис. 1. Модель теплоемкости поверхности
Теплоусвоение представляет собой соотношение колебаний теплового потока и температуры. Если примем, что на поверхности “0” колебание температуры
по соотношению колебаний плотности теплового потока и температуры:
0
определяется
(3)
По ранее представленной модели показатель теплоусвоения поверхности Yc определяем:
(4)
где:
- угловое колебание, с –1;
2
∙K).
Представим, что показатель теплоусвоения этой модели
равен показателю теплоусвоения любой другой поверхности
(5)
Общая теплоемкость всего ограждения определяется по формуле:
C = Σ χjAj = ΣjΣi ρij cij dij Aj ,
(6)
где: χj – теплоемкость единицs площади элемента j, Дж/(м2∙K); Aj – площадь элемента j, м2; ρij – плотность, кг/м3; cij – массовая теплоемкость материала, Дж/(кг∙K); dij – толщина i слоя элемента j
(до эффективной – максимальной толщины элемента), м.
Эффективный слой элемента определяется с одной стороны элемента (например, с внутренней, если исследуется нестационарное отопление). Толщина эффективного слоя по разным
источникам [3, 4] принимается:
• половина толщины всего элемента;
• толщина между исследуемой поверхности и первого утеплительного слоя;
• при периоде колебаний 1 ч толщина слоя 2 cм, 1 сут -10 cм, 1 нед -25см;
• при периодическом отоплении толщина 3 cм.
Встречаем несколько упрощенных методов расчета эффективной тепловой емкости [3, 4], в которых используется понятие - глубина проникновения тепловой волны. Эта переменная величина
связана с константой времени, при определении которой применяются величины сопротивления теплопередаче и теплоусвоение.
По методике анализа нестационарного теплообмена шведского ученого Ю. Акандера [5] была рассчитана толщина эффективного (активного) слоя для наружных ограждений различной тепловой
инерции (тепловая инерция D изменялась в пределах от 3 до 7) в зависимости от расчетного периода. Результаты представлены на рис. 2, а.
Для тех же ограждений по инженерной методике В. Н. Богословского был определен слой резких колебаний в зависимости от периода колебаний (рис. 2, б).
На рис. 2 верхняя и нижняя кривые ограничивают всю площадь возможных изменений эффективного слоя (см. рис. 2, а) или толщины слоя резких колебаний (см. рис. 2, б). Между этими кривыми
проведены среднеарифметические линии, показывающие изменение активного слоя (d; d = y) в зависимости от расчетного периода (T = x), также дано их математическое выражение.
Как видно из рис. 2, б, толщина слоя резких колебаний при изменении расчетного периода от 1 до 12 ч, может изменяеся от 0,5 до 6 см. В среднем, она изменяется от 1 до 4 см. Толщина
эффективного слоя (рис. 2, а) в этом случае изменяется от 1 до 6 см, в среднем от 1,5 до 5 см. При расчетном периоде 24 ч толщина эффективного слоя достигает 12 см.
Рис. 2. Толщина эффективного (активного) слоя (а) и толщина слоя резких колебаний температуры (б) для наружных ограждений различной тепловой инерции при разных расчетных периодах
Некоторое подтверждение изложенного теоретического анализа было получено экспериментальными исследованиями, проведенными в Центре исследования солнечной энергии в Алмерии
(Испания). Во время экспериментальных исследований с помощью термопар измерялась температура внутренней и наружной поверхности, а также в толще ограждения. Также измерялась
температура внутреннего и наружного воздуха.
Для первого эксперимента было подобрано многослойное ограждение толщиной 25 см. Аналогичные наружные ограждения применяются и в Литве. Такое ограждение имеет эффективный слой
теплоизоляции, сопротивление теплопередаче такого ограждения около 3 м2∙K/Вт. Во время всего экспериментального исследования в помещении с помощью электрического нагревателя
поддерживалась постоянная температура 39 0C. Температура наружного воздуха изменялась от 15 до 28 0C. На рис. 3 представлено изменение температуры в сечении ограждения для
характерных суток в разное время. Как видно из рис., слой резких колебаний, в котором амплитуда колебаний температуры уменьшается в два раза и достигает 7,5 см.
