Пояснительная записка - school3

Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса геометрии составлена на основе авторской
программы «Геометрия, 7-9 классы» под редакцией Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова,
С.Б.Кадомцева (М.: Просвещение, 2008г.) с использованием Примерной программы
основного общего образования по математике 2006 г., в соответствии с требованиями
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования
2004г. Реализация рабочей программы рассчитана на 50 часов (2 часа в неделю во II, III и
IV четвертях)
Целью изучения курса геометрии в VII классе является систематическое изучение
свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных
представлений, развитие логического мышления, подготовка аппарата, необходимого для
изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т. д.) и курса стереометрии в старших
классах.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и
геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого
материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции,
степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитикосинтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач.
Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию
представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие
логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным
обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения
и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к
примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты,
формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык
геометрии для их описания.
Преподавание геометрии в 7 классе ведётся из расчета 2 часа в неделю со II
учебной четверти (50 часов в год).
Цели изучения геометрии в 7 классе:
- систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах на
плоскости (точке, прямой, отрезке, луче, угле, треугольнике);
- ввести понятие «теорема» и новый класс задач – на построение с помощью
линейки и циркуля;
- дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии
Содержание изучаемого курса
1. Начальные геометрические сведения (7 часов).
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур.
Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов.
Величина
угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные
прямые.
Основная цель— систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших
геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
Материал данной темы посвящен введению основных геометрических понятий. Введение
основных свойств простейших геометрических фигур проводится на основе наглядных
представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса
математики I—VI классов геометрических фактов. Принципиальным моментом данной
темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного
понятия наложения.
Основное внимание в учебном материале этой темы уделяется двум аспектам: понятию
равенства геометрических фигур (отрезков и углов) и свойствам измерения отрезков и
углов, что находит свое отражение в заданной системе упражнений.
Изучение данной темы должно также решать задачу введения терминологии, развития
навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических
конфигураций, связанных с условиями решаемых задач. Решение задач данной темы
следует использовать для постепенного формирования у учащихся навыков применения
свойств геометрических фигур как опоры при решении задач, первоначально
проговаривая их в ходе решения устных задач.
2. Треугольники (14 ч).
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства.
Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Основная цель— сформировать умение доказывать равенство данных треугольников,
опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на
построение с помощью циркуля и линейки.
При изучении темы следует основное внимание уделить формированию у учащихся
умения доказывать равенство треугольников, т. е. выделять равенство трех
соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные
признаки. На начальном этапе изучения темы полезно больше внимания уделять
использованию средств наглядности, решению задач по готовым чертежам.
3. Параллельные прямые (9 ч).
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
Основная цель— дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести
аксиому параллельных прямых.
Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и
секущей находят широкое применение в дальнейшем курсе геометрии при изучении
четырехугольников, подобия треугольников, а также в курсе стереометрии. Поэтому в
ходе решения задач следует уделить значительное внимание формированию умений
доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков,
находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 ч).
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
Основная цель— расширить знания учащихся о треугольниках.
В данной теме рассматривается одна из важнейших теорем курса — теорема о сумме
углов треугольника, в которой впервые формулируется неочевидный факт. Теорема
позволяет получить важные следствия — свойство внешнего угла треугольника,
некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
При введении понятия расстояния между параллельными прямыми у учащихся
формируется представление о параллельных прямых как равноотстоящих друг от друга
(точка, движущаяся по одной из параллельных прямых, все время находится на одном и
том же расстоянии от другой прямой), что будет использоваться в дальнейшем курсе
геометрии и при изучении стереометрии.
При решении задач на построение в VII классе рекомендуется ограничиваться только
выполнением построения искомой фигуры циркулем и линейкой. В отдельных случаях
можно проводить устно анализ и доказательство, а элементы исследования могут
присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение задач (4 ч).
В конце года учащиеся должны знать, уметь:
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах.
Равенство фигур
Отрезок. Длина отрезка и ее свойства.
Расстояние между точками.
Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства.
Биссектриса угла и ее свойства.
Величина угла и ее свойства. Градусная мера угла.
Параллельные прямые.
Признаки параллельности прямых.
Перпендикулярные прямые.
