Н.О. Григоров , доцент

1
Министерство образования Российской Федерации
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ
Кафедра
экспериментальной физики
атмосферы
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
по дисциплине
“Методы и средства гидрометеорологических измерений”.
СТРУННЫЙ МИКРОБАРОМЕТР
Направление - Гидрометеорология
Специальность - Метеорология
РГГМУ
Санкт - Петербург
2001
2
УДК 551.508
Струнный микробарометр. Лабораторная работа № 9 по курсу
“Методы и средства гидрометеорологических измерений”. СПб.:
РГГМУ, 2001, 15 с.
Описание лабораторной работы содержит теоретические сведения,
необходимые для работы со струнным микробарометром прибором для измерения атмосферного давления с высокой
степенью точности, и перечень практических операций,
выполняемых студентами. Значком (*) отмечены разделы, изучение
которых является обязательным только для студентов,
специализирующихся в области метеорологических измерений. При
составлении работы принимали участие зав. лаб. Глушковский Б.И.
и канд. физ.-мат. наук, ассистент Бриедис Т.Е.
Составитель: В.И. Бекряев, доцент
Н.О. Григоров , доцент
Редактор: д-р физ.-мат. наук, зав. каф.
Кузнецов А.Д.
Российский
государственный
университет (РГГМУ), 2001.
©
гидрометеорологический
3
Струнный микробарометр СМБ-1 предназначен для измерения
атмосферного давления и его изменений с высокой степенью
точности. Прибор снабжен устройством полуавтоматической
регистрации выходного сигнала.
Целью настоящей работы является изучение принципа действия
прибора и его конструкции, приобретение навыков эксплуатации
микробарометра, обработки результатов измерения.
1. Принцип действия струнного микробарометра
Чувствительным элементом микробарометра являются два
сильфона, из которых выкачан воздух. Сильфоны расположены на
одной оси и закреплены на противоположных концах рамы
(рис.9.1). Между сильфонами (2) натянута вольфрамовая струна (1).
Собственная (резонансная) частота
колебаний струны f определяется
длиной l , массой m, и силой
натяжения F в соответствии с
2
формулой:
f 
1 F
.
2 ml
(9.1)
3
N
S
3
1
При изменении атмосферного
2
давления
меняется
натяжение
струны,
а
следовательно,
резонансная частота ее колебаний.
4
5
Струна
устанавливается
между
полюсами постоянного магнита.
Рис.9.1. Первичный
При колебаниях струны в ней
преобразователь струнного
индуцируется
электродвижущая
микробарометра.
сила (ЭДС). Эта ЭДС является
1 - струна; 2 - сильфоны;
переменной и имеет ту же частоту,
3 - полюса магнита;
что и колебания самой струны.
4 - рама;
Следовательно, измеряя
частоту
5 - регулировочное устройство.
сигнала (ЭДС), можно определить
натяжение струны, а значит, атмосферное давление.
Однако, в конструкции, изображенной на рис. 9.1, колебания
струны могут быть только затухающими. Иными словами, если ктото потянет за струну и возбудит в ней колебания, то они скоро
затухнут. Для того, чтобы колебания были бы незатухающими,
собран струнный генератор, изображенный на рис.9.2. Его основой
4
является та же струна, расположенная между полюсами магнитов.
Концы струны соединены с усилителем через конденсатор С1.
R2
C2
C1
выхо
д
R1
Рис.9.2. Струнный генератор.
С выхода усилителя часть выходного сигнала снова подается на
струну через цепочку обратной связи C2...R2.
При включении усилителя любой сигнал, возникающий на его
входе будет усилен. Так как в любом проводнике - в том числе и в
струне - существуют флуктуации электронной плотности (шумовой
ток), то этот шумовой ток также усиливается. Через цепочку
обратной связи усиленный сигнал снова попадает на струну, по
струне течет ток, она отклоняется в магнитном поле. Но при
движении струна в магнитном поле возникает наведенный ток, он
также усиливается, усиленный сигнал снова попадает на струну и
она продолжает отклонение. За счет упругих свойств струны
отклонение рано или поздно меняет знак, ток также меняет знак.
Таким образом, отклонение вызывает ток, а ток вызывает
отклонение. Эта положительная обратная связь работает до тех пор,
пока включен усилитель. Значит, струна все время находится в
колебательном движении и на выходе все время наблюдается
переменный ток с частотой собственных колебаний струны.
