Математика, 7-а. Ефремова Т.М

Урок геометрии в 7 классе
Учитель математики Ефремова Татьяна Михайловна
Тема урока: «Задачи на построение. Построение треугольника по трем
элементам». (с использованием презентации)
Цели урока:
Образовательная: знакомство учащихся с задачами на построение треугольников по трем
элементам; максимально донести до учащихся изучаемый материал;
Развивающая: развивать мышление, память, умение свободно пользоваться циркулем;
Воспитательная: попытаться повысить активность и самостоятельность учащихся при
выполнении практических заданий.
Оборудование: школьный циркуль, линейка, экран, проектор, ноутбук.
ХОД УРОКА
1. Мотивация к учебной деятельности.
Вспомнить : к какому виду можно отнести задачи, показанные на слайдах?(Слайд 1-3)
( Задачи на построение угла равного данному и задача на построение биссектрисы угла.)
Построение биссектрисы угла
Построение угла равного данному
К
А
B
А
С
О
В
Е
М
E
Е
E1
C
К1
2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
Учитель: Вспомним, как построить угол равный данному, и как построить биссектрису
данного угла. (слайдах №4 -6) Фронтальная беседа.
3. Выявление места и причин затруднения.
1
1
- Как вы думаете, о чем же мы сегодня будем говорить на уроке? (о задачах на
построение)
- А подумайте, что же мы будем строить в соответствии с той темой, что мы проходим.
Слайд №7. (Ответ учеников: треугольники)
- Итак, сегодня мы будем учиться строить треугольники.
- А сколько достаточно знать элементов, чтобы треугольники были равными? (три)
- Вспомним, какие признаки равенства треугольников вы знаете? (ответы учащихся)
Поэтому и треугольник равный данному, тоже можно построить по трем элементам.
В задачах на построение будем использовать только циркуль и линейку.
Повторим ТБ при работе с циркулем: (Слайд 8)
 Лежит с правой стороны (т.к. берём правой рукой) остриём к себе.
 Без разрешения учителя не берём.
 Передаем тупым концом.
 Чертим – упор на остриё.
4. Формулирование темы и цели урока.
(слайд 9-10)
- Попробуйте сформулировать тему и цель сегодняшнего урока.
(ответы учащихся)
Тема урока: «Построение треугольника по трем элементам» (записываем в тетрадь)
Цель урока: познакомиться с задачами на построение треугольников по трем элементам.
- Какие же задачи мы перед собой поставим? (формулируют учащиеся)
Задачи урока:
1) Познакомиться с задачами на построение треугольников по двум сторонам и углу
между ними.
2) Вывести алгоритм решения задач на построение треугольников по двум сторонам и
углу между ними
3) Попытаться самостоятельно построить треугольники по двум сторонам и углу между
ними.
5. Построение проекта выхода из затруднения.
- Любая задача на построение включает в себя четыре основных этапа:
анализ; построение; доказательство; исследование.(Слайд 12)
Анализ и исследование задачи необходимы так же, как и само построение. Необходимо
посмотреть, в каких случаях задача имеет решение, а в каких – решения нет.
Устно проводиться анализ построения треугольников по трем элементам (разбираем
вместе с учащимися).Выстраивается проект который необходимо будет реализовать в
действии.
6. Реализация построенного проекта.(«Открытие» нового знания»)
Работа в группах. (слайд 13)
Задание: Построить треугольник по двум сторонам и углу между ними. Вывести
алгоритм построения треугольников.
7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Отчет по группам. Один из учащихся группы выступает у доски, все другие учащиеся
делают соответствующие записи в тетрадях.
(слайды № 14-15)
2
2
Ответ ученика.
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Дано: отрезки Р1Q1 и P2Q2 угол hk;
Дано:
1. отрезки P1Q1 и P2Q2.
2. угол hk
Надо: с помощью
циркуля и линейки
без масштабных
делений построить
треугольник.
P1
P2
Q1
Q2
h
k
Рассказывает о том, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.
Выводиться алгоритм построения треугольника по двум сторонам и углу между ними,
записывается в тетради.
Алгоритм построения
1. Проведем прямую а.
2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку P1Q1.
3. Построим угол ВАМ, равный данному углу hk.
4. На луче АМ отложим отрезок АС, равный отрезку P2Q2.
5. Проведём отрезок BC.
6. Построенный треугольник АВС – искомый.
Физкультминутка.(Слайд 16)
8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Задача (самостоятельно, с последующей самопроверкой) № 290 (а), стр.88
Проверка усвоения изученного материала.
Тестирование на компьютере (Слайд 17-18)
Тест.
1.Какими инструментами пользуемся при решении задач на построение
1.Циркуль и транспортир 2. Циркуль и угольник 3. Линейка и циркуль 4. Угольник и
транспортир
2.Дан угол 40 градусов. Можно ли построить угол 20 градусов.
1. Да 2. Нет
3. С помощью циркуля и линейки построен равносторонний треугольник АВС.
Чему равен угол А?
1. 60 градусов. 2. 45 градусов. 3. 30 градусов.
4. Можно ли с помощью циркуля и линейки найти середину отрезка?
1.Да 2.Нет
3
3
5. Сколько решений имеет задача построения треугольника по трем заданным
сторонам?
1. 2 2. 3 3. 1 4.Бесконечное множество
9. Домашнее задание:п.37-38, теорема № 284, (слайд 19)
10. Подведение итогов урока.
Какую цель мы поставили перед собой в начале урока?
Решили ли мы те задачи. которые перед собой поставили?
11. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Оцените свою работу на уроку.
(слайд 20)
- все понял
- нужно еще поработать
- плохо разобрался в материале.
Используемые методические материалы к уроку:
1. Презентация с сайта «UrоkМатематики» Игорь Жаборовский.
2. Учебник геометрии 7-9 класса под ред. Атанасяна Л.С.
4
4