Теорема о параллельных и перпендикулярных прямых.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Треугольник и его элементы.
Признаки равенства треугольников.
Высота, медиана, биссектриса треугольника.
Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.
Сумма углов треугольника.
Тематический план
1. Начальные геометрические сведения - 7 ч.
2. Треугольники - 14 ч.
3. Параллельные прямые – 9 ч.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника – 16 ч.
5. Повторение. Решение задач – 4 ч.
Календарно-тематическое планирование
№
Тема урока
Начальные геометрические сведения (7 часов)
Дата
1
2
3
4
5
6
7
Прямая и отрезок
Луч и угол
Сравнение отрезков и углов
Измерение отрезков
Измерение углов
Перпендикулярные прямые
Контрольная работа №1
Треугольники (14 часов)
14
15
16
17
18
19
20
21
Первый признак равенства треугольников
Доказательство первого признака равенства треугольников
Решение задач на применение первого признака равенства
треугольников
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника
Свойства равнобедренного треугольника
Решение задач на применение свойств равнобедренного
треугольника
Второй признак равенства треугольников
Третий признак равенства треугольников
Решение задач
Окружность
Построение циркулем и линейкой
Примеры задач на построение
Решение задач
Контрольная работа №2 по теме «Треугольник»
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Определение параллельных прямых.
Признаки параллельности двух прямых
Решение задач
Об аксиомах геометрии
Аксиома параллельных прямых
Свойства параллельных прямых
Решение задач на применение признаков параллельности прямых
Решение задач на применение свойств параллельных прямых
Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»
8
9
10
11
12
13
Параллельные прямые (9 часов)
Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов)
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
Теорема о сумме углов треугольника
Внешний угол треугольника. Теорема о внешнем угле
треугольника
Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника
Неравенство треугольника
Решение задач
Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между
сторонами и углами треугольника»
Некоторые свойства прямоугольных треугольников
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Решение задач на применение свойств прямоугольных
треугольников
Решение задач на признаки равенства прямоугольных
треугольников
41
42
43
44
45
46
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными
прямыми
Построение треугольника по трём элементам
Решение задач на построение треугольника по трём элементам
Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами
треугольника»
Решение задач на построение
Контрольная работа №5 (итоговая)
Повторение (4 часа)
47
48
49
50
Решение задач на измерение отрезков и углов
Решение задач на параллельные прямые
Решение задач на треугольники
Решение задач на прямоугольные треугольники
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса геометрии 7 класса учащиеся должны
знать:
- простейшие геометрические фигуры и их свойства (в том числе и равенство);
- признаки равенства треугольников;
- смежные и вертикальные углы, углы, образованные при пересечении двух прямых
третьей и их свойства;
- классификацию треугольников по длине сторон и градусной мере углов;
- параллельные прямые и их свойства;
- соотношения между сторонами и углами в треугольнике;
уметь:
- распознавать плоские геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение, аргументировать суждения, используя определения, свойства, признаки;
- изображать планиметрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;
осуществлять преобразование планиметрических фигур;
- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур;
- проводить рассуждения при решении задач;
- решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки: угла,
равного данному; биссектрисы данного угла; серединного перпендикуляра к отрезку;
прямой, параллельной данной прямой; треугольника по трем сторонам;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир);
- вычисления длин основных геометрических фигур.
УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
Геометрия: Учебник для 7—9 кл. общеобразоват. учреждений/Л. С. Атанасян, В. Ф.
Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2000 и т.д.
Зив Б. Г., Мейлер В. М. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса. — М.:
Просвещение, 1992—1998.
Геометрия: Рабочая тетрадь для 7 кл. общеобразоват. учреждений/ Л. С. Атанасян, В.
Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.:Просвещение, 2004.
Мельникова Н. Б. Тематический контроль по геометрии. 7 класс (к учебнику Л. С.
Атанасяна и др.). — М.: Интеллект-Центр, 1997-2000.
Изучение геометрии в 7—9 классах: Метод, рекомендации для учителя/Л. С.
Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — М.: Просвещение, 1997.
Геометрия 7 – 11 классы. Развёрнутое тематическое планирование. Линия
Л.С.Атанасяна, автор-составитель Т.А.Салов. – Волгоград: Учитель, 2009.
Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. – М:
Просвещение, 2008.