(2011 год) x 1 1. Решите уравнение: 2 5 x 1 4 0 x2 2. Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 30%, а во втором – 50% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 35% золота? 3. Катя делает некоторую работу за 6 часов, Наташа – за 4 часа, а Марфа Петровна за 3 часа. После того, как половину работы сделала Наташа, к ней присоединились Катя и Марфа Петровна. За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Катя? 4. В треугольнике АВС A : В 2 : 5 , B : C 5 : 11 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,6133 0,6132 0,613 0,387 0,387 2 0,387 3 6. Дано уравнение: а2 х 1 9 9 х 9 2а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть a b 7, a b 12 . Найдите, чему равна величина: a 2 a 3 b2 b3 . 8. Натуральное число п при делении на 7 дает в остатке 3. Какой остаток при делении на 7 будет давать число п 2 2п ? 4 9. Решите уравнение: 2 х5 242 х3 33 3 х 0 . 2а 3 а 2 3 10. Сократите дробь: 3 7 а3 а 2 23 а 2 а 19а 19 . ВАРИАНТ 2. x 2 1. Решите уравнение: 2 10 x 2 9 0 x 3 2. Имеются два сплава с разным содержанием серебра. В первом сплаве содержится 15%, а во втором – 35% серебра. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% серебра? 3. Маша делает некоторую работу за 6 часов, Лена – за 3 часа, а Элеонора Павловна за 2 часа. После того, как Лена выполнила 2/5 части всей работы, к ней присоединились Маша и Элеонора Павловна. За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Маша? 4. В треугольнике MNK M : N 2 : 3 , N : K 3 : 13 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,4533 0,4532 0,453 0,547 0,547 2 0,547 3 6. Дано уравнение: а2 х 1 7 7 х 7 2а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть m n 5, m n 6 . Найдите, чему равна величина: m2 m3 n 2 n 3 . 8. Натуральное число п при делении на 5 дает в остатке 1. Какой остаток при делении на 5 будет давать число п 2 3п ? 4 9. Решите уравнение: 2 х5 288 х3 48 4 х 0 а 2 2а 1 3 10. Сократите дробь: 3 9 а 3 а 2 9 а 2 а 9а 9 . ВАРИАНТ 3. x 1 1. Решите уравнение: 2 5 x 1 4 0 x 3 2. Имеются два сплава с разным содержанием железа. В первом сплаве содержится 20%, а во втором – 45% железа. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% железа? 3. Люба делает некоторую работу за 3 часа, Настя – за 6 часов, а Авдотья Никитична за 2 часа. После того, как половину работы сделала Настя, к ней присоединились Люба и Авдотья Никитична. За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Люба? 4. В треугольнике ODH O : D 3 : 5 , D : H 5:10 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,3953 0,395 2 0,395 0,605 0,605 2 0,6053 6. Дано уравнение: а2 х 1 16 4 х 4 а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть p q 6, p q 8 . Найдите, чему равна величина: p 2 p 3 q2 q3 . 8. Натуральное число п при делении на 7 дает в остатке 3. Какой остаток при делении на 7 будет давать число п 2 5п ? 4 9. Решите уравнение: 3х5 243х3 45 5 х 0 . 3а 2 а 1 3 10. Решите уравнение: 3 13 2а3 а 2 19 2а 2 а 14а 7 . ВАРИАНТ 4. x 2 1. Решите уравнение: 2 10 x 2 9 0 x 7 2. Имеются два сплава с разным содержанием меди. В первом сплаве содержится 28%, а во втором – 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% меди? 3. Соня делает некоторую работу за 4 часа, Ира – за 6 часов, а Вероника Маврикиевна за 3 часа. После того, как Ира выполнила 2/5 части всей работы, к ней присоединились Соня и Вероника Маврикиевна . За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Соня? 4. В треугольнике QPT Q : P 3 : 4 , P : T 4:11 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,7243 0,724 2 0,724 0,276 0,276 2 0,2763 6. Дано уравнение: а2 х 1 12 3х 3 а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть f t 8, f t 15 . Найдите, чему равна величина: f 2 f 3 t2 t3 . 8. Натуральное число п при делении на 5 дает в остатке 4. Какой остаток при делении на 5 будет давать число п 2 2п ? 4 9. Решите уравнение: 3х5 192 х3 48 6 х 0 а 1 2а 3 3 10. Сократите дробь: 3 3 3а3 2а 2 9 3а 2 2а 39а 26 ВАРИАНТ 5. x 1 1. Решите уравнение: 2 5 x 1 4 0 x2 2. Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 30%, а во втором – 50% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 35% золота? 3. Катя делает некоторую работу за 6 часов, Наташа – за 4 часа, а Марфа Петровна за 3 часа. После того, как половину работы сделала Наташа, к ней присоединились Катя и Марфа Петровна. За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Катя? 4. В треугольнике АВС A : В 2 : 5 , B : C 5 : 11 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,6133 0,6132 0,613 0,387 0,387 2 0,387 3 6. Дано уравнение: а2 х 1 9 9 х 9 2а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть a b 7, a b 12 . Найдите, чему равна величина: a 2 a 3 b2 b3 . 8. Натуральное число п при делении на 7 дает в остатке 3. Какой остаток при делении на 7 будет давать число п 2 2п ? 4 9. Решите уравнение: 2 х5 242 х3 33 3 х 0 . 2а 3 а 2 3 10. Сократите дробь: 3 7 а3 а 2 23 а 2 а 19а 19 . ВАРИАНТ 6. x 2 1. Решите уравнение: 2 10 x 2 9 0 x 3 2. Имеются два сплава с разным содержанием серебра. В первом сплаве содержится 15%, а во втором – 35% серебра. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% серебра? 3. Маша делает некоторую работу за 6 часов, Лена – за 3 часа, а Элеонора Павловна за 2 часа. После того, как Лена выполнила 2/5 части всей работы, к ней присоединились Маша и Элеонора Павловна. За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Маша? 4. В треугольнике MNK M : N 2 : 3 , N : K 3 : 13 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,4533 0,4532 0,453 0,547 0,547 2 0,547 3 6. Дано уравнение: а2 х 1 7 7 х 7 2а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть m n 5, m n 6 . Найдите, чему равна величина: m2 m3 n 2 n 3 . 8. Натуральное число п при делении на 5 дает в остатке 1. Какой остаток при делении на 5 будет давать число п 2 3п ? 4 9. Решите уравнение: 2 х5 288 х3 48 4 х 0 а 2 2а 1 3 10. Сократите дробь: 3 9 а 3 а 2 9 а 2 а 9а 9 . ВАРИАНТ 7. x 1 1. Решите уравнение: 2 5 x 1 4 0 x 3 2. Имеются два сплава с разным содержанием железа. В первом сплаве содержится 20%, а во втором – 45% железа. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% железа? 3. Люба делает некоторую работу за 3 часа, Настя – за 6 часов, а Авдотья Никитична за 2 часа. После того, как половину работы сделала Настя, к ней присоединились Люба и Авдотья Никитична. За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Люба? 4. В треугольнике ODH O : D 3 : 5 , D : H 5:10 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,3953 0,395 2 0,395 0,605 0,605 2 0,6053 6. Дано уравнение: а2 х 1 16 4 х 4 а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть p q 6, p q 8 . Найдите, чему равна величина: p 2 p 3 q2 q3 . 8. Натуральное число п при делении на 7 дает в остатке 3. Какой остаток при делении на 7 будет давать число п 2 5п ? 4 9. Решите уравнение: 3х5 243х3 45 5 х 0 . 3а 2 а 1 3 10. Решите уравнение: 3 13 2а3 а 2 19 2а 2 а 14а 7 . ВАРИАНТ 8. x 2 1. Решите уравнение: 2 10 x 2 9 0 x 7 2. Имеются два сплава с разным содержанием меди. В первом сплаве содержится 28%, а во втором – 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% меди? 3. Соня делает некоторую работу за 4 часа, Ира – за 6 часов, а Вероника Маврикиевна за 3 часа. После того, как Ира выполнила 2/5 части всей работы, к ней присоединились Соня и Вероника Маврикиевна . За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Соня? 4. В треугольнике QPT Q : P 3 : 4 , P : T 4:11 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,7243 0,724 2 0,724 0,276 0,276 2 0,2763 6. Дано уравнение: а2 х 1 12 3х 3 а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть f t 8, f t 15 . Найдите, чему равна величина: f 2 f 3 t2 t3 . 8. Натуральное число п при делении на 5 дает в остатке 4. Какой остаток при делении на 5 будет давать число п 2 2п ? 4 9. Решите уравнение: 3х5 192 х3 48 6 х 0 а 1 2а 3 3 10. Сократите дробь: 3 3 3а3 2а 2 9 3а 2 2а 39а 26 ВАРИАНТ 9. x 1 1. Решите уравнение: 2 5 x 1 4 0 x2 2. Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 30%, а во втором – 50% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 35% золота? 3. Катя делает некоторую работу за 6 часов, Наташа – за 4 часа, а Марфа Петровна за 3 часа. После того, как половину работы сделала Наташа, к ней присоединились Катя и Марфа Петровна. За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Катя? 4. В треугольнике АВС A : В 2 : 5 , B : C 5 : 11 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,6133 0,6132 0,613 0,387 0,387 2 0,387 3 6. Дано уравнение: а2 х 1 9 9 х 9 2а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть a b 7, a b 12 . Найдите, чему равна величина: a 2 a 3 b2 b3 . 8. Натуральное число п при делении на 7 дает в остатке 3. Какой остаток при делении на 7 будет давать число п 2 2п ? 4 9. Решите уравнение: 2 х5 242 х3 33 3 х 0 . 2а 3 а 2 3 10. Сократите дробь: 3 7 а3 а 2 23 а 2 а 19а 19 . ВАРИАНТ 10. x 2 1. Решите уравнение: 2 10 x 2 9 0 x 3 2. Имеются два сплава с разным содержанием серебра. В первом сплаве содержится 15%, а во втором – 35% серебра. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% серебра? 3. Маша делает некоторую работу за 6 часов, Лена – за 3 часа, а Элеонора Павловна за 2 часа. После того, как Лена выполнила 2/5 части всей работы, к ней присоединились Маша и Элеонора Павловна. За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Маша? 4. В треугольнике MNK M : N 2 : 3 , N : K 3 : 13 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,4533 0,4532 0,453 0,547 0,547 2 0,547 3 6. Дано уравнение: а2 х 1 7 7 х 7 2а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть m n 5, m n 6 . Найдите, чему равна величина: m2 m3 n 2 n 3 . 8. Натуральное число п при делении на 5 дает в остатке 1. Какой остаток при делении на 5 будет давать число п 2 3п ? 4 9. Решите уравнение: 2 х5 288 х3 48 4 х 0 а 2 2а 1 3 10. Сократите дробь: 3 9 а 3 а 2 9 а 2 а 9а 9 . ВАРИАНТ 11. x 1 1. Решите уравнение: 2 5 x 1 4 0 x 3 2. Имеются два сплава с разным содержанием железа. В первом сплаве содержится 20%, а во втором – 45% железа. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% железа? 3. Люба делает некоторую работу за 3 часа, Настя – за 6 часов, а Авдотья Никитична за 2 часа. После того, как половину работы сделала Настя, к ней присоединились Люба и Авдотья Никитична. За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Люба? 4. В треугольнике ODH O : D 3 : 5 , D : H 5:10 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,3953 0,395 2 0,395 0,605 0,605 2 0,6053 6. Дано уравнение: а2 х 1 16 4 х 4 а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть p q 6, p q 8 . Найдите, чему равна величина: p 2 p 3 q2 q3 . 8. Натуральное число п при делении на 7 дает в остатке 3. Какой остаток при делении на 7 будет давать число п 2 5п ? 4 9. Решите уравнение: 3х5 243х3 45 5 х 0 . 3а 2 а 1 3 10. Решите уравнение: 3 13 2а3 а 2 19 2а 2 а 14а 7 . ВАРИАНТ 12. x 2 1. Решите уравнение: 2 10 x 2 9 0 x 7 2. Имеются два сплава с разным содержанием меди. В первом сплаве содержится 28%, а во втором – 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% меди? 3. Соня делает некоторую работу за 4 часа, Ира – за 6 часов, а Вероника Маврикиевна за 3 часа. После того, как Ира выполнила 2/5 части всей работы, к ней присоединились Соня и Вероника Маврикиевна . За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Соня? 4. В треугольнике QPT Q : P 3 : 4 , P : T 4:11 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,7243 0,724 2 0,724 0,276 0,276 2 0,2763 6. Дано уравнение: а2 х 1 12 3х 3 а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть f t 8, f t 15 . Найдите, чему равна величина: f 2 f 3 t2 t3 . 8. Натуральное число п при делении на 5 дает в остатке 4. Какой остаток при делении на 5 будет давать число п 2 2п ? 4 9. Решите уравнение: 3х5 192 х3 48 6 х 0 а 1 2а 3 3 10. Сократите дробь: 3 3 3а3 2а 2 9 3а 2 2а 39а 26 ВАРИАНТ 13. x 1 1. Решите уравнение: 2 5 x 1 4 0 x2 2. Имеются два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 30%, а во втором – 50% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 35% золота? 