Частота собственных колебаний струны связана с атмосферным
давлением следующим соотношением:
P  P0    ( f
2
 f 02 ) ,
(9.2)
4
где P0  987,92 гПа, f 0  5000 Гц,   0,2872  10 гПа/Гц-2.
Эту формулу можно для удобства расчетов переписать в виде:
P  P0  2  f 0 ( f  f 0 )    ( f  f 0 ) 2 .
(9.3)
5
Достоинством струнных преобразователей давления является
малое перемещение подвижных частей по сравнению с теми,
которые мог бы иметь сильфон при отсутствии струны.
Вертикальная деформация свободного сильфона в диапазоне
измерения
атмосферного
давления
составляет
несколько
миллиметров, а в сочетании со струной линейные размеры сильфона
изменяются всего на несколько микрометров. Таким образом, из
всей развиваемой сильфоном силы лишь ничтожная часть идет на
деформацию самого сильфона, а остальное передается струне.
Поэтому
погрешности,
вызываемые
остаточной
упругой
деформацией материала, из которого изготовлен сильфон - упругий
гистерезис и упругая остаточная деформация - уменьшаются в
десятки раз.
Правда,
относительная
чувствительность
струнных
преобразователей довольно низкая, что не позволяет использовать
для регистрации частоты стандартные частотомеры. Для повышения
относительной чувствительности используется дифференциальный
метод измерения. Он заключается в том, что измеряется не сама
частота f выходного сигнала, а разность между этой частотой и
частотой опорного сигнала f ref , которая выбрана постоянной и
близкой к величине частоты f . Тогда блок-схема измерительной
части струнного микробарометра может быть изображена в виде
(рис.9.3).
струнный
генератор
опорный
генератор
f
f ref
балансный
смеситель
f  f ref
Рис.9.3. Блок-схема дифференциального метода.
Опорная частота является строго постоянной величиной. Для
генерации опорного сигнала в струнном микробарометре собран
специальный опорный кварцевый генератор со сменными кварцами,
что дает возможность использовать разные опорные частоты при
измерениях. Оба сигнала - измерительный и опорный - подаются на
балансный смеситель, который выделяет сигнал с частотой, равной
6
модулю разности f  f ref . В дальнейшем измеряется именно эта
разность частот. Докажем, что при таком методе измерения
относительная чувствительность прибора многократно возрастает.
По определению, относительная чувствительность при прямом
измерении равна отношению абсолютной чувствительности к
величине выходного сигнала, т.е.:
S
1 df
.
f dP
(9.4)
При относительном методе измерения выходной величиной
является разность f  f ref , следовательно относительная
чувствительность такого прибора:
S 
1
d ( f  f ref )
f  f ref
dP
.
Выполняя дифференцирование разности f  f ref и учитывая,
что f ref  const , получаем:
S 
1
f  f ref
df
.
dp
(9.5)
С учетом того, что f  f ref << f , приходим к выводу, что
S   S .
2. Устройство струнного микробарометра.
В комплект прибора входят:
- первичный преобразователь давления - струнный генератор;
- счетный пульт;
- блок питания.
Первичный преобразователь давления выполнен в виде
отдельного блока, который соединяется со счетным пультом и
блоком
питания
гибкими
экранированными
проводами.
7
Приемником давления служат два малогабаритных сильфона из
бериллиевой бронзы (наружный диаметр 14 мм, число гофров - 16).
В качестве струны использована вольфрамовая проволока
диаметром 0,1 мм и длиной 23 мм. В конструкции преобразователя
предусмотрено регулировочное устройство (5, рис.9.1), с помощью
которого можно перемещать закрепленный конец одного из
сильфонов вдоль оси и таким образом менять натяжение струны.
Питание струнного генератора осуществляется от отдельного
источника напряжением 7,5 В.
В счетном пульте расположены: кварцевый генератор,
резонансные
усилители,
балансный
смеситель
и
электромеханический регистратор.
Кварцевый генератор, так же как и струнный, представляет собой
усилитель с положительной обратной связью. Частота,
вырабатываемая генератором, определяется параметрами кристалла
кварца. В прибора предусмотрено четыре сменных кварца,
собственные частоты которых отличаются на 40 Гц. Подбор кварцев
осуществляется таким образом, чтобы полностью перекрывался
диапазон частот, вырабатываемых струнным генератором при
возможных изменениях атмосферного давления. С учетом этого
требования собственные частоты кварцев составляют:
- 1й кварц - 5000 Гц;
- 2й кварц - 5040 Гц;
- 3й кварц - 5080 Гц;
- 4й кварц - 5120 Гц.