Рис. 3. Изменение температуры в сечении ограждения в разное время суток
Для второго эксперимента была принята стена из кирпича толщиной 12 см с внутренним и наружным слоем штукатурки. Температура наружного воздуха изменялась в пределах от 10 до 28 0C.
Температура внутреннего воздуха изменялась в зависимости от наружных условий. На рис. 4 представлено изменение температуры наружного и внутреннего воздуха и наружной и внутренней
поверхностей в течении трех характерных суток.
Рис. 4. Изменение температуры наружного и внутреннего воздуха, наружной и внутренней поверхностей в течении трех характерных суток
Можно наблюдать, что в течение исследуемых суток максимальная температура наружного воздуха в пределах 24-28 0С была около 13 ч дня, а минимальная - около 10-13 0С – в 2-4 ч ночи. В
солнечный день виден равномерный сдвиг от наружной поверхности к внутренней. Температурная волна – время сдвига температурных кривых, соответственно, от наружной поверхности к
внутренней - составляет около 7 ч, от наружного воздуха до внутреннего воздуха - около 12 ч.
По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Наибольшая часть тепловой энергии здания, участвующей в динамическом теплообмене, аккумулируется в массивных наружных ограждениях. Поэтому первоначальной задачей является оценка
аккумулированной тепловой энергии в этих конструкциях. А основной переменной величиной в данном случае является толщина массивного ограждения, в которой проявляются нестационарные тепловые
процессы, влияющие на тепловой микроклимат здания и энергопотребление.
Теоретические исследования, применяя разные методики, показали, что толщина активного слоя (слоя резких колебаний или эффективного) зависит от принятого расчетного периода и в сутках может
изменяться от 0,5 до 12 см, а при расчетном периоде 12 ч в среднем колеблется от 1 до 5 см.
Результаты экспериментальных исследований показывают, что толщина слоя, в котором амплитуда колебания температуры уменьшается в два раза, приблизительно 7,5 см, а влияние нестационарных
тепловых воздействий в натурных условиях наблюдается в среднем от 11 до 13 ч.
При решении практических задач нестационарного теплообмена рекомендуется расчетный период принять 12 ч, а толщину эффективного слоя 5 см. При другом расчетном периоде T, толщину
эффективного слоя рекомендуется определять по упрощенной формуле:
def = -0,0001×T2 + 0,0047×T + 0,0087.
Используя понятие эффективной теплоемкости и применяя толщину эффекивного слоя постоянной величиной, для решения задач нестационарного теплообмена целесообразно пользоваться законом
сохранения энергии для закрытого обьема. Численные результаты можно получить методом конечных разностей выбирая шаг времени из условия : Fo < 1/2.
Литература
В. Н. Богословский. Строительная теплофизика / Теплофизические основы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха / Учебник для вузов. - 2-е изд. перераб. и доп. М.: Высшая школа, 1982. -
1.
с. 194-229.
2.
3.
4.
5.
6.
prEN ISO 13790. Thermal performance of buildings – Calculation of energy use for space heating. Sweden: 2002. - р. 10-31.
EN 832. Thermal performance of buildings – Calculation of energy use for space heating. Brussels. Belgium: 1998. - р. 33-39.
EN ISO 13786. Thermal Performance of Building Components - Dynamic thermal characteristics - Calculation methods. Brussels. Belgium: 1997. - р. 10-20.
Akander J., The ORC Method – Effective Modelling of Thermal Performance of Multilayer Building Components. Doctoral dissertation. Stockholm. 2000. - р. 24-34.
Valancius K., Skrinska A. Transient heat conduction process in the multilayer wall under the influence of solar radiation // Improving human potential program / Proceedings, 2002, Almeria, Spain: PSA. - р. 179-185.