3. Катя делает некоторую работу за 6 часов, Наташа – за 4 часа, а Марфа Петровна за 3 часа. После того, как половину работы сделала Наташа, к ней присоединились Катя и Марфа Петровна. За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Катя? 4. В треугольнике АВС A : В 2 : 5 , B : C 5 : 11 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,6133 0,6132 0,613 0,387 0,387 2 0,387 3 6. Дано уравнение: а2 х 1 9 9 х 9 2а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть a b 7, a b 12 . Найдите, чему равна величина: a 2 a 3 b2 b3 . 8. Натуральное число п при делении на 7 дает в остатке 3. Какой остаток при делении на 7 будет давать число п 2 2п ? 4 9. Решите уравнение: 2 х5 242 х3 33 3 х 0 . 2а 3 а 2 3 10. Сократите дробь: 3 7 а3 а 2 23 а 2 а 19а 19 . ВАРИАНТ 14. x 2 1. Решите уравнение: 2 10 x 2 9 0 x 3 2. Имеются два сплава с разным содержанием серебра. В первом сплаве содержится 15%, а во втором – 35% серебра. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% серебра? 3. Маша делает некоторую работу за 6 часов, Лена – за 3 часа, а Элеонора Павловна за 2 часа. После того, как Лена выполнила 2/5 части всей работы, к ней присоединились Маша и Элеонора Павловна. За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Маша? 4. В треугольнике MNK M : N 2 : 3 , N : K 3 : 13 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,4533 0,4532 0,453 0,547 0,547 2 0,547 3 6. Дано уравнение: а2 х 1 7 7 х 7 2а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть m n 5, m n 6 . Найдите, чему равна величина: m2 m3 n 2 n 3 . 8. Натуральное число п при делении на 5 дает в остатке 1. Какой остаток при делении на 5 будет давать число п 2 3п ? 4 9. Решите уравнение: 2 х5 288 х3 48 4 х 0 а 2 2а 1 3 10. Сократите дробь: 3 9 а 3 а 2 9 а 2 а 9а 9 . ВАРИАНТ 15. x 1 1. Решите уравнение: 2 5 x 1 4 0 x 3 2. Имеются два сплава с разным содержанием железа. В первом сплаве содержится 20%, а во втором – 45% железа. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% железа? 3. Люба делает некоторую работу за 3 часа, Настя – за 6 часов, а Авдотья Никитична за 2 часа. После того, как половину работы сделала Настя, к ней присоединились Люба и Авдотья Никитична. За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Люба? 4. В треугольнике ODH O : D 3 : 5 , D : H 5:10 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,3953 0,395 2 0,395 0,605 0,605 2 0,6053 6. Дано уравнение: а2 х 1 16 4 х 4 а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть p q 6, p q 8 . Найдите, чему равна величина: p 2 p 3 q2 q3 . 8. Натуральное число п при делении на 7 дает в остатке 3. Какой остаток при делении на 7 будет давать число п 2 5п ? 4 9. Решите уравнение: 3х5 243х3 45 5 х 0 . 3а 2 а 1 3 10. Решите уравнение: 3 13 2а3 а 2 19 2а 2 а 14а 7 . ВАРИАНТ 16. x 2 1. Решите уравнение: 2 10 x 2 9 0 x 7 2. Имеются два сплава с разным содержанием меди. В первом сплаве содержится 28%, а во втором – 40% меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 30% меди? 3. Соня делает некоторую работу за 4 часа, Ира – за 6 часов, а Вероника Маврикиевна за 3 часа. После того, как Ира выполнила 2/5 части всей работы, к ней присоединились Соня и Вероника Маврикиевна . За какое время была сделана вся работа, и какую ее часть сделала Соня? 4. В треугольнике QPT Q : P 3 : 4 , P : T 4:11 . Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведенными из вершины меньшего угла. 5. Найдите значение выражения: 0,7243 0,724 2 0,724 0,276 0,276 2 0,2763 6. Дано уравнение: а2 х 1 12 3х 3 а . Найдите все те значения параметра а, при каждом из которых данное уравнение: А) не имеет корней; Б) имеет ровно один корень; В) имеет более одного корня. 7. Пусть f t 8, f t 15 . Найдите, чему равна величина: f 2 f 3 t2 t3 . 8. Натуральное число п при делении на 5 дает в остатке 4. Какой остаток при делении на 5 будет давать число п 2 2п ? 4 9. Решите уравнение: 3х5 192 х3 48 6 х 0 а 1 2а 3 3 10. Сократите дробь: 3 3 3а3 2а 2 9 3а 2 2а 39а 26