Из двух кварцев, между частотами которых заключена частота
колебаний струны, в качестве рабочего выбирается тот, для
которого разность f  f  f ref
является наименьшей. Следует,
однако, иметь в виду, что слишком малая разность влечет
увеличение ошибки измерения, т.к. сама разность не может быть
измерена достаточно точно за рекомендуемый интервал времени
измерения (100 с). Поэтому рекомендуется соблюдать правило: 5 Гц
< f < 50 Гц. При f > 50 Гц относительная чувствительность
прибора уменьшается, а электромеханический счетчик просто не
успевает реагировать на импульсы тока.
Выбор рабочего кварца осуществляется переключателем на
передней панели прибора. Переключатель имеет четыре положения,
отмеченные цифрами и соответствующие четырем кварцам.
После балансного смесителя сигнал, имеющий разностную
частоту f , подается на усилитель (см. рис. 9.4), а далее на
транзистор VT.
8
ЭМС
K
от
смесителя
VT
G
B
Рис.9.4. Измерительная часть микробарометра.
Транзистор открывается при подаче на базу отрицательного
полупериода и закрывается при подаче положительного. Таким
образом, в цепи “коллектор-эмиттер” проходит импульсный ток,
причем частота импульсов равна разностной частоте f сигнала с
усилителя. Электромеханический счетчик (ЭМС) передвигает
стрелку по шкале на одно деление при прохождении одного
импульса тока. Круглая шкала ЭМС разделена на 100 делений,
рядом находится еще одна шкала, каждое деление которой
соответствует одному полному обороту стрелки по первой шкале
(подобно минутной и часовой стрелке циферблата). Таким образом,
включив ключ (К), наблюдатель подает напряжение на схему; ЭМС
начинает подсчет импульсов. Через фиксированное время
наблюдатель выключает ключ К и подсчитывает число импульсов
по шкалам ЭМС. Предусмотрена возможность каждый раз перед
отсчетом поворачивать шкалы ЭМС так, чтобы стрелки занимали
бы нулевое положение.
Дополнение *
Принципиальная схема балансного смесителя.
Принципиальная схема балансного смесителя изображена на рис.
9.5. Сигнал от струнного генератора используется в балансном
смесителе в качестве опорного. Он подается на входной резистор
R3, общий для обеих частей смесителя. Сигнал от кварцевого
генератора играет роль исследуемого. Перед смесителем он
проходит через фазоинверсный каскад - усилитель, собранный на
транзисторе VT.
9
от струнного
генератора
C1
VD1
-12в
R1
от кварцевого
генератора
R4
C3
R3
VT
C2
R5
R2
VD2
к ЭМС
C4
Рис.9.5. Принципиальная схема балансного смесителя.
Выходные сигналы с этого усилителя снимаются как с коллектора,
так и с эмиттера; они сдвинуты по фазе на 180 0 и имеют частоту
f ref . Схема симметрична, поэтому разность напряжений между
сигналами удваивается. Это удвоенное напряжение подается через
конденсаторы С1 и С2 на второй вход балансного смесителя - на
цепь резисторов R1 и R2, одинаковых по значению. Таким образом
амплитуды напряжений
на резисторах R3 и R1, R3 и R2
оказываются одинаковыми. В результате векторного сложения и
вычитания напряжений в верхней (R3 - R1 - VD1 -R4) и в нижней
(R3 - R2 - VD2 - R5)частях смесителя на выходе его - резисторах R4
и R5, шунтированных по высокой частоте емкостями С3 и С4,
вырабатывается периодическое низкочастотное напряжение с
разностной частотой f .
Подробнее о принципе действия балансного смесителя
(дискриминатора) см. в книгах [1] и [3].
10
3. Порядок выполнения работы.
1. Включите прибор в сеть. Проверьте рабочие напряжения
источника питания, поставив ручку “проверка питания” в
положения 1...3. При этом на всех диапазонах стрелка контрольного
прибора должна находиться в пределах закрашенного сектора
шкалы.
2. Включите питание счетного пульта, поставив ручку “кварцы”
из положения “выкл” в положение 1. Через некоторое время
начинает работать кварцевый генератор (при этом хорошо слышно
характерное гудение). С помощью ручек установите обе шкалы
счетчика на нуль. Затем одновременно включите счетчик (тумблер
“счетчик”) и секундомер. Через 100 секунд выключите счетчик,
снимите его показания и найдите (с точностью до сотых)
разностную частоту f 
N
.
100
Имейте в виду, что если разностная частота оказывается слишком
велика (а это зависит от атмосферного давления!), то измерения с
соответствующими кварцами оказываются невозможным. В этом
легко убедиться - при включении счетчика стрелка перемещается
неравномерно, рывками, а частота сигнала воспринимается на слух,
как высокая. В этом случае не проводите измерения с первым
кварцем, а сразу перейдите ко второму (третьему или четвертому).
Проведите измерения со всеми кварцами (если это окажется
возможным). В результате Вы должны получить четыре значения
разностных частот: f 1  f  f 1 , f 2  f  f 2 , f 3  f  f 3
и f 4  f  f 4 , где f - частота струнного генератора, f i опорные частоты кварцев.
3. Теперь определите примерно частоту струнного генератора и
выберите рабочий кварц. Для этого из всех полученных Вами
значений f i выберите два наименьших. Желательно, чтобы оба эти
значения соответствовали правилу:
5 Гц < f < 50 Гц.
Далее определите f путем решения пары уравнений:
f  f i  ni
f  f i1  ni1 ,
11
где ni , ni1 - полученные Вами значения разностной частоты с i-м и
i+1-м кварцем.
Из первого уравнения следуют два возможных ответа:
f  f i  ni .
(9.6)
Из второго уравнения также следуют два возможных ответа:
f  f i1  ni1 .
(9.7)
Выберите из этих четырех ответов два совпадающих (совпадение
должно быть приблизительное, но погрешность не должна
превышать одного герца). Это и будет значение приближенное
частоты струнного генератора.
В качестве рабочего кварца выберите из этой пары тот, который
строго отвечает рекомендации 5 Гц < f < 50 Гц.
4. Проделайте с выбранным рабочим кварцем несколько (4-5)
экспериментов по определению разностной частоты f . Поскольку
теперь Вы знаете приближенное значение частоты струнного
генератора f , то Вы знаете и знак, который нужно избрать при
решении уравнения (9.6) или (9.7). Определите значение частоты
струнного генератора по Вашим экспериментам. Окончательное
f производится путем осреднения
определение частоты
полученных значений.
Внимание! Все указанные расчеты должны быть проведены
непосредственно при выполнении экспериментов! Поэтому при
выполнении работы рекомендуется иметь при себе калькулятор.
5. По формуле (9.3) определите атмосферное давление, подставив
в нее полученное Вами значение f и необходимые константы.
6. Измерьте атмосферное давление другим имеющимся в
лаборатории прибором - например, барометром-анероидом.
Сравните значение давления, измеренное по струнному
микробарометру со значением, измеренным по барометру-анероиду.
Если барометр-анероид не имеет шкалы, градуированной в
гектопаскалях, переведите измеренное значение в миллиметрах в
гектопаскали по формуле: Ргпа = 1.33Рмм.
7. Выключите прибор из сети и уберите свое рабочее место.
12
4. Требования к отчету.
Отчет должен содержать:
1. Краткое
пояснение
принципа
действия
струнного
микробарометра.
2. Перечень операций, производимых Вами при выполнении работы
с указанием результата каждой операции.
3. Таблицу значений N i - показаний счетчика при экспериментах
со всеми четырьмя кварцами (если с каким-либо кварцем
измерения не проводились, то указывается причина отказа от
измерений), в той же таблице приводятся разностные частоты f i
и указывается время работы счетчика в каждом эксперименте.
4. Выбранные значения пары кварцев для определения частоты
струнного генератора по уравнениям (9.6, 9.7) с указанием причин
выбора именно этих кварцев.
5. Расчетные значения по уравнения (9.6, 9.7) и приближенное
значение частоты струнного генератора f . Номер выбранного
рабочего кварца с пояснением причин выбора.
6. Результаты экспериментов с рабочим кварцем (они также должны
быть оформлены в виде таблицы, как и при выполнении п.3).
Далее указывается осредненная частота струнного генератора.
7. Результат расчетов атмосферного давления по формуле (9.3).
8. Значение атмосферного давления, измеренного другим
барометром. Результаты сравнения этих двух значений с
указанием причин возможного расхождения.
Все проводимые в работе расчеты должны быть оформлены так,
чтобы при проверке работы была бы возможность проверить
результаты расчетов - формулы должны быть написаны как в
буквенном, так и в числовом виде, все величины и константы
должны быть написаны с указанием размерности.
13
5. Контрольные вопросы.
1. В чем заключается принцип действия струнного микробарометра?
2. Что такое сильфон? Какие погрешности свойственны сильфону?
Почему в струнном микробарометре практически отсутствует
упругий гистерезис сильфона?
3. Как связаны между собой атмосферное давление и частота
собственных колебаний струны в струнном генераторе?
4. Почему в струнном генераторе колебания струны являются
незатухающими?
5. Приведите схему струнного генератора и поясните ее принцип
действия.
6. Что такое положительная и отрицательная обратная связь? Какая
связь - положительная или отрицательная - используется в
струнном генераторе? Почему?
7. Какую роль играют магниты в струнном генераторе? Должна ли
струна быть выполнена из магнитного материала? Ответ
объясните.
8. Что такое шумовой ток? Какую роль он играет в работе струнного
генератора?
9. Что такое относительная и абсолютная чувствительность
прибора? Почему относительная чувствительность при прямом
методе измерения частоты сравнительно невелика?
10.Что такое дифференциальный метод измерения и как он
реализуется в струнном микробарометре? Приведите блок-схему,
поясняющую реализацию дифференциального метода измерения
в струнном микробарометре.
11.Поясните, почему при применении дифференциального метода
измерения
относительная
чувствительность
многократно
возрастает.
12.Почему в кварцевом опорном генераторе струнного
микробарометра предусмотрены четыре сменных кварца?
13.Насколько отличаются между собой частоты кварцев опорного
генератора? Приведите все частоты применяемых кварцев.
14.Каким правилом следует руководствоваться при выборе частоты
рабочего кварца? Почему слишком малая или слишком большая
разностная частота являются нежелательными?
15.Почему в экспериментах с различными кварцами могут
встретиться ситуации, когда определение разностной частоты с
каким-либо кварцем окажется невозможным?
14
16.Возможна ли такая погодная ситуация, когда можно измерить
только одну разностную частоту с одним кварцем, а с остальными
тремя - невозможно? Какая это ситуация? Как в этом случае
определять частоту струнного генератора?
17.Каким образом переменный синусоидальный ток с частотой f
преобразуется в импульсный ток, необходимый для работы
электромеханического счетчика?
18.Как
следует
определять
разностную
частоту
по
электромеханическому счетчику?
19.* Поясните принцип работы балансного смесителя по
приведенной принципиальной схеме.
20.* Что такое фазоинверсный каскад и как он работает?
21.Вы включили питание счетного пульта, поставив ручку “кварцы”
в одно из положений. Каким образом вы можете убедиться в том,
что кварцевый генератор работает?
22.Каков порядок выбора рабочего кварца в Ваших экспериментах?
23.Каков порядок определения частоты струнного генератора?
24.Как Вы будете определять атмосферное давление по известной
частоте струнного генератора?
25.Как переводится значение атмосферного давления, измеренного в
миллиметрах ртутного столба в гектопаскали?
26.При проведении экспериментов с кварцами Вы получили
следующие значения f :
с первым кварцем - 4,5 Гц;
со вторым кварцем - 44,5 Гц.
Какова частота струнного генератора согласно этим измерениям?
Какие результаты могли бы быть получены при эксперименте с
третьим кварцем? (При опросе преподавателем могут быть заданы
другие численные данные).
6. Литература.
1. Качурин Л.Г. Методы метеорологических измерений. Методы
зондирования атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 456 с.
(раздел 1.11).
2. Афиногенов Л.П., Грушин С.И., Романов Е.В. Аппаратура для
исследования приземного слоя атмосферы. - Л.: Гидрометеоиздат,
1977. - 315 с.
3. Мержеевский А.И., Фокин А.А. Электроника и автоматика в
гидрометеорологии. - Л.: Гидрометеоиздат, 1977. - 383 с. (раздел
13.3).
15
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Бекряев Виктор Иванович
Григоров Николай Олегович
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
Струнный микробарометр
Редактор И.Г.Максимова
ЛР №020309 от 30.12.96
Подписано в печать 26.03.2001г. Формат 60×90 1/16
Бумага кн.-жур.
Печ.л.0,9
Тираж 50 Зак.3. Отпечатано ....
РГГМУ, 195196, Малоохтинский пр.98.